人教版九年级上册数学24.1.3弧、弦、圆心角 同步练习(含答案)

人教版九年级上册数学24.1.3弧、弦、圆心角同步练习
一、单选题
1．下列命题中，其中真命题的个数是( )
①直径是弦；②长度相等的弧是等弧；③平分弦的直径垂直于弦；④矩形的四个顶点共圆；
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且点C为弧BAD的中点，连接CD、CB、OD，CD与AB交于点F．若∠AOD＝100°，则∠ABC的度数为（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
4．如图，是上的点，是的中点．若的半径为5，则四边形的面积为（ ）
A．25 B． C． D．
5．如图，在⊙O中，，∠AOD=150°，∠BOC=80°，则∠AOB的度数是（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
6．如图，为的直径，点D是弧的中点，过点D作于点E，延长交于点F，若．则的直径长为（ ）
A．15 B．13 C．10 D．16
7．如图，半圆O的直径AB为15，弦BC为9，弦BD平分∠ABC，则BD的长是（ ）
A．12 B．5 C．6 D．
8．如图，已知⊙O的直径，是⊙O的弦，，垂足为，，则的长为（ ）
A．2 B． C．4 D．
二、填空题
9．如图，是的直径，，点、是弧的三等分点，则 ___________．
10．如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为_____________（结果保留）．
11．在中，，截三边所得的线段相等，那么的度数是___________．
12．如图，在⊙O中，，∠1=30°，则∠2=_________°．

13．如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，∠1＝∠2，则下列结论中正确的有_____个．
① ；②；③AC＝BD；④∠BOD＝∠AOC．
14．如下图，已知是的直径，，，那么等于_________.
15．如图，点A,B,C在⊙O上，BC=6,∠BAC=60°，则⊙O的半径为______．
16．如右图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，且∠AOB与∠COD互补，弦CD＝8，则弦AB的长为____________
三、解答题
17．如图，在圆中，若，且，求的长度．
18．如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，弧AC等于弧BC，D、E分别是OA、OB的中点，CD与CE相等吗？为什么？
19．如图，已知是⊙的弦，半径、与分别交于点、，且．求证：．
20．已知：如图，在⊙O中，弦AB与半径OE、OF交于点C、D，AC＝BD，求证：
（1）OC＝OD：
（2）．
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参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．D
5．D
6．A
7．C
8．D
9．112°．
10．
11．110
12．30
13．4
14．60°
15．
16．6
17．
18．相等，
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