人教版九年级上册数学24.1圆的有关性质 同步练习（含简单答案）

人教版九年级上册数学24.1圆的有关性质同步练习
一、单选题
1．如图，的半径OD垂直弦AB于点C，若，，则的半径为（ ）
A． B．3 C．4 D．5
2．如图，⊙O的直径AB＝2，点C、D在⊙O上，∠ADC＝30°，则BC的长为（　　）
A． B． C．2 D．1
3．如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB＝CD，∠OAB＝70°，则∠CED＝（ ）
A．70° B．35° C．40° D．20°
4．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=130°，则∠BOD的大小是（ ）
A．50° B．100° C．110° D．120°
5．如图，△ABC内接于⊙O，直径AD＝6cm，∠DAC＝2∠B，则AC的长度为（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
6．如图，四边形内接于，连接．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC于点P，OP＝2，则AC的长为（　　）
A．4 B． C． D．
8．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，，OC＝OD，则∠ABD的度数为（　　）
A．90° B．95° C．100° D．105°
二、填空题
9．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠ADC＝90°，AB＝2，CB＝3，则⊙O的直径为_______．
10．如图，点是的中点，点是上的一点，若，则______．
11．如图，四边形ABCD是是内接四边形，已知，则______．

12．如图，点A、B、C在⊙O上，∠B=130°，则∠AOC=__________°．
13．如图，已知、在以为直径的上，若，则的度数是_________．
14．往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，求水面深度的最大值______．
15．如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC＝140°，点B是弧的中点，则∠D的度数是 ___．
16．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为______m．
三、解答题
17．如图，在⊙O中，直径AB交弦CD于点E，OF⊥CD，垂足为F，AE=4，BE=6，OF=3．求CD的长．
18．如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，交BC于点E．
(1)求证：为等腰三角形；
(2)若BE＝4，AC＝6，求DE．
19．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，D为的中点，OD与AC交于点E．
(1)证明：
(2)若∠B＝70°，求∠CAD的度数；
(3)若AB＝4，AC＝3，求DE的长．
20．如图，为的直径，E为的中点，弦于点E，连接并延长交于点F，连接．
(1)求证：是等边三角形；
(2)若的半径为2，求的长．
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参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．B
5．A
6．B
7．C
8．D
9．
10．110°
11．105°
12．100
13．
14．8
15．35°
16．4
17．8
18． (2)2
19． (2)35°
(3)
20 (2)
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