人教版九年级上册数学24.2.2直线和圆的位置关系 同步练习(含答案)

人教版九年级上册数学24.2.2直线和圆的位置关系同步练习
一、单选题
1．已知：在中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，以B为圆心，BC长为半径的B与AC边的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定
2．如图，AB是圆O的直径，PA切圆O于点A，PO交圆O于点C，连接BC，若∠P＝18°，则∠B等于（ ）
A．36° B．30° C．27° D．45°
3．知和，的半径长为10厘米，当两圆外切时，两圆的圆心距为25厘米，如果两圆的圆心距为15厘米时，那么此时这两圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．内切 C．相交 D．外离
4．如图，、切于点、，，切于点，交、于、两点，则的周长是（ ）
A．10 B．18 C．20 D．22
5．如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，过点A作⊙O的切线交OC于点C．若∠BOC＝53°，则∠C的度数为（　　）
A．47° B．37° C．53° D．63°
6．半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是（　　）
A．⊙O1 B．⊙O2 C．⊙O3 D．⊙O4
7．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线．若，则∠ACB的大小为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切于点A，连接，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA的切点分别为D，E，F，若∠BDE+∠CFE=110°，则∠A的度数是________．
10．如图，C是扇形AOB上一点．AC∥OB，CD与⊙O切于点C．交OB的延长线于点D．若∠D＝41°，则∠A＝______°．
11．在Rt中，，且，，则该三角形内切圆的周长是______．
12．如图，已知AC、BC分别切⊙O于A、B，∠C＝76°，则∠D＝_____度．
13．如图，是⊙的直径，与⊙相切，交⊙于点．若，则________．
14．如图，已知的直径AB为8，点M是外一点，若MB是的切线，B为切点，且，Q为上一动点，则MQ的最小值为______．
15．如图，AB是⊙O的直径，在AB延长线上取点P，作⊙O的切线PC，连接CB，若AB＝6，PC＝4，则△PCB的面积的值是______．
16．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在⊙O上，若，则∠ACB＝________°．
三、解答题
17．如图，D为的直径AB延长线上一点，PD是的切线，P为切点，，求证：．
18．如图，在△ABC，AC＝BC，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．求证：DE为⊙O的切线．
19．如图，AB是⊙O的直径，=，AC与BD相交于点E．连接BC，∠BCF=∠BAC，CF与AB的延长线相交于点F．
(1)求证：CF是⊙O的切线；
(2)求证：∠ACD=∠F；
(3)若AB=10，BC=6，求AD的长．
20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且DC＝AD．过点A作⊙O的切线，过点C作DA的平行线，两直线交于点F，FC的延长线交AB的延长线于点G．
(1)求证：FG与⊙O相切；
(2)连接EF，若AF＝2，求EF的长．
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．C
5．B
6．C
7．C
8．A
9．40
10．49
11．
12．52
13．120
14．1
15．
16．60
19． (3)AD=．
20． (2)
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