人教版九年级上册数学24.3正多边形和圆 同步练习(含答案)

人教版九年级上册数学24.3正多边形和圆同步练习
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆 B．任何三角形有且只有一个内切圆
C．相等的圆心角所对的弧相等 D．正多边形一定是中心对称图形
2．正五边形ABCDE内接于⊙O，P为⊙O上的一点（点P不与点C、点D重合），则∠CPD的度数为（　　）
A．30° B．36° C．144° D．36°或144°
3．边长为2的正六边形的半径是（ ）
A． B． C． D．
4．若正方形的边长为4，则它的外接圆的半径为（ ）
A． B．4 C． D．2
5．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
6．如图，正六边形螺帽的边长是4cm，那么这个正六边形半径R和扳手的开口a的值分别是（　　）
A．2，2 B．4，4 C．4，2 D．4，
7．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CBD的度数是（　　）
A．30° B．36° C．60° D．72°
8．如图，有一个亭子，它的地基是边长为4m的正六边形，则地基的面积为（　　）
A．4m2 B．12m2 C．24m2 D．24m2
二、填空题
9．一个正n边形绕它的中心至少旋转36°才能与原来的图形完全重合，则n的值为______．
10．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，连接AC，若正六边形的边长为2，则点O到AC的距离OG的长为 __．
11．如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，若AC＝4，则点O到AC的距离为____．
12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是______________
13．如图．点O是正五边形的中心，是正五边形的外接圆，的度数为____．
14．已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧，则∠BPC的度数是 _____．
15．如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OA=4，则这个正六边形的边长为______．
三、解答题
16．如图，已知⊙O内接正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的边心距r6、面积S6．
17．如图，有一个亭子．它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积．
18．如图所示，正五边形的对角线AC和BE相交于点M．
（1）求证：AC∥ED；
（2）求证：ME＝AE．
19．如图1、、3、…、，、分别是的内接正三角形、正方形、五边形、…..、正边形…..的边、上的点，且，连接、．
（1）求图1中的度数；
（2）图中的度数是____________，图3中的度数是____________；
（3）试探究的度数与正边形边数的关系（直接写出答案）．
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．C
5．A
6．B
7．B
8．D
9．10
10．1
11．2
12．30°．
13．
14．45°
15．4
16．
17．24m；24
19．（1）；（2），；（3）
答案第1页，共2页
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