增收节支导学案

5.４ 增收节支导学案
一、学习目标
能运用列表分析法分析数量关系；
能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。
掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。
4. 经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力。
二、教学重点、难点
重点：1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．
2．学会用图表分析较复杂的数量关系问题。
难点：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。
三、学习过程：
课前自学：填一填
某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元;
若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元;
若该厂今年的利润为780万元，那么由1, 2可得方程_________________________.
新课探究
例1 某公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？
分析：找出等量关系.
总产值/万元 总支出/万元 利润/万元
去 年 x y 200
今 年
得到两个等式：
解之得：
议一议：若已知条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？
设今年的总产值为x万元，总支出为y元
总产值/万元 总支出/万元 利润/万元
去 年
今 年 x y 780
得到两个等式：
解之得：
例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
分析：找出等量关系.
解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，则有下表：
甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品
其中含蛋白质量
其中含铁质量 x单位 0.4 y单位 ４０单位
由上表可以得到的等式：
解之得：
随堂练习：P232. 1、2
课堂检测：
新年来临爸爸想送Mike一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对Mike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？
解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程：
解之得：
学法小结：
　1．图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚。
2．借助方程组解决实际问题
3．这种处理问题的过程可以进一步概括为：
　　　　　分析　　　　　　求解
　　问题　　　　方程（组）　　　解答
　　　　　抽象　　　　　　检验