等腰三角形[上学期]
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课件9张PPT。等腰三角形 授课人:陈琳复习引入一、 三角形是轴对称图形吗?二、 什么样的 三角形是轴对称图形?把一张长方形纸片对折,剪下阴影部分(如下图所示)△ABC中AB=AC 剪一剪得到的△ABC有什么特点?
结论:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形腰:AB,AC底边:BC顶角:∠BAC底角:∠ABC, ∠ACB你还可以怎样画出一个等腰三角形?想一想上面剪出的三角形是轴对称图形吗?请找出重合的线段和角:重合的线段:AB,ACBD,CDAD,AD重合的角:∠BAD, ∠CAD∠ABC, ∠ACB∠ADB ,∠ADC折一折等腰三角形有什么性质?性质一：等腰三角形的两个底角相等（简写成等边对等角）猜一猜证一证性质二：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、
底边上的高相互重合证一证已知：如图： △ABC中，AB=AC求证： ∠B =∠C证明：作底边的中线AD∵AD 为底边的中线∴BD=CD在△ABD 与△ACD 中{AB=ACBD=CDAD=AD∴ △ABD ≌△ACD（SSS） ∴∠B =∠C例1：如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
求△ABC各角的度数
解:∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC
∠A=∠ABD(等边对等角)设∠A= 则∠BDC=∠A+∠ABD=2∴∠ABC=∠C=∠BDC=2∴∠A+∠ABC+∠C=在△ABC∠A=∠ABC=∠C=72
结论:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形腰:AB,AC底边:BC顶角:∠BAC底角:∠ABC, ∠ACB你还可以怎样画出一个等腰三角形?想一想上面剪出的三角形是轴对称图形吗?请找出重合的线段和角:重合的线段:AB,ACBD,CDAD,AD重合的角:∠BAD, ∠CAD∠ABC, ∠ACB∠ADB ,∠ADC折一折等腰三角形有什么性质?性质一：等腰三角形的两个底角相等（简写成等边对等角）猜一猜证一证性质二：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、
底边上的高相互重合证一证已知：如图： △ABC中，AB=AC求证： ∠B =∠C证明：作底边的中线AD∵AD 为底边的中线∴BD=CD在△ABD 与△ACD 中{AB=ACBD=CDAD=AD∴ △ABD ≌△ACD（SSS） ∴∠B =∠C例1：如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
求△ABC各角的度数
解:∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC
∠A=∠ABD(等边对等角)设∠A= 则∠BDC=∠A+∠ABD=2∴∠ABC=∠C=∠BDC=2∴∠A+∠ABC+∠C=在△ABC∠A=∠ABC=∠C=72