等腰三角形的判定1[上学期]

课件23张PPT。等腰三角形的判定等腰三角形的判定学习目标自学指导讨论练习课堂作业研究性学习我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？
一、复习：1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。
（可以简称：等边对等角）2、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，
那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗？你能证明吗？学习目标：自学指导：阅读课本P73—74内容，思考并回答下列问题：等腰三角形的判定定理 与性质定理有何不同？
等腰三角形判定定理与性质定理的证明思路是否一样？
两个推论 是怎样得到的？你有什么新的发现吗？
8分钟后，比谁能回答以上问题，并能做与例题 类似的练习。已知：⊿ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在⊿BAD和⊿CAD中，∠1=∠2，
∠B=∠C，
AD=AD∴ ⊿BAD≌ ⊿CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边
相等）12推论1证明已知：如图，⊿ABC中， ∠ A=∠B=∠C
求证：AB=AC=BC
证明：在⊿ABC中
∵ ∠ A=∠B（已知）
∴BC=CA（等角对等边）
同理CA=AB
∴BC=CA=AB
问题：如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个三角形是什么三角形？推论2证明已知： ⊿ABC中，AB=AC， ∠ A=600。
求证：AB=AC=BC证明： ⊿ABC中
∵AB=AC，
∴ ∠B=∠C （等边对等角）
∵ ∠ A=600
∴ ∠B=∠C = 600
∴AB=AC=BC
已知： ⊿ABC中，AB=AC， ∠B=600。
求证：AB=AC=BC证明： ⊿ABC中
∵AB=AC，
∴ ∠B=∠C （等边对等角）
∵ ∠ B=600
∴ ∠C = 600
∴∠ A=600
∴AB=AC=BC
例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于
三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B（两直线平行，
同位角相等），
∠2=∠C（两直线平行，
内错角相等）。
∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC（等边对等角）。练习1解：∠1=720∠2=360等腰三角形有： ⊿ABC， ⊿ABD，⊿BCD练习2等腰直角三角形有： ⊿ABC ，⊿ ⊿ACD ，⊿ ⊿BCD。练习3证明： ∵ AD ∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD研究性学习小结①定义，②判定定理 条件和结论刚好相反。在同一个三角形中①定义，②推论1， ③推论2。课堂作业：敬请各位专家老师指导再见