3.1.1 一元一次方程课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 3.1.1 一元一次方程课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-21 15:53:11 | ||
图片预览
文档简介
(共23张PPT)
3.1.1 一元一次方程
人教版 七年级上册
教学目标
1.知道一元一次方程，一元一次方程的解，解一元一次方程等概念
2.会例简单问题的一元一次方程
教学重点：会例简单问题的一元一次方程
教学难点：会例简单问题的一元一次方程
给出的下列式子的名称：
含有未知数的等式叫做方程.
2x－5，
2x，
2x－5=7，
2x＋5=－1.
单项式
多项式
方程
方程
学习新知
一．判断下列式子是不是方程,是打”√”不是打”X”:
(1) 1+2=3 ( ) (4) ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1－3 ( ) (6) x2－1=0 ( )
x
x
x
√
√
√
x+2﹥1
练习巩固
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少
解：
设长方形的宽为xcm，
列方程
2(x＋1.5x)=24
x
1.5x
例１ 根据下列问题，设未知数并列出方程
那么长为1.5xcm.
学习新知
(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？
解：
设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，
列方程
＋
1700
=2450
150x
那么在x月里这台计算机使用了
150x小时.
(3) 某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：
设这个学校的学生为x，
列方程
0.52x－(1－0.52)x=80
男生数为
那么女生数为
0.52x，
(1－0.52)x.
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，
这样的方程叫做一元一次方程.
观察所列的方程，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？
0.52x－(1－0.52)x=80
＋
1700
=2450
150x
2(x＋1.5x)=24
二.判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？
(1) 7x＋5=9；( ) (2) 3x－6=0；( )
(3) 2x2－4x=5；( ) (4) 2y＋3=－6y ( )
(5) x－y=5；( ) (6) 2a＞9．( )
x
x
x
√
√
√
练习巩固
当 x ＝ 5 时，
＋
1700
=2450
150x
对于方程
左边＝ 1700＋150×5 ＝2 450，
右边＝2450
所以 左边＝右边，
所以 x ＝ 5 是这个方程的解。
当x ＝ 4 时，
右边＝2450
所以 左边≠右边，
所以 x＝4不是这个方程的解.
左边＝ 1700＋150×4 ＝2 300，
使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
学习新知
练习巩固
1.方程－2x= 的解是( ).
A．－2 B．2 C．－ D．
1
2
1
4
1
4
C
2.若关于x的方程2x－kx＋1=5x－2的解为x=－1，
则k的值是( ).
A．－4 B． －6 C． －8 D．10
B
3.已知关于x的方程ax－6=2的解x=－2，则a
的值是( ).
A．－2 B．2 C．4 D． －4
D
4.若关于x的方程mxm－2－m＋3=0是一元一次方程，
则这个方程的解是( ).
A．x=0 B．x=－3 C．x=3 D．x=2
A
1. 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m
根据下列问题，设未知数列出方程：
设沿跑道跑x 周可以跑3 000m，
解：
列方程，得
而x周的长为400xm.
400x
3000
=
巩固提高
2. 甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
根据下列问题，设未知数列出方程：
解：
设买甲种铅笔x支，
那么买乙种铅笔
列方程,得
0.3x
0.6(20－x)
＋
=
9
设买乙种铅笔x 支，
那么买甲种铅笔
列方程,得
0.6x
0.3(20－x)
＋
=
9
(20－x)支，
(20－x)支，
3. 一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底.
根据下列问题，设未知数列出方程：
解：
设上底的长为x cm，
那么下底的长为
列方程,得
x
(x+2)
＋
=
5
[
]
2
40
(x+2)cm，
4. 用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
根据下列问题，设未知数列出方程：
解：
设大水杯的单价为x 元，
那么小水杯的单价为
列方程,得
10x
15(x－5)
＝
设小水杯的单价为x 元，
那么大水杯的单价为
列方程,得
15x
10(x＋5)
＝
(x－5)元，
(x＋5)元，
1. 三个概念：
方程 、一元一次方程 、方程的解.
2. 列方程的步骤：
（1）设未知数为x，并用x表示已知量
（2）找出等量关系
（3）列出方程
课堂小结
2.已知方程3x2m－1－3=0是关于x的一元一次方程，
则m的值是( ).
A．0 B．1 C． －1 D．3
1.下列各式中是一元一次方程的是( ).
A．2x－1=3－y B． －5－3=－8
C．x＋3 D． x＋4=x－1
巩固提高
1
2
D
B
3.若(m－1)x－6=0是关于x的一元一次方程，
则m的值是 .
( 填写一个即可)
4.当a= 时， 关于x的方程2x＋a=x＋1的解x=4．
2
－3
5. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m.甲让乙先跑5m，设x s后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是( ).
A．7x=6.5x＋5 B．7x＋5=6.5x
C．(7－6.5)x=5 D．6.5x=7x－5
B
6.已知x与2的和的3倍比x的2倍少6，列出方程为 ．
3(x＋2)=2x－6
今天作业
课本P83第1、3题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
3.1.1 一元一次方程
人教版 七年级上册
教学目标
1.知道一元一次方程，一元一次方程的解，解一元一次方程等概念
2.会例简单问题的一元一次方程
教学重点：会例简单问题的一元一次方程
教学难点：会例简单问题的一元一次方程
给出的下列式子的名称：
含有未知数的等式叫做方程.
2x－5，
2x，
2x－5=7，
2x＋5=－1.
单项式
多项式
方程
方程
学习新知
一．判断下列式子是不是方程,是打”√”不是打”X”:
(1) 1+2=3 ( ) (4) ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1－3 ( ) (6) x2－1=0 ( )
x
x
x
√
√
√
x+2﹥1
练习巩固
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少
解：
设长方形的宽为xcm，
列方程
2(x＋1.5x)=24
x
1.5x
例１ 根据下列问题，设未知数并列出方程
那么长为1.5xcm.
学习新知
(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？
解：
设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，
列方程
＋
1700
=2450
150x
那么在x月里这台计算机使用了
150x小时.
(3) 某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：
设这个学校的学生为x，
列方程
0.52x－(1－0.52)x=80
男生数为
那么女生数为
0.52x，
(1－0.52)x.
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，
这样的方程叫做一元一次方程.
观察所列的方程，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？
0.52x－(1－0.52)x=80
＋
1700
=2450
150x
2(x＋1.5x)=24
二.判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？
(1) 7x＋5=9；( ) (2) 3x－6=0；( )
(3) 2x2－4x=5；( ) (4) 2y＋3=－6y ( )
(5) x－y=5；( ) (6) 2a＞9．( )
x
x
x
√
√
√
练习巩固
当 x ＝ 5 时，
＋
1700
=2450
150x
对于方程
左边＝ 1700＋150×5 ＝2 450，
右边＝2450
所以 左边＝右边，
所以 x ＝ 5 是这个方程的解。
当x ＝ 4 时，
右边＝2450
所以 左边≠右边，
所以 x＝4不是这个方程的解.
左边＝ 1700＋150×4 ＝2 300，
使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
学习新知
练习巩固
1.方程－2x= 的解是( ).
A．－2 B．2 C．－ D．
1
2
1
4
1
4
C
2.若关于x的方程2x－kx＋1=5x－2的解为x=－1，
则k的值是( ).
A．－4 B． －6 C． －8 D．10
B
3.已知关于x的方程ax－6=2的解x=－2，则a
的值是( ).
A．－2 B．2 C．4 D． －4
D
4.若关于x的方程mxm－2－m＋3=0是一元一次方程，
则这个方程的解是( ).
A．x=0 B．x=－3 C．x=3 D．x=2
A
1. 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m
根据下列问题，设未知数列出方程：
设沿跑道跑x 周可以跑3 000m，
解：
列方程，得
而x周的长为400xm.
400x
3000
=
巩固提高
2. 甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
根据下列问题，设未知数列出方程：
解：
设买甲种铅笔x支，
那么买乙种铅笔
列方程,得
0.3x
0.6(20－x)
＋
=
9
设买乙种铅笔x 支，
那么买甲种铅笔
列方程,得
0.6x
0.3(20－x)
＋
=
9
(20－x)支，
(20－x)支，
3. 一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底.
根据下列问题，设未知数列出方程：
解：
设上底的长为x cm，
那么下底的长为
列方程,得
x
(x+2)
＋
=
5
[
]
2
40
(x+2)cm，
4. 用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
根据下列问题，设未知数列出方程：
解：
设大水杯的单价为x 元，
那么小水杯的单价为
列方程,得
10x
15(x－5)
＝
设小水杯的单价为x 元，
那么大水杯的单价为
列方程,得
15x
10(x＋5)
＝
(x－5)元，
(x＋5)元，
1. 三个概念：
方程 、一元一次方程 、方程的解.
2. 列方程的步骤：
（1）设未知数为x，并用x表示已知量
（2）找出等量关系
（3）列出方程
课堂小结
2.已知方程3x2m－1－3=0是关于x的一元一次方程，
则m的值是( ).
A．0 B．1 C． －1 D．3
1.下列各式中是一元一次方程的是( ).
A．2x－1=3－y B． －5－3=－8
C．x＋3 D． x＋4=x－1
巩固提高
1
2
D
B
3.若(m－1)x－6=0是关于x的一元一次方程，
则m的值是 .
( 填写一个即可)
4.当a= 时， 关于x的方程2x＋a=x＋1的解x=4．
2
－3
5. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m.甲让乙先跑5m，设x s后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是( ).
A．7x=6.5x＋5 B．7x＋5=6.5x
C．(7－6.5)x=5 D．6.5x=7x－5
B
6.已知x与2的和的3倍比x的2倍少6，列出方程为 ．
3(x＋2)=2x－6
今天作业
课本P83第1、3题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin