3.1.2 等式的性质课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
3.1.2 等式的性质
人教版 七年级上册
教学目标：
理解等式的基本性质，会根据等式的基本性质解方程，体会数学中方程思想.
学习重点：会运用等式的性质解方程
学习难点：能运用等式的性质解方程.
2
1.在下列方程中一元一次方程的个数有( ).
(1)3x＋5=12； (2)　 ＋ =5；
(3)2x＋y=3； (4) =2.
x－3
x
x
2
x＋1
3
2.已知方程2x2m－1－2=0是关于x的一元一次方程，
则m的值是( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A.0 B.1 C.－1 D.0或－1
复习旧知
B
B
3. 若3x4n－7＋5 =0 是一元一次方程，则n= .
4.若x=－2是方程2x＋a=4的解，则a的值是 .
2
8
观察下面式子表示了什么关系？
相等关系
像这样用等号“＝”来表示相等关系的式子叫作等式．
3＋2=3； 3x＋5=4； a＋b=b＋a； 6=2×3； S=ab； x－2=7.
学习新知
我们发现，如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量，天平还是保持平衡．
－
＋
探究新知
　　
如果 a = b，那么 a = b
用式子的形式怎样
　表示
等式的性质1
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，
结果仍相等．
± c
± c
我们发现，如果在天平的两边都乘以(或除以)不为0的同样的量，天平还保持平衡．
÷
×
探究新知
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
如果 a = b，那么ac =
如果 a = b，那么 (c≠ 0)
用式子的形式怎样
　表示
等式的性质2
bc
在下面的括号内填上适当的数或者式子：
(1)因为x－5＝4
所以x－5＋5＝4＋( )
(2)因为2x＝x－5
所以2x＋( ) ＝x－5－3x
(3)因为－3x＋8＝6－x
所以－3x＋( )＋8－8＝ 6＋x－x－8
5
－3x
x
练习巩固
(1) 由x = y，得到 x＋2 ＝ y＋2
(2) 由 2a－3 = b－3，得到 2a =b
(3) 由m =n，得到 2am= 2an
(4) 由am = an ，得到 m = n
√
√
√
×
两边不能除以0
以下等式变形，是否正确？
练习巩固
　　用等式的性质变形时：
　　1．两边必须同时进行计算；
　　2．加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数或式；
　　3．两边不能除以0.
新知要点
如果4x=－12y，那么4x÷4= ，
如果－0.2ｘ＝6，那么－0.2ｘ÷(－0.2)= ，
如果x－3=2，那么x－3＋3= 　　，
等式性质1，在等式两边同加3。
2＋3
－12y÷4
等式性质2，在等式两边同时除以4
等式性质2，在等式两边同除(－0.2)
6÷(－0.2)
练习巩固
例2：利用等式的性质解下列方程：
(2)两边同时除以－5，得
(3)两边加 5，得
化简，得：
两边同乘－3，得
解:(1)两边减 7，得
(1) x＋7=26；
(2)－5x = 20；
(3) － x－5=4.
1
3
x＋7－7=26－7；
所以
x=19.
－5x
=
－5
20
－5
所以
x = －4.
－ x－5 ＋5= 4 ＋5
x=－27.
－ x = 9
1
3
1
3
我们如何才能判别求出的方程的解是否正确？
把x＝－27代入方程　　　　　　　的左边，得
　　所以方程的左右两边相等，
所以x＝－27是方程的解.
－ x－5=4
1
3
－ ×(－27)－5 = 9－5＝4=右边
1
3
检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，若方程的左右两边相等，就是方程的解．
练习：利用等式的性质解下列方程并检验：
(1) x－5 = 6；
(2) 0.3x = 45；
(1) 两边加5，得
x－ 5＋5 = 6＋5；
所以
x=11.
(2)两边同时除以0.3,得
0.3x
=
0.3
45
0.3
x = 150.
所以
检验：
当x=11时，
所以左边=右边，
所以x＝11是方程的解.
方程的左边=11－5 = 6，
方程的右边=6，
检验：
当x=150时，
方程的左边=0.3×150 = 45，
方程的右边=45，
所以左边=右边，
所以x＝150是方程的解.
练习：利用等式的性质解下列方程并检验：
(3) 5x＋4=0；
(4) 2－ x = 3.
1
4
(3)两边减 4，得
5x＋4－4=0－4；
化简，得：
5x=－4；
两边同时除以5，得
x = －0.8.
(4)两边减 2，得
2－ x－2=3－2.
1
4
化简，得：
－ x=1.
1
4
x = －4.
两边同乘－4，得
检验：
当x=－0.8时，
左边=5 × (－0.8)＋4 = 0，
方程的右边 = 0，
所以左边=右边，
所以x＝－0.8是方程的解.
检验：
当x=4时，
左边=2－ ×(－4) =3，
方程的右边=3，
所以左边=右边，
所以x＝－4是方程的解.
1
4
巩固提高
1. 根据等式的性质下列等式变形正确的是( ).
A．由－ x= y 得x=2y
B．由3x－2=2x＋2 得x=4
C．由2x－3=3x 得x=3
D. 由3x－5=7 得3x=7－5
B
1
3
2
3
2. 运用等式的性质变形，正确的是( ).
A．如果x=y，那么x＋2=y＋3
B．如果x=y，那么x－2=y－3
C．如果 = ，那么x=y
D. 如果x2=3x，那么x=3
x
a
y
a
C
3.已知3a=2b＋5等式，则下列等式中不一定
成立的是( ).
A．3a－5=2b B．3a＋1=2b＋6 C．3ac=2bc＋5 D．a= b＋
C
2
3
5
3
4.在等式 x= －1 两边都乘以______，可以得到
等式x=－2.
1
2
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今天作业
课本P83第4、5、6、7题
谢谢
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