3.2 解一元一次方程（1）课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 3.2 解一元一次方程（1）课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 982.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-21 15:57:30 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
人教版 七年级上册
3.2解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项(1)
教学目标：
会根据合并同类项的法则解简易的一元一次方程，会根据简单问题中的等量关系列出方程，体会数学中方程思想.
学习重点：会根据合并同类项的法则解简易的一元一次方程
学习难点：能根据简单问题中的等量关系列出方程.
判断下列式子是不是方程,正确打“√”,错误打“X”:
(1) １+2=3 ( ) (4) ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( )
√
√
√
x
x
x
复习旧知
解：（1）
（2）
（3）
（4）
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
探究新知
问题１:
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
列得方程
x + 2x +4x = 140
2x
4x
思考：怎样解这个方程呢？
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.
合并同类项
系数化为1
想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a，b是常数) ．
合并同类项的作用：
例1.解下列方程
(1) 2x－ x = 6－8；
(2) 7x－2.5x＋3x－1.5x = －15×4－6×3
解：(1)
合并同类项，得
系数化为1，得
x = 4
(2)
合并同类项，得
系数化为1，得
x =－13
6x=－78
－ x = －2
5
2
1
2
例题解析
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，－3， 9，
－27， 81，－234，…。其中某三个相邻数的和是－1701，
这三个数各是多少？
解：
设三个相邻数的第一个数为x，
则第二个数为－3x，
第三个数为9x，
由三个数的和为－1701，得
x－3x ＋9x= －1701
合并同类项，得
系数化为1，得
7x=－1701
x = －243
所以 －3x=729，
9x=－2187.
答：这三个数是－243，729，－2187.
1.解下列方程
合并同类项，得
3x = 9
系数化为1，得
x = 3
解:(1)
(2)
合并同类项，得
2x = 7
系数化为1，得
x = 3.5
合并同类项，得
系数化为1，得
－2.5x=10
x = －4
(3)
(4) 7x－4.5x=2.5×3－5
(3) －3x＋0.5x=10
(1) 5x－2x = 9
合并同类项，得
系数化为1，得
2.5x=2.5
x = 1
(4)
练习巩固
2. 某厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？
解：
设前年的产值为x万元，
则去年的产值为1.5x万元，
今年的产值为3x万元，
由这三年的总产值为550万元，得
x＋1.5x＋3x = 550
合并同类项，得
系数化为1，得
5.5x=550
x = 100
答：前年的产值为100万元.
课堂小结
怎样将方程转化为ax=b的形式
1. 小明在假期里参加了四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期之和为86，则夏令营的开营第一天为( ).
A.20日 B.21日 C.22日 D.23日
巩固提高
A
2.某工厂第一节生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，则该厂第一季度生产乙种机器 台，第二季度生产甲种机器 台，生产乙种机器 台，根据题意，列方程得 .
(480－x)
1.1x
1.2(480－x)
1.1x
＋1.2(480－x)=554
3. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于3，则关于x的方程(a＋b)x2＋3cd x－p2=0的解为 .
x=3
4.有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2 : 3 : 5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？
解：设三色冰淇淋中咖啡色为2x克，则红色为3x克，白色为5x克，根据题意，列方程得
合并同类项，得
系数化为1，得
10x=50
x = 5
答：咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克，25克.
2x＋3x＋5x = 50
所以2x = 10，
3x = 15
5x = 25.
5.三个正整数的比是1:2:4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( ).
A.56 B.48 C.36 D.12
B
6.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开)
20，
21，
22
7.甲、乙两人在相距18千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发，1.5小时后相遇，列方程可得 .
1.5x＋3x=18
今天作业
课本P91第1、6题
谢谢
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人教版 七年级上册
3.2解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项(1)
教学目标：
会根据合并同类项的法则解简易的一元一次方程，会根据简单问题中的等量关系列出方程，体会数学中方程思想.
学习重点：会根据合并同类项的法则解简易的一元一次方程
学习难点：能根据简单问题中的等量关系列出方程.
判断下列式子是不是方程,正确打“√”,错误打“X”:
(1) １+2=3 ( ) (4) ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( )
√
√
√
x
x
x
复习旧知
解：（1）
（2）
（3）
（4）
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
探究新知
问题１:
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
列得方程
x + 2x +4x = 140
2x
4x
思考：怎样解这个方程呢？
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.
合并同类项
系数化为1
想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a，b是常数) ．
合并同类项的作用：
例1.解下列方程
(1) 2x－ x = 6－8；
(2) 7x－2.5x＋3x－1.5x = －15×4－6×3
解：(1)
合并同类项，得
系数化为1，得
x = 4
(2)
合并同类项，得
系数化为1，得
x =－13
6x=－78
－ x = －2
5
2
1
2
例题解析
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，－3， 9，
－27， 81，－234，…。其中某三个相邻数的和是－1701，
这三个数各是多少？
解：
设三个相邻数的第一个数为x，
则第二个数为－3x，
第三个数为9x，
由三个数的和为－1701，得
x－3x ＋9x= －1701
合并同类项，得
系数化为1，得
7x=－1701
x = －243
所以 －3x=729，
9x=－2187.
答：这三个数是－243，729，－2187.
1.解下列方程
合并同类项，得
3x = 9
系数化为1，得
x = 3
解:(1)
(2)
合并同类项，得
2x = 7
系数化为1，得
x = 3.5
合并同类项，得
系数化为1，得
－2.5x=10
x = －4
(3)
(4) 7x－4.5x=2.5×3－5
(3) －3x＋0.5x=10
(1) 5x－2x = 9
合并同类项，得
系数化为1，得
2.5x=2.5
x = 1
(4)
练习巩固
2. 某厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？
解：
设前年的产值为x万元，
则去年的产值为1.5x万元，
今年的产值为3x万元，
由这三年的总产值为550万元，得
x＋1.5x＋3x = 550
合并同类项，得
系数化为1，得
5.5x=550
x = 100
答：前年的产值为100万元.
课堂小结
怎样将方程转化为ax=b的形式
1. 小明在假期里参加了四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期之和为86，则夏令营的开营第一天为( ).
A.20日 B.21日 C.22日 D.23日
巩固提高
A
2.某工厂第一节生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，则该厂第一季度生产乙种机器 台，第二季度生产甲种机器 台，生产乙种机器 台，根据题意，列方程得 .
(480－x)
1.1x
1.2(480－x)
1.1x
＋1.2(480－x)=554
3. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于3，则关于x的方程(a＋b)x2＋3cd x－p2=0的解为 .
x=3
4.有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2 : 3 : 5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？
解：设三色冰淇淋中咖啡色为2x克，则红色为3x克，白色为5x克，根据题意，列方程得
合并同类项，得
系数化为1，得
10x=50
x = 5
答：咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克，25克.
2x＋3x＋5x = 50
所以2x = 10，
3x = 15
5x = 25.
5.三个正整数的比是1:2:4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( ).
A.56 B.48 C.36 D.12
B
6.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开)
20，
21，
22
7.甲、乙两人在相距18千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发，1.5小时后相遇，列方程可得 .
1.5x＋3x=18
今天作业
课本P91第1、6题
谢谢
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