3.2 解一元一次方程（2） 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 3.2 解一元一次方程（2） 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-21 14:12:47 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
人教版 七年级上册
3.2解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项(2)
教学目标
1.理解移项的含义，知道其与加法交换律的区别，是“是否跨越等号”；
2.掌握移项基本原则，学会用移项法解方程，掌握系数化为一的方法.
教学重点：移项法则的掌握；
教学难点：移项法解一元一次方程的步骤.
一、阅读课本88页从问题2到89页例3，
并思考问题：
什么是移项？
二、解方程时怎样移项，移项的根据是什么？
三、什么时候需要移项？
探究新知
问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人？
设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，
这批书共________本.
每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，
这批书共_________本.
3x
(3x＋20)
4x
(4x－25)
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，
即表示同一个量的两个不同的式子相等。
根据这一相等关系列方程,得：
问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人
分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。
这个班有多少人？
这批书的总数有几种表示法？
它们之间的关系有什么关系？
3x＋20
4x－25
=
方程的两边都有含x的项(3x和4x)和不含字母的常数项(20与－25)，怎样才能使它向 x=a(常数)
的形式转化呢？
3x＋20
4x－25
=
3x＋20＝ 4x－25
3x－4x＝ － 25－20
3x＋20 ＝4x － 25
等式性质1
把等式一边的某一项变号后移到另一边.
－20
－ 20
－4x
－4x
移项
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
移项
合并同类项
系数化为1
上面解方程中“移项”起到了什么作用？
作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并。
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”.
3x＋7＝32－2x
例3：解下列方程：
解:(1)移项，得
3x ＋ 2x= 32－ 7
合并同类项，得
5x=25.
系数化为1,得
x=5.
3x ＝32
移项时应注意改变项的符号
(1) 3x＋7=32－2x
(2) x－ 3= x ＋1.
3
2
＋2x
－7
例题解析
x－ 3= x ＋1
3
2
(2) 移项，得
合并同类项，得
系数化成1，得
x = 1
x =－8
－ x = 4
1
2
x－ x = 1＋3；
3
2
(2) x－ 3= x ＋1.
3
2
－ x
3
2
＋3
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式．
以上解方程中“移项”起了什么作用？
(1)从5＋2x＝10，得 2x＝10＋5
(2)从3x＝2x－5，得 3x＋2x＝5
(3) 从－2x＋5＝1－3x，得 －2x＋3x＝1＋5
2x＝10－5
3x－2x＝－5
－2x＋3x＝1－5
1.下面的移项对不对？如果不对，请改正？
练习巩固
2.下列移项正确的是( ).
A．由2＋x＝8，得 x＝8＋2
B．由5x＝－8＋x，得 5x＋x＝ －8
C．由4x＝2x＋1，得 4x－2x＝1
D．由5x－3＝0，得 5x＝－3
C
3.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年
利率是4.25%.若到期后取出得到本息和(本金＋
利息)33 825元．设王先生存入的本金为x元，
则下面所列方程正确的是( )
A．x＋3×4.25%x＝33 825
B．x＋4.25%x＝33 825
C．3×4.25%x＝33 825
D．3(x＋4.25%x)＝33 825
A
4.解下列方程：
解:(1)移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(2)移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
6x－4x=－5＋7
2x=2
x=1
x=－24
x－ x=6
2
1
3
4
－ x= 6
4
1
5.解下列方程：
(2)
(1)
解:(1)移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(2)移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
3x－4x=1－5
－3y－5y=5－9
－x=－4
x=4
－8y=－4
y=0.5
解：设有x辆车.根据题意，得
每辆车坐43人，共有43x人，加上没座的35人，
共有学生
若每辆车坐45人，共有45x人，加上没座的15人，共有学生
根据学生的总人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，得
43x＋35＝ 45x＋15
43x＋35.
45x＋15.
6.有一批学生去游玩，若每辆车坐43人，则还有35人没座；若每辆车坐45 人，则还有15人没座，求有多少辆车，多少学生？
解：设有x辆车.根据题意，得
43x＋35= 45x＋15
6.有一批学生去游玩，若每辆车坐43人，则还有35人没座；若每辆车坐45 人，则还有15人没座，求有多少辆车，多少学生？
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
43x－45x=15－35
－2x=－20
x=10
所以 43x＋35 =43×10 ＋35
答：有10辆车，465个学生.
=465
今天作业
课本P91第3、4、5题
谢谢
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人教版 七年级上册
3.2解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项(2)
教学目标
1.理解移项的含义，知道其与加法交换律的区别，是“是否跨越等号”；
2.掌握移项基本原则，学会用移项法解方程，掌握系数化为一的方法.
教学重点：移项法则的掌握；
教学难点：移项法解一元一次方程的步骤.
一、阅读课本88页从问题2到89页例3，
并思考问题：
什么是移项？
二、解方程时怎样移项，移项的根据是什么？
三、什么时候需要移项？
探究新知
问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人？
设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，
这批书共________本.
每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，
这批书共_________本.
3x
(3x＋20)
4x
(4x－25)
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，
即表示同一个量的两个不同的式子相等。
根据这一相等关系列方程,得：
问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人
分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。
这个班有多少人？
这批书的总数有几种表示法？
它们之间的关系有什么关系？
3x＋20
4x－25
=
方程的两边都有含x的项(3x和4x)和不含字母的常数项(20与－25)，怎样才能使它向 x=a(常数)
的形式转化呢？
3x＋20
4x－25
=
3x＋20＝ 4x－25
3x－4x＝ － 25－20
3x＋20 ＝4x － 25
等式性质1
把等式一边的某一项变号后移到另一边.
－20
－ 20
－4x
－4x
移项
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
移项
合并同类项
系数化为1
上面解方程中“移项”起到了什么作用？
作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并。
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”.
3x＋7＝32－2x
例3：解下列方程：
解:(1)移项，得
3x ＋ 2x= 32－ 7
合并同类项，得
5x=25.
系数化为1,得
x=5.
3x ＝32
移项时应注意改变项的符号
(1) 3x＋7=32－2x
(2) x－ 3= x ＋1.
3
2
＋2x
－7
例题解析
x－ 3= x ＋1
3
2
(2) 移项，得
合并同类项，得
系数化成1，得
x = 1
x =－8
－ x = 4
1
2
x－ x = 1＋3；
3
2
(2) x－ 3= x ＋1.
3
2
－ x
3
2
＋3
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式．
以上解方程中“移项”起了什么作用？
(1)从5＋2x＝10，得 2x＝10＋5
(2)从3x＝2x－5，得 3x＋2x＝5
(3) 从－2x＋5＝1－3x，得 －2x＋3x＝1＋5
2x＝10－5
3x－2x＝－5
－2x＋3x＝1－5
1.下面的移项对不对？如果不对，请改正？
练习巩固
2.下列移项正确的是( ).
A．由2＋x＝8，得 x＝8＋2
B．由5x＝－8＋x，得 5x＋x＝ －8
C．由4x＝2x＋1，得 4x－2x＝1
D．由5x－3＝0，得 5x＝－3
C
3.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年
利率是4.25%.若到期后取出得到本息和(本金＋
利息)33 825元．设王先生存入的本金为x元，
则下面所列方程正确的是( )
A．x＋3×4.25%x＝33 825
B．x＋4.25%x＝33 825
C．3×4.25%x＝33 825
D．3(x＋4.25%x)＝33 825
A
4.解下列方程：
解:(1)移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(2)移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
6x－4x=－5＋7
2x=2
x=1
x=－24
x－ x=6
2
1
3
4
－ x= 6
4
1
5.解下列方程：
(2)
(1)
解:(1)移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(2)移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
3x－4x=1－5
－3y－5y=5－9
－x=－4
x=4
－8y=－4
y=0.5
解：设有x辆车.根据题意，得
每辆车坐43人，共有43x人，加上没座的35人，
共有学生
若每辆车坐45人，共有45x人，加上没座的15人，共有学生
根据学生的总人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，得
43x＋35＝ 45x＋15
43x＋35.
45x＋15.
6.有一批学生去游玩，若每辆车坐43人，则还有35人没座；若每辆车坐45 人，则还有15人没座，求有多少辆车，多少学生？
解：设有x辆车.根据题意，得
43x＋35= 45x＋15
6.有一批学生去游玩，若每辆车坐43人，则还有35人没座；若每辆车坐45 人，则还有15人没座，求有多少辆车，多少学生？
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
43x－45x=15－35
－2x=－20
x=10
所以 43x＋35 =43×10 ＋35
答：有10辆车，465个学生.
=465
今天作业
课本P91第3、4、5题
谢谢
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