第一单元长方体和正方体易错点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版 (2)（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体易错点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版 (2)（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 921.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-20 21:00:19 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体易错点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．把一正方体放在地上，能露出（ ）。
A．一个面 B．五个面定是正方形 C．最多露出三两个．
2．一堆钢材的体积大约是7（ ）。
A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米
3．棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（ ）。
A．相等 B．不相等 C．不能相比
4．一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ）．
A．4a B．a C．12a D．a+12
5．一个正方体棱长是另一个正方体棱长的4倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（ ），那么大正方体的棱长总和是小正方棱长总和的（ ）。
①4倍 ②8倍 ③16倍 ④24倍
A．③；① B．③；② C．④；① D．④；②
二、填空题
6．在一个正方体中，相交于同一顶点的三条棱长之和为3.6分米，这个长方体的棱长总和是( )厘米。
7．把一根长80厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了( )平方厘米。
8．在括号内填上合适的数。
8升＝( )立方分米＝( )立方厘米
1350立方厘米＝( )升( )毫升
一个饮料瓶的容积约是250( )
一间教室所占空间是80( )
数学课本封面的面积大约是280( )
一个集装箱体积是150( )
9．一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。
10．一个长方体玻璃鱼缸长80厘米，宽40厘米，水深15厘米，把一块钢板放入水中后，水面上升3厘米，这块钢板的体积是( )立方分米。
11．一个如下所示的正方体木块，每个面上分别标着1～6中的一个数字。3对着的数字是( )，5对着的数字是( )。
12．一个棱长是6分米的正方体，表面涂满红色。把它切成棱长是1分米的小正方体，在这些正方体中，两个面涂有红色有( )个，一个面涂有红色有( )个，一个面都没有涂有红色的有( )个。
13．一块棱长2厘米的正方体，如果切成棱长1厘米的小正方体，可以切成( )块，每个小正方体的表面积是( )平方厘米。
三、判断题
14．一个长方体切成两个完全一样的小长方体，体积不变，表面积不变。( )
15．求一个容器的容积，实际上就是求这个容器的体积。( )
16．一个正方体的棱长是a，它的体积是3a。( )
17．长方体的体积都比正方体的体积大。( )
18．把2个棱长都为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了4平方厘米。( )
四、图形计算
19．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：dm）
（1）
（2）
（3）
五、解答题
20．如图，一种礼盒长20cm，宽8cm，高5cm。把3盒这样的礼盒捆扎在一起（丝带打结处的长度是15cm），至少需要多少厘米的丝带？
21．高老师家的柜式空调长0.5米，宽0.2米，高1.8米，不使用时为了防灰尘，高老师用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮他算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（没有底面）
22．用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？
23．一个棱长为1分米的正方体，从中间挖去一个长方体，长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，剩下物体的表面积是多少？
24．用10块规格相同的木板推成一个体积56立方米的长方体。已知每块木板的长7米，宽4米，木板的厚是多少米？
25．用一只棱长6厘米的正方体容器盛满水后，倒入一只长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米？
26．一节通风管的横截面是边长为20厘米的正方形，长5.2米。如果用铁皮做这样的通风管100节，需要多少平方米的铁皮？
27．李老师家新买一套住房，客厅长4.2m，宽6m，高3m，李老师这样装修客厅：
①客厅地面铺边长为0.6m的方砖，请你算一算，李老师至少要买多少块这样的方砖？
②墙面四周和顶面粉刷涂料，需要量是1.5kg/m2。李老师至少要买多少千克涂料？（扣除门窗面积一共8m2）
参考答案：
1．B
【详解】正方体有六个面，如果把正方体放在地上，一面被物体压在地上能露出5个面，故选B。
2．C
【解析】常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，根据物品的大小，结合题中的数据选择合适的单位即可。
【详解】一堆钢材的体积大约是7立方米。
故选：C。
【点睛】此题主要考查对体积单位的选择，需要对1立方厘米、1立方分米和1立方米有一定的感知力。
3．C
【分析】由题意可知，棱长是6厘米的正方体，表面积和体积的单位、含义是不一样的，由此进行解答即可。
【详解】棱长为6厘米的正方体的体积是6×6×6＝216（立方厘米），表面积是6×6×6＝216（平方厘米），由此得出它们数值相等，单位不相等，表面积和体积表达含义也是不同的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正方体的表面积与体积，要注意区分它们之间的单位是不同的。
4．C
【详解】根据正方体的特征可知：正方体有12条棱，且棱长都相等，所以棱长之和是12a．
5．A
【解析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长总和＝棱长×12，据此解答。
【详解】设小正方体的棱长为1，大正方体的棱长为4，求出大小正方体的表面积，进而求出大正方体的表面积是小正方体表面积的多少倍即可；再求出大小正方体棱长总和，用大正方体的棱长总和除以小正方体的棱长总和即可。此题考查了学生对正方体棱长之和以及表面积的处理以及灵活运用情况。
解：设小正方体的棱长为1，大正方体的棱长为4，
大正方体的表面积是小正方体表面积的：
（4×4×6）÷（1×1×6）
＝96÷6
＝16
大正方体的棱长总和是小正方体棱长总和的：
（4×12）÷（1×12）
＝48÷12
＝4
答：大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，大正方体的棱长总和是小正方体棱长总和的4倍。
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握正方体的特征和表面积的计算是解答此题的关键。
6．144
【分析】根据长方体的长、宽、高的意义，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答即可。
【详解】3.6×4＝14.4（分米）
14.4分米＝144厘米。
【点睛】此题主要考查理解长方体的长、宽、高的意义与长方体的棱长总和公式。
7．40
【分析】根据题意可知，表面积增加了两个面，其横截面的长是5厘米宽是4厘米，据此求出增加的表面积即可。
【详解】5×4×2＝40（平方厘米），表面积比原来增加了40平方厘米。
【点睛】此题考查了立体图形的分割问题，找出表面积相对原来增加了哪几个面是解题关键。
8． 8 8000 1 350 ml m 平方厘米 m
【分析】根据1升＝1000毫升， 1立方分米＝1000立方厘米＝1升，1立方厘米＝1毫升，
8升就等于8立方分米，换算成立方厘米，就乘以进率1000，即8000立方厘米；1350立方厘米换算成立方分米除以进率1000即是1.35立方分米，即1升和350毫升的和。根据生活经验，对体积和容积单位和数据的大小认识，可知一个饮料瓶的容积用毫升做单位；计量教室所占空间用“立方米”做单位，计量数学课本封面的面积用“平方厘米”作单位，计量一个集装箱体积用“立方米”做单位。
【详解】8升＝（8）立方分米＝（8000）立方厘米；
1350立方厘米＝（1）升（350）毫升；
一个饮料瓶的容积约是250（毫升）；
一间教室所占空间是80（立方米）；
数学课本封面的面积大约是280（平方厘米）；
一个集装箱体积是150（立方米）。
【点睛】名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率；根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
9．8；4
【分析】长方体有12条棱，长有4条，宽有4条，高有4条，宽和高都是4分米时，那么长度是4分米的棱有8条；这时有4个面是相等的，都是长乘宽，即5×4；据此填空即可。
【详解】因为宽和高都是4分米，所以长度为4分米的棱有8条；
5×4＝20（平方分米），面积是20平方分米的有4个。
【点睛】此题主要考查学生对长方体特征的理解，一定要知道本题中长方体有两个面是正方形，每个面有4条棱，所以一共8条4分米的棱。
10．9.6
【分析】上升的水的体积即是钢板的体积，水的形状是长80厘米，宽40厘米，高3厘米的长方体。长方体的体积等于长×宽×高，据此求出钢板的体积。最后把单位换算成立方分米。
【详解】80×40×3＝9600（立方厘米）＝9.6立方分米
【点睛】把不规则物体的体积转化为求长方体的体积。
11． 1 6
【分析】从第一个图和第二个图可以看出，1和2、5相邻，，肯定就在3的对面；3和2相邻，逆时针看，2的相邻面是6，跟第二个图结合看，5 的对面应该是6。
【详解】由分析可知，3对着的数字是1，5对着的数字是6。
【点睛】通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键。
12． 48 96 64
【分析】因为6÷1＝6，所以大正方体每条棱上都有6个小正方体，其中两个面涂色的是每条棱除两端的两个小正方体；一面涂色的是每个面上除去棱上的小正方体；一个面也没有涂色的是除去表面涂色的小正方体，据此解答。
【详解】由分析可知，两面涂色的：（6－2）×12＝4×12＝48（个）；
一面涂色的：（6－2）2×6＝16×6＝96（个）；
一个面都没有涂色的：（6－2）3＝4×4×4＝64（个）
【点睛】此题主要考查了表面涂色的问题，掌握其中的规律是解题关键。考查了空间想象能力，也要善于总结。
13． 8 6
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出大正方体的体积和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，就求出能切多少块，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出小正方体的表面积。
【详解】正方体表面积＝棱长×棱长×6
23÷13＝8（块）
12×6＝6（平方厘米）
答：可以切成8块，每个小正方体的表面积是6平方厘米。
【点睛】此题考查的是正方体的切拼，要熟练掌握体积和表面积公式。
14．×
【分析】一个长方体切成两个小长方体，体积等于两个小长方体的体积和，体积没有变化，表面积变了。
【详解】一个长方体切成两个完全一样的小长方体，体积等于小长方体的2倍，体积不变；表面积变了，比原来多了2个横切面，变大了。所以此说法错误。
【点睛】切割长方体或正方体，体积不变，表面积变大。
15．×
【详解】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积；
一个容器的容积要小于它的体积。
故答案为：×
16．×
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，以此解答。
【详解】正方体的体积＝a×a×a＝a。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对正方体体积公式的掌握和字母表示数的方法。
17．×
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，举例说明。
【详解】设长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，则体积＝5×4×3＝60（立方厘米）；
正方体的棱长5厘米，则体积＝5×5×5＝125（立方厘米）。长方体的体积比正方体的体积小。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体和正方体的体积。
18．×
【分析】根据题意，拼成长方体之后表面积减少了2个正方形的面积，据此解答。
【详解】把2个棱长都为1厘米的正方体拼成一个长方体，面积减少，不会增加。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，理解表面积减少是解题的关键。
19．138dm2 90dm3； 150dm2 125dm3 ； 92dm2 48dm3；
【详解】（1）解：表面积：3×3×2+3×10×4
=18+120
=138(dm2)
体积：3×3×10=90(dm3)
（2）解：表面积：5×5×6=150(dm2)；体积：5×5×5=125(dm3)
（3）解：表面积：(5×2+5×4+4×2)×2+2×2×4
=(10+20+8)×2+16
=76+16
=92(dm2)
体积：5×4×2+2×2×2
=40+8
=48(dm3)
20．131厘米
【分析】3盒礼盒捆扎在一起为一个长方体，这个长方体的高是一个礼盒高的三倍，根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：需要彩带的长度＝2条长＋4条高＋2条宽＋打结用的15厘米；据此解答。
【详解】20×2＋5×3×4＋8×2＋15
＝40＋60＋16＋15
＝131（cm）
答：至少需要131厘米的丝带。
【点睛】本题主要考查理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和的计算方法。
21．2.62平方米
【分析】由题意可知，柜式空调是一个长方体，求这只套子至少需要多少平方米的布，因为没有底面，需要求出长方体其它5个面的面积之和即可。即（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答即可。
【详解】（0.5×1.8＋0.2×1.8）×2＋0.5×0.2
＝1.26×2＋0.1
＝2.62（平方米）
答：做这只套子至少需用2.62平方米。
【点睛】此题主要考查有关长方体表面积的实际应用，明确题目中所求的面积包括长方体的哪几个面是解题关键。
22．384平方厘米
【分析】由“用一根96厘米的铁丝焊接成一个正方体框架”可知“96厘米”是正方体的12条棱的长度总和，可以求出每条棱的长度，然后再求出正方体的表面积即可。
【详解】棱长：96÷12＝8（厘米）
表面积：8×8×6＝384（平方厘米）
答：至少需要384平方厘米的纸。
【点睛】本题主要考查正方体的棱长总和及表面积公式，理解“96厘米”是正方体的12条棱的长度总是解题的关键。
23．654平方厘米
【分析】在一个大正方体里，挖去一个长方体，表面积增加了，是原来的正方体表面积再加上小长方体的前后左右4个面。
【详解】1分米＝10厘米，大正方体的表面积是：10×10×6＝600（平方厘米）
长方体的表面积：5×3×2＋2×4×3＝54(平方厘米)
剩下物体的表面积:600＋54＝654(平方厘米)
答：剩下物体的表面积是654平方厘米。
【点睛】从正方体里挖去一个小长方体，体积变小了，表面积增加了。
24．0.2米
【分析】先用除法求出一块长方体木板的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出高即是木板的厚度。
【详解】56÷10÷7÷4
＝5.6÷7÷4
＝0.2（米）
答：木板的厚是0.2米。
【点睛】本题主要考查长方体体积的实际应用，根据公式即可解答。
25．3厘米
【分析】先求出正方体容器的容积，然后用这个体积除以长方体水箱的底面积就是水深的高度。
【详解】6×6×6，
＝36×6，
＝216（立方厘米）；
216÷（12×6），
＝216÷72，
＝3（厘米）；
答：水面高3厘米。
【点睛】本题主要考查了正方体和长方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积＝长×宽×高。
26．416 m2
【分析】根据题意，一节通风管所需铁皮的面积是长方体的侧面积，即横截面边长×4×长，一节通风管所需铁皮面积×100即可。
【详解】20厘米＝0.2米
0.2×4×5.2×100
＝4.16×100
＝416（平方米）
答：需要416平方米的铁皮。
【点睛】此题主要考查长方体表面积的实际应用，明确通风管的面积就是长方体的侧面积，另外注意单位的统一。
27．①70块；②117.6千克
【分析】①根据除法的意义，客厅的面积÷方砖的面积＝所需块数；②求出墙面四周和顶面面积，再减去门窗的面积，最后乘以每平方米所需涂料的质量即可。
【详解】①（4.2×6）÷（0.6×0.6）
＝25.2÷0.36
＝70（块）
答：李老师至少要买70块这样的方砖。
②（4.2×3×2＋6×3×2＋4.2×6－8）×1.5
＝（25.2＋36＋25.2－8）×1.5
＝78.4×1.5
＝117.6（千克）
答：李老师至少要买117.6千克涂料。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式在实际问题中的应用，解题时要注意分析清楚题意，即粉刷墙面四周和顶面时，要减去门窗的面积。
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第一单元长方体和正方体易错点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．把一正方体放在地上，能露出（ ）。
A．一个面 B．五个面定是正方形 C．最多露出三两个．
2．一堆钢材的体积大约是7（ ）。
A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米
3．棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（ ）。
A．相等 B．不相等 C．不能相比
4．一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ）．
A．4a B．a C．12a D．a+12
5．一个正方体棱长是另一个正方体棱长的4倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（ ），那么大正方体的棱长总和是小正方棱长总和的（ ）。
①4倍 ②8倍 ③16倍 ④24倍
A．③；① B．③；② C．④；① D．④；②
二、填空题
6．在一个正方体中，相交于同一顶点的三条棱长之和为3.6分米，这个长方体的棱长总和是( )厘米。
7．把一根长80厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了( )平方厘米。
8．在括号内填上合适的数。
8升＝( )立方分米＝( )立方厘米
1350立方厘米＝( )升( )毫升
一个饮料瓶的容积约是250( )
一间教室所占空间是80( )
数学课本封面的面积大约是280( )
一个集装箱体积是150( )
9．一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。
10．一个长方体玻璃鱼缸长80厘米，宽40厘米，水深15厘米，把一块钢板放入水中后，水面上升3厘米，这块钢板的体积是( )立方分米。
11．一个如下所示的正方体木块，每个面上分别标着1～6中的一个数字。3对着的数字是( )，5对着的数字是( )。
12．一个棱长是6分米的正方体，表面涂满红色。把它切成棱长是1分米的小正方体，在这些正方体中，两个面涂有红色有( )个，一个面涂有红色有( )个，一个面都没有涂有红色的有( )个。
13．一块棱长2厘米的正方体，如果切成棱长1厘米的小正方体，可以切成( )块，每个小正方体的表面积是( )平方厘米。
三、判断题
14．一个长方体切成两个完全一样的小长方体，体积不变，表面积不变。( )
15．求一个容器的容积，实际上就是求这个容器的体积。( )
16．一个正方体的棱长是a，它的体积是3a。( )
17．长方体的体积都比正方体的体积大。( )
18．把2个棱长都为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了4平方厘米。( )
四、图形计算
19．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：dm）
（1）
（2）
（3）
五、解答题
20．如图，一种礼盒长20cm，宽8cm，高5cm。把3盒这样的礼盒捆扎在一起（丝带打结处的长度是15cm），至少需要多少厘米的丝带？
21．高老师家的柜式空调长0.5米，宽0.2米，高1.8米，不使用时为了防灰尘，高老师用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮他算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（没有底面）
22．用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？
23．一个棱长为1分米的正方体，从中间挖去一个长方体，长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，剩下物体的表面积是多少？
24．用10块规格相同的木板推成一个体积56立方米的长方体。已知每块木板的长7米，宽4米，木板的厚是多少米？
25．用一只棱长6厘米的正方体容器盛满水后，倒入一只长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米？
26．一节通风管的横截面是边长为20厘米的正方形，长5.2米。如果用铁皮做这样的通风管100节，需要多少平方米的铁皮？
27．李老师家新买一套住房，客厅长4.2m，宽6m，高3m，李老师这样装修客厅：
①客厅地面铺边长为0.6m的方砖，请你算一算，李老师至少要买多少块这样的方砖？
②墙面四周和顶面粉刷涂料，需要量是1.5kg/m2。李老师至少要买多少千克涂料？（扣除门窗面积一共8m2）
参考答案：
1．B
【详解】正方体有六个面，如果把正方体放在地上，一面被物体压在地上能露出5个面，故选B。
2．C
【解析】常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，根据物品的大小，结合题中的数据选择合适的单位即可。
【详解】一堆钢材的体积大约是7立方米。
故选：C。
【点睛】此题主要考查对体积单位的选择，需要对1立方厘米、1立方分米和1立方米有一定的感知力。
3．C
【分析】由题意可知，棱长是6厘米的正方体，表面积和体积的单位、含义是不一样的，由此进行解答即可。
【详解】棱长为6厘米的正方体的体积是6×6×6＝216（立方厘米），表面积是6×6×6＝216（平方厘米），由此得出它们数值相等，单位不相等，表面积和体积表达含义也是不同的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正方体的表面积与体积，要注意区分它们之间的单位是不同的。
4．C
【详解】根据正方体的特征可知：正方体有12条棱，且棱长都相等，所以棱长之和是12a．
5．A
【解析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长总和＝棱长×12，据此解答。
【详解】设小正方体的棱长为1，大正方体的棱长为4，求出大小正方体的表面积，进而求出大正方体的表面积是小正方体表面积的多少倍即可；再求出大小正方体棱长总和，用大正方体的棱长总和除以小正方体的棱长总和即可。此题考查了学生对正方体棱长之和以及表面积的处理以及灵活运用情况。
解：设小正方体的棱长为1，大正方体的棱长为4，
大正方体的表面积是小正方体表面积的：
（4×4×6）÷（1×1×6）
＝96÷6
＝16
大正方体的棱长总和是小正方体棱长总和的：
（4×12）÷（1×12）
＝48÷12
＝4
答：大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，大正方体的棱长总和是小正方体棱长总和的4倍。
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握正方体的特征和表面积的计算是解答此题的关键。
6．144
【分析】根据长方体的长、宽、高的意义，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答即可。
【详解】3.6×4＝14.4（分米）
14.4分米＝144厘米。
【点睛】此题主要考查理解长方体的长、宽、高的意义与长方体的棱长总和公式。
7．40
【分析】根据题意可知，表面积增加了两个面，其横截面的长是5厘米宽是4厘米，据此求出增加的表面积即可。
【详解】5×4×2＝40（平方厘米），表面积比原来增加了40平方厘米。
【点睛】此题考查了立体图形的分割问题，找出表面积相对原来增加了哪几个面是解题关键。
8． 8 8000 1 350 ml m 平方厘米 m
【分析】根据1升＝1000毫升， 1立方分米＝1000立方厘米＝1升，1立方厘米＝1毫升，
8升就等于8立方分米，换算成立方厘米，就乘以进率1000，即8000立方厘米；1350立方厘米换算成立方分米除以进率1000即是1.35立方分米，即1升和350毫升的和。根据生活经验，对体积和容积单位和数据的大小认识，可知一个饮料瓶的容积用毫升做单位；计量教室所占空间用“立方米”做单位，计量数学课本封面的面积用“平方厘米”作单位，计量一个集装箱体积用“立方米”做单位。
【详解】8升＝（8）立方分米＝（8000）立方厘米；
1350立方厘米＝（1）升（350）毫升；
一个饮料瓶的容积约是250（毫升）；
一间教室所占空间是80（立方米）；
数学课本封面的面积大约是280（平方厘米）；
一个集装箱体积是150（立方米）。
【点睛】名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率；根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
9．8；4
【分析】长方体有12条棱，长有4条，宽有4条，高有4条，宽和高都是4分米时，那么长度是4分米的棱有8条；这时有4个面是相等的，都是长乘宽，即5×4；据此填空即可。
【详解】因为宽和高都是4分米，所以长度为4分米的棱有8条；
5×4＝20（平方分米），面积是20平方分米的有4个。
【点睛】此题主要考查学生对长方体特征的理解，一定要知道本题中长方体有两个面是正方形，每个面有4条棱，所以一共8条4分米的棱。
10．9.6
【分析】上升的水的体积即是钢板的体积，水的形状是长80厘米，宽40厘米，高3厘米的长方体。长方体的体积等于长×宽×高，据此求出钢板的体积。最后把单位换算成立方分米。
【详解】80×40×3＝9600（立方厘米）＝9.6立方分米
【点睛】把不规则物体的体积转化为求长方体的体积。
11． 1 6
【分析】从第一个图和第二个图可以看出，1和2、5相邻，，肯定就在3的对面；3和2相邻，逆时针看，2的相邻面是6，跟第二个图结合看，5 的对面应该是6。
【详解】由分析可知，3对着的数字是1，5对着的数字是6。
【点睛】通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键。
12． 48 96 64
【分析】因为6÷1＝6，所以大正方体每条棱上都有6个小正方体，其中两个面涂色的是每条棱除两端的两个小正方体；一面涂色的是每个面上除去棱上的小正方体；一个面也没有涂色的是除去表面涂色的小正方体，据此解答。
【详解】由分析可知，两面涂色的：（6－2）×12＝4×12＝48（个）；
一面涂色的：（6－2）2×6＝16×6＝96（个）；
一个面都没有涂色的：（6－2）3＝4×4×4＝64（个）
【点睛】此题主要考查了表面涂色的问题，掌握其中的规律是解题关键。考查了空间想象能力，也要善于总结。
13． 8 6
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出大正方体的体积和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，就求出能切多少块，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出小正方体的表面积。
【详解】正方体表面积＝棱长×棱长×6
23÷13＝8（块）
12×6＝6（平方厘米）
答：可以切成8块，每个小正方体的表面积是6平方厘米。
【点睛】此题考查的是正方体的切拼，要熟练掌握体积和表面积公式。
14．×
【分析】一个长方体切成两个小长方体，体积等于两个小长方体的体积和，体积没有变化，表面积变了。
【详解】一个长方体切成两个完全一样的小长方体，体积等于小长方体的2倍，体积不变；表面积变了，比原来多了2个横切面，变大了。所以此说法错误。
【点睛】切割长方体或正方体，体积不变，表面积变大。
15．×
【详解】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积；
一个容器的容积要小于它的体积。
故答案为：×
16．×
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，以此解答。
【详解】正方体的体积＝a×a×a＝a。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对正方体体积公式的掌握和字母表示数的方法。
17．×
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，举例说明。
【详解】设长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，则体积＝5×4×3＝60（立方厘米）；
正方体的棱长5厘米，则体积＝5×5×5＝125（立方厘米）。长方体的体积比正方体的体积小。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体和正方体的体积。
18．×
【分析】根据题意，拼成长方体之后表面积减少了2个正方形的面积，据此解答。
【详解】把2个棱长都为1厘米的正方体拼成一个长方体，面积减少，不会增加。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，理解表面积减少是解题的关键。
19．138dm2 90dm3； 150dm2 125dm3 ； 92dm2 48dm3；
【详解】（1）解：表面积：3×3×2+3×10×4
=18+120
=138(dm2)
体积：3×3×10=90(dm3)
（2）解：表面积：5×5×6=150(dm2)；体积：5×5×5=125(dm3)
（3）解：表面积：(5×2+5×4+4×2)×2+2×2×4
=(10+20+8)×2+16
=76+16
=92(dm2)
体积：5×4×2+2×2×2
=40+8
=48(dm3)
20．131厘米
【分析】3盒礼盒捆扎在一起为一个长方体，这个长方体的高是一个礼盒高的三倍，根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：需要彩带的长度＝2条长＋4条高＋2条宽＋打结用的15厘米；据此解答。
【详解】20×2＋5×3×4＋8×2＋15
＝40＋60＋16＋15
＝131（cm）
答：至少需要131厘米的丝带。
【点睛】本题主要考查理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和的计算方法。
21．2.62平方米
【分析】由题意可知，柜式空调是一个长方体，求这只套子至少需要多少平方米的布，因为没有底面，需要求出长方体其它5个面的面积之和即可。即（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答即可。
【详解】（0.5×1.8＋0.2×1.8）×2＋0.5×0.2
＝1.26×2＋0.1
＝2.62（平方米）
答：做这只套子至少需用2.62平方米。
【点睛】此题主要考查有关长方体表面积的实际应用，明确题目中所求的面积包括长方体的哪几个面是解题关键。
22．384平方厘米
【分析】由“用一根96厘米的铁丝焊接成一个正方体框架”可知“96厘米”是正方体的12条棱的长度总和，可以求出每条棱的长度，然后再求出正方体的表面积即可。
【详解】棱长：96÷12＝8（厘米）
表面积：8×8×6＝384（平方厘米）
答：至少需要384平方厘米的纸。
【点睛】本题主要考查正方体的棱长总和及表面积公式，理解“96厘米”是正方体的12条棱的长度总是解题的关键。
23．654平方厘米
【分析】在一个大正方体里，挖去一个长方体，表面积增加了，是原来的正方体表面积再加上小长方体的前后左右4个面。
【详解】1分米＝10厘米，大正方体的表面积是：10×10×6＝600（平方厘米）
长方体的表面积：5×3×2＋2×4×3＝54(平方厘米)
剩下物体的表面积:600＋54＝654(平方厘米)
答：剩下物体的表面积是654平方厘米。
【点睛】从正方体里挖去一个小长方体，体积变小了，表面积增加了。
24．0.2米
【分析】先用除法求出一块长方体木板的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出高即是木板的厚度。
【详解】56÷10÷7÷4
＝5.6÷7÷4
＝0.2（米）
答：木板的厚是0.2米。
【点睛】本题主要考查长方体体积的实际应用，根据公式即可解答。
25．3厘米
【分析】先求出正方体容器的容积，然后用这个体积除以长方体水箱的底面积就是水深的高度。
【详解】6×6×6，
＝36×6，
＝216（立方厘米）；
216÷（12×6），
＝216÷72，
＝3（厘米）；
答：水面高3厘米。
【点睛】本题主要考查了正方体和长方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积＝长×宽×高。
26．416 m2
【分析】根据题意，一节通风管所需铁皮的面积是长方体的侧面积，即横截面边长×4×长，一节通风管所需铁皮面积×100即可。
【详解】20厘米＝0.2米
0.2×4×5.2×100
＝4.16×100
＝416（平方米）
答：需要416平方米的铁皮。
【点睛】此题主要考查长方体表面积的实际应用，明确通风管的面积就是长方体的侧面积，另外注意单位的统一。
27．①70块；②117.6千克
【分析】①根据除法的意义，客厅的面积÷方砖的面积＝所需块数；②求出墙面四周和顶面面积，再减去门窗的面积，最后乘以每平方米所需涂料的质量即可。
【详解】①（4.2×6）÷（0.6×0.6）
＝25.2÷0.36
＝70（块）
答：李老师至少要买70块这样的方砖。
②（4.2×3×2＋6×3×2＋4.2×6－8）×1.5
＝（25.2＋36＋25.2－8）×1.5
＝78.4×1.5
＝117.6（千克）
答：李老师至少要买117.6千克涂料。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式在实际问题中的应用，解题时要注意分析清楚题意，即粉刷墙面四周和顶面时，要减去门窗的面积。
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