第一单元长方体和正方体重难点真题检测卷（单元测试） 小学数学六年级上册苏教版 (含答案)
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体重难点真题检测卷（单元测试） 小学数学六年级上册苏教版 (含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 958.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-20 21:00:53 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体重难点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．将一个正方体钢坯锻造成长方体，比较正方体和长方体的体积，（ ）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．体积相等
2．用丝带捆扎一种礼品盒（如图），接头处长20厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）的丝带比较合理。
A．100cm B．200cm C．220cm
3．把8个棱长是2厘米的正方体，拼成一个大正方体，然后小明拿走其中一个小正方体（如图所示），则它的表面积与原来表面积相比（ ）。
A．一样大 B．比原来大 C．比原来小 D．无法判断
4．一个长方形水箱，长20厘米、宽15厘米、水深6厘米。将一块石头放入水中（石头完全浸入水中），水面上升2厘米，这块石头体积的计算公式是（ ）。
A．20×15×2 B．20×15×（6－2） C．20×15×6 D．2×2×2
5．一个长方体的长、宽、高各扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．27 D．81
6．一根长方体木料正好可以切成两个棱长是的正方体，这根木料的表面积是（ ）。
A． B．
C． D．
7．下图是正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，B面与（ ）面相对，（ ）面与F面相对。（ ）
A．F，A B．C，B C．C，D D．F，B
8．如图是一个长方体水箱，最多能盛水（ ）升。
A．2400 B．120000 C．12 D．120
9．一个正方体的底面周长是，它的体积是（ ）。
A．9 B．27 C．36
二、填空题
10．在括号里填上合适的单位名称。
一个热水瓶的容积约是2( )；一个梨的体积约是200( )；一台空调的高约是1.8( )，占地约0.5( )。
11．下图是由6个边长2厘米的正方体拼成的物体。这个物体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方米。
12．一个棱长是4厘米的正方体木块，表面涂满了红色。把它切成棱长是1厘米的小正方体，在这些小正方体中，三个面涂有颜色有( )个，两个面涂有颜色的有( )个，一个面涂有颜色的有( )个。
13．用下面的五块有机玻璃做成一个无盖的鱼缸，底面应是( )号，这个鱼缸的容积是( )升。（玻璃厚度忽略不计。单位：分米）
14．一个长方体的棱长总和是48厘米，从一个顶点出发的3条棱的长度和是( )厘米。如果这3条棱的长度恰好是3个连续的偶数，那么这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
15．正方体和长方体都有8个顶点，12条棱．( )
16．一个容器的体积肯定大于它的容积。( )
17．一个长方体侧面展开后是一个正方形，它的两个底面一定是正方形．( )
18．一个正方体的底面周长是8厘米，这个正方体的表面积是24平方厘米。( )
四、图形计算
19．求下面长方体和正方体的表面积和体积。
（1） （2）
五、解答题
20．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？如果瓷砖重0.5kg，这些瓷砖一共多少千克？
21．天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一块长14.7米、宽是2.9米、厚是1米的长方体石材。它的体积是多少立方米？
22．一个长方体玻璃缸，长是8分米，宽是6分米，高是4分米，水深2.9分米。如果将一个棱长是4分米的正方体铅块放入玻璃缸中，那么玻璃缸里会溢出多升的水？
23．小明放学回家，看到桌子上放两个鱼缸，小明爸爸告诉小明，让小明把A鱼缸的水倒入B鱼缸，直到两个鱼缸的水一样深为止。两个鱼缸的水深多少厘米？
24．用1.04米长的铁丝做一个长方体模型，这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是多少厘米？
25．王老师家新买了一套住房，客厅长6米，宽3米，高3米。王老师这样装修客厅：
（1）地面铺边长为0.6米的方砖。请算一算，王老师至少要买多少块这样的方砖？
（2）用立邦漆粉刷四周墙面（不包括天花板），每平方米大约需要1.2千克。王老师至少要买多少千克立邦漆？（扣除10平方米的门窗面积）
26．一个长方体的容器（如图），里面的水深5cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？
27．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，它的体积是多少？
参考答案：
1．C
【详解】根据体积的概念，物体所占空间的大小叫做物体的体积，将一个正方体钢坯锻造成长方体，只是形状发生了变化，体积没有变。
故选择：C。
2．C
【分析】根据题意可知，丝带的长度＝高×4＋长×2＋宽×2＋接头处长度，据此代入数据解答即可。
【详解】25×4＋30×2＋20×2＋20
＝100＋60＋40＋20
＝220（厘米）
故选择：C。
【点睛】此题主要考查了有关长方体棱长的相关应用，找出丝带包括哪些部分是解题关键。
3．A
【解析】根据题意，找出小明拿走其中一个小正方体后，表面积的变化情况，找出减少了几个面，增加了几个面，进而确定表面积是增加了还是减少了。
【详解】拿走一个小正方体后，减少了3个小正方形的面积，同时又露出了3个面，也就是又增加了3个小正方形的面积，减少的和增加的面积相同，所以它的表面积与原来的表面积一样大。
故选择：A
【点睛】此题考查了立体图形表面积的增减变化，找出变化前后增加和减少的面积分别是多少是解题关键。
4．A
【解析】根据题意可知，石头的体积＝水面上升部分的体积，据此解答。
【详解】水面上升部分的体积＝长方体的底面积×水上升的高度＝20×15×2。
故选择：A。
【点睛】此题主要考查了不规则物体的体积算法，需要注意石头是否是完全浸入。
5．C
【分析】一个长方体的长、宽、高各扩大到原来的a倍，它的体积扩大了到原来的a3倍，据此列式解答。
【详解】根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，
扩大后的体积：（长×3）×（宽×3）×（高×3）＝长×宽×高×（3×3×3）＝长×宽×高×27。
所以它的体积扩大到原来的27倍。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式以及积的变化规律求解。
6．C
【分析】一根长方体木料正好可以切成两个棱长是3cm的正方体，则长方体的长是正方体棱长的2倍，宽和高都是正方体的棱长，然后根据长方体的表面积计算公式，求出表面积。
【详解】3×2＝6cm
（6×3＋6×3＋3×3）×2
＝45×2
＝90（cm2）
故答案为：C。
【点睛】根据题意，确定长方体的长宽高是解答此题的关键。
7．D
【解析】上图属于正方体展开图中的2－3－1型，折叠成正方体后A面与D面相对、C面与E面相对、B面与F面相对；据此解答。
【详解】由分析可得：当折叠成正方体纸盒时，B面与F面相对，B面与F面相对。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正方体展开图，解题时要明确：正方体展开图中相对之端是对面即相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面；间二拐角面相邻即中间隔着两个小正方形或拐角形的三个面是正方形的邻面。
8．D
【分析】容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积，容积和体积的计算方法相同，根据长方体的体积（容积）公式v＝abh，求出它的容积多少立方厘米，再根据容积单位与体积单位之间的关系，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，将体积单位换算成容积单位即可。
【详解】60×40×50＝120000（立方厘米）
120000立方厘米＝120升
故选：D。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）的计算，以及容积单位与体积单位的换算方法。
9．B
【分析】根据底面周长求出正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。
【详解】12÷4＝3（厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】关键是确定正方体棱长，掌握正方体体积公式。
10． 升 立方厘米 米 平方米
【分析】根据生活经验、数据大小及对长度、面积、体积（容积）单位的认识可知：计量一个热水瓶的容积用升作单位；计量一个梨的体积用立方厘米作单位；计量一台空调的高用米作单位、一台空调的占地面积用平方米作单位；据此解答。
【详解】由分析可得：
一个热水瓶的容积约是2升；一个梨的体积约是200立方厘米；一台空调的高约是1.8 米，占地约0.5平方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
11． 48 104
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出一个小正方体的体积，之后再乘6即可求出这个物体的体积；根据三视图的方法：从上面看有4个小正方形，从正面看有5个小正方形，从左面看有4个小正方形，由于这个物体的相对面露出的小正方形数量相同，则一共有小正方形的数量：（5＋4＋4）×2，由于一个小正方形的面积：2×2＝4平方厘米，用露在外面小正方形的数量乘4即可求出这个物体的表面积。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
8×6＝48（立方厘米）
（5＋4＋4）×2
＝13×2
＝26（个）
2×2＝4（平方厘米）
4×26＝104（平方厘米）
【点睛】本题主要考查正方体的体积以及组合体的表面积，可以根据三视图的方法求解。
12． 8 24 24
【分析】三个面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处，两面涂色的位于大正方体的每条棱上（除去两个顶点）中间的位置，每个面上（除去棱上）中间的几块是1面涂色的，据此解答。
【详解】正方体8个顶点处的小正方体是3面涂色的，所以三个面涂有颜色的小正方体有8个；每条棱上除去顶点处的还有2块，所以两面涂色的小正方体有2×12＝24个；每个面上除去棱上的中间有4块，则一个面涂有颜色的有4×6＝24个。
【点睛】本题考查表面涂色的正方体的特征，找各种涂色小正方体的个数时，要注意它们在大正方体上的位置。
13． ③ 90
【分析】由于鱼缸有5个面，则底面只有1个，由此即可知道③是底面；即这个鱼缸的长是6分米，宽是3分米，根据图可知，这个鱼缸的高是5分米，长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求解，之后再转换成容积即可。
【详解】由分析可知，底面应是③号
6×3×5
＝18×5
＝90（立方分米）
90立方分米＝90升
【点睛】本题主要考查长方体的容积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
14． 12 88 48
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，那么长、宽、高的和＝棱长总和÷4，再根据自然数的排列规律，相邻的两个偶数相差2，据此可以求出这个长方体的长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh把数据代入公式解答。
【详解】48÷4＝12（厘米）
12÷3＝4（厘米）
4－2＝2（厘米）
4＋2＝6（厘米）
（6×4＋2×6＋4×2）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
6×2×4
＝12×4
＝48（立方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，自然数的排列规律及应用，关键是求出长方体的长、宽、高。
15．√
【详解】略
16．√
【详解】求体积的数据是从容器的外部测量的，求容积的数据是从容器的内部测量的，因为容器有厚度，所以体积肯定大于容积。原题说法正确。
故答案为：√。
17．错误
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答．
【详解】一个长方体的侧面展开是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，但是底面不一定是正方形；比如：长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是10厘米，它的侧面展开是一个边长10厘米的正方形．故答案为错误．
18．√
【详解】略
19．（1）8100平方厘米；45000立方厘米
（2）29.04平方分米；10.648立方分米
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高代入数据计算即可。
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）长方体的表面积：
（60×25＋60×30＋25×30）×2
＝（1500＋1800＋750）×2
＝4050×2
＝8100（平方厘米），
长方体的体积：
60×25×30
＝1500×30
＝45000（立方厘米）
（2）正方体的表面积：
2.2×2.2×6
＝4.84×6
＝29.04（平方分米）
2.2×2.2×2.2
＝4.84×2.2
＝10.648（立方分米）
20．6100块；3050kg
【分析】根据题意，贴瓷砖的面积包括长方体的五个面，应为长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积；用贴瓷砖的面积除以一块瓷砖的面积即可求出瓷砖的块数。用一块瓷砖的重量乘块数求出瓷砖的总重量。
【详解】20×8＋（20×1.5＋8×1.5）×2
＝160＋42×2
＝160＋84
＝244（平方米）
244÷（0.2×0.2）
＝244÷0.04
＝6100（块）
0.5×6100＝3050（千克）
答：贴完共需瓷砖6100块。这些瓷砖一共3050千克。
【点睛】本题主要考查长方体表面积和正方形面积的实际应用。瓷砖的块数等于总面积除以一块瓷砖的面积。
21．42.63m
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高即可解答。
【详解】14.7×2.9×1＝42.63（立方米）
答：它的体积是42.63立方米。
【点睛】本题考查长方体体积的实际应用，根据公式解答即可。
22．11.2升
【分析】根据题意，这个玻璃缸的水没有装满，则溢出水的体积和玻璃缸中缺少的水的体积之和等于正方体铅块的体积。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出铅块的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸中缺少的水的体积。再把两者相减即可。
【详解】铅块的体积：4×4×4＝64（立方分米）
玻璃缸中缺少的水的体积：8×6×（4－2.9）
＝8×6×1.1
＝52.8（立方分米）
溢出水的体积：64－52.8＝11.2（立方分米）＝11.2升
答：玻璃缸里会溢出11.2升的水。
【点睛】因为玻璃缸的水不满，所以溢出的水的体积等于正方体铅块的体积减去玻璃缸中缺少的水的体积。
23．8厘米
【分析】根据题意，两个鱼缸的水一样深时，水的体积之和等于原来A鱼缸的水的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来A鱼缸的水的体积。设两个鱼缸水深为x厘米，根据A鱼缸的水的体积＋A鱼缸的水的体积＝原来A鱼缸的水的体积，列方程解答。
【详解】20×50×24＝24000（立方厘米）
解：设两个鱼缸水深为x厘米。
20×50×x＋40×50×x＝24000
1000x＋2000x＝24000
3000x＝24000
x＝8
答：两个鱼缸水深为8厘米。
【点睛】本题考查长方体体积的实际应用，理解等量关系是解题的关键。
24．6厘米
【分析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。104÷4求出的是1条长，一条宽和一条高的长度，从26厘米中去掉长12厘米，宽8厘米，剩下的就是高的长度了。
【详解】1.04米＝104（厘米），
104÷4－8－12＝6（厘米）
答：这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是6厘米。
【点睛】考查了长方体棱长和的应用。注意单位的统一。
25．（1）50块（2）52.8千克
【分析】（1）根据题意，先求出地面的面积，用长×宽＝长方体的底面积，然后求出一块方砖的面积，用边长×边长＝正方形方砖的面积，然后用底面积÷每块方砖的面积＝需要的块数；
（2）先求出四周的面积之和，用长×高×2＋宽×高×2＝四周的面积和，然后用每平方米的用漆质量×四周的面积和＝一共需要用漆的质量，据此列式解答。
【详解】（1）6×3＝18（平方米）
0.6×0.6＝0.36（平方米）
18÷0.36＝50（块）
答：至少要买50块这样的方砖。
（2）6×3×2＋3×3×2－10
＝18×2＋9×2－10
＝36＋18－10
＝54－10
＝44（平方米）
44×1.2＝52.8（千克）
答：王老师至少要买52.8千克的立邦漆。
【点睛】此题主要考查长方体表面积的相关应用，要学会灵活运用长方体的表面积公式，明白题目中所求的是哪几个面。
26．12.5厘米
【详解】容器中水的体积：20×10×5＝1000（立方厘米）
水深：1000÷（10×8）＝12.5（厘米）
答：这时里面的水深是12.5厘米。
27．1500立方厘米
【分析】根据题意可知，这个长方体的铁盒的长是40cm减去两个5cm，宽是20厘米减去两个5cm，高度就是这个小正方形的边长5cm； 根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体铁盒的体积。
【详解】铁盒的长、宽、高分别为（40－5×2）＝30（厘米）、（20－5×2）＝10（厘米）、5厘米。
体积：30×10×5＝1500（立方厘米）
答：它的体积是1500立方厘米。
【点睛】认真分析题意，关键是求出做成的铁盒的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出体积。
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第一单元长方体和正方体重难点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．将一个正方体钢坯锻造成长方体，比较正方体和长方体的体积，（ ）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．体积相等
2．用丝带捆扎一种礼品盒（如图），接头处长20厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）的丝带比较合理。
A．100cm B．200cm C．220cm
3．把8个棱长是2厘米的正方体，拼成一个大正方体，然后小明拿走其中一个小正方体（如图所示），则它的表面积与原来表面积相比（ ）。
A．一样大 B．比原来大 C．比原来小 D．无法判断
4．一个长方形水箱，长20厘米、宽15厘米、水深6厘米。将一块石头放入水中（石头完全浸入水中），水面上升2厘米，这块石头体积的计算公式是（ ）。
A．20×15×2 B．20×15×（6－2） C．20×15×6 D．2×2×2
5．一个长方体的长、宽、高各扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．27 D．81
6．一根长方体木料正好可以切成两个棱长是的正方体，这根木料的表面积是（ ）。
A． B．
C． D．
7．下图是正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，B面与（ ）面相对，（ ）面与F面相对。（ ）
A．F，A B．C，B C．C，D D．F，B
8．如图是一个长方体水箱，最多能盛水（ ）升。
A．2400 B．120000 C．12 D．120
9．一个正方体的底面周长是，它的体积是（ ）。
A．9 B．27 C．36
二、填空题
10．在括号里填上合适的单位名称。
一个热水瓶的容积约是2( )；一个梨的体积约是200( )；一台空调的高约是1.8( )，占地约0.5( )。
11．下图是由6个边长2厘米的正方体拼成的物体。这个物体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方米。
12．一个棱长是4厘米的正方体木块，表面涂满了红色。把它切成棱长是1厘米的小正方体，在这些小正方体中，三个面涂有颜色有( )个，两个面涂有颜色的有( )个，一个面涂有颜色的有( )个。
13．用下面的五块有机玻璃做成一个无盖的鱼缸，底面应是( )号，这个鱼缸的容积是( )升。（玻璃厚度忽略不计。单位：分米）
14．一个长方体的棱长总和是48厘米，从一个顶点出发的3条棱的长度和是( )厘米。如果这3条棱的长度恰好是3个连续的偶数，那么这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
15．正方体和长方体都有8个顶点，12条棱．( )
16．一个容器的体积肯定大于它的容积。( )
17．一个长方体侧面展开后是一个正方形，它的两个底面一定是正方形．( )
18．一个正方体的底面周长是8厘米，这个正方体的表面积是24平方厘米。( )
四、图形计算
19．求下面长方体和正方体的表面积和体积。
（1） （2）
五、解答题
20．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？如果瓷砖重0.5kg，这些瓷砖一共多少千克？
21．天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一块长14.7米、宽是2.9米、厚是1米的长方体石材。它的体积是多少立方米？
22．一个长方体玻璃缸，长是8分米，宽是6分米，高是4分米，水深2.9分米。如果将一个棱长是4分米的正方体铅块放入玻璃缸中，那么玻璃缸里会溢出多升的水？
23．小明放学回家，看到桌子上放两个鱼缸，小明爸爸告诉小明，让小明把A鱼缸的水倒入B鱼缸，直到两个鱼缸的水一样深为止。两个鱼缸的水深多少厘米？
24．用1.04米长的铁丝做一个长方体模型，这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是多少厘米？
25．王老师家新买了一套住房，客厅长6米，宽3米，高3米。王老师这样装修客厅：
（1）地面铺边长为0.6米的方砖。请算一算，王老师至少要买多少块这样的方砖？
（2）用立邦漆粉刷四周墙面（不包括天花板），每平方米大约需要1.2千克。王老师至少要买多少千克立邦漆？（扣除10平方米的门窗面积）
26．一个长方体的容器（如图），里面的水深5cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？
27．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，它的体积是多少？
参考答案：
1．C
【详解】根据体积的概念，物体所占空间的大小叫做物体的体积，将一个正方体钢坯锻造成长方体，只是形状发生了变化，体积没有变。
故选择：C。
2．C
【分析】根据题意可知，丝带的长度＝高×4＋长×2＋宽×2＋接头处长度，据此代入数据解答即可。
【详解】25×4＋30×2＋20×2＋20
＝100＋60＋40＋20
＝220（厘米）
故选择：C。
【点睛】此题主要考查了有关长方体棱长的相关应用，找出丝带包括哪些部分是解题关键。
3．A
【解析】根据题意，找出小明拿走其中一个小正方体后，表面积的变化情况，找出减少了几个面，增加了几个面，进而确定表面积是增加了还是减少了。
【详解】拿走一个小正方体后，减少了3个小正方形的面积，同时又露出了3个面，也就是又增加了3个小正方形的面积，减少的和增加的面积相同，所以它的表面积与原来的表面积一样大。
故选择：A
【点睛】此题考查了立体图形表面积的增减变化，找出变化前后增加和减少的面积分别是多少是解题关键。
4．A
【解析】根据题意可知，石头的体积＝水面上升部分的体积，据此解答。
【详解】水面上升部分的体积＝长方体的底面积×水上升的高度＝20×15×2。
故选择：A。
【点睛】此题主要考查了不规则物体的体积算法，需要注意石头是否是完全浸入。
5．C
【分析】一个长方体的长、宽、高各扩大到原来的a倍，它的体积扩大了到原来的a3倍，据此列式解答。
【详解】根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，
扩大后的体积：（长×3）×（宽×3）×（高×3）＝长×宽×高×（3×3×3）＝长×宽×高×27。
所以它的体积扩大到原来的27倍。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式以及积的变化规律求解。
6．C
【分析】一根长方体木料正好可以切成两个棱长是3cm的正方体，则长方体的长是正方体棱长的2倍，宽和高都是正方体的棱长，然后根据长方体的表面积计算公式，求出表面积。
【详解】3×2＝6cm
（6×3＋6×3＋3×3）×2
＝45×2
＝90（cm2）
故答案为：C。
【点睛】根据题意，确定长方体的长宽高是解答此题的关键。
7．D
【解析】上图属于正方体展开图中的2－3－1型，折叠成正方体后A面与D面相对、C面与E面相对、B面与F面相对；据此解答。
【详解】由分析可得：当折叠成正方体纸盒时，B面与F面相对，B面与F面相对。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正方体展开图，解题时要明确：正方体展开图中相对之端是对面即相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面；间二拐角面相邻即中间隔着两个小正方形或拐角形的三个面是正方形的邻面。
8．D
【分析】容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积，容积和体积的计算方法相同，根据长方体的体积（容积）公式v＝abh，求出它的容积多少立方厘米，再根据容积单位与体积单位之间的关系，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，将体积单位换算成容积单位即可。
【详解】60×40×50＝120000（立方厘米）
120000立方厘米＝120升
故选：D。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）的计算，以及容积单位与体积单位的换算方法。
9．B
【分析】根据底面周长求出正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。
【详解】12÷4＝3（厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】关键是确定正方体棱长，掌握正方体体积公式。
10． 升 立方厘米 米 平方米
【分析】根据生活经验、数据大小及对长度、面积、体积（容积）单位的认识可知：计量一个热水瓶的容积用升作单位；计量一个梨的体积用立方厘米作单位；计量一台空调的高用米作单位、一台空调的占地面积用平方米作单位；据此解答。
【详解】由分析可得：
一个热水瓶的容积约是2升；一个梨的体积约是200立方厘米；一台空调的高约是1.8 米，占地约0.5平方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
11． 48 104
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出一个小正方体的体积，之后再乘6即可求出这个物体的体积；根据三视图的方法：从上面看有4个小正方形，从正面看有5个小正方形，从左面看有4个小正方形，由于这个物体的相对面露出的小正方形数量相同，则一共有小正方形的数量：（5＋4＋4）×2，由于一个小正方形的面积：2×2＝4平方厘米，用露在外面小正方形的数量乘4即可求出这个物体的表面积。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
8×6＝48（立方厘米）
（5＋4＋4）×2
＝13×2
＝26（个）
2×2＝4（平方厘米）
4×26＝104（平方厘米）
【点睛】本题主要考查正方体的体积以及组合体的表面积，可以根据三视图的方法求解。
12． 8 24 24
【分析】三个面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处，两面涂色的位于大正方体的每条棱上（除去两个顶点）中间的位置，每个面上（除去棱上）中间的几块是1面涂色的，据此解答。
【详解】正方体8个顶点处的小正方体是3面涂色的，所以三个面涂有颜色的小正方体有8个；每条棱上除去顶点处的还有2块，所以两面涂色的小正方体有2×12＝24个；每个面上除去棱上的中间有4块，则一个面涂有颜色的有4×6＝24个。
【点睛】本题考查表面涂色的正方体的特征，找各种涂色小正方体的个数时，要注意它们在大正方体上的位置。
13． ③ 90
【分析】由于鱼缸有5个面，则底面只有1个，由此即可知道③是底面；即这个鱼缸的长是6分米，宽是3分米，根据图可知，这个鱼缸的高是5分米，长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求解，之后再转换成容积即可。
【详解】由分析可知，底面应是③号
6×3×5
＝18×5
＝90（立方分米）
90立方分米＝90升
【点睛】本题主要考查长方体的容积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
14． 12 88 48
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，那么长、宽、高的和＝棱长总和÷4，再根据自然数的排列规律，相邻的两个偶数相差2，据此可以求出这个长方体的长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh把数据代入公式解答。
【详解】48÷4＝12（厘米）
12÷3＝4（厘米）
4－2＝2（厘米）
4＋2＝6（厘米）
（6×4＋2×6＋4×2）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
6×2×4
＝12×4
＝48（立方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，自然数的排列规律及应用，关键是求出长方体的长、宽、高。
15．√
【详解】略
16．√
【详解】求体积的数据是从容器的外部测量的，求容积的数据是从容器的内部测量的，因为容器有厚度，所以体积肯定大于容积。原题说法正确。
故答案为：√。
17．错误
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答．
【详解】一个长方体的侧面展开是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，但是底面不一定是正方形；比如：长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是10厘米，它的侧面展开是一个边长10厘米的正方形．故答案为错误．
18．√
【详解】略
19．（1）8100平方厘米；45000立方厘米
（2）29.04平方分米；10.648立方分米
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高代入数据计算即可。
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）长方体的表面积：
（60×25＋60×30＋25×30）×2
＝（1500＋1800＋750）×2
＝4050×2
＝8100（平方厘米），
长方体的体积：
60×25×30
＝1500×30
＝45000（立方厘米）
（2）正方体的表面积：
2.2×2.2×6
＝4.84×6
＝29.04（平方分米）
2.2×2.2×2.2
＝4.84×2.2
＝10.648（立方分米）
20．6100块；3050kg
【分析】根据题意，贴瓷砖的面积包括长方体的五个面，应为长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积；用贴瓷砖的面积除以一块瓷砖的面积即可求出瓷砖的块数。用一块瓷砖的重量乘块数求出瓷砖的总重量。
【详解】20×8＋（20×1.5＋8×1.5）×2
＝160＋42×2
＝160＋84
＝244（平方米）
244÷（0.2×0.2）
＝244÷0.04
＝6100（块）
0.5×6100＝3050（千克）
答：贴完共需瓷砖6100块。这些瓷砖一共3050千克。
【点睛】本题主要考查长方体表面积和正方形面积的实际应用。瓷砖的块数等于总面积除以一块瓷砖的面积。
21．42.63m
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高即可解答。
【详解】14.7×2.9×1＝42.63（立方米）
答：它的体积是42.63立方米。
【点睛】本题考查长方体体积的实际应用，根据公式解答即可。
22．11.2升
【分析】根据题意，这个玻璃缸的水没有装满，则溢出水的体积和玻璃缸中缺少的水的体积之和等于正方体铅块的体积。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出铅块的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸中缺少的水的体积。再把两者相减即可。
【详解】铅块的体积：4×4×4＝64（立方分米）
玻璃缸中缺少的水的体积：8×6×（4－2.9）
＝8×6×1.1
＝52.8（立方分米）
溢出水的体积：64－52.8＝11.2（立方分米）＝11.2升
答：玻璃缸里会溢出11.2升的水。
【点睛】因为玻璃缸的水不满，所以溢出的水的体积等于正方体铅块的体积减去玻璃缸中缺少的水的体积。
23．8厘米
【分析】根据题意，两个鱼缸的水一样深时，水的体积之和等于原来A鱼缸的水的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来A鱼缸的水的体积。设两个鱼缸水深为x厘米，根据A鱼缸的水的体积＋A鱼缸的水的体积＝原来A鱼缸的水的体积，列方程解答。
【详解】20×50×24＝24000（立方厘米）
解：设两个鱼缸水深为x厘米。
20×50×x＋40×50×x＝24000
1000x＋2000x＝24000
3000x＝24000
x＝8
答：两个鱼缸水深为8厘米。
【点睛】本题考查长方体体积的实际应用，理解等量关系是解题的关键。
24．6厘米
【分析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。104÷4求出的是1条长，一条宽和一条高的长度，从26厘米中去掉长12厘米，宽8厘米，剩下的就是高的长度了。
【详解】1.04米＝104（厘米），
104÷4－8－12＝6（厘米）
答：这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是6厘米。
【点睛】考查了长方体棱长和的应用。注意单位的统一。
25．（1）50块（2）52.8千克
【分析】（1）根据题意，先求出地面的面积，用长×宽＝长方体的底面积，然后求出一块方砖的面积，用边长×边长＝正方形方砖的面积，然后用底面积÷每块方砖的面积＝需要的块数；
（2）先求出四周的面积之和，用长×高×2＋宽×高×2＝四周的面积和，然后用每平方米的用漆质量×四周的面积和＝一共需要用漆的质量，据此列式解答。
【详解】（1）6×3＝18（平方米）
0.6×0.6＝0.36（平方米）
18÷0.36＝50（块）
答：至少要买50块这样的方砖。
（2）6×3×2＋3×3×2－10
＝18×2＋9×2－10
＝36＋18－10
＝54－10
＝44（平方米）
44×1.2＝52.8（千克）
答：王老师至少要买52.8千克的立邦漆。
【点睛】此题主要考查长方体表面积的相关应用，要学会灵活运用长方体的表面积公式，明白题目中所求的是哪几个面。
26．12.5厘米
【详解】容器中水的体积：20×10×5＝1000（立方厘米）
水深：1000÷（10×8）＝12.5（厘米）
答：这时里面的水深是12.5厘米。
27．1500立方厘米
【分析】根据题意可知，这个长方体的铁盒的长是40cm减去两个5cm，宽是20厘米减去两个5cm，高度就是这个小正方形的边长5cm； 根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体铁盒的体积。
【详解】铁盒的长、宽、高分别为（40－5×2）＝30（厘米）、（20－5×2）＝10（厘米）、5厘米。
体积：30×10×5＝1500（立方厘米）
答：它的体积是1500立方厘米。
【点睛】认真分析题意，关键是求出做成的铁盒的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出体积。
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