第一单元长方体和正方体压轴题强化训练（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体压轴题强化训练（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 924.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-20 21:04:09 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体压轴题强化训练（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
2．一个长方体水池，长32米，宽15米，深3米。
（1）在水池底面和内壁四周抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米水重1吨，这个水池最多能蓄水1450吨吗？
3．大厅里有四根长方体柱子，柱子高6米，底面是边长0.5米的正方形。
（1）这些柱子占地多少平方米？
（2）这些柱子的体积是多少立方米？
（3）如果给这些柱子的四周涂油漆，按每千克油漆5平方米计算，需要油漆多少千克？
4．体育馆新建一个游泳池，长50米，宽30米，深3米。
（1）这个游泳池占地多少平方米？
（2）底面和四壁用瓷砖铺贴，共需多少平方米瓷砖？
（3）向游泳池内注水，水深2米，需要多少立方米的水？
5．工人师傅用棱长3厘米的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6米，高2.7米，厚6厘米的广告宣传墙，算一算工人师傅共用了多少块积木？
6．下面是一个长24厘米、宽12厘米的长方形铁皮，你能把它剪成5块，焊成一个底面是正方形的无盖长方体容器吗？（不许浪费材料）
（1）画出裁剪图。
（2）算一算，这个容器的容积是 立方厘米。
7．国际级竞赛标准的游泳池是长方体，从里面量长50米，宽25米，深2米，要给这个游泳池的四周及底面贴瓷砖，至少需要多少平方米瓷砖？现在池内水深1.8米，池内蓄水多少立方米？
8．把长24厘米、宽16厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长3厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒．求这个纸盒的容积．
9．做一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。做这个金鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃 如果不计玻璃厚度，这个金鱼缸可以盛水多少升
10．一个长方体水缸，从里面量，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出来吗？
11．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米。这个水池的占地面积是多少平方米？如果水池里盛有240立方米的水，水深多少米？
12．如下图所示是一个透明的长方体密封水缸，水深8分米，如果把水缸推翻，将容器左侧面作为底面，平放在桌面上，这时水面离容器顶部多少分米？
13．一个长方体水箱，从里面量长25厘米，宽25厘米，高20厘米，水面高10厘米。
（1）在水箱里放入10个大小一样的鸡蛋，鸡蛋完全浸没在水中，水面上升0.8厘米，求每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？
（2）如果在水箱里放进一个长和高都是20厘米，宽是10厘米的铁块，水面会上升多少厘米？
14．小芳家有一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
（1）这个长方体鱼缸的前面和右面的玻璃打碎了，小芳爸爸去玻璃店买了总面积为 26平方分米的相配套的玻璃回家更换，买的玻璃面积（ ）（填“多了”“少了”或“正好”），请你列式计算说明。
（2）小芳爸爸在修好的鱼缸里注入了45升水，水深多少分米？
15．小强家有一个长6分米、宽4.5分米的长方体玻璃缸，缸内水面高3.6分米。小强把爸爸买的西瓜放到里面以后（完全浸没），水面高4分米（水未溢出）．这个西瓜的体积是多少立方分米？
16．下图中A、B是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖长方体铁桶。哪个铁桶装的水更多一些？
17．将6.4升水倒入一个长32厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体水槽中。
（1）这时长方体水槽中水深多少厘米？
（2）这时与水接触的水槽壁的总面积是多少平方厘米？
18．李叔叔打算用下面的五块玻璃制作成一个无盖鱼缸，其中3块是长5分米、宽3.5分米的长方形，2块是边长为3.5分米的正方形，这个鱼缸的容积是多少升？
19．一根长方体木料，长5米，横截面是一个边长为0.8米的正方形，8根这样的木料的体积是多少立方米？
20．一种汽车上的油箱，里面长7.5分米，宽5分米，高4分米，做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？如果按每升汽油7.1元计算，给这个油箱加满油需要多少元？
21．东洲小学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
答案解析部分
1．【答案】（1）12×5+12×2×2+5×2×2
=60+48+20
=128（平方分米）
答：做这个水槽至少需要铁皮128平方分米.
（2）12×5×2
=12×10
=120（立方分米）
=120（升）
答：这个水槽最多可以盛水120升。
2．【答案】（1）解：32×15+15×3×2+32×3×2
=480+90+192
=762（平方米）
答：抹水泥部分的面积是762平方米。
（2）解：32×15×3×1=1440（吨）
1440<1450
答：不能。
3．【答案】（1）解：0.5×0.5×4
=0.25×4
=1（平方米）
答： 这些柱子占地1平方米 。
（2）解：0.5×0.5×6×4
=0.25×4×6
=1×6
=6（立方米）
答： 这些柱子的体积是6立方米。
（3）解：0.5×6×4×4÷5
=48÷5
=9.6（千克）
答： 需要油漆9.6千克 。
4．【答案】（1）解：50×30=1500（平方米）
答：这个游泳池占地1500平方米。
（2）解：瓷砖的平方米数=50×30+（50×3+30×3）×2
=1500+（150+90）×2
=1500+240×2
=1500+480
=1980（平方米）
答：底面和四壁用瓷砖铺贴，共需1980平方米瓷砖。
（3）解：50×30×2
=1500×2
=3000（立方米）
答：需要3000立方米的水。
5．【答案】解：6米＝600厘米
2.7米＝270厘米
（600×270×6）÷（3×3×3）
＝972000÷17
＝36000（块）
答：工人师傅共用了36000块积木。
6．【答案】（1）
（2）432
7．【答案】解：50×25+（50×2+25×2）×2
＝1250+（100+50）×2
＝1250+300
＝1550（平方米）
答：至少需要1550平方米瓷砖．
50×25×1.8
＝1250×1.8
＝2250（立方米）
答：池内蓄水2250立方米。
8．【答案】解：（24﹣3×2）×（16﹣3×2）×3
＝18×10×3
＝180×3
＝540（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是540立方厘米。
9．【答案】8×6+（8×7+6×7）×2
=8×6+（56+42）×2
=8×6+98×2
=48+196
=244（平方分米）
8×6×7
=48×7
=336（立方分米）
=336（升）
答： 做这个金鱼缸至少需要244平方分米，这个金鱼缸可以盛水336升。
10．【答案】解：8×6×（4-3）=48（立方分米）
4×4×4=64（立方分米）
64>48
答：缸里的水会溢出来。
11．【答案】解：20×10=200（平方米）
240÷200=1.2（米）
答：这个水池的占地面积是200平方米，水深1.2米。
12．【答案】解：12×10×8=960（立方分米）
960÷（20×12）=4（分米）
10-4=6（分米）
答：这时水面离容器顶部6分米。
13．【答案】（1）25×25×0.8÷10
=625×0.8÷10
=50（立方厘米）
答：每个鸡蛋的体积是50立方厘米。
（2）解：第一种（完全浸没）：20×20×10÷（25×25）=4000÷625=6.4（cm）第二种（没完全浸没）：25×25×10÷（25×25－20×10）-10=6250÷425-10=（cm）答：完全浸没水面会上升6.4厘米，没完全浸没水面会上升厘米。
14．【答案】（1）解：5×3+4×3=27（平方分米）
27>26
答：买的玻璃面积少了。
（2）解：45÷5÷4=2.25（分米）
答：水深2.25分米。
15．【答案】解：6×4.5×（4-3.6）
=27×0.4
=10.8（立方分米）
答：这个西瓜的体积是10.8立方分米。
16．【答案】解：A：100-40-40
=60-40
=20（厘米），
40×20×60
=800×60
=48000（立方厘米）；
B：120÷4=30（厘米），
30×30×50
=900×50
=45000（立方厘米），
48000立方厘米＞45000立方厘米；
答：A桶装的水更多一些。
17．【答案】（1）解：6.4升＝6400立方厘米
6400÷（32×20）
＝6400÷640
＝10（厘米）
答：这时长方体水槽中水深10厘米。
（2）解：32×20＋32×10×2＋20×10×2
＝640＋640＋400
＝1680（平方厘米）
答：这时与水接触的水槽壁的总面积是1680平方厘米。
18．【答案】解：5×3.5×3.5
＝17.5×3.5
＝61.25（立方分米）
61.25立方分米＝61.25升
答：这个鱼缸的容积是61.25升。
19．【答案】解：0.8×0.8×5×8
=0.64×40
=25.6（立方米）
答：8根这样的木料的体积是25.6立方米。
20．【答案】解：（7.5×5×2+5×4×2+7.5×4×2）
=75+40+60
=175（平方分米）
7.1×（7.5×5×4）
=7.1×150
=1065（元）
答：做这个油箱至少需要175平方分米的铁皮。给这个油箱加满油需要1065元。
21．【答案】（1）60×25=1500（平方米）
答： 游泳池的占地面积是2500平方米。
（2）60×25+（60×2+25×2）×2
=1500+340
=1840（平方米）
答： 抹水泥面积是1840平方米。
（3）（60+25）×2=170（米）
答： 水位线全长170米。
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第一单元长方体和正方体压轴题强化训练（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
2．一个长方体水池，长32米，宽15米，深3米。
（1）在水池底面和内壁四周抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米水重1吨，这个水池最多能蓄水1450吨吗？
3．大厅里有四根长方体柱子，柱子高6米，底面是边长0.5米的正方形。
（1）这些柱子占地多少平方米？
（2）这些柱子的体积是多少立方米？
（3）如果给这些柱子的四周涂油漆，按每千克油漆5平方米计算，需要油漆多少千克？
4．体育馆新建一个游泳池，长50米，宽30米，深3米。
（1）这个游泳池占地多少平方米？
（2）底面和四壁用瓷砖铺贴，共需多少平方米瓷砖？
（3）向游泳池内注水，水深2米，需要多少立方米的水？
5．工人师傅用棱长3厘米的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6米，高2.7米，厚6厘米的广告宣传墙，算一算工人师傅共用了多少块积木？
6．下面是一个长24厘米、宽12厘米的长方形铁皮，你能把它剪成5块，焊成一个底面是正方形的无盖长方体容器吗？（不许浪费材料）
（1）画出裁剪图。
（2）算一算，这个容器的容积是 立方厘米。
7．国际级竞赛标准的游泳池是长方体，从里面量长50米，宽25米，深2米，要给这个游泳池的四周及底面贴瓷砖，至少需要多少平方米瓷砖？现在池内水深1.8米，池内蓄水多少立方米？
8．把长24厘米、宽16厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长3厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒．求这个纸盒的容积．
9．做一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。做这个金鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃 如果不计玻璃厚度，这个金鱼缸可以盛水多少升
10．一个长方体水缸，从里面量，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出来吗？
11．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米。这个水池的占地面积是多少平方米？如果水池里盛有240立方米的水，水深多少米？
12．如下图所示是一个透明的长方体密封水缸，水深8分米，如果把水缸推翻，将容器左侧面作为底面，平放在桌面上，这时水面离容器顶部多少分米？
13．一个长方体水箱，从里面量长25厘米，宽25厘米，高20厘米，水面高10厘米。
（1）在水箱里放入10个大小一样的鸡蛋，鸡蛋完全浸没在水中，水面上升0.8厘米，求每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？
（2）如果在水箱里放进一个长和高都是20厘米，宽是10厘米的铁块，水面会上升多少厘米？
14．小芳家有一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
（1）这个长方体鱼缸的前面和右面的玻璃打碎了，小芳爸爸去玻璃店买了总面积为 26平方分米的相配套的玻璃回家更换，买的玻璃面积（ ）（填“多了”“少了”或“正好”），请你列式计算说明。
（2）小芳爸爸在修好的鱼缸里注入了45升水，水深多少分米？
15．小强家有一个长6分米、宽4.5分米的长方体玻璃缸，缸内水面高3.6分米。小强把爸爸买的西瓜放到里面以后（完全浸没），水面高4分米（水未溢出）．这个西瓜的体积是多少立方分米？
16．下图中A、B是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖长方体铁桶。哪个铁桶装的水更多一些？
17．将6.4升水倒入一个长32厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体水槽中。
（1）这时长方体水槽中水深多少厘米？
（2）这时与水接触的水槽壁的总面积是多少平方厘米？
18．李叔叔打算用下面的五块玻璃制作成一个无盖鱼缸，其中3块是长5分米、宽3.5分米的长方形，2块是边长为3.5分米的正方形，这个鱼缸的容积是多少升？
19．一根长方体木料，长5米，横截面是一个边长为0.8米的正方形，8根这样的木料的体积是多少立方米？
20．一种汽车上的油箱，里面长7.5分米，宽5分米，高4分米，做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？如果按每升汽油7.1元计算，给这个油箱加满油需要多少元？
21．东洲小学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
答案解析部分
1．【答案】（1）12×5+12×2×2+5×2×2
=60+48+20
=128（平方分米）
答：做这个水槽至少需要铁皮128平方分米.
（2）12×5×2
=12×10
=120（立方分米）
=120（升）
答：这个水槽最多可以盛水120升。
2．【答案】（1）解：32×15+15×3×2+32×3×2
=480+90+192
=762（平方米）
答：抹水泥部分的面积是762平方米。
（2）解：32×15×3×1=1440（吨）
1440<1450
答：不能。
3．【答案】（1）解：0.5×0.5×4
=0.25×4
=1（平方米）
答： 这些柱子占地1平方米 。
（2）解：0.5×0.5×6×4
=0.25×4×6
=1×6
=6（立方米）
答： 这些柱子的体积是6立方米。
（3）解：0.5×6×4×4÷5
=48÷5
=9.6（千克）
答： 需要油漆9.6千克 。
4．【答案】（1）解：50×30=1500（平方米）
答：这个游泳池占地1500平方米。
（2）解：瓷砖的平方米数=50×30+（50×3+30×3）×2
=1500+（150+90）×2
=1500+240×2
=1500+480
=1980（平方米）
答：底面和四壁用瓷砖铺贴，共需1980平方米瓷砖。
（3）解：50×30×2
=1500×2
=3000（立方米）
答：需要3000立方米的水。
5．【答案】解：6米＝600厘米
2.7米＝270厘米
（600×270×6）÷（3×3×3）
＝972000÷17
＝36000（块）
答：工人师傅共用了36000块积木。
6．【答案】（1）
（2）432
7．【答案】解：50×25+（50×2+25×2）×2
＝1250+（100+50）×2
＝1250+300
＝1550（平方米）
答：至少需要1550平方米瓷砖．
50×25×1.8
＝1250×1.8
＝2250（立方米）
答：池内蓄水2250立方米。
8．【答案】解：（24﹣3×2）×（16﹣3×2）×3
＝18×10×3
＝180×3
＝540（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是540立方厘米。
9．【答案】8×6+（8×7+6×7）×2
=8×6+（56+42）×2
=8×6+98×2
=48+196
=244（平方分米）
8×6×7
=48×7
=336（立方分米）
=336（升）
答： 做这个金鱼缸至少需要244平方分米，这个金鱼缸可以盛水336升。
10．【答案】解：8×6×（4-3）=48（立方分米）
4×4×4=64（立方分米）
64>48
答：缸里的水会溢出来。
11．【答案】解：20×10=200（平方米）
240÷200=1.2（米）
答：这个水池的占地面积是200平方米，水深1.2米。
12．【答案】解：12×10×8=960（立方分米）
960÷（20×12）=4（分米）
10-4=6（分米）
答：这时水面离容器顶部6分米。
13．【答案】（1）25×25×0.8÷10
=625×0.8÷10
=50（立方厘米）
答：每个鸡蛋的体积是50立方厘米。
（2）解：第一种（完全浸没）：20×20×10÷（25×25）=4000÷625=6.4（cm）第二种（没完全浸没）：25×25×10÷（25×25－20×10）-10=6250÷425-10=（cm）答：完全浸没水面会上升6.4厘米，没完全浸没水面会上升厘米。
14．【答案】（1）解：5×3+4×3=27（平方分米）
27>26
答：买的玻璃面积少了。
（2）解：45÷5÷4=2.25（分米）
答：水深2.25分米。
15．【答案】解：6×4.5×（4-3.6）
=27×0.4
=10.8（立方分米）
答：这个西瓜的体积是10.8立方分米。
16．【答案】解：A：100-40-40
=60-40
=20（厘米），
40×20×60
=800×60
=48000（立方厘米）；
B：120÷4=30（厘米），
30×30×50
=900×50
=45000（立方厘米），
48000立方厘米＞45000立方厘米；
答：A桶装的水更多一些。
17．【答案】（1）解：6.4升＝6400立方厘米
6400÷（32×20）
＝6400÷640
＝10（厘米）
答：这时长方体水槽中水深10厘米。
（2）解：32×20＋32×10×2＋20×10×2
＝640＋640＋400
＝1680（平方厘米）
答：这时与水接触的水槽壁的总面积是1680平方厘米。
18．【答案】解：5×3.5×3.5
＝17.5×3.5
＝61.25（立方分米）
61.25立方分米＝61.25升
答：这个鱼缸的容积是61.25升。
19．【答案】解：0.8×0.8×5×8
=0.64×40
=25.6（立方米）
答：8根这样的木料的体积是25.6立方米。
20．【答案】解：（7.5×5×2+5×4×2+7.5×4×2）
=75+40+60
=175（平方分米）
7.1×（7.5×5×4）
=7.1×150
=1065（元）
答：做这个油箱至少需要175平方分米的铁皮。给这个油箱加满油需要1065元。
21．【答案】（1）60×25=1500（平方米）
答： 游泳池的占地面积是2500平方米。
（2）60×25+（60×2+25×2）×2
=1500+340
=1840（平方米）
答： 抹水泥面积是1840平方米。
（3）（60+25）×2=170（米）
答： 水位线全长170米。
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