第二单元分数乘法重难点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版 (2)（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元分数乘法重难点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版 (2)（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1009.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-20 21:11:06 | ||
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文档简介
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第二单元分数乘法重难点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．（ ）的倒数小于1．
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．自然数
2．求比16多，正确的式子为（ ）
A．16+ B．16+16× C．16× D．16÷
3．如图，下列符合题意的算式是（ ）
A． B． C．
4．下面算式中，积大于第一个因数的算式是（ ）
A． B． C．
5．一种商品先提价，再降价，现价与原价相比（ ）
A．提高了 B．降低了 C．没有变
6．如果×＞，那么a一定（ ）
A．大于7 B．小于7 C．等于7
7．一袋面包重kg，则4袋面包重（ ）
A． B． C．1.2kg D．1.5kg
8．小明在计算一个数乘3时，错看成了除以3，得到的结果是．正确的结果应是（ ）
A． B． C． D．
9．比6小时多小时是多少小时？正确列式是（ ）
比6小时多是多少小时？正确列式是（ ）
A．6× B．6+6× C．6+ D．6×（1+）
10．长方形的长是1米，宽是长的，长方形的面积是（ ）
A．1平方米 B．平方米 C．1平方米 D．平方米
二、填空题
11．比21吨多吨是( )吨 立方分米＝( )升＝( )毫升
12．一杯果汁，已经喝掉了，还剩180毫升，已经喝的是剩下的( )，已经喝了( )毫升。
13．如图是一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则a＋b＋c＝( )。
14．有三堆围棋子，每堆120枚，第一堆棋子有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多，这三堆棋子中白子一共( )枚。
15．把3米长的绳子剪成相等的7段，每段占总长的，每段长（ ）米，3段长（ ）米。
16．五（4）班男生24人，女生的人数比男生少，那么女生的人数比男生少( )人，五（4）班女生有( )人。
三、解答题
17．3辆大货车和5辆小货车共运货33吨，小货车的载重量是大货车的。两种货车的载重量各是多少吨？
18．一个长方形，宽是分米，长是宽的3倍，长方形的周长是多少分米？面积是多少平方分米？
19．学校十月份用水150吨，十一月份用水量比十月份节约了，十一月份比十月份节约用水多少吨？
20．学校器乐小组有48人，舞蹈小组的人数是器乐小组的，合唱小组的人数是舞蹈小组的。学校合唱小组有多少人？
21．一瓶果粒橙的净含量是升，6瓶这样的果粒橙一共是多少升？小芳喝了这样一瓶果粒橙的，她喝了多少升果粒橙？
22．一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？先在图上用阴影表示出来，再列式计算。
23．六（1）班参加书法组的人数的与音乐组的人数同样多，参加书法组的有24人。参加音乐组的有多少人？
参考答案：
1．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．依此即可得到大于1的数的倒数小于1．
【详解】解：真分数小于1，假分数等于或大于1，带分数大于1，所以带分数的倒数小于1．
故选C．
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义真分数、假分数、带分数的意义．
2．B
【详解】试题分析：求比16多，也就是求16的1+是多少，列式为16×（1+）或16+16×；据此选择．
解：16×（1+）或16+16×；
点评：此题考查分数乘法的意义，明确求比16多，也就是求比16多16的，在这里是分率，不是具体的数量．
3．B
【详解】试题分析：把这个长方形看作“1”，先平均分成2份，根据分数的意义，每一份用分数表示为；再把长方形的平均分成3份，其中的两份就表示的，列式为×．
解：观察图意，可知是求的是多少，
列式为×=．
点评：此题考查分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
4．C
【详解】试题分析：依据一个数乘一个小于1的数，积小于原数，一个数乘一个大于1的数，积大于原数解答．
解：A、因为＜1，所以，
B、因为＜1，所以27×＜27，
C、因为＞1，所以，
点评：本题主要考查学生对于一个数乘一个小于1的数，积小于原数，一个数乘一个大于1的数，积大于原数掌握．
5．C
【详解】试题分析：先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的（1﹣），用乘法求出现价是原价的百分之几，即可判断．
解：现价是原价的：
（1+）×（1﹣），
=×，
=1，
所以，现价是原价的1倍，即现价与原价相等．
点评：本题关键是找出两个不同的单位“1”，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几即可．
6．B
【详解】试题分析：由×＞可知：积比因数大，则另一个因数就要比1大；由此求解．
解：因为×＞，
所以＞1；
即a＜7；
点评：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．
7．C
【详解】试题分析：就是求4个千克是多少千克，用乘上4即可．
解：×4==1.2（千克）；
答：4袋面包重1.2千克．
点评：本题根据乘法的意义直接列式求解．
8．D
【详解】试题分析：因为被乘数没有变化，由“除以3，得到的结果是”，可得被乘数为3=，要求正确的结果，可用3计算出结果即可选出正确答案．
解：3×3，
=3，
=．
点评：此题考查了学生抓住不变量求未知量的方法，这类问题的解题关键就是找出不变量．
9．BC
【详解】试题分析：（1）根据加法的意义可知，求比6小时多小时是多少小时，列式为：6+；
（2）根据分数乘法的意义比6小时的是6×小时，所以比6小时多是：6+6×．
解：（1）求比6小时多小时是多少小时，列式为：6+；
（2）求比6小时多是多少小时列式为：6+6×．
点评：完成本题的关键是要注意两个问题中的“”所表示的不同意义，问题（1）中的是表示具体的数量，问题（2）中的是表示占总数的分率．
10．C
【分析】的单位“1”是长方形的长，用乘法列式求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积．
【详解】解：1×（1×），
=××，
=1（平方米），
答：长方形的面积是1平方米；
故选C．
【点评】关键是找准单位“1”求出长方形的宽，再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．
11． 21 3250
【分析】根据加法的意义，用21吨＋吨即可；1立方分米＝1升＝1000毫升；据此解答。
【详解】21＋＝21（吨）
立方分米＝升＝3250毫升
【点睛】解题时要明确：分数带单位表示具体的量、高级单位换算成低级单位要乘进率。
12． 90
【分析】将这杯果汁看成单位“1”，平均分成3份，喝掉1份，剩下2份。求已经喝的是剩下的几分之几，用已经喝的份数÷剩下的份数即可；由于剩下的量是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即180×喝的是剩下的几分之几。
【详解】1÷（3－1）
＝1÷2
＝
180×＝90（毫升）
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数；求一个数的几分之几是多少，用一个数×几分之几。
13．1
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特点，属于“2－3－1”型，折叠成正方体后，a对应的是3，b对应的是6，c对应的是2，相对应的数字互为倒数，可知a＝，b＝，c＝，即可求出a＋b＋c的值。
【详解】根据正方体的展开图的特点，折叠后，a与3相对，b与6相对，c与2相对，根据倒数的意义，a＝，b＝，c＝
a＋b＋c＝＋＋
＝＋＋
＝
＝1
【点睛】本题考查正方体展开图、倒数的意义、分数加法的计算，关键是弄清那些面相对。
14．160
【分析】每一堆有120枚棋子，第一堆有是白子，第一堆白子有120×枚，第二堆的黑子和第三堆的白子一样多，可知第二堆和第三堆的白子数等于第二堆棋子数，即：第二堆白子和第三堆的白子加起来一共是120枚，这三堆的棋子一共有白子数是：120×＋120，即可解答。
【详解】120×＋120
＝40＋120
＝160（枚）
【点睛】本题考查分数乘法的意义和应用，关键是判断出第二堆和第三堆的白子一共有120枚。
15．；；
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，1÷段数即可；每段的长度＝总长度÷段数；求3段长多少米，用一段的长度×3即可。
【详解】1÷7＝ ，每段占总长的；
3÷7＝ （米），每段长米。
×3＝ （米），3段长米。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系以及分数乘法的计算，明确分子相当于被除数，分母相当于除数。分数与整数相乘，分母不变，分子与整数相乘作分子，能约分的要约分。
16． 9 15
【分析】女生比男生少的人数＝男生人数×女生的人数比男生少的分率；女生人数＝男生人数－女生比男生少的人数。
【详解】24×＝9（人）女生的人数比男生少9人。
24－9＝15（人），女生有15人。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
17．大货车载重量6吨，小货车载重量3吨
【分析】设大货车的载重量是x吨，那么小货车的载重量是x吨，等量关系为：3辆大货车的运货量＋5辆小货车的运货量＝33，据此列方程解答。
【详解】解：设大货车的载重量是x吨，那么小货车的载重量是x吨。
3x＋5×x＝33
3x＋x＝33
5.5x＝33
x＝6
6×＝3（吨）
答：大货车的载重量是6吨，小货车的载重量是3吨。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
18．分米，平方分米
【分析】长方形的宽×3即为长方形的长，根据长方形的周长和面积公式求出答案。
【详解】（×3＋）×2
＝×2
＝（分米）
×3×
＝×
＝（平方分米）
答：长方形的周长是分米，面积是平方分米。
【点睛】考查了长方形的周长和面积，计算时要认真。
19．30吨
【分析】将十月份用水量看成单位“1”，十一月份用水量比十月份节约了。根据分数乘法的意义可知，十一月份比十月份节约用水150×吨；据此解答。
【详解】150×＝30（吨）
答：十一月份比十月份节约用水30吨。
【点睛】本题主要考查简单的分数乘法应用题，找准单位“1”是解题的关键。
20．30人
【分析】器乐小组人数×舞蹈小组占器乐小组人数的几分之几×合唱小组的人数占舞蹈小组人数的几分之几＝合唱小组人数。
【详解】48××
＝40×
＝30（人）
答：学校合唱小组有30人。
【点睛】明确求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出中间量舞蹈小组人数是解题关键。
21．9升；升
【分析】根据分数乘法的意义即可解答。
【详解】×6＝9（升）；
×＝（升）
答：6瓶这样的果粒橙一共是9升，她喝了升果粒橙。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
22．；
×＝（公顷）
【分析】每小时耕地公顷，用×就是小时耕地的总面积；把整个长方形平均分成4份，把其中的3份画上斜线就表示公顷，再把公顷平均分成5份，其中的2份即表示小时的耕地公顷数。据此解答。
【详解】如图：
把整个长方形平均分成4份，将其中的3份画上斜线，然后再把这3份平均分成5份，把其中的2份涂成灰色，那么涂灰色的部分即为小时的耕地公顷数；
×＝（公顷）
答：小时耕地公顷。
【点睛】本题主要考查了分数的乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
23．18人
【分析】根据题意可知：书法组人数×＝音乐组人数，再带入数据计算即可。
【详解】（人）
答：参加音乐组的人数有18人。
【点睛】本题考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
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第二单元分数乘法重难点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．（ ）的倒数小于1．
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．自然数
2．求比16多，正确的式子为（ ）
A．16+ B．16+16× C．16× D．16÷
3．如图，下列符合题意的算式是（ ）
A． B． C．
4．下面算式中，积大于第一个因数的算式是（ ）
A． B． C．
5．一种商品先提价，再降价，现价与原价相比（ ）
A．提高了 B．降低了 C．没有变
6．如果×＞，那么a一定（ ）
A．大于7 B．小于7 C．等于7
7．一袋面包重kg，则4袋面包重（ ）
A． B． C．1.2kg D．1.5kg
8．小明在计算一个数乘3时，错看成了除以3，得到的结果是．正确的结果应是（ ）
A． B． C． D．
9．比6小时多小时是多少小时？正确列式是（ ）
比6小时多是多少小时？正确列式是（ ）
A．6× B．6+6× C．6+ D．6×（1+）
10．长方形的长是1米，宽是长的，长方形的面积是（ ）
A．1平方米 B．平方米 C．1平方米 D．平方米
二、填空题
11．比21吨多吨是( )吨 立方分米＝( )升＝( )毫升
12．一杯果汁，已经喝掉了，还剩180毫升，已经喝的是剩下的( )，已经喝了( )毫升。
13．如图是一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则a＋b＋c＝( )。
14．有三堆围棋子，每堆120枚，第一堆棋子有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多，这三堆棋子中白子一共( )枚。
15．把3米长的绳子剪成相等的7段，每段占总长的，每段长（ ）米，3段长（ ）米。
16．五（4）班男生24人，女生的人数比男生少，那么女生的人数比男生少( )人，五（4）班女生有( )人。
三、解答题
17．3辆大货车和5辆小货车共运货33吨，小货车的载重量是大货车的。两种货车的载重量各是多少吨？
18．一个长方形，宽是分米，长是宽的3倍，长方形的周长是多少分米？面积是多少平方分米？
19．学校十月份用水150吨，十一月份用水量比十月份节约了，十一月份比十月份节约用水多少吨？
20．学校器乐小组有48人，舞蹈小组的人数是器乐小组的，合唱小组的人数是舞蹈小组的。学校合唱小组有多少人？
21．一瓶果粒橙的净含量是升，6瓶这样的果粒橙一共是多少升？小芳喝了这样一瓶果粒橙的，她喝了多少升果粒橙？
22．一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？先在图上用阴影表示出来，再列式计算。
23．六（1）班参加书法组的人数的与音乐组的人数同样多，参加书法组的有24人。参加音乐组的有多少人？
参考答案：
1．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．依此即可得到大于1的数的倒数小于1．
【详解】解：真分数小于1，假分数等于或大于1，带分数大于1，所以带分数的倒数小于1．
故选C．
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义真分数、假分数、带分数的意义．
2．B
【详解】试题分析：求比16多，也就是求16的1+是多少，列式为16×（1+）或16+16×；据此选择．
解：16×（1+）或16+16×；
点评：此题考查分数乘法的意义，明确求比16多，也就是求比16多16的，在这里是分率，不是具体的数量．
3．B
【详解】试题分析：把这个长方形看作“1”，先平均分成2份，根据分数的意义，每一份用分数表示为；再把长方形的平均分成3份，其中的两份就表示的，列式为×．
解：观察图意，可知是求的是多少，
列式为×=．
点评：此题考查分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
4．C
【详解】试题分析：依据一个数乘一个小于1的数，积小于原数，一个数乘一个大于1的数，积大于原数解答．
解：A、因为＜1，所以，
B、因为＜1，所以27×＜27，
C、因为＞1，所以，
点评：本题主要考查学生对于一个数乘一个小于1的数，积小于原数，一个数乘一个大于1的数，积大于原数掌握．
5．C
【详解】试题分析：先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的（1﹣），用乘法求出现价是原价的百分之几，即可判断．
解：现价是原价的：
（1+）×（1﹣），
=×，
=1，
所以，现价是原价的1倍，即现价与原价相等．
点评：本题关键是找出两个不同的单位“1”，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几即可．
6．B
【详解】试题分析：由×＞可知：积比因数大，则另一个因数就要比1大；由此求解．
解：因为×＞，
所以＞1；
即a＜7；
点评：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．
7．C
【详解】试题分析：就是求4个千克是多少千克，用乘上4即可．
解：×4==1.2（千克）；
答：4袋面包重1.2千克．
点评：本题根据乘法的意义直接列式求解．
8．D
【详解】试题分析：因为被乘数没有变化，由“除以3，得到的结果是”，可得被乘数为3=，要求正确的结果，可用3计算出结果即可选出正确答案．
解：3×3，
=3，
=．
点评：此题考查了学生抓住不变量求未知量的方法，这类问题的解题关键就是找出不变量．
9．BC
【详解】试题分析：（1）根据加法的意义可知，求比6小时多小时是多少小时，列式为：6+；
（2）根据分数乘法的意义比6小时的是6×小时，所以比6小时多是：6+6×．
解：（1）求比6小时多小时是多少小时，列式为：6+；
（2）求比6小时多是多少小时列式为：6+6×．
点评：完成本题的关键是要注意两个问题中的“”所表示的不同意义，问题（1）中的是表示具体的数量，问题（2）中的是表示占总数的分率．
10．C
【分析】的单位“1”是长方形的长，用乘法列式求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积．
【详解】解：1×（1×），
=××，
=1（平方米），
答：长方形的面积是1平方米；
故选C．
【点评】关键是找准单位“1”求出长方形的宽，再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．
11． 21 3250
【分析】根据加法的意义，用21吨＋吨即可；1立方分米＝1升＝1000毫升；据此解答。
【详解】21＋＝21（吨）
立方分米＝升＝3250毫升
【点睛】解题时要明确：分数带单位表示具体的量、高级单位换算成低级单位要乘进率。
12． 90
【分析】将这杯果汁看成单位“1”，平均分成3份，喝掉1份，剩下2份。求已经喝的是剩下的几分之几，用已经喝的份数÷剩下的份数即可；由于剩下的量是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即180×喝的是剩下的几分之几。
【详解】1÷（3－1）
＝1÷2
＝
180×＝90（毫升）
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数；求一个数的几分之几是多少，用一个数×几分之几。
13．1
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特点，属于“2－3－1”型，折叠成正方体后，a对应的是3，b对应的是6，c对应的是2，相对应的数字互为倒数，可知a＝，b＝，c＝，即可求出a＋b＋c的值。
【详解】根据正方体的展开图的特点，折叠后，a与3相对，b与6相对，c与2相对，根据倒数的意义，a＝，b＝，c＝
a＋b＋c＝＋＋
＝＋＋
＝
＝1
【点睛】本题考查正方体展开图、倒数的意义、分数加法的计算，关键是弄清那些面相对。
14．160
【分析】每一堆有120枚棋子，第一堆有是白子，第一堆白子有120×枚，第二堆的黑子和第三堆的白子一样多，可知第二堆和第三堆的白子数等于第二堆棋子数，即：第二堆白子和第三堆的白子加起来一共是120枚，这三堆的棋子一共有白子数是：120×＋120，即可解答。
【详解】120×＋120
＝40＋120
＝160（枚）
【点睛】本题考查分数乘法的意义和应用，关键是判断出第二堆和第三堆的白子一共有120枚。
15．；；
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，1÷段数即可；每段的长度＝总长度÷段数；求3段长多少米，用一段的长度×3即可。
【详解】1÷7＝ ，每段占总长的；
3÷7＝ （米），每段长米。
×3＝ （米），3段长米。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系以及分数乘法的计算，明确分子相当于被除数，分母相当于除数。分数与整数相乘，分母不变，分子与整数相乘作分子，能约分的要约分。
16． 9 15
【分析】女生比男生少的人数＝男生人数×女生的人数比男生少的分率；女生人数＝男生人数－女生比男生少的人数。
【详解】24×＝9（人）女生的人数比男生少9人。
24－9＝15（人），女生有15人。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
17．大货车载重量6吨，小货车载重量3吨
【分析】设大货车的载重量是x吨，那么小货车的载重量是x吨，等量关系为：3辆大货车的运货量＋5辆小货车的运货量＝33，据此列方程解答。
【详解】解：设大货车的载重量是x吨，那么小货车的载重量是x吨。
3x＋5×x＝33
3x＋x＝33
5.5x＝33
x＝6
6×＝3（吨）
答：大货车的载重量是6吨，小货车的载重量是3吨。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
18．分米，平方分米
【分析】长方形的宽×3即为长方形的长，根据长方形的周长和面积公式求出答案。
【详解】（×3＋）×2
＝×2
＝（分米）
×3×
＝×
＝（平方分米）
答：长方形的周长是分米，面积是平方分米。
【点睛】考查了长方形的周长和面积，计算时要认真。
19．30吨
【分析】将十月份用水量看成单位“1”，十一月份用水量比十月份节约了。根据分数乘法的意义可知，十一月份比十月份节约用水150×吨；据此解答。
【详解】150×＝30（吨）
答：十一月份比十月份节约用水30吨。
【点睛】本题主要考查简单的分数乘法应用题，找准单位“1”是解题的关键。
20．30人
【分析】器乐小组人数×舞蹈小组占器乐小组人数的几分之几×合唱小组的人数占舞蹈小组人数的几分之几＝合唱小组人数。
【详解】48××
＝40×
＝30（人）
答：学校合唱小组有30人。
【点睛】明确求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出中间量舞蹈小组人数是解题关键。
21．9升；升
【分析】根据分数乘法的意义即可解答。
【详解】×6＝9（升）；
×＝（升）
答：6瓶这样的果粒橙一共是9升，她喝了升果粒橙。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
22．；
×＝（公顷）
【分析】每小时耕地公顷，用×就是小时耕地的总面积；把整个长方形平均分成4份，把其中的3份画上斜线就表示公顷，再把公顷平均分成5份，其中的2份即表示小时的耕地公顷数。据此解答。
【详解】如图：
把整个长方形平均分成4份，将其中的3份画上斜线，然后再把这3份平均分成5份，把其中的2份涂成灰色，那么涂灰色的部分即为小时的耕地公顷数；
×＝（公顷）
答：小时耕地公顷。
【点睛】本题主要考查了分数的乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
23．18人
【分析】根据题意可知：书法组人数×＝音乐组人数，再带入数据计算即可。
【详解】（人）
答：参加音乐组的人数有18人。
【点睛】本题考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
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