14.3.1等腰三角形的性质1[上学期]

课件13张PPT。等腰三角形的性质(1)共同特点设问1：△ABC有什么特点？ 等腰三角形定义：像这样有两边相等的三角形叫做等腰三角形。两边相等的两条边（AB和AC）叫做腰另一条边（BC）叫做底边两腰所夹的角（∠A）叫做顶角剪一剪设问2：△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？折痕AD所在的直线是它的对称轴 设问3：你发现了什么现象， 猜一猜猜想等腰△ABC有哪些性质？ → 两个底角相等
→ AD为底边BC上的中线
→ AD为顶角∠BAC的平分线
→ AD为底边BC上的高 ① ∠B = ∠C
② BD = CD
③ ∠BAD=∠CDA
④∠ADC= ∠ADB=900等腰三角形性质
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高
互相重合。（可简记为“三线合一”） 数
学
式设问4：你能用所学的知识验证等腰三角形的性质(1)吗？ 已知：△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠C。证明：作底边BC的中线AD.
在△ABD 和△ACD中，证一证∴ △ABD ≌△ACD（SSS）.
∴ ∠B=∠C.你能证明性质2吗？问：辅助线还有另外作法吗？
证明两个三角形全等所用的定理一样吗？用一用 练习1(回答)
（1）已知等腰三角形的一个底角是700，
则其余两角为_______________.
（2）已知等腰三角形的一个角是700，
则其余两角为___________________.
（3）已知等腰三角形的一个角是1100，
则其余两角为____________________. ① 顶角+2×底角=1800④0°＜顶角＜180°
⑤0°＜底角＜90°结论：你发现等腰三角形中顶角与底角间有什么关系？70°,40°或55°,55°35 °，35 ° 例1、在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。
（1）图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的顶角和底角。
（2）你能求出各角的度数吗？ P143练习：1，2，3练习： 已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 o, 过屋顶A的立柱AD ? BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上∠B、∠C、∠BAD、
∠CAD的度数.
∴∠BAD=∠CAD=50°猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？（高DE=DF？）（中线DE=DF？）（角平线DE=DF？）1、研究有关等腰三角形的问题，
顶角平分线、底边中线，底边的
高是常用的辅助线；2、熟练求解等腰三角形的顶
角、底角的度数；
3、掌握等腰三角形三线合一的
应用。