人教实验版八上课件14.3等腰三角形性质[上学期]

课件38张PPT。 等腰三角形的性质
等腰三角形你知道什么是等腰三角形吗?大胆猜测 等腰三角形除了两腰相等以外,
你还能发现什么?动手试一试 请同学们拿出你们准备好的等腰三角形的纸片，你能用你们想到的方法验证一下吗？ 演示折叠操作 已知：如图，在△ABC中， AB=AC，
求证：∠B=∠C。 求证：等腰三角形两底角相等3.12 等腰三角形的性质 回顾 & 思考1.目前，我们学过证两个角相等的方法吗?
2.证三角形全等要二个三角形，一个等腰三角形还能用全等的知识来证明吗?刚才的折纸给我们什么启发?
证两个三角形全等，对应角相等 想办法构造两个全等的三角形证明:方法一∴ ∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中作顶角的平分线AD.AB＝AC （已知） ∠1＝∠2 （已证） AD＝AD （公共边） ∴ △ABD≌ △ACD （SAS） ∴ ∠B＝ ∠C （全等三角形对应角相等） 你们还有其他作辅助线的方法来证明等腰三角形的性质定理吗？
想一想 方法二作△ABC的中线AD。D方法三作AD垂直BC于D。D课后思考、讨论：
如果不作辅助线我们有没有办法
证明这个命题？ 性质定理： 等腰三角形两底角相等（等边对等角） 在△ABC中∵AB＝AC∴∠B＝ ∠C （等边对等角）想一想：二、刚才的证明除了能得到∠B＝∠C外，你还能发现什么?
D12作顶角的平分线AD △ABD≌ △ACD证到了 除了得到∠B=∠C外 还可以得到： BD=CD 即AD是BC边上的中线； 即AD是BC边上的高 ∠ADB =∠ADC=90° 推论1：等腰三角形顶角的平分线平 分底边并且垂直 于底边。也就是说：
等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）“三线合一”的操作一、填空（用符号语言表示性质定理的推论）
如图，在△ABC中，AB=AC时，
1、 ∵ AD⊥BC，∴ ∠— = ∠— ，—— =——。
2、∵BD=CD，∴ ∠— = ∠— ，—— ⊥——。
3、 ∵∠BAD =∠CAD，∴ —— =——，
—— ⊥——。
小试锋芒一、填空：
1、 在等腰三角形中
（1）已知顶角为40° ，则其余两个角分别
为--------- 。
（2）已知一个底角为 40° ，则其余两个角分别
为----------- 。
（3）已知一个角为40° ，则其余两个角分别
为----------- 。
（4）已知一个角为100° ，则其余两个角分别
为----------- 。其实并不难 已知：如图，在△ABC中，
AB=AC，O是△ABC中内一点，
且OB=OC。 1、 ∠BA0 和∠CAO有什么关系？为什么？
2、AO⊥BC吗？若不垂直请说明理由；若垂直请加以证明。0这节课你有收获吗？师生共同小结 1、 等腰三角形的性质以及两个推论。 2、用文字语言叙述的命题的证明步骤: （1）、根据命题内容画图
（2）、写出已知、求证。
（3）、推理证明结论 3、等腰三角形中常作的辅助线: 顶角的平分线、底边上的高或底边上的中线作业1、必做题：P72页第2、3题
2、选做题：B组题谢谢大家！