华师大版数学八年级上册 11.2实数 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
实数
-2 -1 0
学习目标
1、了解无理数和实数的意义,能对实数按要求进行分类;了解有理数的运算法则在实数范围内仍实用.
2、能利用化简对实数进行简单的四则运算.
1．有理数包括哪些数？
　　2．有理数中的分数能化为小数吗？
化为什么样的小数？举例加以说明
　　3．已知一正方形边长为1，
求其对角线长？
回顾思考
做一做
在数学上已经证明，没有一个有理数的平方
等于2，也就是说， 不是一个有理数．
定 义
无理数：
无限不循环小数叫做无理数
（irrational number）．
实数：
有理数与无理数统称为实数
（Real numbers）．
你能
举几个
无理数的
例子
吗
探究新知
实数的分类:
实数
正有理数
有理数
无理数
负有理数
0
负无理数
正无理数
有限小数或无限循环小数理数
无限不循环小数
实数根据不同的需要还可以有如此两种分类方法：
实数
正有理数
正实数
负实数
正无理数
0
负无理数
负有理数
例1 判断正误，在后面的括号里对的用 “√”，错的记“×”表示，并说明理由.
(1)无理数都是开方开不尽的数.(　 　)
(2)无理数都是无限小数.(　 　)
(3)无限小数都是无理数.(　 　)
(4)无理数包括正无理数、零、负无理数( )
(5)不带根号的数都是有理数.(　 　)
(6)带根号的数都是无理数.(　 　)
(7)有理数都是有限小数.(　 　)
(8)实数包括有限小数和无限小数.(　 　)
例题讲解
练习:
在
中
整数有：
有理数有：
无理数有：
实数的相反数、绝对值意义和有理数是一样的.
如： 的相反数是 ， 的相反数是 ，
0的相反数是0．
在第2章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、大小比较、运算法则以及运算律，对于实数也适用．
例题讲解
正实数的大小比较和运算，
通常可取它们的近似值来进行
例题讲解
0
1
-1
怎样在数轴上画出表示
的点
画法:
1.以原点为一顶点,单位长1为边,画一正方形;
2.连接对角线;
3.以原点为圆心,对角线长为半径画弧与数轴正方向交于一点.
则,这点就表示
练 习
1.判断下列说法是否正确：
（1）两个无理数相加或相减结果一定是一个无理数
（2）任意一个无理数的绝对值是正数.
2.计算： .（结果保留两位小数）
3.比较下列各组数中两个实数的大小：
（1） （2）
4、
有理数有：
无理数有：
5、
6、化简：
7、实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，x的绝对值为 ,则代数式
课堂小结
概括
数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示．
换句话说，实数与数轴上的点一一对应．
小结：
1．判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可．
2．带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数．
3．掌握实数的不同分类法．
作业：
课本11页练习第2题
习题第1、3题
再见