等腰三角形和轴对称[上学期]
文档属性
| 名称 | 等腰三角形和轴对称[上学期] |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 261.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-11-16 13:49:00 | ||
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文档简介
课件13张PPT。等腰三角形与轴对称数学 初三问题：我们知道三角形中存在不等边的三角形，那么边不等，会形成它们所对角也不等吗？例如：在△ABC中，AB>AC, 那么∠C>∠B 故∠C＞∠B.ABCDE方法二、在三角形中还有边相等的三角形，利用它也可以证明
如图，在AB上截取D点，使AD=AC，连结CD.
则有∠ADC=∠ACD且∠ACB>∠ACD，
故∠ACB>∠B.ABCD等腰三角形的性质：等边对等角，等边三角形，每个内角都等于60°；顶角的平分线也是底边上的高和中线（三线合一）.
判定：等角对等边.例1：如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问∠B与∠D 的关系?例2、△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，DE=DC，∠E=31°，求∠ADC 的度数.例3如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°BA⊥AD于A
求证：BD=2AD证法一、作∠EBC=60°，交DA延长线于E
因AB=AC且∠BAC=120°
有∠ABC=∠C=30°
又AB⊥AD
则∠ADB=60°
所以△EBD是等边三角形，且A为ED的中点，
即BD=2AD证法二：作AF⊥AC交BC于F
可证△ABD≌△ACF
则AF=AD
又∠ADB=60°
所以△AFD是等边三角形
且有∠BAF=30°
即BD=2AD练习
1如图，△ABC中，AB=AC，
CD平分∠ACB，若∠BDC=150°
求角A?
2如图，△ABC中，AB=AC，BD=BC，
AD=DE=BE，求∠A.
3如图，△ABC中，AB=AC，
∠A=180°，BD平分∠ABC
求证：BC=AB+CD教师：翟刚
如图，在AB上截取D点，使AD=AC，连结CD.
则有∠ADC=∠ACD且∠ACB>∠ACD，
故∠ACB>∠B.ABCD等腰三角形的性质：等边对等角，等边三角形，每个内角都等于60°；顶角的平分线也是底边上的高和中线（三线合一）.
判定：等角对等边.例1：如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问∠B与∠D 的关系?例2、△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，DE=DC，∠E=31°，求∠ADC 的度数.例3如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°BA⊥AD于A
求证：BD=2AD证法一、作∠EBC=60°，交DA延长线于E
因AB=AC且∠BAC=120°
有∠ABC=∠C=30°
又AB⊥AD
则∠ADB=60°
所以△EBD是等边三角形，且A为ED的中点，
即BD=2AD证法二：作AF⊥AC交BC于F
可证△ABD≌△ACF
则AF=AD
又∠ADB=60°
所以△AFD是等边三角形
且有∠BAF=30°
即BD=2AD练习
1如图，△ABC中，AB=AC，
CD平分∠ACB，若∠BDC=150°
求角A?
2如图，△ABC中，AB=AC，BD=BC，
AD=DE=BE，求∠A.
3如图，△ABC中，AB=AC，
∠A=180°，BD平分∠ABC
求证：BC=AB+CD教师：翟刚