等腰三角形的性质复习课[上学期]

课件15张PPT。14.3.2 等腰三角形(2) 等腰三角形有些什么性质？1.等腰三角形的两底角相等．
（简写成 “等边对等角”） ∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）复习2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（ 简写成“三线合一” ）∵AB=AC，BD=CD（已知）
∴∠BAD=∠CAD，
AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC,∠BAD=∠CAD (已知)
∴ BD=CD ,AD⊥BC(三线合一)∵AB=AC, AD⊥BC （已知）
∴ BD=CD ,∠BAD=∠CAD （三线合一）文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC
∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）∵AB=AC，∠1=∠2 ∴AD⊥BC，BD=CD练习判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）
（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个
内角也为60°. （ ）
（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）
（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）××作业猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？（高DE=DF？）（中线DE=DF？）（角平线DE=DF？）题 型 探 究例1 已知:如图,房屋的顶角? BAC=100 ?,过屋顶A的立柱AD?BC,屋椽AB=AC.求顶架上?B, ?C,
?BAD, ?CAD
的度数。例2 已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h.ha作法:1.作线段BC=a.2.作BC的中垂线m,交BC于点D.3.在直线 m上截取DA=h,连接AB,AC.△ABC就是所求的等腰三角形.ABCD已知:△ABC中,AB=AC, AD=ED=EC.CD=BD求△ABC各角的度数。E例3ABCD已知:如图，AB=BC=CD=ED=EF.EFMN∠A=15°，你能求出哪些角的度数？例4例5已知:点D、E在△ABC中, AB=AC,AD=AE. 求证：BD=CE。ABCDE练习：1.△ABC是等边三角形，中线BD、CE相交于点O，则以点O为顶点的4个角的度数是2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC。 求证：AO⊥BCC小结1.等腰三角形的性质及其的应用。2.培养方程的思想。3.利用“三线合一”的一般辅助线。