3.3 解一元一次方程（1）去括号 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
人教版 七年级上册
3.3解一元一次方程(二)
——去括号与去分母 (1)
教学目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤，并能熟练地解带有括号的方程；
2.掌握解带有括号一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项和化未知数的系数为1；
3. 通过解方程，进一步提高学生运算能力并体会解方程中的转化、类比等数学思想.
教学重点
掌握解带有括号的一元一次方程的一般步骤.
教学难点
括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项.
1. 解方程 　9－3x = －5x＋5
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
－3x＋5x=5－9
2x=－4
x=－2
复习旧知
2.去括号
② ＋(3x－2y)=
③－(3x－5)=
① 3(2y－5)=
④－2(1－3ab)=
复习旧知
6y－15
3x－2y
－3x＋5
－2＋3ab
去括号法则：
⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号.
⑵括号前是“－”号,把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号.
问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电 度
上半年共用电 度，
下半年共用电 度
等量关系：
所以，可列方程 .
(x－2000)
6(x－2000)
6x
6x＋6(x－2000)=150000
上半年用电＋下半年用电=全年用电15万度
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电(x－2000)度,上半年共用电6x度，下半年共用电6(x－2000)度.
根据题意列方程，得 6x＋6(x－2000)=150000
去括号，得
6x＋6x－12000=150000
移项，得
6x＋6x=150000＋12000
合并同类项，得
12x=162000
系数化为1，得
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度.
移项
合并同类项
系数化为1
去括号
6x＋6x－12000=150000
6x＋6x=150000＋12000
12x=162000
x=13500
6x＋ 6(x－2000) = 150000
解方程流程图
下面的去括号对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
(1)3x－(2x－1)=4 得 3x－2x－1=4
(2)－4(x＋1)＋3=x 得 －4x＋1＋3=x
(3)2x＋7(x－1)=－9x＋5 得 2x－7x－7=－9x＋5
(4)2x－4(x＋1)=2 得 2x－4x－4=2
练习巩固
3x－2x＋1=4
－4x－4＋4=x
2x＋7x－7=－9x＋5
例1 解下列方程 ：
解:
(1)去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
3x－7x＋7=3－2x－6
3x－7x＋2x=3－6－7
－2x = －10
x=5
(2) 3x－7(x－1)=3－2(x＋3)
(2)去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
(1) 2x－(x＋10)=5x＋2(x－1)；
2x－x － 10=5x ＋2x －2
2x－ x－ 5x－2x=－2 ＋10
－6x = 8
x = －
4
3
例题解析
1.解方程
②
③
①
2－3(x＋1)=1－2(1＋0.5x)
2(x＋3)=5x；
2(10－0.5y)=－ (1.5y＋2)
练习巩固
解:
(1)去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
(2)去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
②
①
2(x＋3)=5x；
2(10－0.5y)=－ (1.5y＋2)
2x＋6 = 5x
2x－ 5x=－6
－3x =－ 6
x = 2
20－y=－1.5y －2
－ y＋ 1.5y=－2 －20
0.5y = －22
y = －44
(3)去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
③
2－3(x＋1)=1－2(1＋0.5x)
2－3x － 3=1 －2－x
－ 3x＋ x = 1－2 －2＋3
－2x = 0
x = 0
2.解方程
②
③
①
7＋ 2 (3x－2)=20
4x＋ 3 (2x－3)=12－(x＋4)
6( x－4) ＋2x = 7－( x－1)
1
2
1
3
解:
(1)去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
(2)去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
②
①
7＋ 2 (3x－2)=21
4x＋ 3 (2x－3)=12－(x＋4)
7＋6x － 4=21
6x = 21 －7＋4
6x = 18
x = 3
4x＋6x － 9=12 －x－4
4x＋6x＋ x = 12－4 ＋9
11x = 17
x =
17
11
(3)去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
③
6( x－4) ＋2x = 7－( x－1)
1
2
1
3
3x － 24＋2x=7－ x＋1
3x＋2x ＋ x = 7＋1＋24
x = 32
x =6
16
3
1
3
1
3
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.
例2
顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度＋ 水流速度
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度－ 水流速度
km/h；
3 km/h
船在这条河中顺水行驶的速度是
(x +3)
船在这条河中逆水行驶的速度是
(x －3)
km/h；
x km/h
设船在静水中的平均速度为 ,则
km/h；
顺流速度是
(x +3)
逆流速度是
(x －3)
km/h；
x km/h
解：设船在静水中的平均速度为 ,则
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
=
2x＋6=2.5 x－7.5
2x－2.5 x = －7.5－ 6
0.5x = 13.5
x =27
答：船在静水中的平均速度为27 km/h .
根据往返路程相等列方程，得
2 (x＋3)
2.5 (x－3)
3.甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？
练习巩固
(x －30)
解：设甲用了x分钟登山,
去括号，得
移项，得
合并同类项,得
系数化为1，得
=
10x=15x －450
10x－15 x = －450
－5x = －450
x =90
答：甲用了90分钟登山；山高为900米。
根据甲乙登山的路程相等列方程，得
10x
15 (x－30)
则乙用了 分钟
所以 10x =900
课堂小结
1．解带括号一元一次方程的一般步骤是什么？
归纳：去括号、移项、合并同类项、系数化为1
2．去括号时应注意什么问题？
归纳:(1)当括号外面是负号，去掉括号后，
要注意每一项都要变号；
(2)不能漏乘项.
选择题：
1.方程3(2x＋1)－3(x－2)=5去括号正确的是( ).
A.6x＋1－3x－2=5　　　　　　　　
B.6x＋3－3x＋6=5
C.6x＋3－3x－6=5　　　　　　　　
D.6x＋1－3x＋6=5
巩固提高
B
2.方程3(x－3)－6=2(x－2)＋5去括号正确的是( ).
A.3x－3－6=2x＋4＋5　　　　　　　　
B.3x＋9－6=2x－4＋5
C.3x－9－6=2x－4＋5 　　　　　　　　
D.3x－9－6=2x－2＋5
C
今天作业
课本P98页第1、2题
谢谢
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