第2章 常用逻辑用语 全章综合检测卷-2022-2023学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册（含答案）

《第2章　常用逻辑用语》全章综合检测卷
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一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. “红豆生南国,春来发几枝 愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》,这首诗中,在当时条件下,可以作为命题的是(　　)
A.红豆生南国 B.春来发几枝
C.愿君多采撷 D.此物最相思
2.命题“ x∈[2,+∞),x2≥4”的否定是(　　)
A. x∈[2,+∞),x2<4
B. x∈(-∞,2),x2≥4
C. x∈[2,+∞),x2<4
D. x∈[2,+∞),x2≥4
3.设p:a>b,q:a>|b|,则p是q的(　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
4.已知m∈R,命题p: x≥3,2x-1A.(-∞,5) B.(5,+∞)
C.(-∞,5] D.[5,+∞)
5.现有下面四个命题:p1: x∈R,x2+1<0;p2: x∈R,x+|x|>0;p3: x∈Z,|x|∈N;p4: x∈R,x2-2x+3=0.其中真命题是(　　)
A.p1 B.p2 C.p3 D.p4
6.“m>2”是“ x∈R, x2+2(m-1)x+m2-1≤0是假命题”的(　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
7.集合A={x|-1A.{b|-2≤b<0} B.{b|0C.{b|-28.下列选项中,可以作为a>b的必要不充分条件的是(　　)
A. x≤0,a+x>b
B. x<0,a+x≥b
C. x≥0,a>b-x
D. x≥0,a≥b-x
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得 0分.
9.已知a∈R,则是“|a|<4”的充分不必要条件的是(　　)
A.a<4 B.|a|<3
C.-410.如图所示的电路图中,“开关S闭合”是“灯泡L亮”的充要条件的电路图是(　　)
11.下列四个命题中为真命题的是(　　)
A.“x>4”是“x<5”的既不充分又不必要条件
B.“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件
C.关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根的充要条件是Δ=b2-4ac≥0
D.若集合A B,则“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件
12.已知全集为U,A,B是U的非空子集,且A UB,则下列关系一定正确的是(　　)
A. x∈U,x A且x∈B
B. x∈A,x B
C. x∈U,x∈A或x∈B
D. x∈U,x∈A且x∈B
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知命题p: x∈R,x3>3x,则该命题的否定是　　　　命题.(填“真”或“假”)
14.已知p:-115.设集合A={1,2}.
(1)请写出一个集合B=　　　　,使“x∈A”是“x∈B”的充分条件,但“x∈A”不是“x∈B”的必要条件;
(2)请写出一个集合B=　　　　,使“x∈A”是“x∈B”的必要条件,但“x∈A”不是“x∈B”的充分条件.(本题第一空2分,第二空3分.)
16.设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则“[x]≥[y]”是“x≥y”的　　　　条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)
四、解答题:本题共2小题,共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)已知命题p: 1≤x≤2,x2-a≥0,命题q: x∈R,x2+2ax+2a+a2=0.
(1)若命题p的否定为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若命题q的否定和命题p均为真命题,求实数a的取值范围.
18. (10分)从①{x|a-1≤x≤a},②{x|a≤x≤a+2},③{x|≤x≤+3}这三个条件中任选一个补充到下面的问题中,并解答.
问题:已知集合A={x|1≤x≤3},B=　　　,是否存在实数a,使得“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件 若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,说明理由.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
参考答案
一、单项选择题
1.A　2.C 3.B　4.C　5.C　6.A　7.C　8.D
二、多项选择题
9.BD 10.BD　11.AC 12.AB
三、填空题
13.真
14.[-2,1]
15.{1,2,3}(答案不唯一)　{1}(答案不唯一)
16.必要不充分
四、解答题
17.(1)因为当1≤x≤2时,1≤x2≤4.
又命题p的否定: 1≤x≤2,x2-a<0为真命题,所以a>1.
所以实数a的取值范围是{a|a>1}.(5分)
(2)由(1)知命题p为真命题时,a≤1.(7分)
命题q为真命题时,Δ=4a2-4(2a+a2)≥0,解得a≤0,所以命题q的否定为真命题时,a>0.
综上,实数a的取值范围为{a|018.方案一　选条件①.
因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,所以B A.(3分)
又B={x|a-1≤x≤a}≠ ,所以得2≤a≤3,(8分)
经验证a=2,3时,符合题意.
所以实数a的取值范围为[2,3].(10分)
方案二　选条件②.
因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,所以B A.(3分)
又B={x|a≤x≤a+2}≠ ,所以得a=1,此时A=B,不满足题意.
故不存在满足题意的实数a.(10分)
方案三　选条件③.
因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,所以B A.(3分)
又B={x|≤x≤+3}≠ ,所以无解.
故不存在满足题意的实数a.(10分)