苏教版六年级上册第一单元长方体和正方体单元检测卷3（含解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级上册第一单元长方体和正方体单元检测卷3（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-21 08:28:26 | ||
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文档简介
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苏教版六年级上册第一单元长方体和正方体单元检测卷3
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．如图是一个正方体表面展开图，乐乐把它折成一个正方体后，“天”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是 字。
A．来 B．勤 C．奋 D．自
2．小明有10根5厘米长的小棒和6根3厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，长方体框架的棱长总和是 厘米。
A．48 B．52 C．56 D．68
3．如图是一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长和宽都是4分米，高5分米．做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？列式为
A． B． C． D．
4．有一个长方体酸奶盒，量得外包装长是，宽是，高是。根据以上数据，它的净含量为 比较合理。
A． B． C． D．
5．食堂的长方体烟囱是用铁皮做成的，求用了多少铁皮，就是求
A．体积 B．四个面的面积 C．五个面的面积
6．有一些小棒和橡皮泥团，每种材料的数量如表。选择合适的材料，做一个长方体框架，这个长方体的长、宽、高分别是 。
材料
数量 8团 10根 6根 3根
A．，， B．，， C．，，
7．一个长方体的所有棱长之和是，相交于一个顶点的三条棱的长度和是 。
A．30 B．12 C．8
8．长方体的面都是 形．
A．长方 B．正方形 C．无法确定
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．在横线里填上适当的单位名称。
棱长是1厘米的正方体，它的表面积是6 ，体积是1 。
10．一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，分成的两个长方体表面积的和是 平方分米，每个长方体的表面积是 平方分米。
11．一个长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、3分米，如果高增加10厘米，新长方体的体积比原来增加 ．
12．将一段长的长方体木料横截成3段，表面积增加了，这段长方体木料原来的体积是 。
13．用一个长方体积木的面，最多能画出 种不同的长方形。
14．把一个长15分米，宽8分米，高6分米的长方体截成两个同样的长方体，则它的表面积最多增加 平方分米，至少增加 平方分米。
15．用一根长的铁丝围成一个长方体（或正方体）框架，在这个框架表面糊一层纸，这层纸的面积最大是 。
16．一个正方体的底面周长是，这个正方体的表面积是 。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．把一个长方体分为两个长方体后，体积和表面积都会增加。
18．在同一位置看一个长方体，最多只能看到它的三个面． ．
19．如果一个长方体四个面完全一样，那么另外两个面是正方形． ．
20．一个棱长是6分米的铁皮箱，它的体积和表面积相等。
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）看图计算（单位：。
（1）求表面积。
（2）求体积。
五．解答题（满分54分，每小题6分）
22．（6分）把一块棱长是的正方体钢坯锻造成横截面的面积是的长方体钢块，锻造的钢块有多长？
23．（6分）一块长方形铁板，长30厘米，宽25厘米．像图那样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子．这个盒子的体积有多少立方厘米？
24．（6分）一个正方体油箱，容积是．把这箱油全部倒入另一个长、宽、高的长方体油箱内，油面离箱顶还有多少厘米？
25．（6分）一个建筑工地要挖长50米，宽30米，深5米的长方体土坑，一辆汽车每次运送15立方米的沙土，至少需要多少次才能解运完？
26．（6分）在一个底面积为20平方厘米，高为5厘米的长方体容器中，浸没着一个铁块．取出铁块后，水面下降了3厘米．求这个铁块的体积．
27．（6分）一个长方体木块，长，宽，高，把它削成最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？
28．（6分）一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体．
李明说：“如果高再增加2厘米，它恰好是一个正方体．”
王晨说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方厘米．”
张成说：“它的底面周长是24厘米．”
这三名同学得到的数据都是正确的，求：这个长方体的体积为多少？
29．（6分）在一个长40厘米，宽25厘米，高30厘米的长方体容器中，盛有8厘米深的水，靠底垂直插着一个高是25厘米，底面边长5厘米的长方体，如果把这个长方体提出水面4厘米，求这时容器中的水深是多少厘米？
30．（6分）有一个长方体，它的高与宽相等，如果长缩短，就成了表面积是的正方体，这个长方体的体积是多少立方米？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，“天”与“自”相对，“才”与“勤”相对，“来”与“奋”相对。折成正方体
【解答】解：如图：
是一个正方体表面展开图，乐乐把它折成一个正方体后，“天”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“自”字。
故选：。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
2．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和（长宽高），据此解答。
【解答】解：
（厘米）
答：长方体框架的棱长总和是52厘米。
故选：。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题。
3．【分析】根据题意可知，鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积等于这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式求出这5个面的总面积即可．
【解答】解：
（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃96平方分米．
故选：．
【点评】此题属于长方体表面积的应用，解答时首先弄清缺少哪个面，是求哪几个面的总面积，然后根据长方体的表面积公式解答．
4．【分析】根据体积、容积的意义可知，一个容器的体积一定大于它的容积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出这个包装盒的体积。然后对照下面的选项进行比较即可。
【解答】解：1.1分米厘米
（立方厘米）
220立方厘米毫升
200毫升接近220立方厘米，所以它的净含量为200毫升比较合理。
故选：。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】根据生活经验可知，烟囱只有4个侧面，没有底面，长方体烟囱是用铁皮做成的，求用了多少铁皮，就是求它的四个面的面积。据此解答。
【解答】解：食堂的长方体烟囱是用铁皮做成的，求用了多少铁皮，就是求它的四个面的面积。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体侧面积的意义，并且能够根据生活经验解决实际问题。
6．【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱，据此解答。
【解答】解：8厘米的小棒4根，6厘米的小棒8根符合长方体的特征。
故选：。
【点评】本题考查了长方体棱长特征及应用。
7．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和（长宽高），已知棱长总和是120厘米，用棱长总和求得长、宽、高的和。
【解答】解：（厘米）
答：相交于一个顶点的三条棱的长度和是。
故选：。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
8．【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．据此解答．
【解答】解：长方体的6个面都是长方形．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．【分析】根据正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（平方厘米）
（立方厘米）
答：它的表面积是6平方厘米，体积是1立方厘米。
故答案为：平方厘米，立方厘米。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【分析】根据题意，把一个正方体分成两个完全相同的长方体，分成的两个长方体表面积的和比正方体的表面积增加了正方体的2个面的面积，每个长方体的表面积比正方体表面积的一半多正方体的一个面的面积。据此解答。
【解答】解：正方体的一个面的面积是：
（平方分米）
分成的两个长方体表面积的和是：
（平方分米）
每个长方体的表面积是：
（平方分米）
答：分成的两个长方体表面积的和是32平方分米，每个长方体的表面积是16平方分米。
故答案为：32，16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，关键是明确：正方体切成两个两个完全相同的长方体后表面积比原来增加了两个切面的面积。
11．【分析】根据题意可知，高增加10厘米，增加部分的体积是以原来的长、宽为长、宽，高10厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答．
【解答】解：10厘米分米
（立方分米）
答：新长方体的体积比原来增加24立方分米．
故答案为：24．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．【分析】根据题意可知，把这段木料横截成3段后，表面积比原来增加了4个截面的面积，据此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方米）
答：这段长方体木料原来的体积是1.6立方米。
故答案为：1.6。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面、12条棱、8个顶点，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，据此解答即可。
【解答】解：因为长方体相对面是完全相同的长方形，长方体有6个面，所以用一个长方体积木的面，最多能画出3种不同的长方形。
故答案为：3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
14．【分析】根据题意，把这个长方体切成两个同样的小长方体，要使表面积增加的最多，也就是与原来长方体的最大面平行切开；要使表面积增加的最少，也就是与原来长方体的最小面平行切开；表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方分米）
（平方分米）
答：它的表面积最多增加240平方分米，至少增加96平方分米。
故答案为：240，96。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的切拼方法及应用，长方体表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。
15．【分析】由题意可知，用一根长36的铁丝围一个长方体（或正方体）框架，当围成正方体时表面积最大，根据正方体的棱长总和棱长，那么棱长棱长总和，据此求出围成正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（厘米）
（平方厘米）
答：这层纸的面积最大是54平方厘米。
故答案为：54平方厘米。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【分析】根据正方形的周长公式：，那么，据此可以求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（分米）
（平方分米）
答：这个正方体的表面积是96平方分米。
故答案为：96。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体表面的大小叫做物体的表面积。由此可知，把一个长方体分为两个长方体后，体积不变，表面积增加了两个切面的面积。据此判断。
【解答】解：把一个长方体分为两个长方体后，体积不变，表面积增加了两个切面的面积。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积、表面积的意义及应用。
18．【分析】根据长方体的特征，它有6个面，相对的面的面积相等，在一个观察点观察长方体最多可以看到它的三个面，以此判断．
【解答】解：在一个观察点观察长方体最多可以看到它的三个面，由此，在同一位置看一个长方体，最多只能看到它的三个面．这种说法是正确的．
故答案为：．
【点评】此题主要考查长方体的特征，以及观察物体方法的应用．
19．【分析】长方体中如有两个面是正方形，那么这两个面一定是相对的面，这两个相对的面上的8条棱长度一定相等，剩下的也就是4个长方形不在正方形面上的4条棱也相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形．
【解答】解：假如长方体中两个正方形面是左右面，那么这个长方体的宽和高的长度相等，进而可得出4个长方形面的宽都相等，又由于剩下的4条长相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面是正方形；
故答案为：．
【点评】此题考查的长方体是一种特殊的长方体，需要记住：“有两个面是正方形的长方体，另外四个长方形的面一定完全相同”这个结论，现实生活中很多包装盒都是做成这种形状．
20．【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体表面的大小叫做物体的表面积。因为体积和表面积不是同类量，所以无法比较。据此判断。
【解答】解：因为体积和表面积不是同类量，所以无法比较。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、表面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量才能比较大小。
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．【分析】（1）根据长方体的表面积（长宽长高宽高），代入数值，可以计算出长方体的表面积。
（2）根据正方体体积棱长棱长棱长，代入数值，可以计算出正方体的体积。
【解答】解：（1）
（平方厘米）
答：长方体的表面积为98平方厘米。
（2）
（立方厘米）
答：正方体的体积是64立方厘米。
【点评】本题考查利用长方体表面积和正方体体积的公式，解决问题。
五．解答题（满分54分，每小题6分）
22．【分析】根据题意可知，把一个棱长是0.6米的正方体钢坯锻造成横截面的面积是30平方分米的长方体钢块，虽然形状变了，但是体积不变，首先根据正方体的体积公式：，求出正方体钢坯的体积，再根据长方体的体积公式：，用体积除以底面积即可．
【解答】解：0.6米分米
（分米）
答：锻造的钢块有7.2分米长．
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是明确：把正方体钢坯锻造成长方体，虽然形状变了，但是体积不变．
23．【分析】观察图形可知，做成的盒子的长是厘米，宽是厘米，高是5厘米，利用长方体的体积即可求出这个盒子的体积．
【解答】解：因为做成的盒子的长是：（厘米），
宽是：（厘米），
高是5厘米，
所以盒子的容积是：
（立方厘米）；
答：这个盒子的体积有1500立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是先求出长方体的长、宽、高，利用直观画图，比较容易得解．
24．【分析】油从一个正方体油箱倒入一个长方体油箱，油的体积没变．根据长方体的体积计算公式“”，用这些油的体积除以长方体油箱的长、宽之积即可求出油面高度，再用油箱的高度减油面高度．
【解答】解：
答：油面离箱顶还有46厘米．
【点评】解答此题的关键一是明白：油从一个正方体油箱倒入一个长方体油箱，油的体积没变；二是长方体体积计算公式的灵活运用．要注意单位换算．
25．【分析】由题意可知：土坑是一个长方体，其长、宽、高分别为50米、30米、5米，利用长方体的体积，即可求出长方体土坑的体积；用土坑的体积除以汽车每次运的体积数，就是需要运的次数，列式解答即可．
【解答】解：
（次
答：至少需要500次才能解运完．
【点评】本题主要考查了学生对长方体体积计算方法的应用，重点是掌握长方体的体积公式．
26．【分析】把一个铁块浸没在水里，取出铁块后，水面下降的那部分水的体积就是这个铁块的体积，再利用长方体的体积公式求出即可．
【解答】解：（立方厘米）；
答：这个铁块的体积是60立方厘米．
【点评】此题是关键明白利用水的流动性，将不规则物体转化为规则形状的长方体体积来计算，底面积不变，升高了或下降的水的体积就是不规则物体的体积．
27．【分析】根据长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，可得正方体的棱长是8厘米，则削去部分的体积长方体的体积正方体的体积，由此利用长方体和正方体的体积公式即可解答．
【解答】解：，
，
（立方厘米），
答：削去部分的体积是688立方厘米．
【点评】此题考查了长方体正方体的体积公式的计算应用，抓住长方体内最大的正方体的棱长特点是解决本题的关键．
28．【分析】根据：“如果高再增加2厘米，它恰好是一个正方体．”说明这个长方体的底面是一个正方形，由此根据“它的底面周长是24厘米．”即可求出长方体的长和宽是：厘米，则长方体的高就是厘米，由此利用长方体的体积公式即可求出它的体积．
【解答】解：（厘米），
（厘米），
（立方厘米），
答：这个长方体的体积是144立方厘米．
【点评】此题抓住李明和张成的话得出长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答．
29．【分析】根据题意可知，插入长方体后容器中水的体积不变，原来容器中深8厘米，如果把这个长方体提出水面4厘米，那么这个长方体在水中的高是厘米，根据长方体的体积公式：，求出长方体在水中的体积，然后用长方体在水中的体积除以原来容器的底面积就是水面上升的高，加上原来的水深就是现在的水深。
【解答】解：
（厘米）
答：这时容器中的水深是8.1厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，抓住插入长方体前后容器内的水的体积不变，是解决本题的关键。
30．【分析】由题意可知：如果长缩短，就成了表面积是的正方体，也就是说正方体的表面积是0.54平方米，依据正方体的表面积公式即可求出正方体的棱长，进而求出长方体的长，从而依据长方体的体积公式即可求解．
【解答】解：，
又因，
所以正方体的棱长是0.3米，则长方体的长是（米，
所以长方体的体积是：
（立方米）．
答：这个长方体的体积是0.162立方米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式和长方体的体积公式的灵活运用．
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苏教版六年级上册第一单元长方体和正方体单元检测卷3
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．如图是一个正方体表面展开图，乐乐把它折成一个正方体后，“天”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是 字。
A．来 B．勤 C．奋 D．自
2．小明有10根5厘米长的小棒和6根3厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，长方体框架的棱长总和是 厘米。
A．48 B．52 C．56 D．68
3．如图是一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长和宽都是4分米，高5分米．做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？列式为
A． B． C． D．
4．有一个长方体酸奶盒，量得外包装长是，宽是，高是。根据以上数据，它的净含量为 比较合理。
A． B． C． D．
5．食堂的长方体烟囱是用铁皮做成的，求用了多少铁皮，就是求
A．体积 B．四个面的面积 C．五个面的面积
6．有一些小棒和橡皮泥团，每种材料的数量如表。选择合适的材料，做一个长方体框架，这个长方体的长、宽、高分别是 。
材料
数量 8团 10根 6根 3根
A．，， B．，， C．，，
7．一个长方体的所有棱长之和是，相交于一个顶点的三条棱的长度和是 。
A．30 B．12 C．8
8．长方体的面都是 形．
A．长方 B．正方形 C．无法确定
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．在横线里填上适当的单位名称。
棱长是1厘米的正方体，它的表面积是6 ，体积是1 。
10．一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，分成的两个长方体表面积的和是 平方分米，每个长方体的表面积是 平方分米。
11．一个长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、3分米，如果高增加10厘米，新长方体的体积比原来增加 ．
12．将一段长的长方体木料横截成3段，表面积增加了，这段长方体木料原来的体积是 。
13．用一个长方体积木的面，最多能画出 种不同的长方形。
14．把一个长15分米，宽8分米，高6分米的长方体截成两个同样的长方体，则它的表面积最多增加 平方分米，至少增加 平方分米。
15．用一根长的铁丝围成一个长方体（或正方体）框架，在这个框架表面糊一层纸，这层纸的面积最大是 。
16．一个正方体的底面周长是，这个正方体的表面积是 。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．把一个长方体分为两个长方体后，体积和表面积都会增加。
18．在同一位置看一个长方体，最多只能看到它的三个面． ．
19．如果一个长方体四个面完全一样，那么另外两个面是正方形． ．
20．一个棱长是6分米的铁皮箱，它的体积和表面积相等。
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）看图计算（单位：。
（1）求表面积。
（2）求体积。
五．解答题（满分54分，每小题6分）
22．（6分）把一块棱长是的正方体钢坯锻造成横截面的面积是的长方体钢块，锻造的钢块有多长？
23．（6分）一块长方形铁板，长30厘米，宽25厘米．像图那样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子．这个盒子的体积有多少立方厘米？
24．（6分）一个正方体油箱，容积是．把这箱油全部倒入另一个长、宽、高的长方体油箱内，油面离箱顶还有多少厘米？
25．（6分）一个建筑工地要挖长50米，宽30米，深5米的长方体土坑，一辆汽车每次运送15立方米的沙土，至少需要多少次才能解运完？
26．（6分）在一个底面积为20平方厘米，高为5厘米的长方体容器中，浸没着一个铁块．取出铁块后，水面下降了3厘米．求这个铁块的体积．
27．（6分）一个长方体木块，长，宽，高，把它削成最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？
28．（6分）一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体．
李明说：“如果高再增加2厘米，它恰好是一个正方体．”
王晨说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方厘米．”
张成说：“它的底面周长是24厘米．”
这三名同学得到的数据都是正确的，求：这个长方体的体积为多少？
29．（6分）在一个长40厘米，宽25厘米，高30厘米的长方体容器中，盛有8厘米深的水，靠底垂直插着一个高是25厘米，底面边长5厘米的长方体，如果把这个长方体提出水面4厘米，求这时容器中的水深是多少厘米？
30．（6分）有一个长方体，它的高与宽相等，如果长缩短，就成了表面积是的正方体，这个长方体的体积是多少立方米？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，“天”与“自”相对，“才”与“勤”相对，“来”与“奋”相对。折成正方体
【解答】解：如图：
是一个正方体表面展开图，乐乐把它折成一个正方体后，“天”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“自”字。
故选：。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
2．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和（长宽高），据此解答。
【解答】解：
（厘米）
答：长方体框架的棱长总和是52厘米。
故选：。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题。
3．【分析】根据题意可知，鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积等于这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式求出这5个面的总面积即可．
【解答】解：
（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃96平方分米．
故选：．
【点评】此题属于长方体表面积的应用，解答时首先弄清缺少哪个面，是求哪几个面的总面积，然后根据长方体的表面积公式解答．
4．【分析】根据体积、容积的意义可知，一个容器的体积一定大于它的容积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出这个包装盒的体积。然后对照下面的选项进行比较即可。
【解答】解：1.1分米厘米
（立方厘米）
220立方厘米毫升
200毫升接近220立方厘米，所以它的净含量为200毫升比较合理。
故选：。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】根据生活经验可知，烟囱只有4个侧面，没有底面，长方体烟囱是用铁皮做成的，求用了多少铁皮，就是求它的四个面的面积。据此解答。
【解答】解：食堂的长方体烟囱是用铁皮做成的，求用了多少铁皮，就是求它的四个面的面积。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体侧面积的意义，并且能够根据生活经验解决实际问题。
6．【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱，据此解答。
【解答】解：8厘米的小棒4根，6厘米的小棒8根符合长方体的特征。
故选：。
【点评】本题考查了长方体棱长特征及应用。
7．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和（长宽高），已知棱长总和是120厘米，用棱长总和求得长、宽、高的和。
【解答】解：（厘米）
答：相交于一个顶点的三条棱的长度和是。
故选：。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
8．【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．据此解答．
【解答】解：长方体的6个面都是长方形．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．【分析】根据正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（平方厘米）
（立方厘米）
答：它的表面积是6平方厘米，体积是1立方厘米。
故答案为：平方厘米，立方厘米。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【分析】根据题意，把一个正方体分成两个完全相同的长方体，分成的两个长方体表面积的和比正方体的表面积增加了正方体的2个面的面积，每个长方体的表面积比正方体表面积的一半多正方体的一个面的面积。据此解答。
【解答】解：正方体的一个面的面积是：
（平方分米）
分成的两个长方体表面积的和是：
（平方分米）
每个长方体的表面积是：
（平方分米）
答：分成的两个长方体表面积的和是32平方分米，每个长方体的表面积是16平方分米。
故答案为：32，16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，关键是明确：正方体切成两个两个完全相同的长方体后表面积比原来增加了两个切面的面积。
11．【分析】根据题意可知，高增加10厘米，增加部分的体积是以原来的长、宽为长、宽，高10厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答．
【解答】解：10厘米分米
（立方分米）
答：新长方体的体积比原来增加24立方分米．
故答案为：24．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．【分析】根据题意可知，把这段木料横截成3段后，表面积比原来增加了4个截面的面积，据此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方米）
答：这段长方体木料原来的体积是1.6立方米。
故答案为：1.6。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面、12条棱、8个顶点，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，据此解答即可。
【解答】解：因为长方体相对面是完全相同的长方形，长方体有6个面，所以用一个长方体积木的面，最多能画出3种不同的长方形。
故答案为：3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
14．【分析】根据题意，把这个长方体切成两个同样的小长方体，要使表面积增加的最多，也就是与原来长方体的最大面平行切开；要使表面积增加的最少，也就是与原来长方体的最小面平行切开；表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方分米）
（平方分米）
答：它的表面积最多增加240平方分米，至少增加96平方分米。
故答案为：240，96。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的切拼方法及应用，长方体表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。
15．【分析】由题意可知，用一根长36的铁丝围一个长方体（或正方体）框架，当围成正方体时表面积最大，根据正方体的棱长总和棱长，那么棱长棱长总和，据此求出围成正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（厘米）
（平方厘米）
答：这层纸的面积最大是54平方厘米。
故答案为：54平方厘米。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【分析】根据正方形的周长公式：，那么，据此可以求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（分米）
（平方分米）
答：这个正方体的表面积是96平方分米。
故答案为：96。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体表面的大小叫做物体的表面积。由此可知，把一个长方体分为两个长方体后，体积不变，表面积增加了两个切面的面积。据此判断。
【解答】解：把一个长方体分为两个长方体后，体积不变，表面积增加了两个切面的面积。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积、表面积的意义及应用。
18．【分析】根据长方体的特征，它有6个面，相对的面的面积相等，在一个观察点观察长方体最多可以看到它的三个面，以此判断．
【解答】解：在一个观察点观察长方体最多可以看到它的三个面，由此，在同一位置看一个长方体，最多只能看到它的三个面．这种说法是正确的．
故答案为：．
【点评】此题主要考查长方体的特征，以及观察物体方法的应用．
19．【分析】长方体中如有两个面是正方形，那么这两个面一定是相对的面，这两个相对的面上的8条棱长度一定相等，剩下的也就是4个长方形不在正方形面上的4条棱也相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形．
【解答】解：假如长方体中两个正方形面是左右面，那么这个长方体的宽和高的长度相等，进而可得出4个长方形面的宽都相等，又由于剩下的4条长相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面是正方形；
故答案为：．
【点评】此题考查的长方体是一种特殊的长方体，需要记住：“有两个面是正方形的长方体，另外四个长方形的面一定完全相同”这个结论，现实生活中很多包装盒都是做成这种形状．
20．【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体表面的大小叫做物体的表面积。因为体积和表面积不是同类量，所以无法比较。据此判断。
【解答】解：因为体积和表面积不是同类量，所以无法比较。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、表面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量才能比较大小。
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．【分析】（1）根据长方体的表面积（长宽长高宽高），代入数值，可以计算出长方体的表面积。
（2）根据正方体体积棱长棱长棱长，代入数值，可以计算出正方体的体积。
【解答】解：（1）
（平方厘米）
答：长方体的表面积为98平方厘米。
（2）
（立方厘米）
答：正方体的体积是64立方厘米。
【点评】本题考查利用长方体表面积和正方体体积的公式，解决问题。
五．解答题（满分54分，每小题6分）
22．【分析】根据题意可知，把一个棱长是0.6米的正方体钢坯锻造成横截面的面积是30平方分米的长方体钢块，虽然形状变了，但是体积不变，首先根据正方体的体积公式：，求出正方体钢坯的体积，再根据长方体的体积公式：，用体积除以底面积即可．
【解答】解：0.6米分米
（分米）
答：锻造的钢块有7.2分米长．
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是明确：把正方体钢坯锻造成长方体，虽然形状变了，但是体积不变．
23．【分析】观察图形可知，做成的盒子的长是厘米，宽是厘米，高是5厘米，利用长方体的体积即可求出这个盒子的体积．
【解答】解：因为做成的盒子的长是：（厘米），
宽是：（厘米），
高是5厘米，
所以盒子的容积是：
（立方厘米）；
答：这个盒子的体积有1500立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是先求出长方体的长、宽、高，利用直观画图，比较容易得解．
24．【分析】油从一个正方体油箱倒入一个长方体油箱，油的体积没变．根据长方体的体积计算公式“”，用这些油的体积除以长方体油箱的长、宽之积即可求出油面高度，再用油箱的高度减油面高度．
【解答】解：
答：油面离箱顶还有46厘米．
【点评】解答此题的关键一是明白：油从一个正方体油箱倒入一个长方体油箱，油的体积没变；二是长方体体积计算公式的灵活运用．要注意单位换算．
25．【分析】由题意可知：土坑是一个长方体，其长、宽、高分别为50米、30米、5米，利用长方体的体积，即可求出长方体土坑的体积；用土坑的体积除以汽车每次运的体积数，就是需要运的次数，列式解答即可．
【解答】解：
（次
答：至少需要500次才能解运完．
【点评】本题主要考查了学生对长方体体积计算方法的应用，重点是掌握长方体的体积公式．
26．【分析】把一个铁块浸没在水里，取出铁块后，水面下降的那部分水的体积就是这个铁块的体积，再利用长方体的体积公式求出即可．
【解答】解：（立方厘米）；
答：这个铁块的体积是60立方厘米．
【点评】此题是关键明白利用水的流动性，将不规则物体转化为规则形状的长方体体积来计算，底面积不变，升高了或下降的水的体积就是不规则物体的体积．
27．【分析】根据长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，可得正方体的棱长是8厘米，则削去部分的体积长方体的体积正方体的体积，由此利用长方体和正方体的体积公式即可解答．
【解答】解：，
，
（立方厘米），
答：削去部分的体积是688立方厘米．
【点评】此题考查了长方体正方体的体积公式的计算应用，抓住长方体内最大的正方体的棱长特点是解决本题的关键．
28．【分析】根据：“如果高再增加2厘米，它恰好是一个正方体．”说明这个长方体的底面是一个正方形，由此根据“它的底面周长是24厘米．”即可求出长方体的长和宽是：厘米，则长方体的高就是厘米，由此利用长方体的体积公式即可求出它的体积．
【解答】解：（厘米），
（厘米），
（立方厘米），
答：这个长方体的体积是144立方厘米．
【点评】此题抓住李明和张成的话得出长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答．
29．【分析】根据题意可知，插入长方体后容器中水的体积不变，原来容器中深8厘米，如果把这个长方体提出水面4厘米，那么这个长方体在水中的高是厘米，根据长方体的体积公式：，求出长方体在水中的体积，然后用长方体在水中的体积除以原来容器的底面积就是水面上升的高，加上原来的水深就是现在的水深。
【解答】解：
（厘米）
答：这时容器中的水深是8.1厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，抓住插入长方体前后容器内的水的体积不变，是解决本题的关键。
30．【分析】由题意可知：如果长缩短，就成了表面积是的正方体，也就是说正方体的表面积是0.54平方米，依据正方体的表面积公式即可求出正方体的棱长，进而求出长方体的长，从而依据长方体的体积公式即可求解．
【解答】解：，
又因，
所以正方体的棱长是0.3米，则长方体的长是（米，
所以长方体的体积是：
（立方米）．
答：这个长方体的体积是0.162立方米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式和长方体的体积公式的灵活运用．
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