(共6张PPT)
第二十一章 一元二次方程
第4课时 公式法
1. (20分)用公式法解一元二次方程3x2－3x＝1时，化方程为一般式，当中的a，b，c依次为( )
A. 3，－3，1 B. 3，－3，－1
C. 3，3，－1 D. 3，3，1
B
D
3. (20分)关于x的方程x2－2x＋2＝0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法判断根的情况
4.（20分）一元二次方程x2＋x＋1＝0根的判别式的值为__________．
C
－3
5. (20分)用公式法解一元二次方程：x2＋4x－3＝0.
谢 谢
解：a=1,b=4,c=一3，
。4=42一4X1×(一3)=28.
一4士√28
=-2士√7
2
.x1=一2十√7，x2=一2-√7.(共6张PPT)
第二十一章 一元二次方程
第1课时 一元二次方程
A
2. (20分)方程x2－3x＝4的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A. 1，－3，4 B. 1，－3，－4
C. －3，1，4 D. －3，1，－4
B
3.（20分）把一元二次方程6x2－5x＝7化为一般形式是_____________________________，其中二次项系数为__________，一次项系数为__________，常数项为
__________．
4.（20分）已知m是关于x的方程x2－2x－3＝0的一个根，则4m－2m2＝__________．
6x2－5x－7＝0
6
－5
－7
－6
5. (20分)如果方程(m－2)xm2－2－x＋6＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值是__________.
－2
谢 谢(共8张PPT)
第二十一章 一元二次方程
第3课时 配方法
1. (10分)用配方法解方程x2＋6x＋4＝0时，原方程变形为( )
A. (x＋3)2＝9 B. (x＋3)2＝13
C. (x＋3)2＝5 D. (x＋3)2＝4
C
2. (10分)下列方程，一定有实数解的是( )
A. x2＋1＝0 B. (2x＋1)2＝0
C. (2x＋1)2＋3＝0 D. (x－a)2＝－1
B
36
6
4
2
4.（20分）用配方法解一元二次方程x2＋5x＝1时，应该在
等式两边都加上_________.
5.（30分）用配方法解下列方程：
（1）x2＋2x－5＝0；
（2）y2＋5y＋1＝0.
谢 谢
解：移项，得x2十2x一5
配方，得x2+2x+1=5+1,即(x+1)2=6.
开方，得x+1=士√6
x1=一1十√6，x2=一1一1
6
解：移项，得y2+5y=一1.
配方，得y2+5y+25
25
21
开方，得y十3
5+V21
5-V21
2
2(共7张PPT)
第二十一章 一元二次方程
第8课时 实际问题与一元二次方程（一）
1. (20分)某商品经过连续两次涨价，销售单价由原来162元涨到200元，设平均每次涨价的百分率为x，根据题意可列方程为( )
A. 200(1－x)2＝162 B. 200(1＋x)2＝162
C. 162(1＋x)2＝200 D. 162(1－x)2＝200
C
2. (20分)若国家对某种药品分两次降价，该药品的原价是25元，降价后的价格是16元，平均每次降价的百分率均为x，则可列方程为( )
A. 25(1－x)2＝16
B. 25(1＋x)2＝16
C. 16(1－x)2＝25
D. 16(1＋x)2＝25
A
3.（20分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出( )
A．5根小分支 B．4根小分支
C．3根小分支 D．2根小分支
B
4. (20分)某电影首映当日票房已经达到1.92亿元，两天后当日票房达到2.61亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为_________________________.
1.92(1＋x)2＝2.61
5.（20分）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为9元/盒，则平均每次降价的百分率是__________．
50%
谢 谢(共7张PPT)
第二十一章 一元二次方程
第6课时 一元二次方程的解法综合
1.（10分）方程x2－4x＝－3的一个根是( )
A．0 B．1
C．－1 D．－2
B
2.（10分）解下面方程：(x－2)2＝5，x2－7x＋1＝0，x2＝x，x2－2x－1＝2，较适当的方法分别是( )
A. 直接开平方法，公式法，因式分解法，配方法或因式分解法
B. 直接开平方法，因式分解法，配方法，配方法或公式法
C. 因式分解法，配方法或公式法，直接开平方法，公式法
D. 公式法，配方法或公式法，因式分解法，直接开平方法
A
A
4. (20分)方程(x－3)2＝16的解是______________________.
5. (20分)用公式法解方程x2－2x＝4时，Δ＝b2－4ac的值为__________.
x1＝－1，x2＝7
20
6. （30分）解方程：（x＋3）（x＋4）＝20.
解：整理，得x2＋7x－8＝0.
因式分解，得（x－1）（x＋8）＝0.
∴x－1＝0或x＋8＝0.
∴x1＝1，x2＝－8.
谢 谢(共6张PPT)
第二十一章 一元二次方程
*第7课时 一元二次方程的根与系数的关系
1. (20分)若x1，x2是一元二次方程x2＋3x－5＝0的两根，则x1＋x2的值是( )
A. 3 B. －3
C. 5 D. －5
B
2. (20分)已知方程x2－5x＋2＝0的两个根分别为x1，x2，则x1x2的值为( )
A. 5 B. －5
C. 2 D. －2
C
4
m＜2且m≠0
谢 谢
3.(20分)已知a,b是一元二次方程x2一5x一2=0的两实数
根，则代数式(a+1)(b+1)的值为
4.(20分)已知关于x的一元二次方程mx2+2x+。=0有两
个不相等的实数根，则m的取值范围是(共7张PPT)
第二十一章 一元二次方程
第2课时 直接开平方法
1. (10分)方程x2－4＝0的根是( )
A. x1＝x2＝2
B. x1＝－2，x2＝2
C. x1＝0，x2＝2
D. x1＝x2＝－2
B
2.（10分）若方程（x－4）2－a＝0有实数解，则a的取值范围是( )
A．a≤0 B．a≥0
C．a＞0 D．无法确定
B
3. (20分)如果x＝2是方程x2－c＝0的一个根，那么这个方程的另一个根为__________________.
4.（20分）一元二次方程（x－1）2＝1的解是
______________________．
x＝－2
x1＝2，x2＝0
5. (40分)用直接开平方法解下列方程：
(1)9x2－5＝20；
(2)(x＋6)2－9＝0.
解：移项，得(x＋6)2＝9.
开方，得x＋6＝±3.
∴x1＝－3，x2＝－9.
谢 谢
解：移项，得9x2=25.
25(共6张PPT)
第二十一章 一元二次方程
第5课时 因式分解法
B
2. (10分)方程x2＝x的解为( )
A. x1＝x2＝1
B. x1＝1，x2＝－1
C. x1＝0，x2＝1
D. x1＝x2＝0
C
3.（20分）方程（x－2）2＝5（x－2）的根为
_______________________．
4.（20分）等腰三角形的两边长分别是方程x2－5x＋6＝0的两根，则它的周长是_______________.
x1＝2，x2＝7
7或8
5. (40分)解方程：x(x＋3)＝x＋3.
解：移项，得x(x＋3)－(x＋3)＝0.
因式分解，得(x＋3)(x－1)＝0.
∴x＋3＝0或x－1＝0.
∴x1＝－3，x2＝1.
谢 谢(共7张PPT)
第二十一章 一元二次方程
第10课时 实际问题与一元二次方程（三）
C
2. (20分)某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，参加交易会的商家有( )
A. 3家 B. 6家
C. 9家 D. 12家
C
3. (20分)已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程为___________________________.
x2＋(x＋3)2＝65
4.（20分）某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有__________个飞机场.
6
5. (20分)如图K21－10－1,ABCD为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以
3 cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动，若点P和点Q之间的距
离是10 cm，运动的时间为t s，则可列
方程为____________________________.
62＋(16－5t)2＝102
谢 谢(共7张PPT)
第二十一章 一元二次方程
第9课时 实际问题与一元二次方程（二）
1. (20分)如图K21－9－1，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪. 要使草坪的面积为540 m2，设道路的宽为x m，则可列方程为( )
A. 32×20－32x－20x＝540
B. (32－x)(20－x)＝540
C. 32x＋20x＝540
D. (32－x)(20－x)＋x2＝540
B
2.（20分）一个直角三角形的面积是24，两条直角边的差是2，则较短的直角边长为__________．
6
3. (20分)如图K21－9－2，利用一面墙(墙的长度不限)，用长为19 m的篱笆围一个留有1 m宽门的矩形养鸡场，怎样围可以使养鸡场的面积为50 m2？设矩形与墙平行的边长为x m，则根据题意可以列出的方程为_________________________. (化成一般形式)
x2－20x＋100＝0
4. (20分)2022年中秋佳节即将到来，双流区某食品专卖店准备了一批“雪月饼”，每盒利润为100元，平均每天可卖200盒，经过调查发现每降价1元，可多销售10盒，为了尽快减少库存，决定采取降价措施，专卖店要想平均每天盈利32 000元，设每盒月饼降价x元，则所列方程为______________________________________.
(100－x)(200＋10x)＝32 000
5.（20分）如图K21－9－3，在长AB为32 m，宽AD为20 m的矩形ABCD地面上，修筑同样宽的三条道路，使其中两条平行于AD,另一条垂直于AD,余下的六个空白的部分作为耕地，要使得耕地的面积为504 m2，则道路的宽应为__________m.
2
谢 谢
