(共11张PPT)
第二十五章 概率初步
第51课时 用频率估计概率
【A组】（基础过关）
1. 用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法中，正确的是( )
A. 每两次必有1次正面向上
B. 可能有5次正面向上
C. 必有5次正面向上
D. 不可能有10次正面
B
2. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外无其他差别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则盒子中大约有红球( )
A. 16个 B. 14个
C. 20个 D. 30个
B
3. 某射击运动员为了检测自己近阶段的训练效果，进行了一次射击测试. 在这次测试中，他一共射击100枪，击中10环的有90枪，估计这名射击运动员击中10环的概率为__________.
0.9
4. 在一次摸球试验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同. 小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是__________.
20
【B组】（能力提升）
5. 甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图F25－51－1所示，则符合这一结果的实验可能是( )
A．掷一枚质地均匀的正六面体
的骰子，出现1点的概率
B．一个不透明的袋子中有2个白
球和1个红球，从中任取一个球，
则取到红球的概率
C．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率
D．任意写出一个整数，它能被2整除的概率
B
6. 冬季移栽兰花苗对成活率有影响，某苗木基地相同条件下的试验数据如下：移栽10株有9株成活，移栽1 000株有950株成活，则估计该兰花移栽成活的概率是__________.
0.95
【C组】（探究拓展）
7. 某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图F25－51－2所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了__________名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1500名学生，估计爱好运动的学生有__________人；
100
600
解：（2）补全条形统计图如答图F25－51－1.
（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是__________．
0.3
谢 谢(共19张PPT)
第二十五章 概率初步
第50课时 用列举法求概率（三）
【A组】（基础过关）
1. 不透明袋子中装有红、绿小球各2个，除颜色外无其他差别. 随机摸出一个小球后，不放回，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为( )
B
2. 一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4. 若一次性摸出两个球，则一次性取出的两个小球标号之和不小于4的概率是( )
D
3. 从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是5的倍数的概率是( )
C
4. 周末李老师去逛街，发现某商场消费满1 000元就能获得一次抽奖机会，李老师消费1 200元后来到抽奖台，台上放着一个不透明抽奖箱，里面放有规格完全相同的4个小球，球上分别标有1，2，3，4，主持人让李老师连续不放回抽两次，每次抽取一个小球，如果两个球上的数字均为奇数则可
中奖，那么李老师中奖的概率是__________.
5. 妙妙上学经过三个路口，如果每个路口可直接通过和需等待的可能性相等，那么妙妙上学时在这三个路口都直接通
过的概率是__________．
6. 有4张看上去无差别的卡片，上面分别写有－1，－2，1，2.从中随机抽取两张，把第一张卡片上的数字作为a，第二张卡片上的数字作为b，则a，b之和大于0的概率是
__________.
【B组】（能力提升）
7. 数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母a，b，c表示三条线段（如图F25－50－1），把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张．
（1）用画树状图法或列表法表示所有可能出现的结果；
（2）求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率．
解：（1）画树状图如答图F25－50－1.
∴共有12种等可能的结果.
8. 如图F25－50－2，甲、乙两人在玩转盘游戏，游戏规则如下：A，B转盘是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）
（1）用画树状图法或列表法求乙获胜的概率；
（2）这个游戏公平吗？请判断并说明理由．
B转盘 A转盘
1 2 3 4
-1 0 1 2 3
-2 -1 0 1 2
-3 -2 -1 0 1
解：（1）列表如下.
【C组】（探究拓展）
9.（创新题）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标
（x，y）．
（1）用画树状图法或列表法，写出点Q所有可能出现的坐标；
（2）求点Q（x，y）在函数y＝－x＋5的图象上的概率；
（3）小明和小红约定做一个游戏，游戏规则如下：若x，y满足xy＞6，则小明胜；若x，y满足xy＜6，则小红胜，这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．
解：（1）画树状图如答图F25－50－2.
∴点Q所有可能出现的坐标有：（1，2），（1，3），
（1，4），（2，1），（2，3），(2，4），（3，1），
（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），
共12种.
谢 谢(共11张PPT)
第二十五章 概率初步
第46课时 随机事件
【A组】（基础过关）
1. 下列事件中，随机事件是( )
A. 通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰
B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数
C. 任意画一个正方形，它是轴对称图形
D. 三角形的内角和是360°
B
2. 任意掷一枚骰子，下列事件中是必然事件，不可能事件，随机事件的顺序是( )
①面朝上的点数小于1；
②面朝上的点数大于1；
③面朝上的点数大于0．
A．①②③ B．①③②
C．③②① D．③①②
D
C
4. 投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两枚骰子向上一面的点数之和等于12属于__________事件.
随机
5. 下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数. 这4个事件中，确定性事件是__________，随机事件是__________.(填序号)
③④
①②
【B组】（能力提升）
6. 一个不透明的袋子中有4个白球，请你设计摸球游戏.
(1)使摸球事件是个不可能事件；
(2)使摸球事件是个必然事件.
解：(1)随机摸出一个球，是红球.
(2)随机摸出一个球，是白球.
7. 一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是随机事件、不可能事件、还是必然事件．
（1）从口袋中一次任取1个球，是白球；
（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和白球，没有红球；
（4）从口袋中一次任取6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了．
解：（1）可能发生，也可能不发生，是随机事件.
（2）一定不会发生，是不可能事件.
（3）可能发生，也可能不发生，是随机事件.
（4）可能发生，也可能不发生，是随机事件．
【C组】（探究拓展）
8.（创新题）九（1）班从3名男生（含小强）和5名女生中，选4名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？
（2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？
（3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
解：（1）当n为1时，男生小强参加是必然事件．
（2）当n为4时，男生小强参加是不可能事件．
（3）当n为2或n为3时，男生小强参加是随机事件．
谢 谢(共11张PPT)
第二十五章 概率初步
第48课时 用列举法求概率（一）
A
C
B
4. 从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、菱形、矩形、圆的五张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为
__________．
5. 在－1，0，1这三个数中随机抽取一个数作为k，使得一
次函数y＝kx－5经过第二、三、四象限的概率是________.
【B组】（能力提升）
6. 如图F25－48－2是一个封闭的圆形装置，整个装置内部为A，B，C三个区域(A，B两个区域为圆环，C区域为小圆).
(1)求出A，B，C三个区域的面积.
SA＝__________，
SB＝__________，
SC＝__________；
20π
12π
4π
(2)随机往装置内扔一粒豆子，多次重复试验，豆子落在B区域的概率PB为多少？
(3)随机往装置内扔180粒豆子，则大约有多少粒豆子落在A区域？
谢 谢
【A组】（基础过关）
1.如图F25一48一1所示的转盘，被分成面积相等的四个扇
形，图F25一48一1分别涂有红、黄、蓝三种颜色.固定指针，
自由转动转盘，停止后指针所指区域（指针指向区域分界线
时，忽略不计)的颜色为黄色的概率是(
A.
4
黄
红
黄
蓝
图F25-48-1
2.社会主义核心价值观中，“富强、民主、文明、和谐”
是国家层面的价值目标：“自由、平等、公正、法治”是社
会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个
人层面的价值准则.现将12个词语写在12张不透明的卡片上
(背面完全一样)，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，
抽到社会层面价值取向的卡片的概率为(
A.
4
12
AB
C 2 cm2 cm2 cm
图F25-48-2
【C组】（探究拓展
7.盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋子除颜色外无其他差
别
(1)从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是
写出表示x与y的函数关系式；
(2)往盒中再放进10枚黑棋，使得黑棋的概率变为，
求x和
y的值.(共11张PPT)
第二十五章 概率初步
第47课时 概率
C
C
B
4. 某校九年级共有50名学生参加社区垃圾分类志愿者服务活动，其中，女生有20名，若从中随机抽一名学生，恰好抽
到男生的概率是__________.
黄
2
【B组】（能力提升）
6. 如图F25－47－3，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”. 将这枚骰子掷出后：
(1)数字几朝上的概率最小？
(2)标有奇数的面朝上的概率是多少？
解：(1)由题意，得标有“6”的面有20－（1＋2＋3＋4＋5）＝5（个），
∴标有“1”的面数最少.
∴数字1朝上的概率最小.
解：（1）解不等式3x≥6，得x≥2.
解不等式2x－8≤0，得x≤4．
则不等式组的解集是2≤x≤4.
∴此不等式组的所有整数解是2，3，4.
谢 谢
2.某个事件发生的概率是子，这意味着
A.在一次试验中没有发生，下次肯定发生
B.在一次试验中已经发生，下次肯定不发生
C.每次试验中事件发生的可能性是50%
D.在两次重复试验中该事件必有一次发生
5.在不透明的袋子中装有5个红球和8个黄球，每个球除颜
色外无其他差别，
1)
从中任意摸出一个球，摸到
球的可能性大；
(2)如果再放入若干个黄球并摇匀，随机摸出一个球是红
球的概率是，
那么放入了
个黄球
【C组】（探究拓展
7.(创新题)已知不等式组：
3x≥6，
(2x-8≤0
(1)求满足此不等式组的所有整数解；
(2)从此不等式组的所有整数解中任取一个数，它是偶数
的概率是多少？(共13张PPT)
第二十五章 概率初步
第49课时 用列举法求概率（二）
【A组】（基础过关）
1. 在一个不透明纸箱中放有除标注数字外无其他差别的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为( )
B
2. 小明上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红灯、绿灯的可能性都相等. 他上学经过三个路口时，不全是红灯的概率是( )
D
3. 若从1，2，3，4四个数中选取一个数，记为a，再从这四个数中选取一个数，记为c，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0没有实数根的概率为( )
C
4. 时隔十三年，奥运圣火再次在北京点燃．北京将首次举办冬奥会，成为国际上唯一举办过夏季和冬季奥运会的“双奥之城”．墩墩和融融积极参加雪上项目的训练，现有三辆车按照1，2，3编号，两人可以任选坐一辆车去训练，则两
人同坐2号车的概率是_________．
5. 小明抛掷两枚质地均匀的骰子(如图F25－49－1，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数)，两枚骰子朝上的点数之和
是9的概率是__________.
6. 两个同学玩“石头、剪子、布”游戏，两人随机同时出
手一次，平局的概率为__________.
【B组】（能力提升）
7. 四张大小、形状都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，把它们放入不透明的盒子中摇匀.
(1)从中随机抽出一张卡片，抽出的卡片上的数字恰好是偶
数的概率为__________；
(2)从中随机抽出一张卡片，记录数字后放回摇匀，再抽出一张卡片，记录数字. 用画树状图法或列表法求两次抽出的卡片上的数字恰好是两个相邻整数的概率.
【C组】（探究拓展）
8.（创新题）锐锐参加“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以使用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐
锐通关的概率是__________；
（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐
锐通关的概率是__________；
（3）如果锐锐每道题各用一次“求助”，请用画树状图或列表法来分析他顺利通关的概率．
谢 谢
