(共16张PPT)
第二十六章 反比例函数
第55课时 反比例函数与一次函数
D
D
－1＜x＜0或x＞2
8
x<－3或0
谢 谢
Y
A
-1
2
元
B
图F26-55-1
0
X
图F26-55-3
(2).直线y=kx与双曲线y=”的两个交点分别为P和P'
P(-
-3,
当”>kx时，x的取值范围为一37.如图F26-55-4,一次函数y-kx十b与反比例函数y-”
的图象交于A(n,3),B(-3,一2)两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式：
(2)过点B作BCLx轴，垂足为点C,
求△ABC的面积.
A
C
X
B
图F26-55-4
解：(1)将B(一3，一2)代入y
1=一3X（-2)=6
·,反比例函数的解析式为
将A,3)代入y=6,得3
解得n=2.。,A(2,
将A(2,3),B(一3，
2)分别代入y=kx+b,
2221}
解得
。一次函数的解析式为y
【C组】（探究拓展
8.(创新题)如图F26一55一5，已知一次函数y=kx十b与反
比例函数y=m的图象交于A(一3,2)，
B(1,n)两点
(1)求一次函数和反比例函数的解析式：
(2)△A0B的面积为
A
0
X
B
图F26-55-5
(3)直接写出满足不等式kx十b>m的x的取值范围：
(4)点P在x的负半轴上，当△PA0为等腰三角形时，直接写
出点P的坐标.(共10张PPT)
第二十六章 反比例函数
第53课时 反比例函数的图象和性质（一）
A
D
D
k＞5
解：列表如下.
x ... -4 -2 -1 1 2 4 ...
y ... -1 -2 -4 4 2 1 ...
描点，连线如答图F26－53－1.
60
谢 谢
3.当x>0时，函数y=-6的图象在(
X
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.己知函数y-5
的图象在每个象限内，y的值随x的值增
X
大而减小，则k的取值范围是
5
-T
-7--1
-2
-2
辛
12345x
4
L-J-
图F26-53-1
4
12345x
II
---
答图F26-53-1
6.(创新题)有七张正面分别标有数字一3，一2，一1,0，
1,2,3的卡片，它们除数字外无其他差别.现将它们背面
朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a,求
使关于x的一元二次方程ax2-2(a一1)x+(a一3)=0有
两个不相等的实数根，且使反比例函数y
3-”的图象分布在
第一、二三象限的概率.
解：令人=[一2(a一1)]2
-4a(a一3)=4a+4>0且a≠0
解得a>一1且a≠0.
。.使关于x的一元二次方程ax2一2（a-
有两个不相等的实数根的数有1,2，
3
反比例函数y=3的图象分布在第一、三象限，
.3一a>0.。.a<
符合题意的数字为1，
2.
该事件的概率为与
【C组】（探究拓展
7.(思维拓展)在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为
整数的点称为整点，正方形边长的整点称为边整点，如图
F26一53一2，第一个正方形有4个边整点，第二个正方形有8
个边整点，第三个正方形有12个边
整点…按此规律继续作下去，若从
内向外共作了5个这样的正方形，那
么其边整点的个数共有
这些边整点落在函数y=4的图象上的
概率是
45
图F26-53-2(共11张PPT)
第二十六章 反比例函数
第52课时 反比例函数
B
A
反
－2
【B组】（能力提升）
7. 已知一个长方体的体积是100 cm3，它的长是y cm，宽是10 cm，高是x cm.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)当x＝2 时，求y的值.
谢 谢
3.若矩形的面积为2，则矩形相邻两边的长成
比
例.
4.
-2m是反比例函数，则m满足的条件是
5.若y=(4一2a)xa2-5是反比例函数，则a的值是
6.已知y与x成反比例，且当x=一3时，y=2,则这个反比
例函数的解析式是
8.面积一定的梯形，其上底长是下底长的号，设上底长为x
cm,高为ycm,且当x=5时，y=6.
(1)求y与x的函数关系式：
(2)当y=4时，求下底长的值.
解：(1)由题意，
得弟形的下底长为3X5=15(cm)
.梯形的面积为1一(5+15)×6=60
(cm2)
。弟形的高
2×梯形的面积
上底十下底
120
3
x十3x
.y与x的函数关系式为y
30
【C组】（探究拓展
9.(创新题)已知y=y1十y2,y1与x一2成反比例，y2与2x+
3成正比例，当x-1时，y-5;当x=3时，y=三，求y与x的
函数关系式
：i
“2
a≠0)，y2=b(2x+3)(b≠0)
则y
b(2x
x一2
把x
=1,y=
y=。分别代
入，得
1-2
+b(2+3)
=5,
解得
+b(6+3)=
-3
6
+b2x+3)
2x+3
X一2
X一2
X-2
。y与x的函数关系式为y
一3
X一2(共15张PPT)
第二十六章 反比例函数
第56课时 实际问题与反比例函数（一）
【A组】（基础过关）
1. 甲、乙两地相距100 km，某人开车从甲地到乙地，那么他的速度v(km/h)与时间t(h)之间的函数关系用图象表示大致为( )
D
C
3. 李明家离学校的距离为2 000 m，若他上学步行的速度为v m/min，从家里到学校的时间为t min，则v与t之间的函数
关系式为_____________________.
4. 某产品的进价为50元，该产品的日销量y(单位：件)是日销价x(单位：元)的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润1 500元，售价应定为__________元.
80
120
6. 调查显示，某商场一款运动鞋的销售量是售价的反比例函数（调查获得的部分数据如下表）．
售价x/(元·双－1) 200 240 250 400
销售量y/双 30 25 24 15
已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2 400元，则其售价应定为__________元．
300
A
8. 新冠疫情暴发后，口罩的需求量增大. 某口罩加工厂承揽生产1 600万个口罩的任务，计划用t天完成.
(1)直接写出每天生产口罩w(万个)与生产时间t(天)(t＞4)之间的函数关系式；
(2)由于国外的疫情形势严峻，卫生管理部门要求厂家提前4天交货，那么加工厂每天要多做多少万个口罩才能完成任务？(用含t的代数式表示)
9. 如图F26－56－3，在□ABCD中，设BC边的长为x(cm)，
BC边上的高AE长为y(cm)，已知□ABCD的面积为24 cm2.
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)当3＜y＜6时，求x的取值范围.
(2)当y＝3时，x＝8；当y＝6时，x＝4，
∴当3＜y＜6时，x的取值范围为4＜x＜8.
【C组】（探究拓展）
10.（创新题）我国自主研发多种新冠病毒有效用药已经用于临床救治．某新冠病毒研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度y（μg/mL）与注射时间x(天)之间的函数关系如图F26－56－4所示（当x<20时，
y与x是正比例函数关系；当x≥20时，
y与x是反比例函数关系）．
（1）根据图象求当x≥20时，y与x之间的函数关系式；
（2）当x≥20时，体内抗体浓度不高于140 μg/mL是从注射药物第多少天开始
谢 谢(共16张PPT)
第二十六章 反比例函数
第57课时 实际问题与反比例函数（二）
D
2. 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图F26－57－2所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过9 A，那么用电器的可变电阻应控制在________的范围内. ( )
A. R≥4 Ω
B. R≤4 Ω
C. R≥9 Ω
D. R≤9 Ω
A
B
4. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图F26－57－4所示．
（1）该反比例函数的表达式是
________________；
（2）当气体压强为50 kPa时，
气体体积V是__________m3；
2
（3）当气球内的体积小于0.5 m3时，气球爆炸，为了安全起见，气体的压强不大于__________kPa.
200
5. 《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为1.0 mg/L. 某污水处理厂在自查中发现，所排污水中硫化物浓度超标. 因此立即整改，并开始实时监测. 据监测，整改开始的第60小时，所排污水中硫化物的浓度为5 mg/L；从第60小时开始，所排污水中硫化
物的浓度y (单位：mg/L)是监测时
间x(单位：h)的反比例函数，其图
象如图F26－57－5所示.
(1)y与x之间的函数关系式为________________；
(2)整改开始的第100小时，所排污水中硫化物浓度为__________mg/L；
(3)按规定当所排污水中硫化物的浓度不超过0.8 mg/L 时，才能解除实时监测，此次整改实时监测的时间至少为__________h.
3
375
【B组】（能力提升）
6. (跨学科融合)为了降低输电线电路上的电能消耗，发电站都采用高压输电．已知输出电压U（V）与输出电流I（A）的乘积等于发电功率P(W)，即P＝UI，且通常把某发电站在某时段的发电功率看作恒定不变的．
（1）若某水电站的输出功率为5×105 W，请写出电压U关于电流I的函数表达式，并求出当输出电压U是5 000 V时，输出电流I的值；
（2）若输出电压降低为原来的一半时，由线路损耗电能的计算公式Q＝I2Rt（其中R为常数）计算在相同时间内该线路的电能损耗变为原来的多少倍．
【C组】（探究拓展）
7.（创新题）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣微增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x（min）变化的函数图象如图F26－57－6所示，当0≤x＜10 和10≤x＜20时，图象是线段；当20≤x≤45时，图象是反比例函数的一部分，其中BC∥AD∥x轴．
（1）求点A对应的指标值；
（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要18 min，他能否确保学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．
谢 谢(共17张PPT)
第二十六章 反比例函数
第54课时 反比例函数的图象和性质（二）
C
D
－4
＜
0＜y≤2
【B组】（能力提升）
7. 已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝8.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)如果自变量x的取值范围为3≤x≤4，求y的取值范围.
(2)当x＝3时，y＝8；当x＝4时，y＝6，
∴自变量x的取值范围为3≤x≤4，y的取值范围为6≤y≤8.
解：(1)该函数图象的另一支在第三象限，且m－7＞0，
则m＞7.
（1）若m＝－1，线段AB＝9时，求点A，B的坐标及k值；
（2）雯雯同学提出一个大胆的猜想：“当k一定时，△OAB的面积随m值的增大而增大．”你认为她的猜想对吗？说明理由．
（4，2）
＝
谢 谢
y个
A
B
X
图F26-54-1
A
B
0
P
X
图F26-54-3
5.已知点A(X1,3),B(x2,6)都在反比例函数y=一3的图
象上，则x1
x2(填“>”“<”
6.(原创题)已知反比例函数y=一2，
当自变量x的取值范
围是x≤一1时，函数值y的取值范围是
8.已知反比例函数y=m-Z的图象的一支位于第一象限.
(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围；
(2)如图F26一54一4,0为坐标原点，点A在该反比例函数位
于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴
对称，若△0AB的面积为6，求m的值
Y
A
X
B
图F26-54-4
A
y=
元
P
0
x
y=是
B
图F26-54-5
解：(1)°点P(一1,0)
当x=一1时，y1=一k,
点A(一1，一k),点B
B=9,.3
一k
=9
解得k=一6
(2)雯麦同学的猜想是错误的.理由如下：
点P
当x
k一3
。△OAB的面积为AB
3
2
。△OB的面积与m值的大小无关，雯雯同学的猜想是错误的
10.如图P26-54-6,反比例函数y=(k>0)与矩形0ABC
在第一象限相交于D,E两点，0A=2,0C=4,连接0D,0E,
DE.记△0AD,△OCE的面积分别为S1,S2:
(1)填空：
①点B坐标为
S2(填“>”
“<”或
(2)当$1十S2=2时，求k的值及点D,E
的坐标，并求△0DE的面积.
D
A
B
E
0
C
X
图F26-54-6
