课题：“等腰三角形”(第一课时)
大田七中 范庭铸
教学目标：
(1)知识与技能目标：①理解和掌握等腰三角形的性质；②运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
(2)过程与方法目标：①通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力；②培养动手能力、抽象概括能力、创新能力及用数学的意识。
(3)情感、态度与价值观：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习自信心。
教学重、难点
重点：等腰三角形的性质及应用
难点：等腰三角形性质的证明
教学过程
（一）创设情境，激发兴趣利用多媒体课件展示生活中的一些图片（二）合作交流，性质探究活动1：把一张长方形的纸片按图中虚线对折，并按教材要求剪去阴影部分，再把他展开，得到的△ABC有什么特点？活动2：（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？重合的线段重合的角 （2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的角和线段，填入下表：（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想。活动3（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？（3）如何证明？（4）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）吗？（三）应用迁移，巩固提高活动4 （1）填空：在等腰三角形中，①已知顶角为70°，其余两个角分别为__________。②已知底角为70°，其余两个角分别为__________。 （2）ΔABC是等腰直角三角形（AB=AC,∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，则∠B= ,∠C= ,∠BAD= ，∠DAC= ,BD= = .（3）如图，在ΔABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ΔABC各角的度数。活动5 变式练习（1）填空：①已知一个角为100°, 其余两个角分别为___________。②已知一个角为70°，其余两个角分别为__________ 。（2）如图，在ΔABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。活动6 拓广延伸：讨论探究：（1）等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？（2）利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？（四）自主评价，拓展升华通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？（五）布置作业，延伸学习课本习题14.3 1(必作)，3(必作)，7(选作)2、实验探究(选作)：画线段BC，分别以B、C为顶点作两个相等的角，两角终边的交点为A，再作△ABC的中线AD，然后沿AD翻折，试试看你有新的发现吗？
A
B
C
D
A
B
C
D《14.3.1等腰三角形》第一课时说课稿
课题：“等腰三角形”(第一课时)
大田七中 范庭铸
一、 教材分析
1、教材的地位和作用
本节课是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称的性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的延伸应用，也是后面研究等边三角形等内容的预备知识，同时也是今后证明角、线段相等，两直线垂直等的重要依据，起到承前启后的作用。
2、教学目标
根据八年级学生的特点，以及课程标准、教材编写意图，我制定以下的教学目标。
(1)知识与技能目标：①理解和掌握等腰三角形的性质；②运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
(2)过程与方法目标：①通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力；②培养动手能力、抽象概括能力、创新能力及用数学的意识。
(3)情感、态度与价值观：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习自信心。
3、教学重、难点
重点：等腰三角形的性质及应用
难点：等腰三角形性质的证明
二、教法分析
结合八年级学生的年龄特征及本节课内容的特点，根据 “以人为本，以学定教”的教育理念，主要采用教师问题启发，指导学生动手操作，引导观察得出等腰三角形的概念，并通过猜想——分析——讨论——归纳得出等腰三角形的两条性质。同时，考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节进行分层施教，实现“有差异”的发展。注重调动学生的潜能，充分让学生参与每一个环节的学习活动，争取每个学生都有自己的亲身体验和理解，都有不同的收获。
三、学法分析
课程改革的具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。我以构建主义理论为指导，辅以多媒体手段，在教师的组织引导下，采用自主实验探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
四、教学过程分析
整个教学过程我力求以清晰的“思路”，明确的“教路”，给学生指出一个简捷的“学路”。具体教学过程分以下五个环节：
教学过程设计 设计意图
创设情境，激发兴趣利用多媒体课件展示生活中的一些图片合作交流，性质探究活动1：把一张长方形的纸片按图中虚线对折，并按教材要求剪去阴影部分，再把他展开，得到的△ABC有什么特点？活动2：（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ （2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的角和线段，填入下表：重合的线段重合的角 （3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想。活动3（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？（3）如何证明？（4）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）吗？应用迁移，巩固提高活动4 （1）填空：在等腰三角形中，①已知顶角为70°，其余两个角分别为__________。②已知底角为70°，其余两个角分别为__________。 （2）ΔABC是等腰直角三角形（AB=AC,∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，则∠B= ,∠C= ,∠BAD= ，∠DAC= ,BD= = .（3）如图，在ΔABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ΔABC各角的度数。活动5 变式练习（1）填空：①已知一个角为100°, 其余两个角分别为___________。②已知一个角为70°，其余两个角分别为__________ 。（2）如图，在ΔABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。活动6 拓广延伸：讨论探究：（1）等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？（2）利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？自主评价，拓展升华通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？布置作业，延伸学习课本习题14.3 1(必作)，3(必作)，7(选作)2、实验探究(选作)：画线段BC，分别以B、C为顶点作两个相等的角，两角终边的交点为A，再作△ABC的中线AD，然后沿AD翻折，试试看你有新的发现吗？ 让学生感受等腰三角形在实际生活中的应用，从生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学，同时也激发学生的兴趣，吸引学生的注意力。为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，培养学生的参与意识、实践能力，通过活动使学生增强对图形的直观体验，从中体会、感知等腰三角形的本质特性，为下一步研究等腰三角形的性质作好准备。引导学生议一议，通过小组间合作交流学习，充分调动学生观察、思考、归纳的积极性，通过猜想得出等腰三角形的性质雏形。在这个过程中培养学生自主探究学习的品质。通过设计缩短距离问题引导启发学生参与探索，感受学习的过程，培养学生的语言转换能力、分析的解决问题的能力。进一步突破难点。在教师的组织引导下，让学生自主探究，合作交流，获取知识，掌握方法，使学生真正成为学习的主体。学生独立思考解决问题（1）（2），教师评判，培养学生正确应用知识的能力。师生共同探讨问题（3），增强应用意识和参与意识，进一步巩固所学知识。并提高学生分析和解决问题的能力。通过变式练习，强调审题的重要，培养学生收集和处理信息的能力、应变能力，同时培养学生分类讨论的思想。通过讨论交流，实现生生、师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气氛。让学生谈收获，回顾得到的不仅有知识与技能的达成情况，还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成情况。作业分必做题和选做题，体现分层思想。通过作业，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。同时，实验探究题具有前瞻性，可引导学生自学探究，为后一节课的教学做好准备。
五、
板书设计：
为了更好的利用学生的视觉效果，掌握本堂课的重点，充分体现课堂的互动情况，合理利用黑板，我的板书设计如下：
六、时间安排：
“创设情境，激发兴趣” 约1分钟， “合作交流，性质探究”约19分钟。 “应用迁移，巩固提高”约20分钟。“自主评价，拓展升华”约4分钟，“布置作业,延伸学习”约1分钟。（注： 45分钟一课时）
A
B
C
D
A
B
C
D
投影屏幕 概念 例题
性质
证明 练习(共28张PPT)
说课流程
教材的分析
过程与方法目标
情感、态度与价值观
教学方法与学法分析
教学过程分析
教学目标分析
教学重点、难点分析
知识与技能目标
创设情景，激发兴趣
合作交流，性质探究
应用迁移，巩固提高
自主评价，拓展升华
布置作业，延伸学习
大田七中
范庭铸
大田七中 范庭铸
义务教育课程标准实验教科书（人教版）
教材分析
（一）教材的地位和作用
等腰三角形
轴 对 称
三角形全等
角、线段相等
两直线垂直
图形相似
延伸
应用
承前启后
目标分析
（一）知识与技能目标
概念
性质
掌握
应用
证明和计算
学生
A
B
C
目标分析
（一）知识与技能目标
１．通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力；２．培养动手能力、抽象概括能力、创新能力及用数学的意识。
（二）过程与方法目标
目标分析
（一）知识与技能目标
（二）过程与方法目标
（三）情感、态度与价值观
引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习自信心。
教学的重点和难点
重点：等腰三角形的性质及应用
难点：等腰三角形的性质证明
激发兴趣
启发诱导
突破难点
教 师
学 生
情境
活动
演示
交流
发现
创新
探索
实践
应用
交往互动
共同发展
教学法分析
（一）创设情景，激发兴趣
（二）合作交流，性质探究
（三）应用迁移，巩固提高
（四）自主评价，拓展升华
（五）布置作业，延伸学习
过程分析
（一）创设情景，激发兴趣
A
B
C
（一）创设情景，激发兴趣
（一）创设情景，激发兴趣
（一）创设情景，激发兴趣
（二）合作交流，性质探究
活动1
活动2：
（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的角和线段，填入下表：
重合的线段 重合的角
（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想。
（二）合作交流，性质探究
活动3:
（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？
条件是：
结论是：
三角形有两条边相等
相等边所对的角相等
（二）合作交流，性质探究
活动3:
（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？
（2）用数学符号如何表达条件和结论？
A
B
C
条件：AB＝AC
结论：∠B＝∠C
（二）合作交流，性质探究
活动3:
（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？
（2）用数学符号如何表达条件和结论？
（3）如何证明？
A
B
C
证明：作中线AD
（二）合作交流，性质探究
D
∴△BAD≌△CAD（SSS）
∴∠B=∠C
BD=CD
AB=AC
AD=AD
∵
活动3:
（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？
（2）用数学符号如何表达条件和结论？
（3）如何证明？
（4）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）吗？
（二）合作交流，性质探究
（三）应用迁移，巩固提高
活动4:
（1）填空：在等腰三角形中，
①已知顶角为70°，其余两个角分别为___。
②已知底角为70°，其余两个角分别为___。 （2）ΔABC是等腰直角三角形（AB=AC,
∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，则
∠B= ,∠C= ,∠BAD= ，
∠DAC=＿＿ ,BD= = .
活动4:
（3）如图，在ΔABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ΔABC各角的度数。
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC．
∠A=∠ABD（等边对等角）．
设∠A=x，则
∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．
于是在△ABC中，有 ∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°．
在△ABC中，∠A=36°，BC=∠C=72°.
（三）应用迁移，巩固提高
活动5： 变式练习
（1）填空：
①已知一个角为100°, 其余两个角分别为___。
②已知一个角为70°，其余两个角分别为___ 。
（2）如图，在ΔABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。
（三）应用迁移，巩固提高
活动6 拓广延伸：
讨论探究：（1）等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？
（2）利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？
（三）应用迁移，巩固提高
（四）自主评价，拓展升华
通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？
（五）布置作业，延伸学习
1、课本习题14.3 1、3(必作)，7(选作)
2、实验探究(选作)：画线段BC，分别以B、C为顶点作两个相等的角，两角终边的交点为A，再作△ABC的中线AD，然后沿AD翻折，试试看你有新的发现吗？
板书设计
概念
性质
证明
投影屏幕
例题
练习
（一）创设情景，激发兴趣
（二）合作交流，性质探究
（三）应用迁移，巩固提高
（四）自主评价，拓展升华
（五）布置作业，延伸学习
时间安排
约1分钟
约19分钟
约20分钟
约4分钟
约1分钟
