3.1.1函数的概念（含答案）

3.1.1 函数的概念
1.下列各曲线表示的y与x之间的关系中y不是x的函数是（ ）
A B C D
若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2 ≦ x ≦ 2},值域为N={y|0 ≦ y ≦ 2},则函数y=f(x)的图像可能是（ ）
A B C D
下列各组函数相等的是（ ）
下列各式为y关于x的函数解析式的是（ ）
|y| = x-(x-3)
C. D.
函数的定义域为（ ）
(-3,0) B. (-3,1] C.(-∞,-3)∪(-3,0] D.(-∞,-3)∪(-3,1]
函数的值域是（ ）
A. (-∞,5) B. (-∞,5)∪(5,+∞)
C.(5,+∞) D.(-∞,1)∪(1,+∞)
7.若函数y=f(3-2x)的定义域为[-1,2],则函数y=f(x)的定义域是（ ）
B.[-1,2] C.[-1,5]
8.已知集合A={1,2,3,4},集合B={3,4}.若令M=A∩B, ,那么以M为定义域, N为值域建立的函数最多有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9.[多选题]已知集合A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤4},则下列对应关系,能够构成以A为定义域,B为值域的函数的是 ( )
A.y=2x B.y=x2 C.y=|4-2x| D.y=x+5
10.[多选题]已知定义域为A的函数f(x),若对任意x∈A,存在正数M,都有|f(x)|≤M成立,则称函数 f(x)是定义域为A上的“有界函数”.则下
列函数是“有界函数”的有 ( )
11.(多选题）下列函数中,满足f(2x)=2f(x)的是( )
A.f(x)=|2x| B.f(x)=3x -|3x| C.f(x)=-x D.f(x) =x+2
12.（多选题）已知函数 关于函数f(x)的结论正确的（ ）
A.f(x)的定义域为 R B.f(x)的值域为 (-∞,4]
C.若f(x)=2,则x的值是- D.f(x) <1 的解 集为(-1,1)
13.已知定义在R上的函数f(x)的值域也是 R,并且对任意x,y∈R,都有f(xf(y))=xy,则|f(2 022)|等于 。
14.知f(x)=ax2+bx+c(a>0),g(x) = f(f(x)),若g(x)的值域为[2,+∞),f(x)的值域为[k,+∞),则实数k的最大值为 。
15.已知，那么
的值为 。
德国数学家获火利克雷在1837年提出:“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应,则y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵是只要有一个法则,使得取值范围中的每一个x值,有一个确定的y 和它对应就行了,不管这 个对应的法则是公式、图象、表格还是其他形式式.已知函数f(x)由下表给出,则f(1 949f(2 021))的值为 。
x x<1921 1921≤x<1949 1949≤x<2021 2021≤x<2049 x≥2049
f(x) 1 2 3 4 5
如图所示,用长为1的铁丝做一个下部为矩形、上部为半圆的框架,若半圆的半径方x,求此框架围成的面积y与x的函数。
18.已知
(1)求f(2)和g(2);
(2)求g(f(2)),f(g(x));
(3)
规定符号 * 表示一种运算，即
求正整数k;
求函数的值域。
在①f(2x-3)=4x2-6x,②f(x) +2f(-x)=3x2-3x,③对任意实数x,y,均有f(x+y)=2f(y) +x2 +2xy-y +3x-3y这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.已知函数f(x)满足__,求f(x)的解析式.
定义域为R的函数f(x)满足:对任意实数x，y,均有f(x+y)=f(x) +f(y)+2,且f(2)=2,当x>1时,f(x) >0.
求f(0), f(-1)的值
证明：当x<1时，f(x)<0.
3.1.1 函数的概念答案
1～5 CBCCC 6～8 BCC 9.ABC 10.BC 11.ABC 12.BC
13.2022 14.2 15.1 16.5
17.【解析】
19.（1）{2,3,4,5,6} （2）[2,6) (3) (-∞,2)∪(2,+∞)
(4) (5)[2,+∞) (6)(2,6]
20.21.【解析】选①
选②
选③
【解析】