人教版数学七年级下册第五章第二节平行线及其判定 练习题（附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册第五章第二节平行线及其判定 练习题（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 126.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-20 19:46:32 | ||
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文档简介
人教版数学七年级下册第五章第二节平行线及其判定练习题（附答案）
一、单选题
1．如图，能判定 的条件是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是( )
A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠5 D．∠1+∠3=180°
3．如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠B=∠D D．∠1=∠2
4．如图，下列给出的条件中，能判定AC DE的是（ ）
A．∠A+∠2＝180° B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠3
5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）
①∠C+∠ABC＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠2；④∠C＝∠5；⑤∠4＝∠3
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，下列说法错误的是（ ）
A．若 a∥b，b∥c，则 a∥c B．若∠1=∠2，则 a∥c
C．若∠3=∠2，则 b∥c D．若∠3+∠5=180°，则 a∥c
7．在同一平面内，不重合的三条直线a、b、c中，如果 ， ，那么a与c的位置关系是（ ）
A．垂直 B．平行 C．相交 D．不能确定
8．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°
9．如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．下列说法一定正确的是（ ）
A．若直线 ， ，则 B．一条直线的平行线有且只有一条
C．若两条线段不相交，则它们互相平行 D．两条不相交的直线叫做平行线
二、填空题
11．由a∥b且b∥c，可推得a∥c，理由是 .
12．如图，要使BE∥DF，需补充一个条件，你认为这个条件应该是 （填一个条件即可）。
13．如图，写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系: .
14．“过点P作直线b，使b∥a”，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是 ．
15．如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB//CD，依据是 。
16．如图，添加一个你认为合适的条件 使 .
17．如图，四边形ABCD，要能判定AB∥CD，你添加的条件是 ．
18．如图， ，请添加一个条件，使得 ，则符合要求的其中一个条件可以是 ．
19．如图，直线 a、b 被直线c所截，若满足 ，则a∥b．
20．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 ．通过作图可以发现，过直线l外一点，能且只能画出一条平行线，于是得到平行线的一条基本性质 ．
三、解答题
21．如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DF∥AE．
22．已知：如图，ABCD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180°．
求证：AEDF．
23．如图，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F．求证：CFAB．
24．完成下列推理说明：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明：BD∥CE．
∵∠A=∠F（ 已知 ），
∴ ∥ （ ），
∴ =∠1（ ），
又∵∠C=∠D（ 已知 ），
∴∠1= （ ），
∴BD∥CE（ ）．
25．如图， ， ， 于点 .求证： .
答 案
1．D2．D3．D4．B5．C6．C7．B8．B9．D10．A
11．平行于同一直线的两直线平行 12．∠D=∠COE
13．∠BAC＝∠ACD（或∠B＋∠BCD＝180°或∠D＋∠BAD＝180°）
14．内错角相等，两直线平行 15．内错角相等，两直线平行
16．∠ADF=∠C或∠A=∠ABE或∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°（答案不唯一，写一个正确的即可）
17． （或 ） 18． （答案不唯一）
19．∠1=∠2 或∠2=∠3 或∠3+∠4=180°
20．同位角相等，两直线平行；在同一平面内，过直线l外一点有且只有一条直线与已知直线平行
21．证明：∵AB⊥AD，CD⊥AD， ∴∠CDA＝∠DAB＝90°，
∵∠1＝∠2，∴∠CDA－∠2＝∠DAB－∠1，
即：∠FDA＝∠DAE，∴ DF∥AE
22．证明：∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠DCE．
又∵ ∠BAC+∠CDF=180°∴∠DCE+CDF=180° ∴AE∥DF．
23．证明：∵AC=BC， ∴∠B=∠CAB，∴∠ACE=∠B+∠CAB=2∠B．
∵CF是∠ACE的平分线，
∴∠ACE=2∠FCE，∴2∠B=2∠FCE，∴∠B=∠FCE，∴CF//AB．
24．AC；DF；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；∠C；等量代换；同位角相等，两直线平行
25．证明：∵BE⊥FD， ∴∠EGD＝90°，∴∠1＋∠D＝90°，
∵∠2＋∠D＝90°，∴∠1＝∠2，
已知 ，∴∠C＝∠2，∴AB∥CD.
一、单选题
1．如图，能判定 的条件是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是( )
A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠5 D．∠1+∠3=180°
3．如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠B=∠D D．∠1=∠2
4．如图，下列给出的条件中，能判定AC DE的是（ ）
A．∠A+∠2＝180° B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠3
5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）
①∠C+∠ABC＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠2；④∠C＝∠5；⑤∠4＝∠3
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，下列说法错误的是（ ）
A．若 a∥b，b∥c，则 a∥c B．若∠1=∠2，则 a∥c
C．若∠3=∠2，则 b∥c D．若∠3+∠5=180°，则 a∥c
7．在同一平面内，不重合的三条直线a、b、c中，如果 ， ，那么a与c的位置关系是（ ）
A．垂直 B．平行 C．相交 D．不能确定
8．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°
9．如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．下列说法一定正确的是（ ）
A．若直线 ， ，则 B．一条直线的平行线有且只有一条
C．若两条线段不相交，则它们互相平行 D．两条不相交的直线叫做平行线
二、填空题
11．由a∥b且b∥c，可推得a∥c，理由是 .
12．如图，要使BE∥DF，需补充一个条件，你认为这个条件应该是 （填一个条件即可）。
13．如图，写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系: .
14．“过点P作直线b，使b∥a”，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是 ．
15．如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB//CD，依据是 。
16．如图，添加一个你认为合适的条件 使 .
17．如图，四边形ABCD，要能判定AB∥CD，你添加的条件是 ．
18．如图， ，请添加一个条件，使得 ，则符合要求的其中一个条件可以是 ．
19．如图，直线 a、b 被直线c所截，若满足 ，则a∥b．
20．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 ．通过作图可以发现，过直线l外一点，能且只能画出一条平行线，于是得到平行线的一条基本性质 ．
三、解答题
21．如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DF∥AE．
22．已知：如图，ABCD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180°．
求证：AEDF．
23．如图，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F．求证：CFAB．
24．完成下列推理说明：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明：BD∥CE．
∵∠A=∠F（ 已知 ），
∴ ∥ （ ），
∴ =∠1（ ），
又∵∠C=∠D（ 已知 ），
∴∠1= （ ），
∴BD∥CE（ ）．
25．如图， ， ， 于点 .求证： .
答 案
1．D2．D3．D4．B5．C6．C7．B8．B9．D10．A
11．平行于同一直线的两直线平行 12．∠D=∠COE
13．∠BAC＝∠ACD（或∠B＋∠BCD＝180°或∠D＋∠BAD＝180°）
14．内错角相等，两直线平行 15．内错角相等，两直线平行
16．∠ADF=∠C或∠A=∠ABE或∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°（答案不唯一，写一个正确的即可）
17． （或 ） 18． （答案不唯一）
19．∠1=∠2 或∠2=∠3 或∠3+∠4=180°
20．同位角相等，两直线平行；在同一平面内，过直线l外一点有且只有一条直线与已知直线平行
21．证明：∵AB⊥AD，CD⊥AD， ∴∠CDA＝∠DAB＝90°，
∵∠1＝∠2，∴∠CDA－∠2＝∠DAB－∠1，
即：∠FDA＝∠DAE，∴ DF∥AE
22．证明：∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠DCE．
又∵ ∠BAC+∠CDF=180°∴∠DCE+CDF=180° ∴AE∥DF．
23．证明：∵AC=BC， ∴∠B=∠CAB，∴∠ACE=∠B+∠CAB=2∠B．
∵CF是∠ACE的平分线，
∴∠ACE=2∠FCE，∴2∠B=2∠FCE，∴∠B=∠FCE，∴CF//AB．
24．AC；DF；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；∠C；等量代换；同位角相等，两直线平行
25．证明：∵BE⊥FD， ∴∠EGD＝90°，∴∠1＋∠D＝90°，
∵∠2＋∠D＝90°，∴∠1＝∠2，
已知 ，∴∠C＝∠2，∴AB∥CD.