§14.3.1 等腰三角形（1）[下学期]

初二数学教学设计
课题：§14.3.1 等腰三角形（1）
教学目标：
（一）知识与技能：
1、了解等腰三角形的有关概念
2、理解并掌握等腰三角形的性质
3、初步运用等腰三角形的性质解决问题
（二）过程与方法：
1、经历探究等腰三角形性质过程
2、经历多角度论证等腰三角形性质过程
（三）情感态度与价值观：
1、积极参与探究活动，注意和同伴交流看法
2、通过多角度论证问题，养成认真思考的习惯，产生一定的学习数学的兴趣
重点与难点：
等腰三角形性质的理解及应用
教学方法：探究归纳法
教学准备：让学生准备硬纸与小剪刀
教学过程：
一、复习导入
1、三角形按角分类，以及按边分类，是如何分的？
按角分类：三角形
按边分类：三角形
2、什么是等腰三角形？有两条边相等的三角形是等腰三角形。
如图：中，
边、称为腰，边称为底边
称为底角 称为顶角
3、等腰三角形是一种特殊的三角形，它又具有哪些特殊的性质呢？
这是我们本节课所要研究的问题。现在我们先用硬纸片来剪一个等腰三角形。
二、新授：
1、P140，探究：
让学生按照书上介绍的方法进行操作，教师进行指导，学生相互帮助，制作出一个等腰三角形。
2、思考：
（1）剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
（2）等腰三角形的两底角（）之间有什么关系？
（3）它的对称轴是什么？中间的折痕，对来说，是什么样的线？
3、归纳
引导学生归纳出等腰三角形的性质
性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合，（通俗地说“三线合一”）
4、论证：
（1）性质1的证明
已知：如图，
求证：
启发学生如何作辅助线
证明：作的中线
让同桌的两位同学分别按（a）作的角平分线
（b）、作的高，予以证明，再相互检查证明是否正确。
（2）、性质2的证明课后同学们自己完成
5、应用：
（1）、在等腰中，⑴若，，则______
⑵若，，则______
⑶若，则_______
⑷若，则_______
（2）讲例：
（P142、例1）如图，中， ，点在，且，求各角的度数。
（3）练习：
如图中，，点在上，且，。
⑴试求的度数。
⑵请你再画出这样一个等腰三角形，从它的一个顶点出发，引一条线能将它分割成两个小的等腰三角形，并求出你所画的等腰三角形的顶点的度数。（可以与你的同伴相互讨论，互相交流）
三、课堂小结：
如何理解“等边对等角”？如何理解等腰三角形的“三线合一”？
在中，，，（等边对等角）
四、作业：
1、完成性质2的证明。（尽可能用不同的方式进行）
2、书面作业：P149 Ex 3、4、7。
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
>
斜三角形
｛
等边三角形
等腰三角形
不等边三角形
腰与底不相等的等腰三角形
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