等腰三角形的性质[上学期]
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课件28张PPT。等腰三角形的性质 嘉祥县第四中学主讲者曾庆坤设计者:曾庆坤 说课提纲 教材分析 教学方法 学生学法 教学过程 板书设计 教学感想? 教材地位 本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。
通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。? 教材分析教学重、难点 等腰三角形的性质定理是本课的重点
等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点? 教材分析 为了使学生了解这堂课，本课要求学生自制一个等腰三角形模型，教学过程采用多媒体教学。? 教学手段? 教材分析 “教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初一学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。? 教学方法? 学生学法 “授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。? 教学过程 等腰三角形的有关概念.
观察与猜测：等腰三角形的两个底角有何关系？
教师演示（模型）等腰三角形是两个底角相等的实验，并让学生做同样的实验，引导学生观察重合部分，发现等腰三角形的所有的性质。课题引入观察下列图片，找出你所熟悉的几何图形 在这个图形中，AB=AC，是一个等腰三角形。ABC这节课我们来研究等腰三角形的性质? 教学过程 让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的性质定理1、2。观察与思考 等腰三角形不同与一般的三角形，它的各元素之间有什么更特殊或独特的性质？我们该从那些方面去考虑？? 教学过程两个底角相等；
两个腰相等；
■顶角平分线、底边上的中线和底边上
的高线互相重合.
通过观察、测量，你发现等腰三角形的边、角、线等各元素之间有什么特殊的性质？? 教学过程 性质定理1：
等腰三角形的两个底角相等.
在△ ABC中，
∵AB=AC ∴∠B= ∠CAC=BC∠B= ∠C? 教学过程例1、已知：三角形ABC中，AB=AC， ∠A=700 。
求： ∠B和∠C的度数。此题中若知道∠B的度数是700 ，
能不能求出∠A和∠C的度数。题组训练? 教学过程 3.在△ABC中，若AB＝AC，∠B的余角为25°，则∠A＝--------。 2.在△ABC中，若AB=AC，
∠B＝∠A，则∠C＝-----
1.在△ABC中，AB＝AC，若顶角为80°，
则底角的外角为--------。
? 教学过程 性质定理2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合. ABCDAD=BD∠ADC=∠BDC
DC⊥AB
AC=BC例2、已知：如图，房屋的顶角∠BAC=1000， 过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。 求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。解：在△ABC中，
∵AB=AC（已知），
∴∠B=∠C（等边对等角）.
∴∠B=∠C=(1800-∠A)=400(三角形内角和定理).
又∵AD⊥BC(已知),
∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形的评分限于底边上的高
互相重合).
∴∠BAD=∠CAD=500.? 教学过程题组训练：1、等腰三角形的底边长为8cm，顶角的平分线长为6cm ，求三角形的面积。2、如图△ABC中，AB=AC，AD是BC边
上的中线， AD=DE， ∠BAD=40°。
求：∠CDE度数。ABDcE? 教学过程 等腰三角形性质小结：等腰三角形三线合一等边对等角? 教学感想 在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。
总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展的。? 教学感想? 板书设计 谢谢观看
通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。? 教材分析教学重、难点 等腰三角形的性质定理是本课的重点
等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点? 教材分析 为了使学生了解这堂课，本课要求学生自制一个等腰三角形模型，教学过程采用多媒体教学。? 教学手段? 教材分析 “教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初一学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。? 教学方法? 学生学法 “授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。? 教学过程 等腰三角形的有关概念.
观察与猜测：等腰三角形的两个底角有何关系？
教师演示（模型）等腰三角形是两个底角相等的实验，并让学生做同样的实验，引导学生观察重合部分，发现等腰三角形的所有的性质。课题引入观察下列图片，找出你所熟悉的几何图形 在这个图形中，AB=AC，是一个等腰三角形。ABC这节课我们来研究等腰三角形的性质? 教学过程 让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的性质定理1、2。观察与思考 等腰三角形不同与一般的三角形，它的各元素之间有什么更特殊或独特的性质？我们该从那些方面去考虑？? 教学过程两个底角相等；
两个腰相等；
■顶角平分线、底边上的中线和底边上
的高线互相重合.
通过观察、测量，你发现等腰三角形的边、角、线等各元素之间有什么特殊的性质？? 教学过程 性质定理1：
等腰三角形的两个底角相等.
在△ ABC中，
∵AB=AC ∴∠B= ∠CAC=BC∠B= ∠C? 教学过程例1、已知：三角形ABC中，AB=AC， ∠A=700 。
求： ∠B和∠C的度数。此题中若知道∠B的度数是700 ，
能不能求出∠A和∠C的度数。题组训练? 教学过程 3.在△ABC中，若AB＝AC，∠B的余角为25°，则∠A＝--------。 2.在△ABC中，若AB=AC，
∠B＝∠A，则∠C＝-----
1.在△ABC中，AB＝AC，若顶角为80°，
则底角的外角为--------。
? 教学过程 性质定理2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合. ABCDAD=BD∠ADC=∠BDC
DC⊥AB
AC=BC例2、已知：如图，房屋的顶角∠BAC=1000， 过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。 求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。解：在△ABC中，
∵AB=AC（已知），
∴∠B=∠C（等边对等角）.
∴∠B=∠C=(1800-∠A)=400(三角形内角和定理).
又∵AD⊥BC(已知),
∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形的评分限于底边上的高
互相重合).
∴∠BAD=∠CAD=500.? 教学过程题组训练：1、等腰三角形的底边长为8cm，顶角的平分线长为6cm ，求三角形的面积。2、如图△ABC中，AB=AC，AD是BC边
上的中线， AD=DE， ∠BAD=40°。
求：∠CDE度数。ABDcE? 教学过程 等腰三角形性质小结：等腰三角形三线合一等边对等角? 教学感想 在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。
总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展的。? 教学感想? 板书设计 谢谢观看