等腰三角形判定1[上学期]

课件14张PPT。古南中学 罗昭强等腰三角形的判定1回忆1、什么叫做等腰三角形？
2、等腰三角形具有什么性质？请用几何语言表示
出来。在ABC中
∵AB=AC
∴∠B=∠C（等边对等角）（有两条边相等的三角形是等 腰三角形）（性质：等边对等角）等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。发现：简称：等角对等边在△ABC中
∵∠B=∠C
∴AB=AC（等角对等边）定理如果一个三角形有两个角相等,
那么这两个角所对的边也相等。证明：作∠BAC的平分线AD,已知：在△ABC中，∠B=∠C,求证：AB=AC在△ABD和△ACD中∠1=∠2（辅助线做法）∠B=∠C（已知）AD=AD(公共边)∴△ABD≌△ACD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等) 动动脑，练一练1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°。求∠C的度数。△ABC
是什么三角形？
2.如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°。求∠1和∠2的
度数。图中有几个等腰三角形？（∠C=70°，△ABC是等腰三角形）（∠1=72°，∠2=36°，有△ABD、△BDC、△ABC三个等腰三角形）（2）要证明AB=AC,可利用等腰三角形
的判定定理先证∠B=∠C。（3）由AD∥BC不难得到∠B=∠C。已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2，AD∥BC求证：AB=AC证明:∵AD∥BC（已知）∴∠1=∠B（两直线平行，
同位角相等）∠2=∠C（两直线平行，
内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠B=∠C∴AB=AC（等角对等边）分析：你会做吗？已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.
求证：AB=AD.证明：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）又∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD（等角对等边）已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.
探 究1、若AD=4cm，则AB=（ ）cm.2、若延长BA、CD交于点E，AE=5cm，则BE=（ ）cm.49E已知：如图，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，
DE经过点I，且DE∥BC.求证：△ADE的周长=AB+AC分析：△ADE的周长=AD+DE+AEDI+IEBDEC深 入于是 △ADE的周长=AD+BD+EC+AE
=AB+AC课外思考如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D为AB上一点，且BD=BC. 仔细观察，图中有几组线段相等？有等腰三角形吗？
想一想，是否具备这些条件的直角三角形一定有这样的结论？
你能发现BC和AB之间的关系吗？2.如图，已知∠A=360 ,∠DBC=360,
∠C=720。计算∠1和∠2的度数。并说明图中有哪些等腰三角形？ 课堂练习内容回顾1、等腰三角形的判定定理 ——等角对等边。
2、等腰三角形的判定定理的两个推论。
3、等腰三角形的判定定理和性质定理是一对互逆定理。
4、等腰三角形的判定定理是证明线段相等的一种重要 的方法。 作业：再见