苏教版六上数学 3.2整数除以分数 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版六上数学 3.2整数除以分数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 48.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-21 04:37:58 | ||
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文档简介
《整数除以分数》教学设计
内容简析：
本节内容是在学生掌握了分数乘法和倒数以及分数除以整数的基础上进行教学的，整数除以分数是本单元教学的重点和难点，为了让学生切实理解整数除以分数的算理，先教学整数除以几分之一，再教学整数除以几分之几，归纳出计算方法，培养他们的抽象概括能力，同时为学生学习分数除以分数，分数四则混合运算等内容打下基础。
设计理念：
学生在学习数学知识和掌握技能的同时，更注重获取知识能力的培养，这是核心素养下的数学教学。我紧紧围绕这一理念进行设计实施教学，学生在情境中探究发现，猜想验证，对比归纳，学会获取知识的方法，感受归纳的数学思想，提高数学思维能力。
教学内容：教材第44~46页，例2例3，整数除以分数。
教学目标：
1、 使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法。
2、 培养学生正确计算的能力和良好的归纳总结的能力。
3、 使学生在学习活动中进一步感受数学学习的挑战性，增强学好数学的自信心。
重点难点：
1、 理解数学除以分数的算理。
2、 掌握整数除以分数的计算方法，教具学具，课件小圆片的教学过程。
教学教具：课件 小圆片等
教学过程：
1、 情景导入
1、 把 个橙子平均分给4个小朋友，每人分多少个？（指明列算列式计算）
2、 把4个同样大的橙子分给小朋友
（1） 每人分2个，可以分给几人？每人分一个呢？
a、 读题列出算式 4÷2=2（人） 4÷1=4（人）
b、 说说列出算式的依据。（明确4个橙子按每2个为一份，可以分成几份，就是看4里面有几个2？要用除法计算。）
（设计说明：在实际情境中，解决整数除法的简单实际问题，激活学生对整数除法意义的已有认识，弄清题中的数量关系，为后面的学习和探索活动提供支持和帮助。）
二、 探索新知
1、教学例2
（1）出示：把4个同样大的橙子分给小朋友，
（2）每人分 个可以分给几人？
a、学生列出算式 4÷
b、说说列式的理由。（明确:4个橙子按每 个为一份，可以分成几份，就是看4里面有几个 ，也用除法计算。）
引导学生观察算式的特点，板书课题：整数除以分数
c、 计算4÷=
师：用你所能理解的方法计算出4÷ 的得数吗？ 想办法试一试。学生分组讨论交流可能出现的方法。
生1：把 转化成小数计算 4÷ =4÷0.5=8（个）
生2：利用商不变的性质 4÷ =(4×2)÷（ ×2）=8÷1=8
生3：借助4个小圆片动手操作，把每个小圆片平均分成两份，即得到 个，根据操作的过程得到：1个橙子分给2人，4个可以分给4个2人即8人，也就是4×2=8（人）
生4：根据4个小圆片切分的结果，直观的看出4个橙子每人吃个，可以分给8人，所以4÷ =8（人）
师：方法①中有时遇到的分数不能化成有限小数，结果不是精确值，方法2计算过程有点复杂。我们重点研究后面2个算式，看看它们之间有什么关系？
d、比较4÷ =8 4×2=8，这两个算式，你发现了什么？4÷=4×2
想一想：算式中的 和2有什么关系？你有什么想说的？
小结：2和 互为倒数，4除以 等于4乘 的倒数。
师：从这个例子推想出来的结论是否适用于其他的分数呢？下面我们接着探究。
3、 出示例2（3）：每人分 个，可以分给几人？每人分 个呢？
a、 明确题意，列出算式。
b、 学生在图中分一分，写出结果，4÷=12（人），
4÷ =16(人)
c、 从上面的结果可以看出：4÷=4×（ ） 4÷=4×（ ）
交流：括号里的数与除数有什么关系？你有什么想说的？
d、 学生出一组这样的题验证。
小结：一个整数除以几分之一，等于这个整数乘几分之一的倒数。
（设计说明：问题（2）采用“扶”的方式引导学生积极参与探索4÷的计算方法，学生从动手操作的过程和结果中发现：4÷ =8，4×2=8，由此得到：4÷=4×2的等式，在学生初步理解算理和计算方法的基础上，学习问题（3）采用“放”的方式，有了学习（2）的经验基础，让学生自己动手分一分，看一看，想一想，发现每个除法算式与相应乘法算式之间的联系，使学生经历探索、发现、验证归纳“整数除以几分之一，等于这个整数乘几分之一的倒数”的整个过程，体会了数学知识之间的内在联系，发展了学生的动手操作能力和思维能力，感受自己亲身探究的喜悦。）
师：这两道题的计算过程符合刚才的猜想，并且我们也进行了验证，那适用于所有整数除以分数的情况吗？我们继续探究。
3、教学例3: 4米长的彩带，每 米截一段，可以截成多少段？
（1）读题，理解题意。
（2）出示图，让学生在图中分一分，并列式算出结果。
（3）讨论交流：
a、你是怎样得到结果的？（看4米里有几个米）
b、根据计算结果，可以写出怎样的算式？（4÷=4× ）
c、比较4×的得数和图中分的结果是否相同？
（4）明确：计算4÷，可以转化成4×再进行计算。
（5）学生出题验证。
4、观察比较例2和例3中的等式，说一说这些等式的共同特点。
（1）独立思考。
（2）小组交流。
小结：整数除以分数都可以转化成乘法计算，整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
（设计说明，让学生在充分感知整数除以几分之一计算方法的基础上，借助示意图分一分，自己找出结果，学生可能会主动想到把4÷转化成4× 再进行计算，并对例2例3的等式进行比较，为总结整数除以分数的计算方法提供了必要的经验支撑，使学生在理解算理，掌握算法的同时，也感受到归纳的思想方法。）
3、 巩固练习
1、 填空。
7÷=7× 2÷=2×( ) 12÷=12×
9÷=9× 15÷=（ ）×（ ） 9÷=9×
2、先看图想一想，商是几，再计算。
3、在括号里填上适当的数，使等式成立。
10÷（ ）=10× （ ）÷=8×（ ）
4、计算。
3÷ 4÷ 10÷ 18×
（设计说明：这几道题帮助学生进一步理解整数除以分数的算理，巩固整数除以分数的计算方法，并获得必要的计算技能。）
5、比一比，算一算。
2÷ 4÷ 15÷
÷6 ÷4 ÷9
（1） 独立完成。
（2） 二交流计算方法。
（3） 对前面学习过的分数除以整数和今天学习的整数除以分数，你想说点儿什么？引导：我能否用自己喜欢的方式表达这个计算方法？学生思考交流，引导优化出：分数除以整数或整数除以分数都可以表示为a÷b=a×1/b，（b ≠ 0）
（4） 延伸：如果被除数和除数都是分数时，这个计算方法适合吗？请大家课后猜想验证，下一节课我们一起来探讨。
4、 全课总结
今天这节课你有哪些收获？
内容简析：
本节内容是在学生掌握了分数乘法和倒数以及分数除以整数的基础上进行教学的，整数除以分数是本单元教学的重点和难点，为了让学生切实理解整数除以分数的算理，先教学整数除以几分之一，再教学整数除以几分之几，归纳出计算方法，培养他们的抽象概括能力，同时为学生学习分数除以分数，分数四则混合运算等内容打下基础。
设计理念：
学生在学习数学知识和掌握技能的同时，更注重获取知识能力的培养，这是核心素养下的数学教学。我紧紧围绕这一理念进行设计实施教学，学生在情境中探究发现，猜想验证，对比归纳，学会获取知识的方法，感受归纳的数学思想，提高数学思维能力。
教学内容：教材第44~46页，例2例3，整数除以分数。
教学目标：
1、 使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法。
2、 培养学生正确计算的能力和良好的归纳总结的能力。
3、 使学生在学习活动中进一步感受数学学习的挑战性，增强学好数学的自信心。
重点难点：
1、 理解数学除以分数的算理。
2、 掌握整数除以分数的计算方法，教具学具，课件小圆片的教学过程。
教学教具：课件 小圆片等
教学过程：
1、 情景导入
1、 把 个橙子平均分给4个小朋友，每人分多少个？（指明列算列式计算）
2、 把4个同样大的橙子分给小朋友
（1） 每人分2个，可以分给几人？每人分一个呢？
a、 读题列出算式 4÷2=2（人） 4÷1=4（人）
b、 说说列出算式的依据。（明确4个橙子按每2个为一份，可以分成几份，就是看4里面有几个2？要用除法计算。）
（设计说明：在实际情境中，解决整数除法的简单实际问题，激活学生对整数除法意义的已有认识，弄清题中的数量关系，为后面的学习和探索活动提供支持和帮助。）
二、 探索新知
1、教学例2
（1）出示：把4个同样大的橙子分给小朋友，
（2）每人分 个可以分给几人？
a、学生列出算式 4÷
b、说说列式的理由。（明确:4个橙子按每 个为一份，可以分成几份，就是看4里面有几个 ，也用除法计算。）
引导学生观察算式的特点，板书课题：整数除以分数
c、 计算4÷=
师：用你所能理解的方法计算出4÷ 的得数吗？ 想办法试一试。学生分组讨论交流可能出现的方法。
生1：把 转化成小数计算 4÷ =4÷0.5=8（个）
生2：利用商不变的性质 4÷ =(4×2)÷（ ×2）=8÷1=8
生3：借助4个小圆片动手操作，把每个小圆片平均分成两份，即得到 个，根据操作的过程得到：1个橙子分给2人，4个可以分给4个2人即8人，也就是4×2=8（人）
生4：根据4个小圆片切分的结果，直观的看出4个橙子每人吃个，可以分给8人，所以4÷ =8（人）
师：方法①中有时遇到的分数不能化成有限小数，结果不是精确值，方法2计算过程有点复杂。我们重点研究后面2个算式，看看它们之间有什么关系？
d、比较4÷ =8 4×2=8，这两个算式，你发现了什么？4÷=4×2
想一想：算式中的 和2有什么关系？你有什么想说的？
小结：2和 互为倒数，4除以 等于4乘 的倒数。
师：从这个例子推想出来的结论是否适用于其他的分数呢？下面我们接着探究。
3、 出示例2（3）：每人分 个，可以分给几人？每人分 个呢？
a、 明确题意，列出算式。
b、 学生在图中分一分，写出结果，4÷=12（人），
4÷ =16(人)
c、 从上面的结果可以看出：4÷=4×（ ） 4÷=4×（ ）
交流：括号里的数与除数有什么关系？你有什么想说的？
d、 学生出一组这样的题验证。
小结：一个整数除以几分之一，等于这个整数乘几分之一的倒数。
（设计说明：问题（2）采用“扶”的方式引导学生积极参与探索4÷的计算方法，学生从动手操作的过程和结果中发现：4÷ =8，4×2=8，由此得到：4÷=4×2的等式，在学生初步理解算理和计算方法的基础上，学习问题（3）采用“放”的方式，有了学习（2）的经验基础，让学生自己动手分一分，看一看，想一想，发现每个除法算式与相应乘法算式之间的联系，使学生经历探索、发现、验证归纳“整数除以几分之一，等于这个整数乘几分之一的倒数”的整个过程，体会了数学知识之间的内在联系，发展了学生的动手操作能力和思维能力，感受自己亲身探究的喜悦。）
师：这两道题的计算过程符合刚才的猜想，并且我们也进行了验证，那适用于所有整数除以分数的情况吗？我们继续探究。
3、教学例3: 4米长的彩带，每 米截一段，可以截成多少段？
（1）读题，理解题意。
（2）出示图，让学生在图中分一分，并列式算出结果。
（3）讨论交流：
a、你是怎样得到结果的？（看4米里有几个米）
b、根据计算结果，可以写出怎样的算式？（4÷=4× ）
c、比较4×的得数和图中分的结果是否相同？
（4）明确：计算4÷，可以转化成4×再进行计算。
（5）学生出题验证。
4、观察比较例2和例3中的等式，说一说这些等式的共同特点。
（1）独立思考。
（2）小组交流。
小结：整数除以分数都可以转化成乘法计算，整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
（设计说明，让学生在充分感知整数除以几分之一计算方法的基础上，借助示意图分一分，自己找出结果，学生可能会主动想到把4÷转化成4× 再进行计算，并对例2例3的等式进行比较，为总结整数除以分数的计算方法提供了必要的经验支撑，使学生在理解算理，掌握算法的同时，也感受到归纳的思想方法。）
3、 巩固练习
1、 填空。
7÷=7× 2÷=2×( ) 12÷=12×
9÷=9× 15÷=（ ）×（ ） 9÷=9×
2、先看图想一想，商是几，再计算。
3、在括号里填上适当的数，使等式成立。
10÷（ ）=10× （ ）÷=8×（ ）
4、计算。
3÷ 4÷ 10÷ 18×
（设计说明：这几道题帮助学生进一步理解整数除以分数的算理，巩固整数除以分数的计算方法，并获得必要的计算技能。）
5、比一比，算一算。
2÷ 4÷ 15÷
÷6 ÷4 ÷9
（1） 独立完成。
（2） 二交流计算方法。
（3） 对前面学习过的分数除以整数和今天学习的整数除以分数，你想说点儿什么？引导：我能否用自己喜欢的方式表达这个计算方法？学生思考交流，引导优化出：分数除以整数或整数除以分数都可以表示为a÷b=a×1/b，（b ≠ 0）
（4） 延伸：如果被除数和除数都是分数时，这个计算方法适合吗？请大家课后猜想验证，下一节课我们一起来探讨。
4、 全课总结
今天这节课你有哪些收获？