人教版数学八年级上册 13.3.2 课时3 等边三角形 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
知识回顾
(1)等边三角形的性质
1、等边三角形的三条边都相等；
2、等边三角形的内角都等于60 °
3、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴
4、等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一。
1.三边相等的三角形是等边三角形。
2.三个内角都相等的三角形是等边三角形。
3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形。
(2) 等边三角形的判定:
13.3.2 等边三角形（3）
1、将两个含有30°的三角尺如图摆放在一起你能找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗
BC= AB
探究
A
E
D
C
B
2、如图，在△ABC中，∠ACB= 90° ∠B= 30° ，BA的 垂直平分线交边CB于D。AE与AC相等吗？斜边AB与直角边AC有什么关系？为什么？
探究
直角三角形的性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
）
A
┓
30°
C
B
符号语言:
∵ ∠ ACB= 90° ,∠A＝30°
∴BC＝ AB
例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC 、 DE要多长
A
B
D
E
C
解： ∵DE⊥AC，BC⊥AC， ∠A＝ 30 °
∴BC=0.5AB =3.7(m) ，DE=0.5AD，
例题解析
同理，AD=0.5AB,
∴DE=0.5AD=0.5×3.7=1.85(m).
答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.
1、 在Rt△ABC中
　∠A=300,AB+BC=12cm
则AB=_____cm
Ｃ
Ｂ
Ａ
３００
８
当堂训练
2、如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，
∠Ｃ＝３０°，ＤＡ⊥ＢＡ于Ａ，
ＢＣ＝１４．４cm,则ＡＤ＝　　　　　　　　　　　　　　　　　
当堂小结
特殊的直角三角形的性质:
定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
1、如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,　BD=＿＿＿，　BE=____
A
C
E
B
D
当堂检测
2、 如图，在△ABC中， ∠ACB= 90°，∠B= 15°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于D、E。求证：DB=2AC
B
E
D
A
C
3、要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠B＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来。
A
C
B
┓
E
D