等腰三角形的性质[上学期]

课件13张PPT。等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.底边概念 用一张长方形纸片，每个人的长方形的大小和形状可以不一样，在不使用刻度尺的情况下，你能制作出一个等腰三角形吗?1、等腰三角形是轴对称图形。 2、等腰三角形的顶角平分线所在的直线是它的对称轴。做一做：猜想一等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C分析：1.如何证明两个角相等？ 　　2.如何构造两个全等的三角形？定理(等边对等角)⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
___________________
⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________ 结论:在等腰三角形中,
① 顶角+2×底角=180°
② 顶角=180°－2×底角④0°＜顶角＜180°
⑤0°＜底角＜90°75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°小试牛刀③ 底角=（180°－顶角）÷2等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.证明：作顶角的平分线AD.
在△BAD和△CAD中,
AB=AC,∠1=∠2,AD=AD,
∴△BAD≌△CAD
∴∠B=∠C.∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°.性质(等腰三角形三线合一)是真是假填一填BD=CD，AD ⊥ BC
∠BAD= ∠CAD，AD ⊥ BC∠BAD= ∠CAD，BD=CD例1、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。解：∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等角对等边)
设∠A=x,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x,
从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x,
于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
在△ABC中， ∠A=36°，∠ABC=∠C=72°你的细心和你的
耐心等于成功！ 如图：△ABC中，AB=AC,AD和DE是高，它们相交于点H，且AE=BE。 求证：AH=2BD
ABCDEH磨拳擦掌 一次数学课上，老师布置了一道几何证明题，通过大家的激烈讨论得到了六种证明方法，聪明的你们，能找出几种证明方法呢？试试看吧！ 如图，已知△ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF,求证：EF⊥BC天生我才谈谈你的收获！家庭作业：节节高2005年11月24日