(共33张PPT)
第一章 描述运动的基本概念
1 参考系 时间 质点
学习目标 成长记录
1.知道参考系的概念,知道对物体运动的描述具有相对性。 知识点一&要点一
2.知道时刻和时间的含义及在数轴上的表示方法。会在具体的问题中辨析、识别。 知识点二&要点二
3.理解质点的概念,知道质点是一种理想化的物理模型。 知识点三&要点三
4.掌握物体看作质点的条件。 知识点三&要点三
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点一 参考系
1.参照物:研究物体的运动时,选取作为 的物体。
2.参考系
(1)定义:参照物以及与它保持 的物体组成的系统。
(2)选取方法:参考系的选择是 的,研究地面上物体的运动时,都默认是以地面为参考系。
(3)运动描述的相对性:选择不同的参考系,物体的运动可能会有所 。
情境化导学
参照
相对静止
任意
不同
点
知识点二 时间和时刻
1.时刻:用时间坐标轴上的 表示。
2.时间:用时间坐标轴上的 表示。
知识点三 质点
1.定义:物体抽象为一个具有 的点。
2.物体看成质点的条件
(1)物体各部分的运动情况 。
(2)物体的 和 在所研究的问题中可以忽略。
3.质点是一个 模型,实际并不存在。
4.一个物体能否看作质点,取决于所 的问题,而不是单纯看物体实际体积的大小。
一段长度
质量
相同
形状
大小
理想化
研究
思考与自测
1.思考判断
(1)质点是一种对实际物体的科学抽象,是一种理想化的物理模型。( )
(2)很小的物体一定能看成质点。( )
(3)参考系一定要选静止不动的物体。( )
(4)一个物体的运动或静止是相对的。( )
(5)时刻就是时间间隔,两者都是时间,没有本质区别。( )
(6)在时间轴上,时刻用线段表示,时间间隔用点表示。( )
√
×
×
√
×
×
2.思维探究
请分析以下物理情景并回答有关问题。
(1)“香蕉球”指的是球员踢出的足球在空中的一种运动(如图)。“香蕉球”的特点是球在空中旋转,整体运动轨迹有一个弧度,其运动径迹为类似香蕉形弧线。对上述运动的球,什么情况下可看作质点 什么情况下不能看作 质点
答案:研究球的运动轨迹时,不用考虑球的大小和形状,可以看作质点;研究球在空中的旋转时,要考虑球的具体旋转方向,不能看作质点。
请分析以下物理情景并回答有关问题。
(2)以地球为参考系,坐在绕地球运行中的“天宫二号”空间实验室中的宇航员如何运动 以“天宫二号”为参考系呢
答案:以地球为参考系,宇航员在绕地球做近似圆周运动;以“天宫二号”为参考系,宇航员处于静止状态。
(3)2019年12月27日20时45分,长征五号遥三运载火箭在文昌航天发射场点火升空,2 000多秒后,将实践二十号卫星送入预定轨道,发射飞行实验取得圆满成功。这次发射是长征系列火箭的第323次发射。这里提到的数字哪些是时刻,哪些是时间间隔
答案:“2019年12月27日20时45分”是时刻,“2 000多秒”是时间间隔。
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 参考系的理解及应用
问题情境
我国的铁路运输的现代化水平令世人羡慕不已,运行速度提升很快,其中高速铁路时速达350千米,而且运行非常稳定。
(1)研究行驶的列车上乘客的运动时,选取 为参考系比较方便。
答案:(1)列车
(2)研究列车在地面上的运动时,选取 为参考系比较方便。
答案:(2)地面
(3)你认为选取参考系应遵循什么原则
答案:(3)原则上参考系的选择是任意的。但实际中,参考系的选取应以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则。
归纳拓展
1.选择参考系的意义
物体的运动是相对的,要描述一个物体的运动,首先要选好参考系,只有选定参考系后,才能确定该物体的运动情况。
2.选取参考系的方法
参考系的选取是任意的,但应根据研究问题的方便性来选取。在研究地面上物体的运动时,常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系。
3.参考系的几个性质
任意性 参考系可以任意选取,任何物体都可以作为参考系
静止性 用来作参考的物体都认为静止不动
标准性 参考系作为标准,被研究的物体处于怎样的运动状态,都是相对于参考系而言的
差异性 选择不同的参考系来观察同一物体的运动,其结果会有所不同
统一性 比较不同物体的运动时,应该选择同一参考系
[例1] 观察图中屋顶的炊烟和小红头发的飘动方向,可知风与小红的运动情况,其中正确的是( )
A.风是向左吹的,小红向左运动的速度比风的小
B.风是向左吹的,小红向左运动的速度比风的大
C.风是向右吹的,小红是向左运动的
D.风是向左吹的,小红是向右运动的
B
解析:选地面为参考系,由屋顶的炊烟方向可知风向左吹.因为小红的头发向右飘,所以小红一定向左运动且速度比风速大,故选项B正确。
学习笔记
判定参考系的两种方法
(1)静物法:研究地面上物体的运动时,采用较多的是以相对地面静止的物体为参考系。从观察到的现象中,找出哪些物体相对地面是静止的,静止的物体可能就是参考系。
(2)假设法:假设以某物体为参考系,看对物体运动的描述是否与观察到的结果一致。若一致,该物体可能就是参考系。
[针对训练1] 火炬传递是各种重大体育赛事的重要环节。在某次运动会火炬传递中,观察到同一地点的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰如图所示。关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况,下列说法中正确的是( )
A.甲、乙两火炬手一定都在向右运动
B.甲、乙两火炬手一定都在向左运动
C.甲火炬手一定向右运动,乙火炬手一定向左运动
D.甲火炬手可能停止了运动,乙火炬手一定向左运动
D
解析:根据旗帜的飘动情况可知风向左吹。甲火炬手所传递的圣火火焰向左飘,所以甲火炬手相对于旗杆可能静止,也可能向右运动,还可能向左运动,但此时的运动速度比风速小;乙火炬手所传递的圣火火焰向右飘,表明乙火炬手相对于旗杆一定向左运动,且运动速度比风速大,综上可知,选项D正确。
要点二 时间与时刻的区别与联系
问题情境
2018年12月8日2时23分,“嫦娥四号”探测器在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射,12月 12日16时45分,“嫦娥四号”探测器经过约 110小时奔月飞行,到达月球附近,成功实施近月制动,顺利完成“太空刹车”,被月球捕获,进入了近月点约 100千米的环月轨道。2019年1月3日10时 26分,“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经 177.6度、南纬45.5度附近的预选着陆区,并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图,揭开了古老月背的神秘面纱。
(1)上述有关时间的数据,哪些表示时刻,哪些表示时间
答案:(1)2018年12月8日2时23分、12月12日16时45分、2019年1月3日10时26分为时刻,110小时为时间。
(2)在表示时间的数轴上,大致画出描述“嫦娥四号”的时间数据。
答案:(2)如图所示
归纳拓展
1.区别与联系
时刻 时间
对应物理量 位置 路程、位移
时间轴表示 一个点 一条线段
常见表述 “第1 s末”“第3 s初”
“第3 s末”等 “第1 s”“前2 s”
“前3 s内”等
联系 两个时刻之间的间隔为时间,时间是一系列连续时刻的积累过程。时间展示一个过程,好比一段录像;时刻表示瞬间,好比一张照片
2.在时间轴上的表示
(1)常用来表示时刻的关键词有:初、末等。如图所示,E点表示第4 s末或第5 s初。
(2)常用来表示时间的关键词有:内、经历、历时等。如图所示,2 s内、第2 s内等指的是时间。
C
[例2] 关于时刻和时间,下列说法正确的是( )
A.时刻表示时间极短,时间表示时间较长
B.时刻对应物体的位移,时间对应物体的位置
C.火车站大屏幕上显示的列车时刻表是时刻
D.1分钟只能分成60个时刻
解析:在时间轴上,时刻为一点,表示某一瞬间,时间为一段长度,表示一个过程,所以A错误;时刻对应物体的位置,时间对应物体的位移或路程,所以B错误;火车站大屏幕上显示的是到站、发车时间,均为时刻,所以C正确;1分钟能分成无数个时刻,所以D错误。
学习笔记
(1)生活中所说的时间可能指时刻,也可能指时间,物理学中时间指的是时间间隔。
(2)对于时间与时刻,我们可以根据题意去分析判断。时刻对应的是事件或运动的状态,时间对应的是事件或运动的过程。
(3)正确辨析“几秒内”“第几秒内”“第几秒初”“第几秒末”等说法,必要时可对应时间轴加以区分。
[针对训练2] 为迎接国庆节,某校高一和高二的学生组织了一场足球比赛。下列关于比赛表述中涉及的计时数据,指时间的是( )
A.比赛于2019年9月27日下午2时20分开始
B.开场9分20秒时,高一队率先进球
C.比赛进行到30分,高二队换人
D.整场比赛共踢了90分钟
D
解析:“下午2时20分”是比赛开始的时刻,“开场9分20秒”“进行到30分”均为相对于开始的时刻,在时间轴上,它们均对应某个点;“90分钟”是比赛进行的过程,在时间轴上对应一条线段,指的是时间,故D 正确。
要点三 对质点的理解
问题情境
一般来说撑杆跳高运动分为助跑、撑杆起跳、越过横杆几个阶段(如图)。
(1)教练员针对训练录像指导运动员的动作时,能否将运动员看成质点
答案:(1)指导动作时不能忽略运动员的姿势及动作,不能将其看成质点。
(2)分析运动员的助跑距离时,能否将其看成质点
答案:(2)分析助跑距离时,运动员的姿势和动作对研究问题没有影响,可以忽略,故能将其看成质点。
归纳拓展
1.质点的特点
(1)质点是一种“物理模型”。
①没有形状和大小。当在所研究的问题中形状和大小是次要因素时,就将这个次要因素忽略。
②具有全部的质量。质量是所研究问题中的主要因素。
(2)质点不同于几何“点”。质点是用来代替物体的有质量的点,其特点是只有质量,没有大小、体积和形状,它与几何“点”有本质的区别。
2.实际物体可看成质点的常见情况
[例3] 下列比赛项目中,在裁判员评判运动员的成绩时,运动员可以看成质点的是( )
A.马拉松比赛 B.跳水比赛
C.击剑比赛 D.体操比赛
A
解析:马拉松比赛时,运动员的大小和形状可以忽略,可以看成质点,故A正确;跳水比赛时要研究运动员的姿态,其大小和形状不能忽略,故不能视为质点,故B错误;击剑比赛时,要注重分析人的动作,人的大小和形状不能忽略,故不能看成质点,故C错误;体操比赛时,要注重分析人的动作,人的大小和形状不能忽略,故不能看成质点,故D错误。
学习笔记
判断物体能否看作质点的基本思路
(1)确定问题的性质,即研究目的、观察的重点是什么。
(2)假设物体的形状、大小可以忽略,成了一个有质量的“点”。
(3)思考所要研究的问题或进行的观察是否受形状和大小的影响。若受影响,物体不能看作质点;若不受影响,物体就能看作质点。
[针对训练3] (多选)无人战斗机由无人侦察机发展而来,但其复杂程度远高于无人侦察机。下列可将无人战斗机视为质点的是( )
A.研究人员测试无人战斗机的飞行速度时
B.研究人员观察无人战斗机的飞行姿态、测各项技术参数时
C.敌方确定无人战斗机位置时
D.敌方欲对无人战斗机关键部位实施打击时
AC
解析:测试无人战斗机的飞行速度或确定其位置时,无需考虑其形状、大小,可将其看成质点,A,C正确;而观察无人战斗机飞行姿态或确定关键部位时,都必须考虑其形状、大小,不能看成质点,B,D错误。
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
构建质点模型的思维方法——“理想化模型”
1.如何构建
以研究目的为出发点,抓住问题的主要因素,突出事物的主要特征,忽略次要因素。
2.模型特点
(1)构建模型过程中,忽略事物的次要因素,突出事物的主要特征,这是一种科学的抽象。
(2)科学抽象而得到的理想化模型,是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映,在实际中并不存在。
3.模型意义
(1)“理想化模型”使问题的处理大为简化而又不会产生大的偏差,可以将研究“理想化模型”的结果、规律等直接应用于实际事物。
(2)建立“理想化模型”是物理学中经常采用的一种科学研究方法。
[示例] “神舟十一号”飞船搭载宇航员景海鹏和陈冬在太空运行33天,是目前我国航天员在太空工作最长的一次,其飞行更接近空间站的工作要求。关于飞船飞行过程中地面控制人员能够将“神舟十一号”看作质点的是 ( )
A.太阳帆板展开过程
B.与“天宫二号”对接的过程
C.轨道修正过程
D.测量“神舟十一号”与“天宫二号”对接后环绕地球的飞行周期
D
解析:在太阳帆板展开过程和与“天宫二号”对接的过程中,“神舟十一号”的大小和形状不能忽略,不能看作质点,选项A,B错误;在轨道修正的过程中,要考虑到飞船相关发动机的启动和关闭的时机,“神舟十一号”的大小和形状不能忽略,不能看作质点,选项C错误;由于“神舟十一号”与“天宫二号”组合体相对于其环绕地球运动的轨道而言,大小和形状可以忽略,因此测量“神舟十一号”与“天宫二号”对接后环绕地球飞行的周期时,可以将“神舟十一号”看作质点,选项D正确。
科学·技术·社会·环境
追拍摄影
追随运动对象的摄影方法叫追拍。追拍就是相机追着主体拍摄,被拍摄的主体移动,相机也跟着移动,那么背景就会出现移动的动感模糊,从而营造出一个虚实结合的画面,形成独特的动感线条。
追拍摄影可以充分表现运动形态,给人以强烈的现场气氛,在体育摄影、舞台摄影、军事摄影等方面有广泛的应用。根据快门开启时照相机移动方式的不同,追拍摄影可分成平线追拍、斜线追拍、弧线追拍等种类。
[示例] 如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作,摄影师眼中清晰的运动员是静止的,而模糊的背景是运动的,摄影师用自己的方式表达了运动的美。摄影师选择的参考系是( )
A.大地 B.太阳
C.运动员 D.地面上的景物
C
解析:由于运动员和摄影师以相同的速度运动,以运动员作为参考系,摄影师是静止的,故图片中运动员是清晰的;但由于背景相对于运动员是运动的,所以背景相对于摄影师是运动的,拍摄的背景是模糊的。即摄影师选择的参考系是运动员,选项C正确。
课堂小结·思维导图(共40张PPT)
2 位置 位移
学习目标 成长记录
1.知道位置的含义,会建立坐标系和定量描述物体位置及变化。 知识点一&要点二
2.理解位移的概念,知道位移的特点,掌握位移和路程的区别。 知识点二&要点一、二
3.理解位移—时间图像的物理意义及应用。 知识点三&要点三
4.了解矢量、标量的意义,知道矢量和标量的算法遵从不同法则。 知识点四
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点一 位置
1.定义:质点某一时刻在空间所处的地方。
2.意义:说明“质点在哪里”的问题。
3.表示方法:在参考系上建立 ,即按照规定的方法选取一组有序的数来描述质点的位置,这组有序的数就是“坐标”。
4.坐标系
(1)物体做直线运动时,其位置可用沿运动方向的一维直线坐标系就可以准确地描述质点的位置。
(2)物体在某一平面上运动时,就需要建立 坐标系。
情境化导学
坐标系
平面直角
路线
知识点二 位置的改变——位移
1.路程:物体运动的 长度。只有大小没有方向。
2.位移
(1)定义:描述物体 的物理量。
(2)表示方法:用由物体运动的 指向 的有向线段来表示,一般用符号x表示。
(3)大小和方向:有向线段的 等于位移的大小,方向由初位置指向末位置。
(4)坐标描述:如图所示,一个物体沿直线从A运动到B,如果A,B两位置坐标分别为x1和x2,那么,质点的位移Δx= ,方向由A指向B,位移的正负表示方向与 相同和相反。若取初始位置作为坐标原点,即x1=0,这时质点的位移就可以用x2的位置来表示,即x=Δx=x2。
位置变化
初位置
末位置
长度
x2-x1
x轴正方向
位置
知识点三 位移—时间图像(x-t图像)
1.定义和作用:把较多时刻物体所处的 记录在一个 上,可以较直观地看出物体运动过程中位置是如何随时间变化的。
2.作法:建立直角坐标系,用纵轴表示 ,横轴表示 ,通过对应数值作图线,就得到位置—时间图像。如果将物体运动的 和
分别作为坐标的原点,各点的坐标位置x就等于它们相对于起始位置的位移Δx,这样的x-t图像称为位移—时间图像。
3.从x-t图像可以直观地看出物体在不同时间内的 。
直角坐标系
位置x
时间t
起始位置
起始时刻
位移
知识点四 矢量和标量
1.标量:只有 没有 的物理量。例如温度、质量、体积、长度、时间、路程等。
2.矢量:既有 又有 的物理量。例如位移、力、速度等,矢量用带 的线段(有向线段)表示。
3.运算:标量加减遵循“ ”,矢量的加减却有所区别。
大小
方向
大小
方向
箭头
算术法则
思考与自测
1.思考判断
(1)物体的位置确定后就可以知道物体在哪里。( )
(2)直线运动中,位移的大小一定与路程相等。( )
(3)位移用来描述直线运动,路程用来描述曲线运动。( )
(4)只有物体做直线运动时,位移才有方向。( )
(5)位移取决于物体的初、末位置,路程取决于物体实际运动的路径。( )
(6)物体的位移—时间图像为曲线时物体的轨迹为曲线。( )
√
×
×
×
√
×
2.思维探究
(1)某同学从北京去重庆,可以乘火车,也可以乘飞机,还可以先乘火车到武汉,然后再乘轮船沿长江到重庆,则三种出行方式的初位置、末位置、运动轨迹、位置变化、走过的路程、位移是否相同
答案:他的运动初位置和末位置相同,轨迹不同,位置变化相同,走过的路程不同,位移相同。
(2)如图所示,一辆汽车沿平直公路运动,从A点运动到B点,怎样描述汽车向前沿直线行驶的位移 汽车由C点到D点的位移如何描述
答案:位移用坐标变化量表示,ΔxAB=x2-x1=30 m-10 m=20 m,ΔxCD=10 m-
40 m=-30 m。
(3)若物体的位移—时间图像为直线,物体的运动是怎样的
答案:若图线与横轴平行,表明位移不随时间变化,即物体处于静止;若图线为倾斜直线,表明位移随时间均匀变化,即物体做匀速直线运动。
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 位移和路程的区别与联系
问题情境
阅读下面的对话:
小智同学:交警叔叔,新建的市图书馆在哪里 应该怎么走
交警指着路旁的导游图:市图书馆在(路口)南400 m,东 300 m 处;你可以先向南走400 m到第一个十字路口,再向东走300 m就到了。
小智同学:谢谢叔叔!
交警:不客气。
(1)请你在图上把小智同学要经过的路径及位移表示出来,并分别求出路程和位移的大小。
阅读下面的对话:
小智同学:交警叔叔,新建的市图书馆在哪里 应该怎么走
交警指着路旁的导游图:市图书馆在(路口)南400 m,东 300 m 处;你可以先向南走400 m到第一个十字路口,再向东走300 m就到了。
小智同学:谢谢叔叔!
交警:不客气。
(2)归纳一下,路程和位移的求解有什么不同
答案:(2)对于物体的路程,应注意物体运动的每一个细节,它等于物体所经过的路径的总长度,无方向。
对于物体的位移,首先要找准物体的初、末位置,而不必考虑中间过程,位移的大小为初、末位置间线段的长度,方向由初位置指向末位置,注意位移既有大小又有方向。
归纳拓展
位移和路程的区别与联系
[例1] 如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图,其中A点是所有跑步项目的终点,也是400 m、800 m赛跑的起跑点,B点是100 m赛跑的起跑点。在一次校运动会中,甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和 800 m 赛跑,则从开始比赛到比赛结束( )
A.甲的位移最大 B.乙的位移最大
C.丙的位移最大 D.乙、丙的路程相等
A
解析:由题意可知,400 m、800 m赛跑的比赛中,起点和终点相同,所以在400 m、800 m赛跑的比赛中位移的大小是零,而在100 m赛跑的比赛中,位移的大小是100 m,所以甲的位移最大,乙和丙的位移是零,选项A正确,B,C错误;路程是指物体运动轨迹的长度,所以路程最大的是丙,选项D错误。
学习笔记
计算路程与位移的思路、方法
(1)思路
(2)方法
①几何法:先画出轨迹和有向线段,再根据几何知识计算。
②坐标法:找出过程中的位置坐标,根据数学知识求过程轨迹长度即为路程,求始、末位置间的有向线段的长度和方向即为位移,一维坐标系中,位移即为末位置坐标减初位置坐标,结果中的正负号表示位移方向。
[针对训练1] 关于位移和路程,下列说法正确的是( )
A.在某段时间内物体运动的位移为零,该物体一定是静止的
B.在某段时间内物体运动的路程为零,该物体一定是静止的
C.位移是标量,路程是矢量
D.高速公路路牌标示“上海80 km”涉及的是位移
B
解析:在某段时间内,如果物体运动的位移为零,可能是物体恰好回到出发点,所以物体不一定是静止的,故A错误;在某段时间内,如果物体运动的路程为零,说明物体没有运动,该物体是静止的,故B正确;位移有大小也有方向,是矢量,路程没有方向,是标量,故C错误;高速公路路牌标示“上海80 km”是指到上海的轨迹的长度,涉及的是路程,故D错误。
要点二 直线运动的位置和位移
问题情境
如图所示,王强乘一辆轿车从超市出发去接送同学,沿一东西向的大街先向东行驶了300 m到达电影院,继续行驶了150 m到达度假村,又向西行驶了950 m到达博物馆,最后回到超市。
(1)以超市所在的位置为原点,以向东的方向为正方向,用100 m表示单位长度,请用坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置。
答案:(1)如图所示
(2)如何求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移
答案:(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x=-500 m-300 m=-800 m,负号表示位移方向向西。
归纳拓展
1.直线运动中位移的计算
物体做直线运动时,它的位移可通过初、末位置的坐标值计算。如图所示,在t1～t2时间内,物体从位置xA移动到位置xB,发生的位移Δx=xB-xA。图甲中位移为Δx=3 m;图乙中位移为Δx=-5 m。
2.直线运动中位移的方向
在直线运动中,位移的方向一般用正、负号来表示。Δx>0,表示位移的方向沿x轴正方向;Δx<0,表示位移的方向沿x轴负方向。即用一个带正负号的数值就能把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了。
[例2] 一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表:
解析:(1)前2 s的位移x1=Δx1=x2-x0=-4 m-2 m=-6 m,即位移的大小为6 m,方向沿x轴负方向。
时刻/s 0 1 2 3 4 5 …
位置坐标/m 2 0 -4 -1 -7 6 …
(1)该质点前2 s的位移的大小是 ,方向是 ;
答案:(1)6 m 沿x轴负方向
[例2] 一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表:
解析:(2)第3 s内的位移x2=Δx2=x3-x2=-1 m-(-4 m)=3 m,即位移的大小为3 m,方向沿x轴正方向。
时刻/s 0 1 2 3 4 5 …
位置坐标/m 2 0 -4 -1 -7 6 …
(2)该质点第3 s内的位移的大小是 ,方向是 ;
答案:(2)3 m 沿x轴正方向
[例2] 一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表:
解析:(3)前5 s的总位移x3=Δx3=x5-x0=6 m-2 m=4 m,即位移的大小为4 m,方向沿x轴正方向。
时刻/s 0 1 2 3 4 5 …
位置坐标/m 2 0 -4 -1 -7 6 …
(3)该质点前5 s的总位移的大小是 ,方向是 。
答案:(3)4 m 沿x轴正方向
学习笔记
位移描述的注意事项
(1)在表示某个位移时,不仅要说明大小,也要说明方向。
(2)两个位移只有大小、方向都相同时才能说两个位移相等。
(3)位移的“+”“-”表示方向,不表示大小。
[针对训练2] (多选)某一运动质点沿一直线做往返运动,如图所示,xOA=xAB= xOC=xCD=1 m,O点为x轴上的原点,且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动,以下说法正确的是( )
A.质点从A→B→C发生的位移为2 m,方向沿x轴正方向,路程为4 m
B.质点从B→D发生的位移为-4 m,方向沿x轴负方向,路程为4 m
C.当质点到达D点时,其位置坐标为-2 m
D.当质点到达D点时,相对于A点的位移为-3 m
BCD
解析:由于xAC=2 m,因此质点从A→B→C,位移大小为2 m,位移方向为A到C,沿x轴负方向,所以位移为 -2 m,路程为4 m,故选项A错误;从B→D质点经过的路程为4 m,位移方向由B指向D,沿x轴负方向,所以位移为-4 m,故选项B正确;当质点到达D点时,位置在原点的左侧,坐标为-2 m,故选项C正确;当质点到达D点时,在A点左侧3 m处,所以相对于A点的位移为-3 m,故选项D正确。
要点三 位移—时间图像的理解及应用
问题情境
某位同学在操场上沿直道散步,并记录了有关数据,画出了他的位移—时间图像,如图所示。
(1)该同学离开出发点的最远距离是多大
答案:(1)90 m。
(2)在2.5～3 min时间内他的运动情况如何
答案:(2)静止。
(3)该同学的位移—时间图像是他的运动轨迹吗
答案:(3)不是,位移—时间图像表示位移随时间变化的情况。
归纳拓展
1.位移—时间图像的物理意义
描述物体做直线运动时位移随时间的变化关系;某一时刻t的位移为0～t内的位移;位移的正方向是任意规定的,纵轴的正方向表示位移的正方向。若位移xAB=xB-xA>0,则位移为正,说明物体沿正方向运动。
2.图像中点、线、斜率及截距的意义
(1)点:表示运动物体在某时刻处在某位置。若在同一坐标系中两条运动图线相交,交点表示两物体同时到达同一位置,即两物体相遇。
(2)线:图线反映了运动物体的位移随时间的变化规律。图线不是运动轨迹。
(3)斜率:图线为直线时,其斜率(纵坐标变化量与对应的横坐标变化量之比)大,说明相同时间位移大,物体运动得快,反之,斜率小,物体运动得慢。
(4)截距:图线与横轴的截距表示物体处在规定的零位置的时刻;图线与纵轴的截距表示零时刻物体所处的位置。
[例3] (多选)如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的x-t图像,由图像可知( )
A.乙开始运动时,两物体相距20 m
B.在0～10 s这段时间内,两物体间的距离逐渐增大
C.在10～25 s这段时间内,两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在10 s时相距最远,在25 s时相遇
BCD
解析:乙在t=10 s时开始运动,此时两物体间的距离大于20 m,故A错误;在0～10 s这段时间内乙静止,而甲向正方向运动,两物体间的距离逐渐增大,故B正确;在10～25 s这段时间内,甲在前,乙在后,并且两物体间的距离逐渐减小,10 s末两物体间的距离最大,25 s末两物体的位置相同即相遇,故C,D正确。
学习笔记
在分析处理直线运动的位移—时间图像问题时,应注意以下几点:
(1)无论物体的位移—时间图像是直线还是曲线,物体均做直线运动。
(2)物体开始运动的初始位置由t=0时的位移即纵轴的截距决定。
(3)物体正的位移变大,表示物体沿着正方向运动,反之物体沿负方向运动。
[针对训练3] 一辆汽车沿着平直道路行驶,以x表示它对于出发点的位移。如图为汽车在t=0到t=40 s时间内的x-t图像。通过分析回答以下问题:
答案:(1)30米
(1)汽车最远距离出发点多少米
[针对训练3] 一辆汽车沿着平直道路行驶,以x表示它对于出发点的位移。如图为汽车在t=0到t=40 s时间内的x-t图像。通过分析回答以下问题:
答案:(2)10～20 s
(2)汽车在哪段时间停车
[针对训练3] 一辆汽车沿着平直道路行驶,以x表示它对于出发点的位移。如图为汽车在t=0到t=40 s时间内的x-t图像。通过分析回答以下问题:
答案:(3)汽车在0～10 s驶离出发点,在20～40 s驶向出发点。
(3)汽车在哪段时间驶离出发点,在哪段时间驶向出发点
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
记录位置及对应时间的方法——频闪照相
“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。其原理是摄影在暗室中进行,把照相机固定好,快门是常开的,闪光灯没有打开时,底片并不感光,打开后它每隔一定的时间闪光一次,闪光次数从每秒几十次到数百次。物体被光源照亮时,底片就记录下这时物体的位置;多次闪光,可在同一个画面上记录运动物体在对应时刻的位置,其画面类似多张照片的合成效果。根据底片可以研究物体的运动情况。
[示例] 如图是两个小球向右运动时的频闪照片,频闪时间间隔为0.02 s,闪亮时间千分之一秒可忽略不计。根据照片记录的小球位置,分析解决下列问题:
(1)两个小球运动的时间分别是多长
答案:(1)甲球运动的时间为t甲=5×0.02 s=0.1 s,乙球运动的时间为 t乙=3×0.02 s=0.06 s。
[示例] 如图是两个小球向右运动时的频闪照片,频闪时间间隔为0.02 s,闪亮时间千分之一秒可忽略不计。根据照片记录的小球位置,分析解决下列问题:
(2)小球相邻间距的大小说明了什么 甲相邻间距相等,乙相邻间距变大,说明两球运动有何不同
答案:(2)小球相邻间距的大小表示闪光间隙小球的位移;相邻间距相等,说明闪光间隙小球位移相等,小球做匀速运动;相邻间距变大,说明闪光间隙小球位移变大,小球的运动变快。
科学·技术·社会·环境
出行好帮手——导航地图
导航地图是一项网络地图服务,在导航地图里,用户可以查询街道、商场、楼盘的地理位置,也可以找到离用户最近的餐馆、学校、银行、公园等。导航地图提供了丰富的公交换乘、驾车导航的查询功能,为用户提供最适合的路线规划。不仅知道要找的地点在哪,还可以知道如何前往。同时,导航地图还为用户提供了完备的地图功能(如搜索提示、视野内检索、全屏、测距等)。在新版的导航地图服务中对步行导航进行了升级,对于步行出行很重要的天桥、地下通道、人行道、广场、公园、阶梯等设施,能更智能、更准确地给出导航路线。
[示例] (多选)一位同学去天安门广场看升旗仪式。如图所示,他从西四 (图中A位置)出发,沿西四南大街向南走到西单(图中B位置),然后沿西长安街向东到达天安门广场北侧(图中C位置)。他利用导航地图的测距功能测得:A,B间的距离约为 1.9 km,B,C间的距离约为 2.0 km,A,C间的距离约为 2.7 km。由以上信息可知( )
A.他从西四到天安门广场北侧的位移大小约为2.7 km
B.他从西四到天安门广场北侧的位移大小约为3.9 km
C.他从西四到天安门广场北侧的路程约为2.7 km
D.他从西四到天安门广场北侧的路程约为3.9 km
AD
解析:位移大小是指从物体运动的初位置指向末位置的有向线段的长度,即A,C间距离大小为2.7 km,故选项A正确,B错误。路程是指轨迹的长度,他从西四到天安门广场北侧的路程约为1.9 km+2.0 km=3.9 km,故选项C错误,D正确。
课堂小结·思维导图(共38张PPT)
3 位置变化的快慢与方向——速度
学习目标 成长记录
1.理解平均速度和瞬时速度的区别和联系。知道平均速率与平均速度大小无关。 知识点一、二&要点一、二
2.知道测量速度的原理和方法,了解打点计时器。 知识点三
3.掌握v-t图像的物理意义,会利用v-t图像描述物体的运动。 知识点四&要点三
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点一 平均速度
1.定义:物体的位移Δx与发生这段位移 的比。
情境化导学
所用时间Δt
3.单位:常用单位是 和千米每时,符号是m/s和 。
4.矢量性:平均速度是矢量,它的方向就是物体 的方向。
5.过程性:提到平均速度时,需要明确是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度。
6.平均速率: 与相应时间之比。它只有大小,没有方向;大小与平均速度大小无关。
米每秒
km/h
位移
路程
时刻
知识点二 瞬时速度
1.定义:某 (或经过某 时)的速度。
2.矢量性:大小反映了物体在该时刻的运动 ,方向就是物体在该时刻的运动方向。
位置
快慢
4.瞬时速率:瞬时速度的大小。
知识点三 速度的测量
过程
较短时间
2.使用打点计时器测速度
(1)打点计时器是每隔相同的 通过打点记录一次做直线运动的物体 的仪器。
(2)实验室使用的打点计时器的打点频率是50 Hz,即每隔 打一 个点。
位置
0.02 s
(3)打点计时器分为电磁打点计时器和电火花打点计时器。如表所示。
工作电压 220 V交流电源 6 V交流电源
打点方式 周期性产生电火花 振针周期性上下振动
打点周期 0.02 s
记录信息 位移、时间
3.用光电门测速度
在运动的小车上固定一块窄窄的遮光板,在小车经过的轨道上某处固定一个光电门。当小车经过时,遮光板挡住光线,与光电门相连的计时器启动计时,则遮光板的宽度Δx与相应时间Δt的比就认为是小车经光电门时的速度。
知识点四 速度—时间图像
在直角坐标系中,用纵轴表示物体运动的速度v,用横轴表示时间t,把测量所得的速度v相应的时间t的数值标注在坐标系中,再把各数据点连接成一条光滑的曲线,即是速度—时间图像,简称v-t图像。
思考与自测
1.思考判断
×
(2)运动的物体的平均速度一定不为零。( )
(3)运动的物体的平均速率一定不为零。( )
(4)瞬时速度的方向与物体运动的方向一致。( )
(5)瞬时速度是运动时间Δt非常非常小时的平均速度。( )
(6)做直线运动的物体的速度—时间图像一定是一条倾斜的直线。( )
×
√
√
√
×
2.思维探究
(1)如图,汽车速度计上面显示的是平均速度还是瞬时速度的大小
答案:汽车速度计上显示的是汽车各时刻的瞬时速度的大小。
(2)2020年6月23日9时23分,我国的第55颗北斗导航卫星在西昌卫星发射中心成功发射。这颗卫星运行在半径为4.23×107 m的地球同步轨道上,运行一周的时间是24 h。你能求出该卫星运行一周过程中的平均速度大小、平均速率以及瞬时速度的大小是多少吗
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 对速度的理解
问题情境
自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶,自行车在30 min内行驶8 km;汽车在30 min内行驶50 km;百米比赛中,运动员甲用时10 s,运动员乙用时13.5 s。
试结合上述情景,讨论下列问题:
(1)自行车和汽车哪个运动得快 运动员甲和运动员乙哪个跑得快
答案:(1)汽车运动得快,相同时间内位移大。
运动员甲运动得快,通过相同位移所需时间短。
自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶,自行车在30 min内行驶8 km;汽车在30 min内行驶50 km;百米比赛中,运动员甲用时10 s,运动员乙用时13.5 s。
试结合上述情景,讨论下列问题:
(2)自行车和运动员甲哪个运动得快 如何进行比较
归纳拓展
1.对速度的理解
(1)速度指运动物体的位移与所用时间之比,与初中所学的路程与时间之比不同。
(3)当Δt非常非常小时才是某时刻(或某位置)的瞬时速度。
2.速度的矢量性
(1)速度既有大小,又有方向,是矢量。瞬时速度的方向就是物体该时刻的运动方向;平均速度的方向与t内位移的方向相同。
(2)比较两个速度是否相等时,既要比较其大小是否相等,又要比较其方向是否相同。
A.此速度定义式适用于任何运动
B.在匀速直线运动中,物体的位移越大,速度越大
C.在匀速直线运动中,物体在单位时间内的位移越大,速度越大
D.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
ACD
学习笔记
(1)速度是矢量,做直线运动的物体的速度可用正负号表示其运动的方向,速度的方向与规定的正方向相同时取正值,相反时取负值。
(2)物体做直线运动时,一般规定速度的正方向与位移的正方向相同,便于在同一坐标系中同时分析速度和位移的问题。
[针对训练1] (多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正方向,甲质点的速度为2 m/s,乙质点的速度为-4 m/s,则可知( )
A.乙质点的速率大于甲质点的速率
B.因为2>-4,所以甲质点的速率大于乙质点的速率
C.这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s后甲、乙两质点相距60 m
ACD
解析:因为速度是矢量,所以其正、负号表示物体的运动方向,选项C正确;速率是标量,等于速度的大小,甲、乙的速率分别为2 m/s、4 m/s,选项A正确,B错误;甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动,10 s后的距离等于两者位移大小之和,计算可得,选项D正确。
要点二 平均速度、平均速率和瞬时速度的区别
问题情境
通常,我们认为兔子比乌龟跑得快。而在“森林动物运动会”的龟兔赛跑中,由于兔子骄傲自大,中途睡了一觉,“裁判员”判定最先到达终点的乌龟跑得快。你认为前后两个“跑得快”分别指什么
答案:通常我们认为兔子比乌龟跑得快,是指它的瞬时速度,而“裁判员”判定乌龟跑得快,是指它的平均速度。
归纳拓展
1.平均速度和平均速率的比较
2.速率与平均速率
(1)速率等于瞬时速度的大小,而平均速率为路程与时间的比值,不是速率的平均值,两者均是标量,前者是状态量,后者是过程量。
(2)速率与平均速率没有确定的必然联系,某一运动过程中,速率可能大于平均速率,也有可能小于或者等于平均速率。
3.平均速度与瞬时速度的比较
联系 (1)瞬时速度总为零时,平均速度一定为零;平均速度为零时,瞬时速度不一定为零。
(2)当位移足够小或时间足够短时,可以认为平均速度就等于瞬时速度。
(3)在匀速直线运动中,平均速度和瞬时速度相等
[例2] 未来“胶囊高铁”有望成为一种新的交通工具。“胶囊高铁”利用磁悬浮技术将列车“漂浮”在真空管道中,由于没有摩擦,其运行速度最高可达到5 000 km/h。工程人员对“胶囊高铁”在A城到B城的一个路段进行了测试,行驶了121.7千米,用时6分13秒。则( )
A.5 000 km/h是平均速度
B.6分13秒是时刻
C.由行驶121.7千米、用时6分13秒计算的速度v=326 m/s是平均速率
D.计算“胶囊高铁”从A城到B城的平均速度时,不能将它看成质点
C
解析:运行速度最高可达到5 000 km/h是某一时刻的速度,即为瞬时速度,故A错误;用时6分13秒对应一段过程,即为时间间隔,故B错误; v=326 m/s是一段路程的速度,即为平均速率,故C正确;研究“胶囊高铁”从 A 城到 B 城的平均速度时,列车的大小可以忽略不计,可将它看成质点,故D错误。
学习笔记
(1)物体做变速运动时,在不同阶段内的平均速度一般不同,因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段内的平均速度,要紧扣平均速度的定义。
[针对训练2] 某人沿着平直公路由A出发到达D点,前 t1=5 s内向东运动了Δx1=30 m经过B点,又运动了 t2=5 s前进了Δx2=60 m到达C点,在C点停了t3=4 s 后又向西运动,经历了t4=6 s运动了Δx4=120 m到达A点西侧的D点,其运动轨迹如图所示,求:
(1)全过程的平均速度;
答案:(1)1.5 m/s 方向向西
[针对训练2] 某人沿着平直公路由A出发到达D点,前 t1=5 s内向东运动了Δx1=30 m经过B点,又运动了 t2=5 s前进了Δx2=60 m到达C点,在C点停了t3=4 s 后又向西运动,经历了t4=6 s运动了Δx4=120 m到达A点西侧的D点,其运动轨迹如图所示,求:
(2)全过程的平均速率。
答案:(2)10.5 m/s
要点三 速度—时间图像的理解及应用
问题情境
1.用图像法处理实验数据时,为了更准确地反映物体的速度变化情况,如图甲、乙所示,用折线或平滑曲线把这些点连起来,哪种方法更合适
答案:速度不会发生突变,所以用平滑曲线连接这些点会与实际更加接近。
2.如图所示的图像中速度的正负表示什么
答案:图像中速度的正负表示物体的运动方向,速度为正表示物体沿正方向运动,速度为负表示物体沿负方向运动。
归纳拓展
v-t图像中的信息
(1)某一时刻瞬时速度的大小。
(2)速度的方向决定于其正、负值。若v>0,速度方向与选定的正方向相同;若v<0,速度方向与选定的正方向相反。
(3)匀速直线运动的速度—时间图像是一条平行于t轴的直线。
(4)从匀速直线运动的速度—时间图像中不仅可以看出速度的大小,而且可以求出位移,其位移对应着图线与t轴围成图形的面积。
[例3] 某物体沿一直线运动,其v-t图像如图所示,则下列说法中正确的是
( )
A.第2 s内和第3 s内物体的速度方向相反
B.第2 s末物体的速度方向发生变化
C.物体先沿正方向运动,在t=3 s后沿负方向运动
D.在3～4 s内物体做减速运动
C
解析:第2 s内和第3 s内物体的速度都是正值,速度方向相同,故A错误;第3 s末物体的速度方向发生变化,由正方向变为负方向,故B错误,C正确;在3～4 s内物体沿负方向运动,速度的大小增加而做加速运动,故D错误。
[针对训练3] (多选)利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体运动的图像。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示,以下说法正确的是( )
A.小车先做加速运动,后做减速运动
B.小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C.小车前10 s朝正方向运动,10 s后朝负方向运动
D.小车做曲线运动
解析:由v-t图像可以看出,小车的速度先增大后减小,最大速度约为
0.8 m/s,故A,B正确;小车的速度先增大后减小,一直朝正方向运动,故C错误;图线弯曲表明小车速度变化不均匀,不表示小车做曲线运动,故D错误。
AB
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
瞬时速度的计算——极限思想的应用
2.极限思维法常用于分析两物理量间变化关系的问题。
[示例] 小明同学设计了一个测物体瞬时速度的实验,其装置如图所示。在小车上固定挡光片,使挡光片的前端与车头齐平,将光电门传感器固定在轨道侧面,垫高轨道的一端。小明同学将小车从该端同一位置由静止释放,获得了如下几组实验数据。
实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间/s 速度/(m·s-1)
第一次 Ⅰ 0.230 44 0.347
第二次 Ⅱ 0.174 64 0.344
第三次 Ⅲ 0.116 62 0.343
第四次 Ⅳ 0.058 50 0.342
则以下表述正确的是( )
①四个挡光片中,挡光片Ⅰ的宽度最小
②四个挡光片中,挡光片Ⅳ的宽度最小
③四次实验中,第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
④四次实验中,第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
D
科学·技术·社会·环境
区间测速——科学技术在交通中的应用
区间测速就是在同一路段上布设两个监控点,如图所示,通过车辆前后两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的行驶速度,并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违法,同时在LED大屏进行交通违法车辆信息的实时发布,以对违法车辆进行告知及警示更多的车辆。
[示例] 高速公路“区间测速”的原理是通过测量车辆经过两个监控点之间的时间来判断是否超速。如图所示为某一直线高速公路20 km路段的区间测速标志,该路段限速120 km/h,则下列说法正确的是( )
A.“20 km”指位移
B.“20 km”指路程
C.车辆通过此路段瞬时速度为120 km/h
D.车辆通过此路段用时15 min属于超速
B
课堂小结·思维导图(共20张PPT)
4 实验:用打点计时器测量小车的速度
实验探究
科学处理
迁移研析
实验探究
科学处理
一、数据处理
1.两种点的区别
计时
周期 T=0.02 s 每5个(每隔4个)计时点为1个计数点时,T=0.1 s
说明 ①在实际应用中,常常考虑的是计数点。
②在打出的纸带中,一般选取点迹清晰的纸带进行分析
2.利用纸带计算瞬时速度的方法
(1)纸带的信息
①纸带上任意相邻两点之间的时间间隔是一定的,其疏密程度反映了与纸带相连的物体运动的快慢。
②纸带上的点记录了物体的运动时间,也记录了运动物体在不同时刻的位置。
(2)利用纸带计算瞬时速度的原理
如图所示,纸带上E点的瞬时速度可用D,G或D,F间的平均速度代表,但用D,F间的平均速度表示时更精确。
(3)利用纸带计算瞬时速度的步骤
①选纸带:点迹清晰,所用清晰点基本上在同一条直线上。
②选取计数点:从能够看清的某个点开始,每隔四个点取一个计数点,每两个计数点的时间间隔T=5×0.02 s=0.1 s。在纸带上用O,A,B,C,D,…标出这些“计数点”,如图所示。
③测量长度:测量各计数点间距离时,用长刻度尺一次性完成较好,先记下各计数点对应的刻度,再依次算出OA,AB,BC,CD,…之间的距离x1,x2,x3,x4,…;不要用短尺分段测量,以减小实验误差。
⑤填表格
位置 A B C D E F
Δx/m
v/(m·s-1)
3.作v-t图像
根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来。
说明:方案3中可以用小球通过光电门的平均速度表示小球的瞬时速度;改变下面的光电门的位置,可得其他时刻小球的速度。
二、误差分析
产生原因 减小方法
系统
误差 利用平均速度来代替瞬时速度 用以计数点为中心的较小的Δx来求平均速度
三、注意事项
1.实验中应先接通电源,后让纸带运动;实验完毕应先断开电源后取纸带。
2.手拉动纸带应快一些,以防点迹太密集。
3.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应过描出的点作平滑曲线。
迁移研析
类型一 打点计时器的应用原理及操作
[例1] 用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤,按照你对实验的理解,在各步骤空白处填上适当的内容,然后按实际操作的合理顺序,将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。
A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线,导线的另一端分别接在频率为50 Hz的低压
(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。
B.把电磁打点计时器固定在桌子上,让纸带穿过 ,并压在 下面。
C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx。
D.切断电源,取下纸带,如果共有n个清晰的点,则这段纸带记录的时间Δt= 。
E.打开电源开关,再用手水平地拉动纸带,纸带上打下一系列小点。
答案:交流 限位孔 复写纸 (n-1)×0.02 s BAEDCF
解析:A中电磁打点计时器应使用低压交流电源;B中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔,并放于复写纸的下方;D中纸带上记录的时间Δt=
(n-1)×0.02 s。合理的实验步骤为BAEDCF。
类型二 利用纸带计算瞬时速度
[例2] 如图是实验中得到的一条纸带,从0点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz),依照打点的先后依次编为1,2,3,4,5,6,量得x1=1.22 cm,x2=2.00 cm,x3=2.78 cm,x4=3.62 cm,x5=4.40 cm,x6=5.18 cm。
(1)相邻两计数点间的时间间隔为T= s。
答案:(1)0.1
解析:(1)因为相邻两计数点间还有4个计时点,所以相邻计数点之间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s。
[例2] 如图是实验中得到的一条纸带,从0点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz),依照打点的先后依次编为1,2,3,4,5,6,量得x1=1.22 cm,x2=2.00 cm,x3=2.78 cm,x4=3.62 cm,x5=4.40 cm,x6=5.18 cm。
答案:(2)0.32
[例2] 如图是实验中得到的一条纸带,从0点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz),依照打点的先后依次编为1,2,3,4,5,6,量得x1=1.22 cm,x2=2.00 cm,x3=2.78 cm,x4=3.62 cm,x5=4.40 cm,x6=5.18 cm。
(3)打点计时器打计数点3时,小车的速度大小v3= m/s。
答案:(3)0.32
解析:(3)由于计数点2,4之间的时间间隔比较小,所以打点计时器打计数点3时,小车的速度大小v3近似等于计数点2,4之间的平均速度,为0.32 m/s。
类型三 应用v-t图像表示速度的变化规律
[例3] 在“用打点计时器测小车速度”的实验中,打点计时器使用的交流电源每打两个计时点所用时间为0.02 s,利用运动的小车所获打点的纸带如图所示,在纸带上选择6个计数点A,B,C,D,E,F,相邻计数点之间还有四个点没有画出,各点到A点的距离依次是2.0 cm,5.0 cm,9.0 cm,14.0 cm,20.0 cm。
(1)根据学过的知识可以求出打B点时小车的速度vB= m/s,CE间的平均速度为 m/s。
答案:(1)0.25 0.45
[例3] 在“用打点计时器测小车速度”的实验中,打点计时器使用的交流电源每打两个计时点所用时间为0.02 s,利用运动的小车所获打点的纸带如图所示,在纸带上选择6个计数点A,B,C,D,E,F,相邻计数点之间还有四个点没有画出,各点到A点的距离依次是2.0 cm,5.0 cm,9.0 cm,14.0 cm,20.0 cm。
(2)以打B点时为计时起点,建立v-t坐标,请在坐标图中作出小车运动的速度与时间的关系图线。
答案:(2)见解析
类型四 瞬时速度的测量
[例4] 用光电门和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1=0.29 s,通过第二个光电门的时间为Δt2=0.11 s,已知遮光板的宽度为3.0 cm,则滑块通过第一个光电门的速度为 ,通过第二个光电门的速度为 。
答案:0.10 m/s 0.27 m/s(共40张PPT)
5 速度变化的快慢与方向——加速度
学习目标 成长记录
1.知道加速度的概念和定义;理解加速度的矢量性,知道其方向与速度变化方向一致。 知识点一&要点一
2.知道直线运动中速度、加速度、速度变化量的关系;知道匀变速运动的概念。 知识点一&要点二
3.知道测量加速度的方法。 知识点二
4.知道v-t图像中斜率的含义,会用v-t图像求加速度。 知识点三&要点三
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点一 加速度
1.定义:速度的 与发生这一改变所用 的比。
情境化导学
变化量Δv
2.公式:a= 。
时间Δt
3.单位:在国际单位制中是米每二次方秒,符号是 或m·s-2.
4.矢量性:加速度是 量,不仅有大小,而且有方向。
5.意义:描述物体速度变化的 和方向。
6.方向:加速度a的方向与 的方向相同。
m/s2
矢
快慢
速度的变化量Δv
初速度方向
7.直线运动中的方向
在直线运动中,若取 为正方向,则a的方向可用正、负号来表示。
(1)在加速直线运动中,加速度的方向和初速度的方向相同,a为正值。
(2)在减速直线运动中,加速度的方向和初速度的方向相反,a为负值。
知识点二 加速度的测量
1.用打点计时器测加速度
瞬时速度v1和v2
时间ΔT
知识点三 速度—时间图像与加速度
1.v-t图像不仅能够描述物体运动的速度随时间变化的情况,还能确定物体的加速度。
匀变速
3.若v-t图像是一条曲线,它每一点的 各不相同,即不同的时刻加速度不同,该运动称为 运动。
切线斜率
非匀变速
思考与自测
1.思考判断
(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量。( )
(2)加速度是表示物体速度变化大小的物理量。( )
(3)直线运动中,加速度的方向与物体运动的方向一定相同。( )
(4)物体的加速度变大,其速度一定变大。( )
(5)v-t图像为倾斜直线的运动是匀变速运动。( )
(6)在同一v-t图像中,图线倾斜程度越大,对应物体的加速度越大。( )
×
×
×
×
√
√
2.思维探究
(1)“我国的隐形战斗机飞得很快。”“小轿车比公交车起步快。”以上两句话中的“快”的含义各是什么
答案:第一个“快”指战斗机的速度大,运动得快;第二个“快”指小轿车比公交车速度增加得快,即前者加速度大。
(2)在直线运动中如果加速度为负,一定说明加速度的方向与速度方向相反吗 物体的速度一定减小吗
答案:不一定。在分析问题时,正方向的规定是任意的,加速度为负,只能说明其方向与我们规定的正方向相反,但不一定与速度的方向相反,物体的速度也不一定减小。
(3)如图所示,v-t图像中图线的斜率与加速度的大小有什么关系 a,b两图线的加速度哪个大
答案:图线越陡峭,表明加速度越大;图线越平缓,表明加速度越小。图中图线a的加速度比b的大。
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 对加速度的理解
问题情境
图甲中猎豹捕食时能在4 s内速度由零增加到 30 m/s,图乙中以9 m/s的速度运动的蜻蜓能在1 s内停下来,图丙中战斗机以866 m/s的速度在空中匀速飞行。
试结合以上情景分析:
(1)哪一个物体的速度变化量最大
答案:(1)猎豹的速度变化量Δv1=vt-v0=30 m/s,蜻蜓的速度变化量Δv2=
-9 m/s,战斗机的速度变化量 Δv3=0,即猎豹的速度变化量最大。
试结合以上情景分析:
(2)哪一个物体的加速度最大
图甲中猎豹捕食时能在4 s内速度由零增加到 30 m/s,图乙中以9 m/s的速度运动的蜻蜓能在1 s内停下来,图丙中战斗机以866 m/s的速度在空中匀速飞行。
试结合以上情景分析:
(3)蜻蜓的加速度和猎豹的加速度符号相反说明什么问题
图甲中猎豹捕食时能在4 s内速度由零增加到 30 m/s,图乙中以9 m/s的速度运动的蜻蜓能在1 s内停下来,图丙中战斗机以866 m/s的速度在空中匀速飞行。
答案:(3)符号不同表明两者的加速度方向与速度方向关系不同,猎豹的加速度为正值,加速度与速度同向,猎豹做加速运动;蜻蜓的加速度为负值,加速度与速度方向相反,蜻蜓做减速运动。
归纳拓展
1.加速度概念的理解
加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量,即加速度是速度的变化率,描述速度变化的快慢,与速度大小、速度变化量无关。
2.速度、速度变化量、加速度的比较
方向 物体运动的方向或t内位移的方向 由初、末速度决定,与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同,与v的方向不一定相同
物理
意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
关系 都是矢量,对于选定的正方向,可能是正值,也可能是负值,大小没有必然联系
[例1] 一辆汽车沿平直公路向东行驶,如图是该汽车的速度计,在汽车内的观察者观察速度计指针的变化,开始时指针指在如图甲所示的位置,经过5 s后指针指示到如图乙所示的位置,对于该过程中的下列说法正确的是( )
A.汽车做加速运动,加速度为2.8 m/s2
B.汽车做减速运动,加速度为-2.8 m/s2
C.汽车做加速运动,加速度为10 m/s2
D.汽车做减速运动,加速度为-10 m/s2
B
学习笔记
(1)加速度是矢量,其正负表示方向。若加速度的方向与规定的正方向相同,则a>0;若加速度的方向与规定的正方向相反,则a<0。
(2)物体做直线运动,求速度变化量时,应先按选取的正方向确定v1,v2的正负值,然后代入Δv=v2-v1。若Δv>0,方向与正方向相同,并非速度增大,反之亦然。
(3)加速度a的方向与v的方向无直接关系,但与速度变化量Δv的方向一定相同。
[针对训练1] 下列关于速度和加速度的说法中,正确的是( )
A.物体的速度越大,加速度也越大
B.物体的速度为零时,加速度也为零
C.物体的速度变化量越大,加速度越大
D.物体的速度变化越快,加速度越大
D
要点二 加速度对物体运动的影响
问题情境
1.如图甲、乙所示的两种情景中,小车的速度如何变化 为什么
答案:图甲中加速度的方向与速度方向相同,小车速度越来越大,做加速运动;图乙中加速度的方向与速度方向相反,小车速度越来越小,做减速运动。
2.若物体的加速度逐渐减小,速度一定减小吗 若物体的加速度逐渐增大,速度一定增大吗
答案:不一定。若加速度a与初速度v0同向,则物体的速度一定增大,这时若a逐渐减小,说明v增大得慢了;若加速度a与初速度v0反向,则物体的速度一定减小,这时若a逐渐增大,说明v减小得快了。
归纳拓展
1.加速度的大小决定了速度变化的快慢
2.加速度与速度的方向关系决定速度增大或减小
物体的速度是增大还是减小与加速度的正负无关,取决于加速度与速度的方向关系,即
3.匀变速运动与物体运动的轨迹
(1)物体的v-t图像是倾斜直线的运动一定是匀变速运动。
(2)匀变速运动中,若加速度方向与速度方向在同一条直线上,物体做匀变速直线运动。若加速度方向与速度方向不在同一直线上,物体做匀变速曲线运动,速度方向变化,但任意时间内速度变化的方向不变。
[例2] 一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零,则在此过程中( )
A.速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值
B.速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值
C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大
D.位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值
B
解析:由于加速度的方向始终与速度方向相同,无论加速度大小如何变化,速度一定增加,加速度逐渐减小,则速度增加变慢,当加速度减小到零时,速度不再增加,此时速度达到最大值,故A错误,B正确;由于质点做方向不变的直线运动,所以位移逐渐增大,当加速度减小到零时,速度不为零,所以位移继续增大,故C,D错误。
学习笔记
速度与加速度关系的易错提醒
(1)物体存在加速度,说明物体做变速运动,不一定是加速运动。
(2)根据加速度的正负无法判断物体做加速运动还是减速运动,判断的依据是加速度与速度的方向关系,同向加速,反向减速。
[针对训练2] 如图所示,汽车向右沿直线运动,原来的速度是v1,经过一小段时间之后,速度变为v2,Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知( )
A.汽车在做加速直线运动
B.汽车的加速度方向与v1的方向相同
C.汽车的加速度方向与Δv的方向相同
D.汽车的加速度方向与Δv的方向相反
解析:由题图可知v1>v2,表示汽车做减速直线运动,选项A错误;Δv的方向与v1的方向相反,又加速度与Δv的方向相同,所以汽车的加速度的方向与v1的方向相反,选项B,D错误,C正确。
C
要点三 v-t图像和加速度
问题情境
1.物体的速度—时间图像为一倾斜直线时,物体的加速度有何特点 如图所示,甲、乙两个质点的加速度分别是多少
2.如果v-t图像是一条曲线,如图所示,物体的运动有什么特点
答案:曲线上某点的切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度,图中表明物体在做加速度逐渐减小的加速运动。
归纳拓展
②斜率越大,加速度越大;斜率越小,加速度越小;斜率为零,加速度为零,即速度保持不变。
图中a的加速度大于b的加速度。
(2)曲线型的v-t图像
①在图线上作某点的切线,切线的斜率表示对应时刻的瞬时加速度。
②图线为曲线时,物体的加速度是变化的。切线斜率变大,则加速度变大,如图甲中A,B图线;切线斜率变小,则加速度变小,如图乙中C,D图线。
2.由v-t图像确定加速度的方向
(1)图像斜率为正,表示加速度的方向与正方向相同;如图甲、乙中各质点的加速度均为正方向。
(2)图像斜率为负,表示加速度的方向与正方向相反;如图丙、丁中各质点的加速度为负方向。
[例3] 如图为在定点跳伞项目中某运动员跳伞运动过程的v-t图像,假设运动只在竖直方向,在t1时刻,速度达到v1时打开降落伞,做减速运动,在t2时刻以速度v2着地。其速度—时间图像如图所示。下列有关运动过程的分析正确的是( )
A.在0～t1时间内加速度增大,在t1～t2时间内加速度减小
B.在t1～t2时间内运动员及其降落伞的加速度越来越小
C.运动员在t1～t2时间内,加速度大小总是小于在0～t1时间内的加速度大小
D.t1～t2时间里,运动员的加速度方向竖直向下
B
解析:v-t图像的斜率表示加速度,则在0～t1时间内加速度恒定,在t1～t2时间内加速度逐渐减小,故A错误;在 t1～t2时间内,由图线的斜率可知加速度逐渐减小,故B正确;在t1～t2时间内运动员的加速度大小等于图线斜率的绝对值,开始阶段大于0～t1时间内的加速度,故C错误;由运动过程的v-t图像可知,竖直向下为正方向,而t1～t2的加速度a<0,即方向竖直向 上,故D错误。
学习笔记
分析v-t图像时的技巧
(1)加速度是否变化看斜率:图线为直线但某点出现折点或拐点,以及图线为曲线,对应时刻斜率一定发生变化,加速度一定发生变化。
(2)速度方向是否变化看与时间轴有无交点:在与时间轴的交点位置前后,纵坐标的正负改变,表示物体的速度方向改变。
[针对训练3] (多选)一个质点做变速直线运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.第1 s内与第5 s内的速度方向相反
B.第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度
C.OA,AB,BC段的加速度大小关系是aBC>aOA>aAB
D.OA段的加速度与速度方向相同,BC段的加速度与速度方向相反
CD
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
比值定义法——一种定义新物理量的方法
比值定义法就是用两个基本的物理量“之比”来定义一个新的物理量的方法。例如物质的密度、电阻、速度、加速度等。该方法的基本特点是被定义的物理量往往反映物质或运动的最本质的属性,它不随定义所用物理量的大小取舍而改变。
BD
解析:平均速度、加速度都是用比值法定义的.平均速度是描述物体某一过程位置变化快慢的物理量,与Δx,Δt无决定关系,故A错误,B正确;加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,与Δv,Δt无决定关系,故C错误,D正确。
科学·技术·社会·环境
光电门的应用——测速度和加速度
光电门是一个像门一样的装置,一边安装发光装置,一边安装接收装置并与计时装置连接。当物体通过光电门时光被其上的遮光条挡住,计时器开始计时,当物体离开时停止计时,这样就可以根据遮光条的大小与运动时间计算物体运动的速度。若计时装置具备运算功能,可以直接测量物体的瞬时速度和计算瞬时加速度。
[示例] 光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,a,b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a,b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。图乙中MN是水平桌面,Q是木板与桌面的接触点,1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出。让滑块d从木板的顶端滑下,光电门1,2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×10-2 s和1.0×10-2 s,小滑块d的宽度为0.5 cm,则可测出滑块通过光电门1的速度v1= ,滑块通过光电门2的速度v2= 。滑块从开始遮住第1个光电门到开始遮住第2个光电门的时间为Δt=3.0 s,则滑块的加速度a= 。
答案:0.2 m/s 0.5 m/s 0.1 m/s2
课堂小结·思维导图
