(共29张PPT)
第四章 牛顿运动定律
1 牛顿第一定律
学习目标 成长记录
1.知道亚里士多德的运动理论。 知识点一
2.知道伽利略的理想实验及其观点。 知识点二&要点一
3.理解牛顿第一定律的内容和意义。 知识点三&要点二
4.理解惯性的概念以及影响惯性大小的因素,会理解与惯性相关的现象。 知识点三&要点三
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点一 亚里士多德的运动理论
亚里士多德把运动分为两大类—— 运动和 运动。前者中是说轻的物体向上运动,重的物体向下运动,这样的运动无须外力的帮助,它
就能实现;后者是说地面上的物体必须依靠外力的 才能使它们运动起来,外力一旦消失,运动也就 了。
知识点二 伽利略的研究工作
1.观点:在地面上所有运动物体之所以会停下来,是因为 的缘故。
情境化导学
自然
受迫
自身
不断作用
停止
摩擦
2.理想实验:如图所示,小球沿左斜面向下运动,会越来越 ;随后小球沿右斜面向上运动,会越来越 。若摩擦可以忽略不计,小球最终会到达与左斜面 的高度。改变右斜面的坡度,坡度越小,小球要达到同样的高度经过的坡长就会越 。由此,伽利略推测,如果右斜面变成水平面,并且没有任何阻碍,小球将达不到原来的高度,就应 。
快
慢
同样
长
永远运动下去
3.结论:原来运动的物体,如果没有其他物体的作用,将会一直 下去。由此,他否定了亚里士多德关于运动和力的关系的错误认识。
4.笛卡儿的完善:笛卡儿指出不受其他物体作用时,原来运动的物体将会做
。
保持运动
匀速直线运动
知识点三 牛顿第一定律 惯性
1.内容:一切物体总保持 状态或静止状态,直到有 迫使它改变这种状态为止。
2.惯性
(1)惯性:一切物体都有保持 状态或 状态的性质。我们把物体的这种性质,叫作惯性。牛顿第一定律也称为 定律。
(2)量度: 是物体惯性大小的量度。物体的质量越大,惯性越 。
匀速直线运动
外力
匀速直线运动
静止
惯性
质量
大
思考与自测
1.思考判断
√
(1)亚里士多德认为物体的自然状态是静止的,只有当它受到力的作用才会运动。( )
(2)伽利略认为,没有力作用在物体上,它就不能运动。( )
(3)笛卡儿认为若没有力的作用,物体的运动状态就不会改变。( )
(4)物体只有处于静止状态或匀速直线运动状态时才有惯性。( )
(5)质量越大的物体,惯性越大。( )
(6)牛顿第一定律是实验定律。( )
×
√
×
√
×
2.思维探究
答案:不一定。当物体所受合外力为零时,其运动状态就不改变。
(1)物体受到外力作用,其运动状态是否一定改变
(2)沪杭高铁的列车最高速度可以达到每小时400多千米,是世界上跑得最快的列车。列车速度快了,惯性大了,刹车也困难了,你认为这种说法正确吗
答案:这种说法是错误的。惯性是物体的固有属性,只与物体的质量有关,列车提速后,其质量不变,惯性也不变。
(3)运动的乒乓球很容易被“抽杀”,而运动的重型汽车却很难停下来,这是为什么
答案:乒乓球的质量小,惯性小,运动状态容易改变;重型汽车的质量大,惯性大,运动状态不容易改变。
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 伽利略理想实验
问题情境
伽利略理想斜面实验如图,小球沿斜面由静止滚下,再滚上另一斜面。
答案:(1)不能;
(1)伽利略的理想实验能实现吗
(2)设想斜面是光滑的,小球滚上另一斜面的最大高度等于h吗
答案:(2)等于h;
(3)设想斜面是光滑的,若减小第二个斜面的倾角,小球还能滚到另一斜面高h处吗 与没减小斜面倾角之前相比,小球滚到另一斜面高h处通过的距离如何变化
答案:(3)能,通过的距离变大;
(4)设想第二个斜面变成水平面,这时小球试图滚上另一斜面的相同高度,但永远达不到。这时小球的运动能停下来吗
答案:(4)不能。
归纳拓展
1.伽利略的理想实验推论:一切运动着的物体在没有受到外力作用的时候,它的速度将保持不变,并且一直运动下去。
2.伽利略理想实验的意义:伽利略理想实验是以可靠的实验事实为基础,经过抽象思维,抓住主要因素,忽略次要因素,从而更深刻地揭示了自然规律。伽利略的研究方法的核心是把实验和逻辑推理相结合。
[例1] (多选)17世纪,意大利物理学家伽利略根据实验指出:在水平面上运动的球之所以会停下来,是因为受到摩擦阻力,水平面越光滑,球会运动得越远。这里的实验是指伽利略所做的斜面实验,关于该实验,你认为下列陈述正确的是( )
A.该实验是理想实验,是在思维中进行的,无真实的实验基础,故其结果是不可信的
B.该实验是以可靠的事实为基础,经过抽象思维,抓住主要因素,忽略次要因素,从而更深刻地反映了自然规律
C.该实验否定了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的错误概念
D.该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据
BCD
解析:伽利略的斜面实验是以可靠的事实为基础,经过抽象思维,抓住主要因素,忽略次要因素,推理得出的结论,故A错误,B正确;伽利略由此推翻了亚里士多德的观点,认为力不是维持物体运动的原因,故C正确;该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据,牛顿总结了前人的经验,提出了牛顿第一定律,故D正确。
[针对训练1] 关于伽利略理想实验的说法正确的是( )
A.完全是理想的,没有事实为基础,这种实验方法不可取
B.是以可靠事实为基础的,经科学抽象,深刻反映了自然规律
C.完全光滑的斜面是不存在的,因此伽利略理想实验没有实际意义
D.理想实验所得到的结论是不可靠的
B
解析:在伽利略研究力与运动的关系时,是在斜面实验的基础上,成功地设计了理想斜面实验,他以实际的实验为依据,抓住了客观事实的主要因素,忽略了次要因素,从而能够更深刻地揭示了自然规律;因此理想实验是实际实验的延伸,而不是实际的实验,是建立在实际事实基础上的合乎逻辑的科学抽象推断,故A,C,D错误,B正确。
要点二 对牛顿第一定律的理解
问题情境
冰壶在冰面上的运动,如果摩擦阻力比较大,冰壶很快停下来;如果摩擦阻力很小,可以忽略,冰壶将永远运动下去。
试结合上述现象讨论:
(1)运动和力有什么关系
答案:(1)力不是维持物体运动状态的原因,而是改变物体运动状态的原因。
(2)运动的物体如果不受外力作用将处于什么状态
答案:(2)原来运动的物体不受外力时,将以原来的速度做匀速直线运动。
归纳拓展
1.运动状态改变的三种情况
(1)速度的方向不变,大小改变。
(2)速度的大小不变,方向改变。
(3)速度的大小和方向都改变。
2.对牛顿第一定律的理解
[例2] 关于牛顿第一定律,下列说法中正确的是( )
A.牛顿第一定律是利用逻辑思维对事物进行分析的产物,不可能用实验直接证明
B.不受力作用的物体是不存在的,故牛顿第一定律的建立毫无意义
C.牛顿第一定律表明,物体只有在不受外力作用时才具有惯性
D.牛顿第一定律表明,物体只有在静止或做匀速直线运动时才具有惯性
A
思路点拨:(1)牛顿第一定律给出了物体不受力作用时的运动规律,同时也说明了力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因。
(2)牛顿第一定律是牛顿在前人实验的基础上根据逻辑推理得出的,是以实验为基础,但又不是完全通过实验得出的。
解析:牛顿第一定律是牛顿在伽利略等前人实验的基础上,根据逻辑推理得出的,是以实验为基础,但又不是完全通过实验得出的,故A正确;虽然不受力作用的物体是不存在的,但牛顿第一定律给出了物体不受力作用时的运动规律,是牛顿第二定律的基础,也为科学的发展奠定了基础,故B错误;牛顿第一定律表明物体具有保持原来运动状态的性质,即惯性,惯性的大小与物体的受力情况和运动情况均无关,故C,D错误。
学习笔记
牛顿第一定律巧应用
(1)由“因”索“果”:在判断运动和力之间的关系时,一定要把握准牛顿第一定律的含义,即力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因。
(2)由“果”索“因”:如果物体的运动状态发生改变,则物体必然受到不为零的合外力的作用,所以判断物体的运动状态是否改变以及如何改变,应分析物体的受力情况。
(3)应用步骤:应用牛顿第一定律解释有关现象时,一要看物体原来的运动状态,二要看物体现在的受力情况,最后判断由于物体具有惯性将会出现的现象。
[针对训练2] (多选)关于运动和力的关系,下列说法中正确的是( )
A.力是维持物体运动状态的原因
B.物体突然失去外力作用时,运动的物体会以失去外力时的速度大小和方向一直运动下去
C.没有力的作用,物体只能处于静止状态
D.要改变物体的运动状态,必须有力的作用
BD
解析:力不是维持物体运动状态的原因,而是改变物体运动状态的原因,选项A错误,D正确;物体不受力的作用时一定保持原来的运动状态,即原来静止的物体保持静止,运动的物体做匀速直线运动,若运动的物体突然失去外力时一定会以此时的速度大小和方向一直运动下去,选项B正确,C错误。
要点三 惯性的理解及应用
问题情境
如图所示,一个玻璃杯内盛有半杯水,上面盖一块塑料板,板上放一个鸡蛋,用小木棒猛击塑料板,塑料板离杯飞出,鸡蛋却稳稳地落入杯中。如何解释这一现象
答案:猛击塑料板,塑料板在水平方向快速离开杯子,由于鸡蛋具有惯性,鸡蛋仍要保持原来的静止状态,但去掉塑料板后,塑料板对鸡蛋的支持力消失,鸡蛋在重力作用下落入杯中。
归纳拓展
1.惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性。其大小仅由质量决定,与物体的运动状态无关,与是否受力无关,与物体的速度大小无关。
2.惯性的表现
(1)在不受力的条件下,惯性表现为“保持”原来的运动状态,有“惰性”的意思。
(2)在受力的条件下,惯性表现为运动状态改变的难易程度。质量越大,惯性越大,运动状态越难以改变。
[例3] 关于惯性的大小,下面说法中正确的是( )
A.两个质量相同的物体,速度大的不容易停下来,所以速度大的物体惯性大
B.在月球上举重比在地球上容易,所以质量相同的物体在月球上比在地球上惯性小
C.推动地面上静止的物体,要比维持这个物体做匀速运动所需的力大,所以物体静止时惯性大
D.两个质量相同的物体,不论速度大小,它们的惯性的大小一定相同
D
思路点拨:(1)惯性是物体的固有属性,其大小只与质量有关,质量越大,惯性越大。
(2)惯性的大小和物体是否运动,是否受力以及运动的快慢没有任何关系。
解析:物体的惯性只与物体的质量有关,两个质量相同的物体,惯性大小相等,与速度和所处位置无关,故A,B,C错误,D正确。
学习笔记
正确理解惯性的概念
(1)惯性不是力,而是物体的固有属性,“产生了惯性”“受到了惯性力”等说法都是错误的。
(2)惯性与惯性定律两者意义不同,前者指物体性质,后者指规律。
[针对训练3] 下列关于惯性的说法中正确的是( )
A.物体惯性的大小仅由质量决定,与物体的运动状态和受力情况无关
B.物体加速度越大,说明它的速度改变的越快,因此加速度越大的物体惯性越小
C.行驶的火车速度大,刹车后向前运动距离长,这说明物体速度越大,惯性
越大
D.做自由落体运动的物体处于完全失重状态,因此做自由落体运动的物体无惯性
A
解析:惯性是物体的固有属性,任何物体惯性的大小仅由质量决定,与物体的运动状态和受力情况无关,故A正确,B,C,D错误。
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
理想实验模型
“理想实验”虽然叫作“实验”,但它同真实的科学实验是有区别的。真实的科学实验是一种实践活动,而“理想实验”则是一种思维的活动,它以大量可靠的事实为基础,以真实的实验为原型,通过合理的推理得出物理规律,
“理想实验”能深刻地揭示物理规律的本质,前者是可以将猜想通过物理过程实现的实验,后者则是人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的“实验”。牛顿第一定律就是在伽利略“理想实验”以及笛卡儿等人的研究的基础上概括总结出的。
[示例] 理想实验是科学研究中的一种重要方法,它把可靠事实和理论思维结合起来,可以深刻地揭示自然规律。以下实验中属于理想实验的是( )
A.验证平行四边形定则
B.伽利略的斜面实验
C.用打点计时器测物体的加速度
D.利用自由落体运动测定反应时间
解析:验证平行四边形定则的实验是利用了等效替代法的实际实验,故A错误;伽利略的斜面实验,抓住主要因素,忽略次要因素,从而更深刻地反映了自然规律,属于理想实验,故B正确;用打点计时器测物体的加速度是实际实验,故C错误;利用自由落体运动测定反应时间是实际进行的实验,不是理想实验,故D错误。
B
科学·技术·社会·环境
怎样辨别生蛋和熟蛋
假如不敲碎蛋壳,如何判断一个蛋是生的还是熟的 关键在于生蛋和熟蛋的旋转情形不一样,通过这一点就可以解决我们的问题。把要判别的蛋放到一个平底盘上,用两只手指使它旋转。这个蛋如果是熟蛋,那么它旋转起来就会比生蛋快得多,而且转的时间久。生蛋却转不起来。产生这个现象的原因是熟蛋已经变成一个实心的整体。生蛋中的蛋清和蛋黄都为液体,当蛋壳旋转时,由于惯性,蛋清和蛋黄对蛋壳的旋转造成阻碍,蛋清和蛋黄在这里起着“刹车”的作用。生蛋和熟蛋在旋转停止的时候情形也不一样。一个旋转着的熟蛋,只要用手一捏,就会立刻停止下来。生蛋虽然在手碰到的时候停止了,如果立刻把手放开,它还要继续略微转动。因为惯性,生蛋的蛋壳虽然停止了,内部的蛋清和蛋黄却仍旧在继续旋转;至于熟蛋,它里面的蛋清和蛋黄是跟外面的蛋壳同时停止的。
[示例] 下列事例中,利用了物体的惯性的是( )
C
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
解析:跳远运动员在起跳前尽可能高速助跑,是为了在跳起时继续保持向前的运动状态;铁饼运动员在掷出铁饼前快速旋转,是为了让铁饼在离开手后保持投掷时的速度大小和方向向前方飞出。故选C。
课堂小结·思维导图(共24张PPT)
2 探究加速度与力、质量的关系
实验探究
科学处理
迁移研析
实验探究
科学处理
一、数据处理
1.把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中:
物理量 1 2 3 4 5 6
作用力F
加速度a
以a为纵坐标,F为横坐标,根据数据作a-F图像,通过拟合测量点,作出图像找出规律,分析a与F的关系。
2.把不同质量的小车(小车和钩码)在相同力的作用下产生的加速度大小填在表中:
二、误差分析
类型 产生原因 减小方法
偶然
误差 质量测量不准,计数点间距测量不准 多次测量求平均值
小车所受拉力测量不准 (1)尽量减小阻力的影响
(2)使细绳和纸带平行于木板
作图不准 使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧,误差较大的点舍去
系统
误差 托盘及砝码的重力代替小车所受的拉力 托盘及砝码质量远小于小车的质量
三、注意事项
1.平衡摩擦力:不要挂托盘,但小车连着纸带;整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变托盘内砝码的个数还是改变小车及钩码的质量,都不需要重新平衡摩擦力。
2.实验条件:实验中要使小车和钩码的总质量远大于托盘(包括砝码)的质量。只有如此,托盘(包括砝码)的重力才可作为小车受到的拉力。
3.一先一后一按住:改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。
4.作图像:作图时两坐标轴标度比例要适当,各量须采用国际单位,这样作图线时,坐标点间距不至于过密,误差会小些。要通过尽可能多的点作图线,不在图线上的点应尽可能均匀分布在图线两侧,离图线较远的点应舍去。
迁移研析
类型一 实验原理与探究过程
[例1] 为了“探究加速度与力、质量的关系”,现提供如图所示的实验装置:
(1)下列说法中符合实际的是( )
A.通过同时改变小车的质量和小车受到的拉力,
归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
B.通过保持小车的质量不变,只改变小车的拉力,就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
C.通过保持小车的拉力不变,只改变小车的质量,就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
D.先保持小车的质量不变,研究加速度与力的关系;再保持小车的拉力不变,研究加速度与质量的关系,最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
答案:(1)D
解析:(1)由于实验中有三个变量,在探究过程中采用控制变量法。先通过保持小车的质量不变,只改变小车的拉力,可以归纳出加速度、力二者之间的关系,再通过保持小车的拉力不变,只改变小车的质量,可以得出加速度、质量二者之间的关系,最后可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系,所以D项正确。
(2)小车及车中的砝码的总质量用M表示,槽码的质量用m表示,当M与m的大小关系满足 时,才可以认为细线对小车的拉力大小等于槽码的重力。
答案:(2)m M
[例1] 为了“探究加速度与力、质量的关系”,现提供如图所示的实验装置:
(3)(多选)以下实验操作正确的是( )
A.将木板不带滑轮的一端适当垫高,使小车在槽码的牵引下恰好做匀速直线运动
B.调节滑轮的高度,使细线与木板平行
C.先接通电源,后释放小车
D.实验中小车的加速度越大越好
[例1] 为了“探究加速度与力、质量的关系”,现提供如图所示的实验装置:
答案:(3)BC
解析:(3)将木板不带滑轮的一端适当垫高,在不挂槽码的情况下使小车恰好做匀速直线运动,以使小车受到的重力沿斜面的分力和阻力抵消,那么小车所受的合力就是细线的拉力,故选项A错误;细线的拉力为小车的合力,所以应调节定滑轮的高度使细线与木板平行,故选项B正确;实验时,应使小车尽量靠近打点计时器由静止释放,先接通电源,后释放小车,故选项C正确;实验时,为了减小实验的误差,应使槽码的质量远小于小车的质量,小车的加速度越大,实验误差越大,故选项D错误。
类型二 数据处理与误差分析
[例2] 某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验,如图所示,图甲为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz)。
(1)图乙为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为
m/s2(结果保留两位有效数字)。
答案:(1)3.2
[例2] 某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验,如图所示,图甲为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz)。
(3)保持小车质量不变,改变沙和沙桶质量,该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线,如图丁所示。该图线不通过原点,请你分析其主要原因是 。
[例2] 某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验,如图所示,图甲为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz)。
答案:(3)实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力
解析:(3)由图可分析,当加速度a为零时,拉力F并不为零,说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。
规律方法
实验误差分析
类型三 方案拓展与实验创新
[例3] 为了探究加速度与力的关系,使用如图所示的气垫导轨装置进行实验,其中G1,G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑块通过G1,G2光电门时,光束被遮挡的时间Δt1,Δt2都可以被测量并记录。滑块连同上面固定的挡光片的总质量为M,挡光片宽度为D,光电门间距离为x,牵引钩码的质量为m。回答下列问题。
(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平,在不增加其他仪器的情况下,如何判定调节是否到位
答: 。
答案:(1)见解析
解析:(1)取下牵引钩码,滑块放在任意位置都不动;或取下牵引钩码,轻推滑块,数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等。
(2)若取M=0.4 kg,改变m的值,进行多次实验,以下m的取值不合适的一个是
。
A.m1=5 g B.m2=15 g
C.m3=40 g D.m4=400 g
[例3] 为了探究加速度与力的关系,使用如图所示的气垫导轨装置进行实验,其中G1,G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑块通过G1,G2光电门时,光束被遮挡的时间Δt1,Δt2都可以被测量并记录。滑块连同上面固定的挡光片的总质量为M,挡光片宽度为D,光电门间距离为x,牵引钩码的质量为m。回答下列问题。
答案:(2)D
解析:(2)在探究加速度与力关系的实验中,当钩码的质量与滑块连同上面固定的挡光片的总质量的关系是m M时,才能近似认为钩码受到的重力等于滑块受到的拉力,故选项D不合适。
(3)在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,其中求得的加速度的表达式为a= (用Δt1,Δt2,D,x表示)。
[例3] 为了探究加速度与力的关系,使用如图所示的气垫导轨装置进行实验,其中G1,G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑块通过G1,G2光电门时,光束被遮挡的时间Δt1,Δt2都可以被测量并记录。滑块连同上面固定的挡光片的总质量为M,挡光片宽度为D,光电门间距离为x,牵引钩码的质量为m。回答下列问题。(共35张PPT)
3 牛顿第二定律
学习目标 成长记录
1.知道牛顿第二定律的内容和表达式的确切含义。 知识点一&要点一
2.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 知识点一&要点一
3.能应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。 知识点二&要点二、三
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点一 牛顿第二定律
1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ,跟它的质量成 ,加速度的方向跟作用力的方向 。
2.表达式:F= ,其中k是比例系数,若质量和加速度的单位分别取kg和m/s2,力的单位取kg·m/s2,则k= ,此时表达式简化为F= 。
3.力的单位:在国际单位制中,力的单位是 ,符号是 ,1 N=1 。
情境化导学
正比
反比
相同
kma
1
ma
牛顿
N
kg·m/s2
知识点二 牛顿第二定律的初步应用
1.物体同时受到几个力的作用时,牛顿第二定律中的“作用力”指的是
,此时牛顿第二定律的公式表述为 。
2.如果作用在物体上的各个分力在一平面内,在此平面内建立直角坐标系,分别求得各分力在x,y方向的合力Fx合、Fy合,则牛顿第二定律可写成Fx合=
,Fy合= 。
合力
F合=ma
max
may
思考与自测
1.思考判断
×
(1)由牛顿第二定律知,合力大的物体的加速度一定大。( )
(2)物体的加速度大,说明它的质量一定小。( )
(3)用较小的力推很重的箱子,箱子不动,可见牛顿第二定律不适用于较小的力。( )
(4)任何情况下,物体的加速度方向一定与它的合力方向相同。( )
(5)比例式F=kma中的k一定为1。( )
(6)加速度的两单位N/kg和m/s2是等价的。( )
×
×
√
×
√
2.思维探究
答案:不可以。公式中的各量必须用国际单位。若不然,公式中的比例系数就不再等于1。
(1)在应用公式F=ma进行计算时,F的单位用N,m的单位用g是否可以
(2)如图所示,小明用力拉地面上的箱子,但箱子没动,请思考:
①根据牛顿第二定律,有力就能产生加速度,但为什么箱子一直没动呢
答案:①牛顿第二定律F=ma中的力F指的是物体受的合力,尽管小明对箱子有一个拉力作用,但箱子受的合力为零,所以不能产生加速度。
②如果箱底光滑,当拉力作用在箱子上的瞬间,箱子是否立刻获得加速度
答案:②加速度与力之间是瞬时对应关系,有力就立刻获得加速度。
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 对牛顿第二定律的理解
问题情境
如图所示是一辆方程式赛车,车身结构一般采用碳纤维等材料进行轻量化设计,比一般小汽车的质量小得多,而且还安装了功率很大的发动机,可以在4～5 s的时间内从静止加速到 100 km/h。你知道为什么要使赛车具备质量小,功率大两个特点吗
答案:赛车的质量小,赛车的运动状态容易改变;功率大,可以为赛车提供较大的动力。因此这两大特点可以使赛车提速非常快(加速度大)。
归纳拓展
1.表达式F=ma的理解
(1)单位统一:表达式中F,m,a三个物理量的单位都必须是国际单位。
(2)F的含义:F是合力时,a指的是合加速度,即物体的加速度;F是某个力时,a是该力产生的加速度。
2.牛顿第二定律的六大特性
同体性 F,m,a都是对同一物体而言
矢量性 F=ma是一个矢量式,a与F的方向相同
瞬时性 a与F是瞬时对应关系,无先后之分
相对性 只适用于惯性参考系
独立性 作用在物体上的每个力都产生各自的加速度
局限性 F=ma只适用于低速,宏观物体的运动
3.两个加速度公式的区别
4.合力、加速度、速度的关系
(1)力与加速度为因果关系:力是因,加速度是果。只要物体所受的合力不为零,就会产生加速度。加速度与合力方向是相同的,大小与合力成正比。
(2)力与速度无因果关系:合力方向与速度方向可以相同,可以相反,还可以有夹角。合力方向与速度方向相同时物体做加速运动,相反时物体做减速
运动。
[例1] (多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )
A.由F=ma可知,m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用
C.加速度的方向总跟合力的方向一致
D.当合力停止作用时,加速度随之消失
CD
学习笔记
关于牛顿第二定律理解的三大误区
(1)认为先有力,后有加速度:物体的加速度和力是同时产生的,不分先后,但有因果关系。力是产生加速度的原因,没有力就没有加速度。
(3)认为作用力与m和a都成正比:不能由F=ma得出F∝m,F∝a的结论,物体所受合力的大小是由物体的受力情况决定的,与物体的质量和加速度无关。
[针对训练1] (多选)初始时静止在光滑水平面上的物体,受到一个逐渐减小的方向不变的水平力的作用,则这个物体运动情况为( )
A.速度不断增大,但增大得越来越慢
B.加速度不断增大,速度不断减小
C.加速度不断减小,速度不断增大
D.加速度不变,速度先减小后增大
AC
解析:水平面光滑,说明物体不受摩擦力作用,物体所受到的水平力即为其所受合力;水平力逐渐减小,合力也逐渐减小,由公式F=ma可知当F逐渐减小时,a也逐渐减小,但速度逐渐增大。
要点二 牛顿第二定律的简单应用
问题情境
如图所示,质量为4 kg的物体静止于光滑水平面上。现用大小为40 N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体,则物体的加速度大小是多少 (g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
答案:物体的受力情况如图所示,由牛顿第二定律有 Fcos 37°=ma1,解得a1=8 m/s2。
归纳拓展
1.解题步骤
2.解题方法
(1)矢量合成法:若物体只受两个力作用,应用平行四边形定则求这两个力的合力,再由牛顿第二定律求出物体的加速度大小。加速度的方向即物体所受合力的方向。
(2)正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体所受的合力。
①建立坐标系时,通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度),将物体所受的力正交分解后,列出方程Fx=ma,Fy=0。
[例2] 如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,小球和车厢相对静止,小球的质量为1 kg,不计空气阻力。(g取 10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况;
答案:(1)7.5 m/s2,方向水平向右 车厢可能做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动
[例2] 如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,小球和车厢相对静止,小球的质量为1 kg,不计空气阻力。(g取 10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(2)求悬线对小球的拉力大小。
答案:(2)12.5 N
学习笔记
(1)应用牛顿第二定律解题时,正确选取研究对象及受力分析至关重要,加速度a一定与F合同向,但速度不一定与加速度同向。
(2)合成法常用于两个互成角度的共点力的合成,正交分解法常用于三个或三个以上互成角度的共点力的合成。
[针对训练2] 如图所示,自动扶梯与水平面夹角为θ,上面站着质量为m的
人,当自动扶梯以加速度a加速向上运动时,求扶梯对人的弹力FN和扶梯对人的摩擦力Ff,重力加速度为g。
解析:法一 分析人受竖直向下的重力mg、竖直向上的支持力FN和水平向右的摩擦力Ff,建立如图甲所示的直角坐标系,人的加速度方向正好沿x轴正方向,将各力正交分解,由牛顿第二定律可得
x轴方向:
Ffcos θ+FNsin θ-mgsin θ=ma,
y轴方向:
FNcos θ-Ffsin θ-mgcos θ=0,
解得FN=mg+masin θ,Ff=macos θ。
法二 建立如图乙所示的直角坐标系。由于人的加速度方向是沿扶梯向上的,则在x轴方向和y轴方向上各有一个加速度的分量,分别为ax=acos θ,
ay=asin θ,根据牛顿第二定律有
x轴方向:Ff=max,
y轴方向:FN-mg=may,
解得FN=mg+masin θ,Ff=macos θ。
答案:mg+masin θ macos θ
要点三 瞬时加速度的求解
问题情境
如图所示,用手向下压弹簧玩偶的头部,玩偶头部处于平衡状态。若人向下压的力为F,弹簧玩偶的头部质量为m,人手突然撤离时,弹簧玩偶头部的加速度为多大
归纳拓展
1.刚性绳(或接触面):一种发生微小形变产生弹力的物体,若剪断(或脱离)后,其弹力立即发生变化,不需要形变恢复时间,一般题目中所给细线或接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理。
2.弹簧(或橡皮绳):此类物体形变量大,形变恢复需要较长时间,在解决瞬时问题时,可将其弹力的大小看成不变来处理。
[例3] (多选)如图,A,B两球质量相等,光滑斜面的倾角为θ,图甲中A,B两球用轻弹簧相连,图乙中A,B两球用轻杆相连,系统静止时,挡板C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面平行,重力加速度为g,在突然撤去挡板的瞬间( )
A.图乙中A,B球间杆的作用力为零
B.图乙中A球的加速度为gsin θ
C.图甲中B球的加速度为2gsin θ
D.图甲中A球的加速度为gsin θ
ABC
解析:撤去挡板前,对整体分析,无论是图甲还是图乙,挡板对B球的弹力大小均
为2mgsin θ.因弹簧弹力不能突变,所以撤去挡板的瞬间,图甲中A球所受合力为零,加速度为零;图甲中B球所受合力为2mgsin θ,加速度为2gsin θ,故选项C正确,D错误;杆的弹力可以突变,所以撤去挡板的瞬间,图乙中杆的弹力突变为零,
A,B球所受合力均为mgsin θ,加速度均为gsin θ,故选项A,B正确。
学习笔记
(1)轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条的区别
弹力表现形式 弹力方向 弹力能否突变
轻绳 拉力 沿绳收缩方向 能
轻杆 拉力、支持力 不确定 能
轻弹簧 拉力、支持力 沿弹簧轴线 不能
橡皮条 拉力 沿橡皮条收缩方向 不能
(2)解决瞬时性问题的思路
①根据物体或几个物体构成的系统所处的状态确定研究对象(整体或隔离)。
②对研究对象进行受力分析。
③当条件变化后找出哪些力发生变化,哪些力瞬间不变。
④根据变化后物体状态列方程求解。
[针对训练3] (多选)如图所示,质量为m的球与轻质弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连,Ⅰ,Ⅱ的另一端分别固定于P,Q。小球静止时,Ⅰ中弹力大小为F1,Ⅱ中拉力大小为F2,当仅剪断Ⅰ,Ⅱ中的一根的瞬间,小球的加速度a应是( )
AB
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
力和运动类问题的处理思路
1.运动状态决定因素:物体的运动状态取决于物体的初速度和物体的受力情况,当物体的受力情况发生变化时,物体的运动状态也会随之发生变化。
2.解题思路:分析物体的受力情况→求合力→由牛顿第二定律求物体的加速度→将初速度与加速度相结合判断物体速度的变化情况。
[示例] (多选)如图所示,一轻质弹簧竖直固定在水平面上,一物块自弹簧正上方自由下落,在物块与弹簧接触并将弹簧压缩至最短(在弹性限度内)的过程中,下列说法正确的是( )
A.物块接触弹簧后即做减速运动
B.物块接触弹簧后先加速后减速
C.当物块的速度最大时,它所受的合力不为零
D.当弹簧被压缩至最短时,物块的加速度不等于零
解析:物块与弹簧接触前做自由落体运动;物块与弹簧接触后,弹簧弹力不断增大,开始阶段弹簧弹力小于物块的重力,合力向下,加速度向下,物块做加速度不断减小的加速运动;当加速度减小为零时,速度达到最大;接下来物块继续向下运动,弹力进一步变大,且大于物块的重力,合力向上,加速度向上,物块做加速度不断变大的减速运动,当速度减小为零时,弹簧压缩量最大,物块加速度最大,故选项B,D说法正确。
BD
科学·技术·社会·环境
雨滴砸不死蚊子的原因
研究组发现,若是雨滴击中蚊子时,蚊子栖息于无法移动的地面上(如图),雨滴的速度将瞬间减小为0,这时蚊子就会承受相当于它体重10 000倍的力,足以致命。而当蚊子在空中被击中并采用“不抵抗”策略,顺应雨滴加速下落,化解高速下降的雨滴带来的巨大冲击力,蚊子受到的冲击力就减小为自重的50～300倍,只相当于在蚊子身上压了一根羽毛——这是蚊子所能承受的。想不到这小小的蚊子用一手“太极”就能化险为夷。
[示例] 棒球棍可以用作防身武器,但是人们发现用棒球棍击中空中飞舞的蚊子却难以将蚊子打死。已知一只蚊子质量约5 mg,棒球棍挥舞击中蚊子的瞬间速度可以达到80 m/s,假设蚊子在被棒球棍击中前在空中盘旋的速度忽略不计,被棒球棍击中的瞬间在0.04 s内加速到与棒球棍相同的速度,加速过程近似看作匀加速,请同学们估算棒球棍对蚊子的作用力多大。
答案:0.01 N
课堂小结·思维导图(共26张PPT)
4 力学单位制
学习目标 成长记录
1.知道单位制,基本单位和导出单位的概念。 知识点&要点一
2.明确国际单位制中七个基本量和力学中三个基本量及其单位。 知识点&要点一
3.认识单位制在物理计算中的作用。 知识点&要点二
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点 力学单位制
1.基本单位和导出单位
(1)基本单位:在物理学中,选定几个物理量为基本物理量,并把它们的单位作为基本单位。
(2)导出单位:由基本单位根据 推导出来的其他物理量的单位。
2.单位制: 单位和 单位一起组成了单位制。
3.力学中的基本物理量:长度、 和时间。
4.国际单位制:一种国际通用的、包括一切 领域的单位制,简称SI。
情境化导学
物理公式
基本
导出
质量
计量
5.国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位
米
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l . .
质量 m . .
时间 t . .
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
发光强度 I,(IV) 坎[德拉] cd
物质的量 n,(ν) 摩[尔] mol
千克(公斤)
m
kg
秒
s
思考与自测
1.思考判断
×
(1)kg,m/s,N是基本单位。( )
(2)kg,m,s是基本单位。( )
(3)物理量的单位均可以互相导出。( )
(4)空气对运动物体的阻力正比于其速度,即f=kv,其中k没有单位。( )
(5)一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示,这个物理量的单位一定是导出单位。( )
(6)一般来说,物理公式主要确定各物理量之间的数量关系,并不能确定单位关系。( )
√
×
×
√
×
2.思维探究
答案:都是。因为这些物理量的单位都是根据物理学关系式推导出来的。
(1)凡是利用比值定义法得到的物理量,其单位都是导出单位吗
(2)在国际单位制中,所有的物理量都有单位吗
答案:不是。例如动摩擦因数、机械效率就没有单位。
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 对单位制的理解
问题情境
某运动员在百米比赛的最快速度可以达到 12 m/s,某人骑助力车的速度为25 km/h,航母正常航速可达31节。
(1)仅凭所给三个速度的数值“12,25,31”能否比较三个物体的运动快慢
答案:(1)不能。
(2)怎样才能比较出这三个物体运动的速度大小
答案:(2)统一单位。
归纳拓展
1.单位制的意义
(1)单位是物理量的组成部分,如果物理量有单位,一定要在数字后带上单位。
(2)同一个物理量,选用不同单位时其数值不同。
(3)统一单位,便于人们的相互交流,统一人们的认识。
2.单位制的组成
[例1] 现有以下一些物理量和单位,按下面的要求选择填空。
A.密度 B.米每秒 C.牛顿 D.加速度 E.质量 F.秒 G.厘米 H.长度 I.时间 J.千克
(1)属于物理量的有 。
解析:(1)此题中给定的选项内,属于物理量的有密度、加速度、质量、长度、时间,故选A,D,E,H,I。
答案:(1)ADEHI
[例1] 现有以下一些物理量和单位,按下面的要求选择填空。
A.密度 B.米每秒 C.牛顿 D.加速度 E.质量 F.秒 G.厘米 H.长度 I.时间 J.千克
(2)在国际单位制中,被选定的基本量有 。
解析:(2)此题中给定的选项内,在国际单位制中,被选定的基本量有质量、长度、时间,故选E,H,I。
答案:(2)EHI
[例1] 现有以下一些物理量和单位,按下面的要求选择填空。
A.密度 B.米每秒 C.牛顿 D.加速度 E.质量 F.秒 G.厘米 H.长度 I.时间 J.千克
(3)在国际单位制中的基本单位有 ,属于导出单位的有 。
解析:(3)此题中给定的选项内,在国际单位制中是基本单位的有千克、秒,属于导出单位的有米每秒、牛顿,故第一个空选F,J,第二个空选B,C。
答案:(3)FJ BC
学习笔记
单位制认识的三个误区
(1)只用一个符号表示的单位不一定是基本单位.例如牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位,而是导出单位。
(2)是国际单位的不一定是基本单位.基本单位只是组成国际单位制的七个基本单位,其余的单位都是导出单位。
(3)物理量单位之间的关系可以通过相应的物理公式导出,但并不是所有物理量的单位都可以互相导出。
[针对训练1] 高中物理的学习要充分认识到物理单位的重要意义,有物理单位的数据才有生命力,才能较完整地表示某物理量的多少和属性。下列关于单位制的说法中正确的是( )
A.在国际单位制中,速度(v)、质量(m)、时间(t)是基本物理量
B.在国际单位制中,牛顿(N)、千克(kg)、秒(s)是基本单位
C.单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
D.一般来说,物理公式主要确定各物理量间的数量关系,并不一定同时确定单位关系
C
解析:在国际单位制中,长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度是基本物理量,速度不是,A错误;力不是基本物理量,所以力的单位牛顿不是基本单位,B错误;按照单位制的概念,导出单位都可以用基本单位来表达,C正确;物理公式确定各物理量间的数量关系,同时确定单位关系,D错误。
要点二 单位制的应用
问题情境
(1)物理量与物理单位一样吗
答案:(1)不一样。“物理量”是为了描述物理现象或规律而引入的,“单位”是为了比较物理量的大小,或对“量”进行测量而建立的。
(2)为什么在公式中代入数据进行计算前需要统一单位
答案:(2)物理公式在确定了物理量之间的关系时,也确定了物理量的单位关系,所以若单位不在同一单位制中,必须先统一到同一单位制中。
归纳拓展
1.简化计算过程
计算时首先将各物理量的单位统一为国际单位制中,这样就可以省去计算过程中单位的代入,只在数字计算式后面写上相应待求量的单位即可,从而使计算简便。
2.推导物理量的单位
物理公式在确定各物理量之间的关系时,同时也确定了各物理量的单位关
系,所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
3.判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系,可判断公式中比例系数有无单位,如公式F=
kx中k的单位为N/m,F=μN中μ无单位。
4.检查物理量关系式的正误
根据物理量的单位,如果发现某公式在单位上有问题,或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致,那么该公式或计算结果肯定是错误的。
[例2] (多选)有几个同学在一次运算中,得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下,其中一定错误的是
( )
ABC
解析:把各物理量的单位都用国际单位制的基本单位表示,v的单位为m/s,
a的单位为m/s2,F的单位为 kg·m/s2,x的单位为m;由此可解出选项A,B,C,
D的单位分别为s,m2/s,kg·m/s,m,故A,B,C一定错误,D可能正确。
[针对训练2] 一物体在2 N的外力作用下,产生了10 cm/s2的加速度,求该物体的质量。下面有几种不同的求法,其中单位运用正确、简洁且规范的是
( )
解析:带单位运算时,每一个数据均要带上单位,且单位换算要准确,也可以把题中的已知量的单位都用国际单位制单位表示,计算所得结果的单位就是国际单位制单位,这样在统一已知量的单位后,就不必再一一写出各个量的单位,只在数字后面写出正确单位即可。在备选的四个选项中A,C均错
误,B项解题过程正确,但不简洁,只有D项单位运用正确、简洁且规范。
D
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
利用单位制解决物理问题的两种情况
(1)根据公式中物理量的单位关系,判断公式中比例系数有无单位,如公式F=kx中k的单位为N/m,f=μN中μ无单位,F=kma中k无单位。
(2)根据关系式中物理量的单位关系,判断一个关系式是否成立。
[示例] (多选)用国际单位制验证下列表达式,可能正确的是( )
解析:将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算,经过验证可知选项B,D可能正确。
BD
科学·技术·社会·环境
计量单位的统一
人类在漫长的社会化生活和生产中逐渐形成了数和量的概念,各个国家和民族在不同历史条件下又会逐渐形成不同的计量单位。计量制度是一个民族文化的重要组成部分。计量单位的差异,会给社会化生活的物品交流和经济往来带来障碍,从而促使人们协商建立计量单位的变通关系,形成统一的计量标准。公元前221年,秦国国君赢政统一中国,结束了群雄割据的局面,称始皇帝。秦始皇的一项伟大之举就是统一了民族文化,即统一文字、统一度量衡。从此,“普天之下”对长度、体积和质量的计量,有了统一的单位。这一举措,扫除了地域间经济来往和文化交流的障碍,为后世中国政治制度、社会生活、经济贸易的发展,为2 000多年来中华民族始终保持统一整体奠定了文化基础。
计量单位由混沌到统一的历史过程,同样也曾发生在世界上的其他地方。始于17世纪的近代科学,促使计量单位被提升到科学层面进行研究。
[示例] (多选)在研究匀变速直线运动的实验中,取计数时间间隔为0.1 s,测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值 Δx=1.2 cm,若还测出小车的质量为500 g,则关于加速度和合力的大小及其单位,既正确又符合一般运算要求的是( )
BD
解析:在应用公式进行数量运算的同时,也要把单位带入运算。带单位运算时,单位换算要准确,可以把题中已知量的单位都用国际单位制单位表示,计算结果的单位就是用国际单位制单位表示的,这样在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位,只在数字后面写出正确单位即
可.选项A中Δx=1.2 cm没换成国际单位,C项中的小车质量m=500 g没换成国际单位,所以A,C错误,B,D正确。
课堂小结·思维导图(共29张PPT)
5 牛顿第三定律
学习目标 成长记录
1.理解作用力和反作用力的概念。 知识点一&要点一
2.能正确表述牛顿第三定律,并能用它分析解决实际问题。 知识点二&要点一
3.会区分一对平衡力与一对相互作用力。 要点二
4.会对物体进行初步的受力分析。 要点三
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点一 作用力与反作用力
两个物体间相互作用的 叫作作用力和反作用力。我们把这一对力中的任一个叫作作用力,则另一个力就叫作这个力的 力。
知识点二 牛顿第三定律
1.内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小 、方向 ,作用在同一条直线上。
2.表达式: ,式中负号表示作用力与反作用力方向 。
情境化导学
一对力
反作用
相等
相反
F=-F′
相反
思考与自测
1.思考判断
√
(1)相互作用的一对力中,称哪一个力为作用力是任意的。( )
(2)作用力和反作用力的受力物体是同一物体。( )
(3)只有静止的两个物体作用时,作用力和反作用力才大小相等。( )
(4)作用力与反作用力一定是同一性质的力。( )
(5)先有作用力后有反作用力。( )
(6)作用在两个物体上,大小相等、方向相反,且在一条直线上的两个力一定是作用力和反作用力。( )
×
×
√
×
×
2.思维探究
答案:甲向后运动。因为力的作用是相互的,乙对甲也有反方向的力作用使甲运动了起来。
(1)如图,穿冰鞋的两人静止在水平冰面上,甲用力猛推乙,乙向前方运动了起来,那么甲的运动状态是什么情况呢 为什么会出现这种现象
(2)“掰腕子”是比较臂力大小的一种常见比赛。在一次“掰腕子”比赛中,甲轻松地胜了乙,那么我们就说甲对乙的力大于乙对甲的力,这种说法对吗
答案:不对。甲取胜的原因是甲对乙的力大于乙的承受能力,但是甲对乙的力与乙对甲的力是作用力与反作用力,大小一定相等。
答案:木块受力如图所示。有两对平衡力。木块受到的重力G和木块受到墙对它的静摩擦力f静、手推木块的力F和墙对木块的弹力N。
(3)如图所示,一位同学用水平推力F把一块木块紧压在竖直墙上,使木块处于静止状态。请在图中画出木块所受的力。在此情景中出现了几对平衡力
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 对牛顿第三定律的理解
问题情境
(1)如图所示,对拉的两个弹簧测力计A,B的读数有怎样的关系 涉及的力哪些是作用力和反作用力以及平衡力
答案:(1)A,B读数相等,A拉B的力和B拉A的力为一对作用力和反作用力,A对钩的拉力和B对钩的拉力是一对平衡力。
(2)在拔河游戏中,两个队通过绳子中的张力作用,对彼此施加的力大小和方向怎样
答案:(2)大小相等、方向相反。
归纳拓展
作用力和反作用力的特征与性质
特征 等值:大小总是相等
反向:方向总是相反
共线:二者总是在同一条直线上
性质 异体性:F与F′作用在两个物体上,产生效果不能抵消
同时性:F与F′同时产生、同时变化、同时消失
相互性:F与F′总是成对出现
同质性:F与F′性质相同
普遍性:适用于任何物体,与运动状态无关
[例1] (多选)在“探究作用力与反作用力的关系”实验中,如图甲所示,某同学用两个力传感器进行实验,通过计算机得到图乙。下列由图乙得到的实验结论中正确的是( )
A.两传感器间的作用力与反作用力大小相等
B.两传感器间的作用力与反作用力方向相反
C.两传感器间的作用力与反作用力同时变化
D.两传感器间的作用力与反作用力作用在同一物体上
解析:根据图像可知,两传感器间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,故A,B正确;作用力与反作用力同时产生,同时变化,同时消失,故C正确;作用力与反作用力作用在不同的物体上,故D错误。
ABC
学习笔记
正确理解牛顿第三定律中“总是”的含义
“总是”是强调对于任何物体,在任何情况下,作用力与反作用力的关系都成立。
(1)与物体的大小、形状无关;大物体与大物体之间,大物体与小物体之间,
任何形状的物体之间,其相互作用力总是大小相等、方向相反。
(2)与物体的运动状态无关;静止的物体之间、运动的物体之间、静止与运动的物体之间,其相互作用力总是大小相等、方向相反。
(3)不存在先后的问题;作用力与反作用力的产生和消失总是同时的。两者中若有一个力产生或消失,则另一个力必然同时产生或消失。
[针对训练1] 越野滑雪是比赛项目之一,如图为运动员在训练中的照片,运动员在赛道上滑行时,关于滑雪板与赛道之间的相互作用力,下列说法正确的是( )
A.滑雪板对赛道的作用力大于赛道对滑雪板的作用力
B.滑雪板对赛道的作用力小于赛道对滑雪板的作用力
C.滑雪板对赛道的作用力与赛道对滑雪板的作用力大小相等
D.滑雪板对赛道的作用力与赛道对滑雪板的作用力方向相同
C
解析:滑雪板对赛道的作用力与赛道对滑雪板的作用力是一对作用力与反作用力,二者大小相等,方向相反,故C正确,A,B,D错误。
要点二 一对平衡力与一对作用力和反作用力的比较
问题情境
如图所示,放于水平面上的木块,受到重力G和支持力N的作用,木块对水平面的压力为F压。
(1)重力G和支持力N是相同性质的力吗 它们的大小、方向存在什么关系 它们是作用力与反作用力吗
答案:(1)重力G和支持力N的性质不相同,它们的大小相等、方向相反,作用在同一物体上,它们不是一对作用力与反作用力,而是一对平衡力。
(2)木块受到的支持力N和木块对水平面的压力F压是相同性质的力吗 它们的大小、方向存在什么关系 它们是一对平衡力吗
答案:(2)木块受到的支持力N和木块对水平面的压力F压是相同性质的力,它们的大小相等、方向相反,作用在两个物体上,它们不是一对平衡力,而是一对作用力与反作用力。
归纳拓展
相互作用力与平衡力的比较
作用力和反作用力 二力平衡
不同点 受力
物体 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上
依赖
关系 相互依存,不可单独存在,同时产生,同时变化,同时消失 无依赖关系,撤除一个,另一个可依然存在,只是不再平衡
叠加性 两力作用效果不可叠加 两力作用效果可相互抵消,可叠加
力的
性质 一定是同性质的力 可以是同性质的力,也可以是不同性质的力
形同点 大小
方向 大小相等、方向相反、作用在
同一条直线上
[例2] (多选)2019年1月3日10时26分,我国“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面南极附近的预选着陆区,人类探测器首次登陆月球背面(如图)。在着陆过程最后阶段,“嫦娥四号”开启发动机,先悬停在距月面100 m高处,再以较小速度到着陆点上方4 m处,最终关闭发动机以自由落体方式完美着陆在月面,关于该探测器从距月面上方100 m高处缓慢下降到着陆点上方4 m处的过程中,下列说法正确的是( )
A.探测器受到喷射气体的反冲力与自身重力是一对相互作用力
B.探测器受到喷射气体的反冲力与自身重力是一对平衡力
C.探测器对喷射气体的力与喷射气体对探测器的反冲力是一对相互作用力
D.探测器对喷射气体的力与喷射气体对探测器的反冲力大小相等
CD
解析:探测器受到喷射气体的反冲力的受力物体是探测器,探测器自身重力的受力物体也是探测器,不是一对相互作用力,故A错误;探测器下降的过程中没有说明运动的状态,所以探测器受到喷射气体的反冲力与自身重力不一定是一对平衡力,故B错误;探测器对喷射气体的力与喷射气体对探测器的反冲力是一对作用力与反作用力,它们大小相等,故C,D正确。
学习笔记
区别作用力、反作用力和平衡力的方法
区别作用力、反作用力和平衡力最简单的方法是看作用点,一对平衡力的作用点一定作用在同一个物体上,而作用力、反作用力的作用点一定分别作用在两个物体上,且是同一相互作用而产生。
[针对训练2] 在立式风洞跳伞实验中,风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”,此过程中( )
A.地球对人的吸引力和人对地球的吸引力大小相等
B.人受到的重力和人受气流的力是一对作用力和反作用力
C.人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小
D.人受到的重力与气流对人的作用力是一对平衡力
解析:地球对人的吸引力和人对地球的吸引力是一对作用力和反作用力,大小相等,故A正确;实验者加速向上运动,气流对人的作用力大于人受到的重力,不是一对平衡力,故B,C,D错误。
A
要点三 物体的受力分析
问题情境
如图所示是滑雪运动员沿斜坡下滑的过程,有人说:运动员受重力、斜坡的支持力、下滑力和运动员对斜坡的压力四个力的作用,对吗
答案:不对。运动员受重力、斜坡支持力和摩擦力,如图所示,重力产生使运动员沿斜坡向下滑的效果,不是运动员受到的力,不存在下滑力。
归纳拓展
1.从相互作用角度进行受力分析的一般步骤
(1)确定研究对象。
(2)按重力、弹力、摩擦力的顺序进行分析。
(3)画出力的示意图。
2.判断力是否存在的方法
(1)依据力的产生条件:根据各种性质的力产生的条件进行判断,如弹力产生的条件是相互接触且发生弹性形变;摩擦力产生的条件是接触面粗糙、相互挤压且有相对运动或相对运动趋势。
(2)依据作用力和反作用力的关系:利用作用力和反作用力的关系来检验力是否存在,因为研究对象所受的每个力都有施力物体或反作用力,找不到施力物体或没有反作用力的力是不存在的。
[例3] (多选)如图所示,在粗糙的水平面上,物体A向着弹簧运动,且使弹簧压缩,则关于物体A的受力情况,下列说法正确的是( )
A.受重力、支持力、动力、摩擦力和弹簧的弹力
B.受重力、支持力、摩擦力和弹簧的弹力
C.弹簧的弹力是动力,而摩擦力是阻力
D.弹簧的弹力和摩擦力均与物体运动方向相反
BD
解析:选取A为研究对象,对它进行受力分析可知,物体A受到重力、弹簧的弹力、物体与水平面挤压且有相对运动而产生的支持力和摩擦力,故选项A错误,B正确;弹簧处于压缩状态,A受到的弹力方向向右,与运动的方向相反,所以是阻力;滑动摩擦力的方向与物体A运动的方向相反,是阻力,弹簧弹力与摩擦力的方向一致,都是水平向右的,故选项C错误,D正确。
学习笔记
如何防止“添力”或“漏力”
(1)防止“添力”。应注意区分内力和外力,区分性质力和效果力,区分施力物体和受力物体;
(2)防止“漏力”。严格按照重力、弹力、摩擦力、其他力的步骤进行受力分析,明确与研究对象接触的物体是确定接触力的关键。
[针对训练3] 如图所示,物体A放在物体B上,物体B为一个斜面体,且放在粗糙的水平地面上,A,B均静止不动,则物体B的受力个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
C
解析:将A,B视为一个整体,其水平方向无外力作用,B相对地面无运动趋势,故地面对B无摩擦力,物体B受到重力、地面支持力和物体A的压力和摩擦力,受力如图所示,共有四个力,故选项C正确。
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
牛顿第三定律的普适性
1.定律中的“总是”二字说明对于任何物体,在任何条件下,牛顿第三定律都是成立的。
2.定律适用于物体间的所有性质的力。
[示例] 某人撑杆使船离岸的过程,则下列说法正确的是( )
A.某人与船之间存在摩擦力
B.杆的弯曲是由于受到杆对某人的力
C.杆对岸的力大于岸对杆的力
D.某人对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力
解析:船离开河岸,必定在水平方向受到力的作用,该作用力是人对船的摩擦力,故A正确;依据弹力产生的特性,撑杆发生弹性形变是由于杆受到人对杆的作用力,故B错误;杆对岸的力与岸对杆的力是一对作用力与反作用力,其大小总是相等的,故C错误;人对杆的力和岸对杆的力都作用在杆上,是一对平衡力,不是一对相互作用力,故D错误。
A
科学·技术·社会·环境
牛顿第三定律在科技、生活中的应用
1.在日常生活中的应用
黑板擦受到黑板摩擦力作用的同时,黑板也受到黑板擦的摩擦力作用。
2.在体育中的应用
“足球运动员用头顶球”增加了比赛的观赏性,提高了获胜的可能,当用头去顶球,球飞出去,说明人对球有力的作用,而同时运动员也感觉到了球对人有力的作用。
3.在现代科技中的应用
中国是火箭的故乡,早在公元1500年,我国学者万户,首次做了航天的科学尝试,他把47枚当时最大的火箭捆在自己坐的椅子背面,让人同时点燃这批火箭升空。火箭升空的原理也是牛顿第三定律的体现。
[示例] 足球运动已经进入各级各类学校,成为同学们特别喜爱的运动项目之一,如图所示。某同学踢球时( )
A.脚对球的作用力大于球对脚的作用力
B.脚对球的作用力小于球对脚的作用力
C.脚对球的作用力与球对脚的作用力是一对作用力与反作用力
D.脚对球的作用力与球对脚的作用力是一对平衡力
C
解析:同学踢球时,脚对球的作用力与球对脚的作用力是一对作用力和反作用力,总是大小相等、方向相反,故选项A,B,D错误,C正确。
课堂小结·思维导图(共38张PPT)
6 牛顿运动定律的应用
学习目标 成长记录
1.会利用动力学方法测质量。 知识点一
2.明确动力学的两类基本问题。 知识点二、三&要点一、二
3.理解加速度是解决动力学基本问题的桥梁。 知识点二、三&要点一、二
4.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法。 知识点二&要点一、二
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点一 动力学方法测质量
如果已知物体的受力情况和运动情况,可以求出它的 ,进一步利用牛顿第二定律求出它的质量。
知识点二 从受力确定运动情况
对于质量已知的物体,如果知道它的受力情况,可以由牛顿第二定律求出物体的 ,再通过 确定物体的运动情况。
知识点三 从运动情况确定受力
对于质量已知的物体,如果知道它的运动情况,根据 求出物体的加速度,结合受力分析,再根据 求出力。
情境化导学
加速度
加速度
运动学的规律
运动学公式
牛顿第二定律
思考与自测
1.思考判断
×
(1)物体的加速度方向就是其运动方向。( )
(2)同一个物体,其所受合力越大,加速度越大。( )
(3)同一个物体,其所受合力越大,运动越快。( )
(4)物体在恒力F(F≠0)作用下做匀变速直线运动,它在任何一段时间内的平均速度都等于该段时间初、末速度的平均值。( )
(5)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的。( )
(6)由物体所受合力的方向可以判断物体的运动方向。( )
√
×
√
√
×
2.思维探究
答案:因为在牛顿第二定律中有加速度与力的关系,而在运动学公式中有加速度与运动参量的关系,所以加速度作为“桥梁”,把物体的受力与运动联系起来。
(1)为什么加速度可以把受力和运动联系起来
(2)通过牛顿第二定律只能确定物体受到的合力吗
答案:不是。由牛顿第二定律可以先求出物体所受的合力,然后根据力的合成与分解来确定某个分力。
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 已知受力确定运动情况
问题情境
玩滑梯是小朋友非常喜欢的活动,如果滑梯的倾角为θ,一个小孩从静止开始下滑,小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ,滑梯长度为L,怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间
归纳拓展
1.问题界定
根据物体受力情况确定运动情况,指的是在物体的受力情况已知的条件下,判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移等物理量。
2.解题思路
[例1] 如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定斜面底端有一质量m=
1.0 kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动,拉力F=10 N,方向平行于斜面向上。经时间t=4.0 s 绳子突然断了,求:(已知sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,g取10 m/s2)
解析:(1)物体向上运动过程中,受拉力F、斜面支持力N、重力mg和摩擦力f,如图甲所示,
设物体向上运动的加速度为a1,根据牛顿第二定律有F-mgsin θ-f=ma1,
又f=μN,N=mgcos θ,解得a1=2.0 m/s2,
则t=4.0 s时物体的速度大小v1=a1t=8.0 m/s。
(1)绳断时物体的速度大小;
答案:(1)8.0 m/s
[例1] 如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定斜面底端有一质量m=
1.0 kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动,拉力F=10 N,方向平行于斜面向上。经时间t=4.0 s 绳子突然断了,求:(已知sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,g取10 m/s2)
(2)从绳子断后物体沿斜面上升的最大位移。
答案:(2)4.0 m
学习笔记
应用牛顿第二定律解题时求合力的方法
(1)合成法:物体只受两个力的作用产生加速度时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,加速度方向即是物体所受合力的方向。
(2)正交分解法:当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,常用正交分解法,一般把力正交分解为沿加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量。即沿加速度方向Fx=ma,垂直于加速度方向有Fy=0。
[针对训练1] 我国的第一艘国产航母的舰载机采用的是滑跃起飞方式,即飞机依靠自身发动机从静止开始到滑跃起飞,滑跃仰角为θ。其起飞跑道可视为由长度L1=180 m的水平跑道和长度L2=20 m倾斜跑道两部分组成,水平跑道和倾斜跑道末端的高度差h=2 m,如图所示。已知质量m=2×104 kg的舰载机的喷气发动机的总推力大小恒为F=1.2×105 N,方向始终与速度方向相同,若飞机起飞过程中受到的阻力大小恒为飞机重力的0.15倍,飞机质量视为不变,并把飞机看成质点,航母处于静止状态。求:(g取10 m/s2)
(1)飞机在水平跑道上运动的时间;
[针对训练1] 我国的第一艘国产航母的舰载机采用的是滑跃起飞方式,即飞机依靠自身发动机从静止开始到滑跃起飞,滑跃仰角为θ。其起飞跑道可视为由长度L1=180 m的水平跑道和长度L2=20 m倾斜跑道两部分组成,水平跑道和倾斜跑道末端的高度差h=2 m,如图所示。已知质量m=2×104 kg的舰载机的喷气发动机的总推力大小恒为F=1.2×105 N,方向始终与速度方向相同,若飞机起飞过程中受到的阻力大小恒为飞机重力的0.15倍,飞机质量视为不变,并把飞机看成质点,航母处于静止状态。求:(g取10 m/s2)
(1)飞机在水平跑道上运动的时间;
答案:(2)3.5 m/s2
要点二 已知运动情况确定受力
问题情境
一运动员滑雪时的照片如图所示,如果知道运动员在下滑过程中的运动时间且知道在下滑过程中的运动位移,试讨论:由运动员的运动情况如何确定其受力情况
归纳拓展
1.问题界定
根据物体运动情况确定受力情况,指的是在物体的运动情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下,要求得出物体所受的力。
2.解题思路
3.一般解题流程
[例2] 杭州市目前已经拥有多条纯电动公交车路线。为了研究方便,我们将电动公交车在两个站点A,B之间的运行路线简化为水平方向上的直线运动,电动公交车看成质点,载人后的总质量为8 000 kg,从站点A由静止开始启动,匀加速行驶10 s后速度达到 36 km/h;然后保持该速度匀速行驶5分钟后关闭动力,公交车恰能停在站点B,设公交车所受的阻力是自身重力的 0.05倍,求:
(1)公交车做匀加速运动的加速度大小;
答案:(1)1 m/s2
[例2] 杭州市目前已经拥有多条纯电动公交车路线。为了研究方便,我们将电动公交车在两个站点A,B之间的运行路线简化为水平方向上的直线运动,电动公交车看成质点,载人后的总质量为8 000 kg,从站点A由静止开始启动,匀加速行驶10 s后速度达到 36 km/h;然后保持该速度匀速行驶5分钟后关闭动力,公交车恰能停在站点B,设公交车所受的阻力是自身重力的 0.05倍,求:
(2)在匀加速期间公交车自身提供的动力大小;
答案:(2)公交车所受的阻力是Ff=kmg=4 000 N,
设在匀加速期间公交车自身提供的动力大小为F,由牛顿第二定律可得,在匀加速期间F-Ff=ma1,
联立可得F=12 000 N。
答案:(2)12 000 N
[例2] 杭州市目前已经拥有多条纯电动公交车路线。为了研究方便,我们将电动公交车在两个站点A,B之间的运行路线简化为水平方向上的直线运动,电动公交车看成质点,载人后的总质量为
8 000 kg,从站点A由静止开始启动,匀加速行驶10 s后速度达到 36 km/h;然后保持该速度匀速行驶5分钟后关闭动力,公交车恰能停在站点B,设公交车所受的阻力是自身重力的 0.05倍,求:
(3)A,B两个站点之间的距离。
答案:(3)3 150 m
学习笔记
由运动情况确定受力应注意的两点问题
(1)由运动学规律求加速度,要特别注意加速度的方向,从而确定合力的方向,不能将速度的方向和加速度的方向混淆。
(2)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,均要先求出合力的大小、方向,再根据力的合成与分解求分力。
(1)“嫦娥四号”探测器自主着陆月面时的瞬时速度大小v2;
(2)匀加速直线下降过程的加速度大小a1;
答案:(2)1 m/s2
(3)匀加速直线下降过程推力F的大小和方向。
答案:(3)24 N,方向竖直向上
解析:(3)匀加速直线下降过程中,由牛顿第二定律有mg′-F=ma1,
解得F=24 N,方向竖直向上。
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
“光滑斜面”模型
1.模型特点
如图所示,质量为m的物体从倾角为θ、高度为h的光滑固定斜面顶端由静止下滑,则有如下规律:
2.应用类型
(1)“等高斜面”模型,如图甲所示。
(2)“同底斜面”模型,如图乙所示。
[示例] 如图所示,有一半圆,其直径水平且与另一圆的底部相切于O点,O点恰好是下半圆的圆心,它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB,COD,
EOF,它们的两端分别位于上下两圆的圆周上,轨道与竖直直径的夹角关系为 α>β>θ,现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端,则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为( )
A.tAB=tCD=tEF B.tAB>tCD>tEF
C.tABB
解析:如图所示,过D点作OD的垂线与竖直虚线交于G,以OG为直径作圆,可以看出F点在辅助圆内,而B点在辅助圆外,由“等时圆”模型结论可知,
tAB>tCD>tEF,选项B正确。
科学·技术·社会·环境
航母阻拦索
航母阻拦索,是应用于航母上的拦截装置系统,位于航母飞行甲板后部,在战机着舰与尾钩完全咬合后,阻拦索要在短短数秒内使战机迅速减速至零,并使战机滑行距离不会超过百米。因此,航母阻拦索成为舰载机名副其实的“生命线”,它的地位之重要不言而喻。历史上最初的阻拦索只是简单的钢索,两头悬挂着沙袋。目前世界各国航母上普遍使用的是液压式阻拦装置,阻拦索是阻拦装置的重要部分,一般为了保证飞机着舰安全,提高飞机尾钩钩索率,飞行甲板上通常都设有 4～6道阻拦索,第一道阻拦索一般设在距飞行甲板尾端36～51米处,每道阻拦索之间的间隔12～18米,拦机网设在最后一道阻拦索的前面.拦机网平时并不设置,一旦着舰需要,甲板人员在两分钟内即可支起拦机网,飞机冲进拦机网后迫使其停下来。
[示例] 如图甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落以飞机着舰为计时零点,飞机在t=0.4 s 时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度—时间图线如图乙所示。航母始终静止,飞机质量m=2×
104 kg,假设空气阻力和甲板阻力之和f=2×104 N。求:
(1)在0.4～2.5 s时间内,飞行员的加速度大小;
答案:(1)27.6 m/s2
[示例] 如图甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落以飞机着舰为计时零点,飞机在t=0.4 s 时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度—时间图线如图乙所示。航母始终静止,飞机质量m=2×
104 kg,假设空气阻力和甲板阻力之和f=2×104 N。求:
(2)在0.4～2.5 s内某时刻阻拦索夹角为120°,此刻阻拦索承受的张力大小。
答案:(2)5.32×105 N
课堂小结·思维导图(共26张PPT)
7 超重与失重
学习目标 成长记录
1.了解超重和失重现象,理解产生超重和失重现象的条件及实质。 知识点二&要点一
2.会根据牛顿运动定律分析、解决超重和失重问题。 知识点二&要点二
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点一 超重现象
1.定义:物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力) 物体所受重力的现象。
2.条件:物体具有 的加速度。
3.视重:若物体质量为m,具有竖直向上的加速度a,则视重为 。
知识点二 失重现象
1.定义:物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力) 物体所受重力的现象。
2.条件:物体具有 的加速度。
3.视重:若物体质量为m,具有竖直向下的加速度a,则视重为T= 。
4.完全失重:当物体具有竖直向下的加速度a=g时,物体对悬挂物的拉力(或
情境化导学
大于
对支持物的压力)等于 的现象。
竖直向上
T=m(g+a)
小于
竖直向下
m(g-a)
零
思考与自测
1.思考判断
×
(1)处于失重状态的物体其重力变小。( )
(2)竖直向上运动的物体一定处于超重状态。( )
(3)物体减速运动时处于超重状态。( )
(4)物体处于完全失重状态时就不受重力了。( )
(5)不论物体处于超重、失重,还是完全失重状态,物体所受重力都是不变的。( )
(6)做自由落体运动和竖直上抛运动的物体都处于完全失重状态。( )
×
×
×
√
√
2.思维探究
答案:都不一定.超重状态物体可能向下减速运动,失重状态物体可能向上减速运动。
(1)超重状态物体一定向上运动吗 失重状态物体一定向下运动吗
(2)如图所示一个盛满水的瓶子底部有一小孔,静止在手中时,水会喷射而出;如果突然松手,让瓶子自由下落时,会发生什么现象 为什么
答案:瓶子和水一起下落,水不会喷射而出。每一部分水和瓶子它们做的都是自由落体运动,运动情况完全一样,所以它们之间没有挤压,均处于完全失重状态。
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 对超重和失重现象的理解
问题情境
人站在体重计上静止时,体重计的示数就显示了人的体重。人从站立状态到完全蹲下,体重计的示数如何变化 为什么会发生这样的变化
答案:人在下蹲的过程中,重心下移,即向下做先加速后减速的运动,加速度的方向先向下后向上,所以人先处于失重状态再处于超重状态,最后处于平衡状态,体重计的示数先减小后增大,最后等于重力G。
归纳拓展
超重、失重和运动状态的关系
注意:决定物体超重的因素是物体具有向上的加速度,与速度无关。
[例1] 某实验小组利用DIS(数字系统)观察超重和失重现象。他们在学校电梯房内做实验,在电梯天花板上固定一个力传感器,测量挂钩向下,并在挂钩上悬挂一个重为10 N的钩码,在电梯运动过程中,计算机显示屏上显示出如图所示图像,以下根据图像分析所得结论错误的是( )
A.该图像显示出了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况
B.从时刻t1到t2,钩码处于失重状态,从时刻t3到t4,钩码处于超重状态
C.电梯可能先加速向下,接着匀速向下,再减速向下,最后静止
D.电梯可能先加速向上,接着匀速向上,再减速向上,最后静止
D
思路点拨:(1)拉力大于重力处于超重状态,拉力小于重力处于失重状态。
(2)超重时电梯可能向上加速运动,也可能向下减速运动。
(3)失重时,电梯可能向下加速运动,也可能向上减速运动。
解析:题图中图像显示了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况。0～t1,钩码受力平衡;t1～t2,拉力小于10 N,钩码处于失重状态;t2～t3,钩码受力平衡;t3～t4,拉力大于10 N,钩码处于超重状态。由以上分析可知,D项错误。
学习笔记
关于超重、失重现象应注意的几个问题
(1)物体超重和失重并不是物体的实际重力变大或变小,物体所受重力G=mg始终存在,且大小、方向不都随运动状态变化。只是因为由于物体在竖直方向有加速度,从而使物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)超过或小于物体实际的重力。
(2)物体由于处于地球上不同地理位置而使重力G值略有不同的现象不属于超重和失重现象。
(3)在完全失重状态下,平常由重力产生的一切物理现象都会消失,比如物体对桌面无压力、浸在水中的物体不受浮力、液体对容器壁没有压强等。靠重力才能使用的仪器也不能再使用,如天平、液体气压计等.
[针对训练1] “蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中a点是弹性绳的原长度位置,c是人所到达的最低点,b是人静止地悬吊着时的平衡位置。人在从P点下落到最低点c点的过程中( )
A.人在a点时速度最大
B.人在ab段做加速度增大的加速运动,处于失重状态
C.在bc段绳的拉力大于人的重力,人处于超重状态
D.在c点,人的速度为零,处于平衡状态
C
解析:从a点到b点前,人的重力大于弹力,则加速度方向向下,人做加速度逐渐减小的加速运动,处于失重状态,故B错误;当到达b位置时,重力和弹力相等,速度最大,故A错误;从b到c,重力小于弹力,加速度方向向上,人向下做减速运动,处于超重状态,故C正确;c点速度为零,加速度不为零,不是平衡状态,故D错误。
要点二 用牛顿运动定律解决超重和失重问题
问题情境
找一条纸带,在纸带中间部位剪个小缺口,纸带的一端固定一重物,另一端用手拿住,小心提起重物,这时纸带没有断;然后向上加速提起重物,纸带就断了;或者提着重物加速向下运动后突然停住,纸带也会断裂。做一做,观察现象并说明出现这种现象的原因是什么。
答案:当重物以加速度a向上运动时,重物受重力G和纸带的拉力F的作用,由牛顿第二定律知F-mg=ma,所以F=m(g+a)。这时拉力大于重物所受的重力。当拉力达到纸带最大承受力时,纸带就断裂了;同理,当提着重物加速向下运动后突然停住,重物向下减速运动,通过计算可以得出这时纸带的拉力F=m(g+a′),大于重物所受的重力,超过纸带最大承受力时,纸带也会断裂。
归纳拓展
1.平衡、超重、失重、完全失重的比较
状态 加速度 视重(F)与
重力关系 运动情况 受力
示意图
平衡 a=0 F=mg 静止或匀
速直线运动
超重 向上 F=m(g+a)>mg 向上加速或
向下减速
失重 向下 F=m(g-a)向上减速
完全
失重 a=g F=0 自由落体运
动、抛体运
动、沿圆轨道
运行的卫星
2.有关超重、失重问题的分析方法
求解此类问题的关键是确定物体加速度的大小和方向。首先应根据加速度方向判断物体处于超重状态还是失重状态,然后选加速度方向为正方向,分析物体的受力情况,利用牛顿第二定律进行求解。
[例2] (多选)小明站在电梯内的体重计上,电梯静止时体重计示数为50 kg,若电梯在竖直方向运动过程中,他看到体重计的示数为45 kg时。下列说法中正确的是(g取10 cm/s2)( )
A.电梯可能在加速上升,加速度大小为9 m/s2
B.电梯可能在加速下降,加速度大小为1 m/s2
C.电梯可能在减速上升,加速度大小为1 m/s2
D.电梯可能在减速下降,加速度大小为9 m/s2
思路点拨:小明的体重有50 kg,而他看到体重计的示数为45 kg,可知他处于失重状态,则电梯有向下的加速度,由此来分析各个选项。
BC
学习笔记
当物体运动的加速度不在竖直方向时,可以将加速度沿水平方向和竖直方向正交分解。
(1)当物体有竖直向上的加速度分量ay时,物体即处于超重状态,且物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)超过物体实际重力的值为may。
(2)当物体有竖直向下的加速度分量ay时,物体即处于失重状态,且物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)少于物体实际重力的值为may。
[针对训练2] 质量为60 kg的人在电梯里站在体重计上与电梯一起匀加速上升,电梯的加速度为5 m/s2,则体重计的示数应为(g取10 m/s2)( )
A.60 kg B.90 kg
C.65 kg D.30 kg
B
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
判断超重和失重现象的三种方法
1.从受力的角度判断:当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态;小于重力时处于失重状态;等于零时处于完全失重状态。
2.从加速度的角度判断:当物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下的加速度时处于失重状态,向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。
3.从运动的角度判断:当物体加速上升或减速下降时,物体处于超重状态,当物体加速下降或减速上升时,物体处于失重状态。
[示例] 如图是某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线,纵坐标为压力,横坐标为时间。由图线可知,该同学的体重约为650 N,除此以外,还可以得到以下信息( )
A.1 s时人处在下蹲的最低点
B.2 s时人处于下蹲静止状态
C.该同学做了2次下蹲—起立的动作
D.下蹲过程中人始终处于失重状态
B
解析:人在下蹲的过程中,先加速向下运动,加速度方向向下,到达一个最大速度后再减速下降,加速度方向向上,故下蹲过程中人先失重后超重,选项D错误;在1 s时人的失重程度最大,即向下的加速度最大,故此时人并没有静止,它不是下蹲的最低点,选项A错误;2 s时人经历了失重和超重两个过程,故此时处于下蹲静止状态,选项B正确;该同学在前2 s是下蹲过程,后2 s是起立的过程,所以共做了1次下蹲—起立的动作,选项C
错误。
科学·技术·社会·环境
折磨宇航员的超重和失重
宇航员在飞船起飞和返回地面时,处于超重状态,特别是在升空时,超重可达重力的9倍,超重使人不适,起初会感到头晕、呕吐,超重达到重力的3倍时感到呼吸困难;超重达到重力的4倍时,颈骨已不能支持头颅,有折断的危险。所以升空时宇航员必须采取横卧姿势,以增强对超重的耐受能力。人造地球卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后,其中的人和物都将处于完全失重状态。在完全失重状态下,平常由重力所产生的一切物理现象都会消失,液体对器壁无压强、浸在水中的物体不受浮力、物体将飘在空中,液滴成绝对的球形,宇航员站着睡觉和躺着睡觉没有差别,食物要做成块状或牙膏似的糊状,以免食物的碎渣“漂浮”在空中,进入宇航员的眼睛、鼻孔,等等。
[示例] 在太空站完全失重的环境中,下列仪器能继续使用的是( )
A.水银气压计 B.体重计
C.打点计时器 D.天平
C
解析:在太空站完全失重的环境中,一切和重力有关的仪器都不能使用,故水银气压计、体重计和天平都不能使用;而打点计时器的使用与重力无关,可继续使用,选项C正确。
课堂小结·思维导图
