北师大版七年级数学上册试题 第六章《数据的收集与处理》单元测试卷-（含答案）

第六章《数据的收集与处理》单元测试卷
一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显数据的变化过程和趋势的是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图
2．下列调查中，适合于采用普查方式的是（ ）
A．调查央视“五一晚会”的收视率 B．了解外地游客对兴城旅游景点的印象
C．了解一批新型节能灯的使用寿命D．了解某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
3．李老师对本班60名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班型血的人数是（　　）
组别 型 型 型 型
百分比
A．6人 B．9人 C．21人 D．24人
4．如图，反映的是某中学九（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（ ）
A．九（1）班外出的学生共有42人
B．九（1）班外出步行的学生有8人
C．在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82°
D．如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人
5．2021年春节前夕，学校向2000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“类：不放烟花爆竹；类：少放烟花爆竹；类：使用电子鞭炮；类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），并对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）根据抽样结果，估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）．
A．200名 B．400名 C．600名 D．750名
6．柯桥区某学校开设了5个课程，分别为、、、、，有、、、、共5人一起去报名课程，每人至少报一个课程．已知、、、分别报名了4、3、3、2个课程，而、、、四个课程中在这5人中分别有1、2、2、3人报名，则这5人中报名参加课程的人数有（ ）
A．5人 B．4人 C．3人 D．6人
7．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中 “（ ）”应填的颜色是（ ）
A．蓝 B．粉
C．黄 D．红
8．2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（ ）
A．个体是每一名学生的午餐剩余量 B．样本容量是100
C．全校只有14名学生没有做到“光盘” D．全校约有的学生做到“光盘”
9．为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下：
每周课外阅读时间x（小时） 0≤x＜2 2≤x＜4 4≤x＜6 6≤x＜8 x≥8 合计
频数 8 17 b 15 a
频率 0.08 0.17 c 0.15 1
表中4≤x＜6组的频数b满足25≤b≤35．下面有四个推断：
①表中a的值为100；
②表中c的值可以为0.31；
③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间；
④这a名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
10．根据国家统计局2016-2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如下：
下面有四个推断：
①2016-2020年，普通本专科招生人数逐年增多；
②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%；
③2016-2020年，中等职业教育招生人数逐年减少；
④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④
11．如图是温州市统计局公布的2015~2020年全市生产总值每年比上一年增长率的统计图，则下列说法正确的是（ ）．
A．2018年全市生产总值低于2017年
B．全市生产总值2016年与2017年一样多
C．全市生产总值最少的是2020年
D．全市生产总值从2015年开始到2020年逐年增加
12．北京市体育中考现场共有三个项目，分为耐力、素质和球类，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试，选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目 耐力（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项）
男生 1000米跑 引体向上、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生 800米跑 仰卧起坐、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三A班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目 素质 球类
仰卧起坐 引体向上 实心球 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆
男生 20 2
女生 16
总计 17 15 16 2
以下有四个推断
①一定有女生选择了实心球
②一定有男生同时选择了引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和足球绕杆
④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多5人
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。
13．一个容量为120的样本最大值为172，最小值为90，取组距为10，则可以分成___组．
14．受疫情影响，某市某中学延期开学，开学后要对同学们的体温进行测量，适合采用的调查方式是 _______（选填“全面调查”或“抽样调查”）．
15．如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是__．
16．抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．这种方法在生产中经常用到．例如，我们可以用这种方法估计一个养鱼池中鱼的数目．具体方法如下：第一步，从鱼池的不同地方捞出一些鱼，记录这些鱼的数量为120条；第二步，在这些鱼的身上做上记号，并将做上记号的120条鱼放回鱼池；第三步，过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录鱼的数量为450条，这450条鱼中有30条是带有记号的．请你估计这个鱼池中共有______________条鱼．
17．某单位设有6个部门，共153人，如下表：
部门 部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6
人数 25 16 23 32 43 14
参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共十道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表：
分数 100 90 80 70 60 50及以下
比例 5 2 1 1 1 0
综上所述，未能及时参与答题的部门可能是_______．
18．某商店今年1﹣4月的手机销售总额如图1；其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2．
有以下五个结论：
①从1月到4月，手机销售总额连续下降；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；③音乐手机4月份的销售额比3月份有所上升；④1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月；⑤1～4月音乐手机的销售额一共53.4万元．
其中正确的结论有 ___（填写序号）．
三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）
19．某校课外兴趣小组对该校2000名学生做了如下问卷调查，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，如图所示.
问卷 您平时喝饮料吗？（ ） A．不喝 B．喝 请选择B选项的同学回答下面问题: 请您减少喝饮料的数量，将节省下来的钱捐给希望工程，您愿意平均每月少喝（ ） A．0瓶 B．1瓶 C．2瓶 D．3瓶以上
根据上述信息解答下列问题:
（1）求条形统计图中的值;
（2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少喝3瓶以上”按少喝3瓶计算，这2000名学生一个月少喝的饮料能节省多少钱？
20．下图反映了我国2009年对三个地区货物的出口额情况
（1）直观地看这个条形统计图，2009年我国对哪个地区货物出口额最大？对哪个地区货物出口额最小？
（2）最多的大约是最小的几倍？图中所表现出的直观情况与此相符吗？为什么？
（3）为了更为直观、清楚地反映我国对三个地区货物出口额之间的比例关系，应做怎样的改动？
21．某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．
学校若干名学生成绩分布统计表
分数段（成绩为x分） 频数 频率
50≤x＜60 16 0.08
　60≤x＜70 a 0.31
　70≤x＜80 72 0.36
　80≤x＜90 c d
　90≤x≤100 12 b
（1）此次抽样调查的样本容量是　 　；
（2）写出表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（3）补全学生成绩分布直方图；
（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？
22．“一分钟跳绳”是重庆市中考体考项目之一，为了解初一年级学生的跳绳情况，我校体育老师从初一年级学生中随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳测试，成绩如下：67，72，77，83，89，97，100，108，110，112，115，118，123，127，129，133，138，142，145，147，149，152，154，157，159，163，165，169，172，174，177，179，180，181，181，183，184，195，203，210，并将测试结果统计后绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
组别 次数 频数（人） 频率
第1组 5 0.125
第2组 8
第3组 10 0.25
第4组
第5组
合计 1
一分钟跳绳次数频数分布表
一分钟跳绳次数频数分布直方图
（1）频数分布表中，________，________，________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）按规定，跳绳次数满足时，等级为“良好”.若我校初一年级共有学生1800人，则其中跳绳等级为“良好”的学生约有多少人？
23．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”阅读可以启智增慧，拓展视野，…为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（24天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别：A（0≤t＜12），B（12≤t＜24），C（24≤t＜36），D（t≥36），将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）．根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样的样本容量为　　；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中a的值为　　，圆心角β的度数为　　；
（4）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？
24．某蔬菜批发商用每千克2元的价格购进100箱黄瓜，每箱黄瓜净重10千克.考虑到黄瓜有损耗，该批发商计划采用抽样调查的方式来估计这批黄瓜的损耗情况，设计了如下两种抽样方案：
方案一：从这100箱黄瓜中就近打开10箱逐箱检查；
方案二：在这100箱黄瓜中随机抽取10箱逐箱检查．
（方案选择）从统计意义的角度考虑，你认为批发商设计的两种抽样方案中，比较合理的是_________．（填“方案一”或“方案二”）
（分析数据）该批发商用合理的方式抽取了10箱黄瓜进行逐箱检查，并将损耗量记录如下：
抽取的10箱黄瓜的损耗量统计表
箱子编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总计
每箱黄瓜的损耗量（千克） 0.88 0.78 1.1 0.82 1.2 0.79 1 0.81 0.75 0.72 8.85
请根据数据，估计这100箱黄瓜的损耗量是多少千克？
（做出决策）如果损耗的黄瓜不再销售，在不考虑其它费用的情况下，若批发商把这批黄瓜全部售完，预期获利不低于700元，通过计算说明该批发商应该把这批黄瓜的售价至少定为每千克多少元？（结果保留整数）
答案
一、选择题。
C .D．D.B．B ．A．D．C．A．C．D．B．
二、填空题。
13．9．
14．全面调查．
15．C．
16．1800．
17．部门3或部门5．
18．③④⑤．
三、解答题
19．
解:（1）.
（2）（元）.
答:这2000名学生一个月少喝的饮料能节省3420元钱.
20．
（1）2009年我国对欧盟的货物出口额最大，对香港的货物出口额最小；
（2）最大的约是最小的1.5倍；但直观地看条形统计图，容易使人误认为最大的是最小的5倍多，因此图中所表现出来的直观情况与实际不相符，易给人造成错觉；
（3）应将0作为纵轴上出口额的起始值
21．
解：（1）16÷0.08＝200，
故答案为200；
（2）a＝200×0.31＝62，
b＝12÷200＝0.06，
c＝200﹣16﹣62﹣72﹣12＝38，
故答案为62，0.06，38；
（3）由（2）知a＝62，c＝38，
补全的条形统计图如右图所示；
（4）d＝38÷200＝0.19，
∵b＝0.06，
0.06+0.19＝0.25＝25%，
∴一等奖的分数线是80．
22．
解：(1)c=5÷0.125=40，a=8÷40=0.2，
由题意知185≤x＜215的数据为195，203，210，
∴b=3，
故答案为：0.2，3，40；
(2)155≤x＜185的数据有157，159，163，165，169，172，174，177，179，180，181，181，183，184，共14个，
补全图形如下：
(3) 第3、4组频数和占总数的百分比为：(10+14)÷40×100%=60%，
故1800人中，跳绳等级为“良好”的学生约有1800×60%=1080人，
23．
解：（1）本次抽样的人数为＝60（人），
∴样本容量为60，
故答案为60；
（2）C组的人数为40%×60=24（人），
（3）A组所占的百分比为×100%＝20%，
∴a的值为20，
β=40%×360°=144°，
故答案为20，144°；
（4）总时间少于24小时的学生的百分比为×100%＝50%，
∴全校寒假阅读的总时间少于24小时的学生估计有2000×50%=1000（名）．
24．
解：［方案选择］方案二
从统计的意义的角度考虑，应该采用随机抽样的方式，方案一不是随机抽样，方案二是随机抽样，因此选择方案二．
［分析数据］（千克）．
答：估计这100箱黄瓜的损耗量约是88.5千克．
［做出决策］设这批黄瓜的售价定为元．
根据题意得：
解得
因为取整数，
所以取3.
答：这批黄瓜的售价至少定为每千克3元．