北师大版七年级数学上册试题 第三章 《整式及其加减》复习卷-（含答案）

第三章 《整式及其加减》复习卷
一、选择题。
1．下列各式；中是整式的有（ ）．
A．3个 B．5个 C．6个 D．8个
2．下列说法中正确的有（ ）个．
①的系数是7；②与没有系数；③的次数是5；
④的系数是；⑤的次数是；⑥的系数是．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．下列各选项中，所列代数式错误的是（ ）．
A．表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是；
B．表示“a与b的平方差的相反数”的代数式；
C．表示“被5除商是a，余数是2的数”的代数式是；
D．表示“数a的一半与数b的3倍的差”的代数式是．
4.规定，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．下列去括号错误的个数共有（ ）．
①； ②；
③； ④．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．当x＝2与x＝－2时，代数式x4－2x2＋3的两个值（ ）
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．既不相等也不互为相反数
7．多项式与相加后不含二次项，则常数m的值是（ ）
A． B．3 C． D．
8．观察下列等式：则的末位数字为（ ）
A．0 B．1 C．3 D．7
二、填空题。
9．把多项式是________次________项式，按字母的升幂排列：________．
10．若3xm+1y与x3y是同类项，则有m＝___．
11．（2021·仁寿县文宫镇古佛九年制学校七年级月考）若已知，则式子的值为______；
12．用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形1个六边形，第2个图形有11个正方形2个六边形，第3个图形有16个正方形3个六边形，…，则第 ______个图形正方形的个数比六边形个数多2021个．
三、解答题。
13．先化简，再求值5（3m2n－mn2）－（－10mn2＋3m2n），其中m＝－1，n＝2．
14．（2021·全国七年级课时练习）（1）一条河的水流速度是，船在静水中的速度是，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如图（图中长度单位：），用式子表示三角尺的面积；
（4）如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积．
15．观察下列图形，发现图形中“·”的排列规律：
第1个图形：______
第2个图形：
第3个图形：
第4个图形：
……
根据你所发现的规律，解答下列问题．
（1）在题中横线上补画出第1个图形；
（2）把第1个图形中“·”的个数记为，第2个图形中“·”的个数记为，第3个图形中“·”的个数记为，…，第个图形中“·”的个数记为（其中为正整数）．
①直接写出：第5个图形中“·”的个数______；
②计算：______，______，______；
③由②中的计算结果猜想______；（用含有的式子表示）
④模仿②中的方法，猜想，的结果（用含有的式子表示），并写出猜想过程．
答案
一、选择题。
C．B．C．C．D．A．A．C．
二、填空题。
9．四，四，7+2xy2+x2y2﹣7x3y．
10．2．
11．7．
12．505．
三、解答题。
13．
原式，
当m＝－1，n＝2时，
原式＝；
14．
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是，逆水行驶的速度是．
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元．
（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积．根据图中的数据，得三角形的面积是，圆的面积是，因此三角尺的面积（单位：）是．
（4）住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和．根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：）是．
15．
解：（1）根据题意：第一个图形为：
（2）①
②
③
归纳出：
④
，
．
，
……
归纳可得：．