北师大版七年级数学上册试题 第四章 基本平面图形 单元测试卷 （含答案）

第四章《基本平面图形》单元测试卷
一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列说法中正确的是（　　）
A．画一条2厘米长的射线 B．画一条2厘米长的直线
C．画一条3厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中，直线最长
2．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，甲从点出发向北偏东65°方向走到点，乙从点出发向南偏西20°方向走到点，则的度数是（　　　）
A．85° B．135° C．105° D．150°
4．平面内有7条直线，这7条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则的值是（ ）
A．16 B．22 C．20 D．18
5．已知∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的，∠则∠1，∠2，∠3的度数分别为（ ）
A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°
C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°
6．已知，与互为补角，，则的余角的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．100°
7．为了丰富同学们的课余生活，东辰学校初二年级计划举行一次篮球比赛，从3个分部中选出15支队伍参加比赛，比赛采用单循环制（即每个队与其他各队比赛一场），则这次联赛共有（ ）场比赛．
A．30 B．45 C．105 D．210
8．如图，点为线段的中点，为线段上的任意一点（不与点，重合）．在同一直线上有一点，若，则（ ）
A．点不能在射线上 B．点不能在线段上
C．点不能在线段上 D．点不能在射线上
9．如图，已知，在内画一条射线时，则图中共有3个角；在内画两条射线时，则图中共有6个角；在内画三条射线时，则图中共有10个角；……．按照此规律，在内画20条射线时，则图中角的个数是（ ）
A．190 B．380 C．231 D．462
10．入射光线和平面镜的夹角为，转动平面镜，使入射角减小，反射光线与入射光线的夹角和原来相比较将（ ）
A．减小 B．减小 C．减小 D．不变
11．已知线段，B是线段的中点，D是线段上一点，且，则线段的长为（ ）
A． B．或 C．或 D．
12．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和( )
A． B． C． D．
二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。
13．张老师调整教室桌椅时，为了将一列课桌对齐，将这列课桌的最前边一张和最后边一张拉一条线，其余课桌按线摆放，这样做用到的数学知识是_____．
14．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上______°．
15．已知线段，是的中点，点在直线上，且，则线段的长度是______．
16．如图，已知五角星的面积为5，正方形的面积为4，图中对应阴影部分的面积分别是S1，S2，则S1-S2的值为_____．
17．若，过点O引一条射线OC，使，则_____．
18．如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上，且OA：AP＝2：3，OB：BP＝3：7．若先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上；如图2，再从图2的B点及与B点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是 ________．
三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）
19．如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于．（保留作图痕迹，不要求写作法）
20．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：
（1）画线段AB的中点O，画射线CO；
（2）连接BC，AC，则线段BC，AC的大小关系是________；
（3）反向延长CA至点D，使；
（4）用量角器度量得的大小为_________（精确到度）；画出的角的平分线AM．
21．如图1，货轮停靠在O点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45°或北偏东45°）方向上．货轮B在码头O的西北方向上．
（1）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B方向的射线；（保留作图痕迹，不写做法）
（2）如图2，两艘货轮从码头O出发，货轮C向东偏北的OC的方向行驶，货轮D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度数；
（3）令有两艘货轮从码头O出发，货轮E向东偏北x°的OE的方向行驶，货轮F向北偏西x°的OF方向航行，请直接用等式表示与之间所具有的数量是 ．
22．如图，，OC在的内部，分别作、的平分线OM、ON．
（1）若，求的度数；
（2）若将OC绕点O顺时针旋转，使OC在的外部且锐角，仍然分别作、的平分线OM、ON，画出示意图，你能求出的度数吗？若能，求出其值，若不能，试说明理由；
（3）若将OC绕点O逆时针旋转，使OC在的外部且锐角，仍然分别作、的平分线OM、ON，画出示意图，你还能求出的度数吗？若能，求出其值，若不能，说明理由．
23．如图，已知线段AB＝12 cm，点C为线段AB上的一动点，点D，E分别是AC和BC中点．
（1）若点C恰好是AB的中点，则DE＝　　 cm；
（2）若AC＝4 cm，求DE的长；
（3）试说明无论AC取何值（不超过12 cm），DE的长不变．
24．已知长方形纸片，点在边上，点在边上，连接．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕
（1）如图，若点与点重合，求的度数
（2）如图，若，求的度数
（3）若点在点的右侧且，请直接用含的式子表示的大小
答案
一、选择题。
C．C．B．B．D.C．C．A．C.C．B．A.
二、填空题。
13．两点确定一条直线．
14．140．
15．2或8．
16．1．
17．55或25．
18．2：3：5．
三、解答题
19．
解：如图：
线段，即为所求．
20．
（1）如图所示：（2）如图所示：刻度尺测量可知：BC＞AC；
（3）如图所示：
（4）用量角器度量得的大小为，
21．
（1）
射线OB的方向就是西北方向，即货轮B所在的方向．
（2）解：由已知可知，∠MOQ=90°，∠COQ=．
所以，∠MOC=∠MOQ-∠COQ =．
又因为∠DOM=，
所以，∠COD =∠MOC+∠DOM =90°．
（3）因为∠FOQ =∠FOM+∠MOQ =90°+x°，∠MOE=∠MOQ-∠QOE =90°-x°
所以．
22．
（1）平分，平分，
，
，
；
（2）如图所示：
平分，平分，
，
，
故；
（3）如图所示：
平分，平分，
，
，
故．
23．
解：（1）∵点D，E分别是AC和BC的中点，
∴DC＝AC，CE＝CB，
∴DE＝DC+CE＝（AC+CB）＝6 cm；
故答案为：6．
（2）∵AC＝4 cm，
∴CD＝2cm，
∵AB＝12cm，AC＝4 cm，
∴BC＝8cm，
∴CE＝4cm，DE＝DC+CE＝6cm；
（3）∵点D，E分别是AC和BC的中点，
∴DC＝AC，CE＝CB，
∴DC+CE＝（AC+CB），
即DE＝AB＝6cm，
故无论AC取何值（不超过12 cm），DE的长不变．
24．
解：平分平分
平分平分
平分平分
∴．