北师大版七年级数学上册试题 第五章 《一元一次方程》复习卷（含答案）

第五章 《一元一次方程》复习卷
一、选择题。
1．x＝﹣1是方程（　　）的解
A．2x﹣1＝0 B．1﹣2x＝1
C．＝1 D．﹣＝2
2．下列等式变形不正确的是（　　）
A．由，得x＝2y B．由3x–2＝2x+2，得x＝4
C．由2x+3＝3x，得x＝3 D．由3（x–5）＝7，得3x–15＝7
3．解方程，下列去分母变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．桌面上有甲 乙 丙三个圆柱形的杯子，杯深均为，各装有高的水，且表记录了甲 乙 丙三个杯子的底面积．今小明将甲 乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲 乙 丙三杯内水的高度比变为．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为（ ）
底面积（）
甲杯 60
乙杯 80
丙杯 100
A． B． C． D．
5．在一个底面直径为6cm，高为9cm的圆柱形瓶内注水，使水柱的高为5cm，向瓶中放入一块长、宽、高分別为2cm，2cm，4cm的长方体铁块，则此时水柱的高为（ ）（取3）
A．cm B．cm C．cm D．cm
6．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克6元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗 ”摊主：“多买按八折，你要多少 ”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买2.5kg就是按标价，还比你多花了3元呢!”小王购买豆角的数量是（ ）
A．12.5kg B．10 kg C．15 kg D．7.5 kg
7．某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
8．甲、乙两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案在甲店累计购物超过元后，超出元的部分打折；在乙店累计购物超过元后，超出元的部分打折，则顾客到州两店购物花费一样时为（ ）
A．累计购物不超过元 B．累计购物超过元不超过元
C．累计购物超过元 D．累计购物不超过元或刚好为元
二、填空题。
9．若方程的解也是的解，则的值为__________．
10．一艘轮船在水中由地开往地，顺水航行用了4小时，由地开往地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为___________千米/小时．
11．小红在解关于的一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为________．
12．一件衣服价格为1650元，打八折售出仍可盈利10%．若以1650元售出可盈利 ___元．
三、解答题。
13．解方程：（1） （2）
14．如图，直线，相交于点O，，平分，．
（1）求和的度数（用含x的式子表示）：
（2）当x为何值时？．
15．某果蔬基地现有草莓18吨，若在市场上直接销售鲜草莓，每吨可获利润500元；若对草莓进行粗加工，每吨可获利润1200元；若对草莓进行精加工，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工，每天可加工3吨；精加工，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案。方案一，尽可能多的精加工，其余的草莓直接销售；方案二：将一部分草莓精加工，其余的粗加工销售，并恰好在8天完成，你认为哪种方案获利较多？为什么？
答案
一、选择题。
D．A．A．C.D．C.D.D．
二、填空题。
9．4．
10．2千米/时．
11．．
12．450．
三、解答题。
13．
（1）解：，
移项，合并同类项得：，
未知数系数化为1得：；
（2）解：
去括号得：
移项得：
合并类项得：
未知数系数化为1得：．
14．
解：（1）∵∠AOB=180°，∠EOD=90°，
∴∠2=90°-∠1=90°-x，
∵∠BOC=180°-∠2=180°-（90°-x）=90°+x，
而OF平分∠BOC，
∴∠3=∠BOC=（90°+x）=45°+x；
（2）∵∠2=90°-x，∠3=45°+x，
令∠3=2∠2，
则45°+x=2（90°-x），
解得：x=54°，
∴当x为54°时，∠3=2∠2．
15．
方案二获利较多，理由如下：
解：方案一获利：（元），
方案二：设天精加工草莓，则天粗加工草莓，
则（天）
获利：（元）
∵，
∴方案二获利较多．