北师大版七年级数学上册试题 第一章 《丰富的图形世界》复习卷-（含答案）

第一章 《丰富的图形世界》复习卷
一、选择题。
1．现有一长为8π厘米，宽为6π厘米的长方形，将其折叠后，与两圆组成圆柱，则圆的半径可为（ ）
A．4厘米 B．3厘米 C．6厘米 D．3厘米或4厘米
2．给出以下3种说法：
①长方形绕着它的一条边所在直线旋转一周，形成圆柱；
②梯形绕着它的下底所在直线旋转一周，形成圆柱；
③直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，形成圆锥.
其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3．如图，用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．防控疫情必须勤洗手、戴口罩，讲究个人卫生．如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（ ）
A．勤 B．口 C．戴 D．罩
5．有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为
A．6 B．7
C．8 D．9
6．如图是一个几何体的俯视图，则这个几何体的形状可能是（　　）
A． B． C． D．
7．小新准备用如图的纸片做一个礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案分别相同，那么画上图案后正确的是 （　 ）
A． B．
C． D．
8．如图，该直三棱柱的底面是一个直角三角形，且，则下列说法正确的是（ ）
A．直三棱柱的体积为 B．直三棱柱的表面积为
C．直三棱柱的主视图的面积为 D．直三棱柱的左视图的面积为
二、填空题。
9．如图，立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空．
A对应___，B对应___，C对应___，D对应__，E对应__．
10．一根长方体木料长米，当把它按下图方式截成个小长方体木料时，表面积比原来增加了平方厘米，则原来的体积是_______立方厘米．
11．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为_____cm2．
12．如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留）____________________；
三、解答题。
13．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．
（1）求x的值；
（2）求正方体的上面和底面的数字和．
14．如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)．
(1)该包装纸盒的几何形状是____；
(2)画出该纸盒的平面展开图；
(3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积(精确到个位)．
15．将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题：
（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图；
（2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变.
①添加小正方体的方法共有_________种；
②请画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图.
答案
一、选择题。
D．B.B．D．B．D．C．A.
二、填空题。
9．a，d，e，c，b．
10．2800．
11．24.
12．为60π立方厘米．
三、解答题。
13．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“M”与“x”是相对面，
“-2”与“-3”是相对面，
“4x”与“2x+3”是相对面，
（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，
∴4x=2x+3，
解得x=1.5；
（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，
∴上面和底面上的两个数字-2和-3，
∴-2-3=-5．
14． (1)正六棱柱(写六棱柱或直六棱柱均可)
(2)如图是其中的一种展开图．
(3)由图可知，正六棱柱的侧面是边长为5的正方形，上、下底面是边长为5的正六边形．
∴S侧＝6×52＝150(cm2)，
S底＝2×6××52＝75 (cm2)，
∴S表＝150＋75≈280(cm2)
15．解：（1）如图所示；
（2）①这个小正方体可以摆放在最里面的这一层中只有一个的小正方体上面，所以添加小正方体的方法共有3种；
②其中两种正面看到的几何体的形状图分别如图所示，