等腰三角形的性质[上学期]

课件19张PPT。欢迎各位光临指导等腰三角形的性质江苏省阜宁中学主讲：孙龙华下面这些图形给我们什么印象？什么是等腰三角形，结合以下图形，指出等腰三角形
的腰，底边，顶角，底角。ABC 1、掌握等腰三角形性质定理和这个定理的两个
推论。目标2、理解等腰三角形性质定理的证明过程，并探
索辅助线的规律。3、初步学会分析几何证明的思路，从而提高学
生逻辑能力及分析问题，解决问题的能力。等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）等腰三角形的性质定理题设：等腰三角形
结论：两个底角相等等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂 直于底边。推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂 直于底边。由推论得：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂 直于底边。由推论得：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。等腰三角形 平分底边
顶角平分线 垂直于底边等腰三角形 平分顶角
底边上的中线 垂直于底边等腰三角形 平分顶角
底边上的高 平分底边推论2：等腰三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。推论2：等腰三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。已知：如图房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。
求顶架上∠B, ∠C, ∠BAD, ∠CAD的度数。例1： 一、等腰三角形的性质定理：
等腰三角形的两个底角相等
两个推论：
①、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
②、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
二、运用定理和推论解决有关问题。小结 1、怎样从等腰三角形的性质定理得出推论：等腰三角形的每一个锐角都等于45度。
2、如果等腰三角形的一个底角等于75度，那么它的顶角等于多少度？
3、等腰直角三角形的斜边上的高分成两个角，求这两个角的度数？课堂检测 根据等腰三角形性质定理的推论，
在三角形ABC中， AB=AC时，
a ∵ AD⊥BC，
∴ ∠ =∠ ， = .
b ∵ AD是中线
∴ ⊥ ， ∠ = ∠ .
c ∵ AD是角平分线
∴ ⊥ ， = .填空BADCADBDCDBADADBCCADADBCBDCD已知， ABC是等边三角形，AD是高，画出图形，说出图中∠BAD、∠BAC、∠B、∠C的度数。解答题1、 证明等腰三角形的性质定理还有那些
方法？
2 、已知AB=AC,BD⊥AC,求证:
∠DBC = ---∠A12思考题布置作业71页： 第 2题
第3题请各位老师多提宝贵意见！再见