3.4 第2课时 利润、利息问题 课件（共23页）

(共23张PPT)
第3章 一元一次方程
3.4 一元一次方程的应用
第2课时 利润、利息问题
湘教版七年级上册
教学目标
1.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系.（重点）
2.理解储蓄问题中本金、利率、利息等数量关系；(重点）
3.会解决储蓄与销售问题.（难点）
导入新课
情境引入
合作探究
1.进价100元的商品提价40%后，标价为________元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是________.
2.某商品原价是a元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 　　　元.　
140
112
12
0.9a
12％
填空：
销售问题
一
讲授新课
思考：以上问题中有哪些量
成本价(进价)；
标价 (原价)；
销售价；
利润；盈利；亏损；
利润率；
这些量有何
关系
折扣数.
商品利润
利润率=
= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
商品进价
×100%
折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价＝
标价×
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
销
售
中
的
数
量
关
系
要点归纳
(1)某商品的进价为80元，在进价的基础上提高20%后
标价，则标价为 元.
(2)标价为500元的商品打9折后的售价为 元.
(3)某商品每件的销售利润是72元，进价是120元，则售
价是 元.
(4)某商品利润率为13%,进价为50元,则利润是 元.
(80＋80×20%)
（500×0.9）
（50×13%）
（120＋72）
96
450
6.5
192
做一做
老板，这样卖能赚钱吗？
我是按成本价提高40%后标的价，再按8折销售，我已算过了，每件可赚15元.
这种服装每件的成本价是多少呢？
例1
典例精析
解：设每件衣服的成本价为x元，那么
列出方程 .
答：这种服装每件的成本价是 元．
解方程，得 .
x
(1＋40%)x
(1＋40%)x·80%
(1＋40%)x·80%－x
15
(1＋40%)x·80%－x＝15
x＝125
125
我是按成本价提高40%后标的价，再按8折销售，我已算过了，每件可赚15元.
这种服装每件的成本价是多少呢？
某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
分析：利润率＝利润÷成本＝(售价－成本)÷成本．在解决问题中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”.
做一做
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
答：这种商品的原价为2475元.
解这个方程，得x＝2475.
例2 一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
解：设这件衣服的进价是x元，
则提价后的售价是(1＋25%)x 元，
促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元，
依题意得(1＋25%)x×0.8＝60
解得 x＝60
售价60=成本60
答：这家商店不盈不亏.
A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
你估计盈亏情况是怎样的？
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
￥60
￥60
做一做
储蓄问题
二
利息＝本金×年利率×年数
本息和＝本金＋利息
储蓄问题中涉及的数量关系：
例3 王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%.到期后得到本息共23000元，问当年王大伯存入银行多少钱？
解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存期3年，所以3年的利息为3×5%x元.3年到期后本息共23000元.
根据题意，得 x+3×5%x=23000
解方程，得 x=20000
答：当年王大伯存入银行20000元.
某人存入银行2000元，定期一年，到期后得到利息和本金共2070元，若设该种储蓄的年利率为x，请列出方程，并求出x的值．
练一练
解：根据题意，
列方程为 2000(1＋x)＝2070，
解得 x＝3.5%.
1.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元.
2.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2015年涨价30%后，2017降价70%至a元，则这种药品在2015年涨价前价格为
元.
2725
当堂练习
3.李明以两种方式储蓄了500元，一种方式储蓄的年利率为5%，另一种是4%，一年后得利息23元5角，问两种储蓄各存了多少元钱？
解:设年利率为5% 的储蓄了x元，则另一种年利率为4%的储蓄了（500-x)元.
根据题意，得 x·5%×1+（500-x)·4%×1=23.5.
解方程得 x=350.
故： 500-x=500-350=150(元）.
答：年利率为5%的储蓄了350元，年利率为4%的储蓄了150元.
4.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？
解:设商店最多可以打x折出售此商品,
根据题意，得
1500×0.1x=1000(1+5%)
解得 x=7
答:商店最多可以打7折出售此商品.
5.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？
高于进价50%标价 高于进价100%标价
进价 x元 y元
标价 (1＋50%)x (1＋100%)y
方程 (1＋50%)x＝600 (1＋100%)y＝600
方程的解 x＝400 y＝300
盈利价 400(1＋20%)＝480 300(1＋20%)＝360
答：应在480元~360元内还价.
课堂小结
利润、利息问题
销售问题
储蓄问题
利息＝本金×利率×存期
本息和＝本金＋利息
利润＝售价－进价
售价＝标价×折数
利润＝进价×利润率
进价
利润
利润率＝ ×100%
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin