25.1.2概率 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
25.1.2概率
人教版 九年级上册
教学目标
教学目标：
1.在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定事件的数学模型。
2.了解等可能事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。
3.经历知识转化探究的过程，感受数学的建模思想。
新知导入
瓮中捉鳖
请用数学的思维和眼光描述 ：
守株待兔
拔苗助长
不可能事件
必然事件
随机事件
新知探究
问题1：从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个.
抽出的纸团里的数字有几种可能？每个数字出现的可能性相同吗？
这个纸团里的数字有5种可能，即1,2,3,4,5.
因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小.
新知探究
问题2：掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1,2,3,4,5,6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用 表示每一种点数出现的可能性大小.
新知探究
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
新知探究
具有两个共同特征：
【思考】上述试验都具有什么样的共同特点？
在这些试验中出现的事件为等可能事件.
每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
新知探究
具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.
新知探究
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：
概率的计算
P(A)=
概率的取值范围：
(1) 当A为必然事件时，P(A) =1；
(2) 当A为随机事件时，0(3) 当A为不可能事件时，P(A) =0.
新知探究
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能发生
必然发生
概率的值
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.
例题讲解
例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1) 点数为2；
(2) 点数为奇数；
(3) 点数大于2且小于5.
例题讲解
解： 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种，这些点数出现的可能性相等.
(1) 点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= ；
(2) 点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此
P（点数为奇数）= ；
(3) 点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此P（点数大于2且小于5）= .
例题讲解
例2 如图是一个质地均匀的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：
(1)指针指向红色；
(2)指针指向红色或黄色；
(3)指针不指向红色．
红
红
红
绿
绿
黄
黄
例题讲解
解： 按颜色把7个扇形分别记为:红1 ,红2 ,红3 ,绿1 ，绿2 ,黄1 ,黄2 ,所有可能结果的总数为7,并且它们出现的可能性相等.
(1)指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1 ，
红2 ，红3 ，因此P（A）=
(2)指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种，即红1 ，红2 ，红3 ，黄1 ，黄2 ，因此P（B）=
(3)指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种，即绿1 ，绿2 ，黄1 ，黄2 ，因此P（C）=
例题讲解
3
例3 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面，在9×9个方格中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷. 小王开始随机点击一个方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3颗地雷，我们把这个区域记为A区，A区外的部分记为B区，下一步小王应该点击A区还是B区？
例题讲解
解： A区方格有8个，其中有3颗地雷，点击A区任一方格，遇雷的概率为 ；
B区有9×9-9=72个方格，还有10-3=7颗地雷，踩B区任一方格，遇到地雷的概率为 .
因为 ＞ ，所以第二步应该点击B区.
方法总结

求简单随机事件的概率的方法
课堂练习
1. 从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.
P （抽到红心）= 　　；
P （抽到黑桃）= 　　　；
P （抽到红心3）= 　　　；
P （抽到5）= 　　　.
课堂练习

B
课堂练习
3．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是(　　)
C
课堂练习
4．如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄色上面，双方均不得分，重新再转，问这个规则对双方公平吗？
解：由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，白色占一种．
所以小王获胜的概率为
小赵获胜的概率为
所以游戏不公平．
课堂练习
5.在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其他都相同的5个红球、3个蓝球和3个白球.甲乙两人做游戏，游戏规则如下：从袋子中随机摸出一个球，若是红球，则甲胜，若不是红球，则乙胜.请通过计算说明这个游戏是否公平，如果不公平，请设计一个公平的游戏规则.

课堂练习
6.元旦将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转盘被等分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域(若指针停在分隔线处，则表示指向分隔线右边的区域)，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.若某顾客购物300元，获得一次转动转盘的机会.
求他此时获得购物券的概率；
他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由.
课堂练习

课堂小结
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能发生
必然发生
概率的值
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.
谢谢
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