(共7张PPT)
7
20
27
14
分
知识清单
1.试商方法：“四舍法、“五入”法、把除数看成几十五试商
2.调商方法：“四舍”法试商，商容易偏大，若偏大，要调小；
三位数除以两位数
“五入”法试商，商容易偏小，若偏小，要调大
3.」
三位数除以两位数的笔算方法：从被除数的高位除起
除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每
位商，余下的数必须比除数小。
1.(1)要使□70÷43的商是一位数，□里最大填(
3
)。
(2)要使口16÷32的商是两位数， 里最小填(
4
(3)若569÷口8的商是两位数，则口里可以填(
14
4) ÷○=15…23
,口最小是
383
7
66
20
39
66462验
×
7
39810验
×
20
462算：462
78算：780
30
十
30
810
27
27
14
14
25680验
×
25
23322验
×23
50
算：
135
23
算：
42
180
54
92
28
175
675
92
322
5
+
5
0
680
3.星光小学有教师26位，男生324人，女生270人，乘坐下
面大巴车去秋游，至少需要几辆车？
26+324+270=620(人）
620÷42=14(辆)…32（人）
14+1=15(辆
限乘客42人
答：至少需要15辆车。
4.王老师带600元钱买书包，买了15个书包，还剩15元。每
个书包的价钱是多少元钱？
600-15=585(元)
585÷15=39(元)
答：每个书包的价钱是39元。(共6张PPT)
分
知识清单
2、3、5
1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
的倍数
2.5的倍数的特征：个位上是0或5：
的特征
3.3的倍数的特征：各数位上的数的和是3的倍
数。
纠错训练
1.填一填。
(1)在36、432、555、1731、420、9070中，2的倍数有(
36、432420,9070),5的倍数有(555、420、9070
),3的
倍数有36、432、555、1731、420)，同时是2、5的倍数
有(420、9070)，同时是3、5的倍数有(555、420)，同
时是2、3、5的倍数有(420)。
2.从3、4、0、5中选出三个数，按要求组三位数。（各写2个）
2的倍数：304354
5的倍数：
305345
3的倍数：345、354
同时是2、3、5的倍数：450、540
(前3空答案均不唯一)
3.李老师在花店买了一些玫瑰和康乃馨。你能很快地判断
出找回的钱数对不对吗？
给您100元。
找您44元。
答：找回的钱数不对，因为玫瑰和
康乃馨的单价都是5元，所以不管
翘百合：8元/枝
买多少枝玫瑰和康乃馨，所需的
玫瑰：5元/枝
李老师
康乃馨：5元/枝
总钱数都是5的倍数。100也是5
的倍数，则找回的钱数也应是5的倍数，而44不是5的倍数，所以找回的钱数不对。(共7张PPT)
分
知识清单
1.认识自然数：(1)像1、2、3…这样的数，都是自然数。0
也是自然数.(2)特征：①0是最小的自然数，没有最大的
自
自然数，自然数的个数是无限的：2相邻的两个自然数之
然
间相差1：
数
2.认识奇数、偶数：()单数又叫奇数，奇数的个位上分别是
1、35、7、9(2)双数又叫偶数，偶数的个位上分别是0、2、4、
6、8.(3)最小的奇数是1，最小的偶数是0；没有最大的奇数
或偶数(4)每相邻的两个奇数（或偶数）的差都是2。
纠错训练
1.下面哪些数是自然数？圈起来
。
3
73
0.37
2023
5
0.28
2307
3.14
99387
2.判断。（对的画“√/”，错的画“X”)
(1)自然数可以用直线上的点表示。
(√)
(2)0是最小的自然数，999999是最大的自然数。
(×)
。。
(3)如果用a表示一个非零的自然数，那么a+2一定是
偶数。
(×)
(4)一个自然数，不是奇数就是偶数。
3.下面是用小正方形拼成的几组图形
(1)在括号里填出每组图形中所用小正方形个数的和与差
和(
12
和(
19
和(
11
和(
16
差(
2
差(
3
差(
5
差(
(2)根据上面图形中小正方形的个数及个数的和与差找出
规律，不计算，在下面算式后面的括号里填上“奇数”或
“偶数”
276+725(
奇数
600-329(
奇数
566-324(
偶数）
603+589(
偶数
4.三个连续偶数的和是84，这三个偶数分别是多少？
84÷3=28
28-2=26
28+2=30
答：这三个偶数分别是26、28、30。(共5张PPT)
分
知识清单
1.认识计算器。
计算器
2.用计算器计算。
3.用计算器探索规律。
纠错训练
1.先想想下面的题哪些用笔算合适，哪些用计算器合适，再
计算。
(1)16235÷191=
85
(2)98×26+421=
2969
(3)999-899+900+444+555=
1999
(4)1+2+3+4+5+95+96+97+98+99=
500
XXX超市
机号05
账单号：20239
2022.01.08
09:32:21
收银号：××
A机
数量
单价
小计
薯片
18
6.00
108.00
巧克力
12
32.00
(384.00)
订书机
22
15.00
(330.00)
笔记本
290
4.00
(1160.00)
总数量：342
总计：(1982.00)
交易方式：现金
实收：2000.00
找零：(18.00)
(1)9×9=
81
(2)1×8+1=
9
98×9=
882
12×8+2=
98
987×9=
8883
123×8+3=
987
9876×9=
88884
1234×8+4=9876
98765×9=888885
12345×8+5=98765
987654×9=8888886
123456×8+6=987654
9876543×9=88888887
1234567×8+7=9876543(共8张PPT)
分
知识清单
1.升和毫升的认识：容器所能容纳液体的多少就是
容器的容量；计量液体的多少，用升或毫升作单
升和毫升
位；升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
2.升和毫升的关系：1升=1000毫升或1L=1000mL。
纠错训练
1.连一连。
油
橙汁
酷
风
油精
3 mL
200mL
5L
500mL
2.在
里填上“>“<”或“=”。
1升
700毫升
860毫升
680毫升
1000毫升
=)1升
990毫升+8升(<)9升
3.把下面的量按从小到大的顺序排一排。
3升
80毫升
40升
950毫升
80毫升<950毫升<3升<40升
4.看图填空。
800mL
1500mL
1200mL
100mL
300mL
150mL
600
)mL
(1050
)mL
(900
)mL
5.无偿献血是我国18~55岁健康公民均可参与的一项公益
活动。如果按最低标准计算，5人参加献血，一共可以献血
多少毫升？合多少升？
200×5=1000(mL)
健康公民一次献血量在
1000mL=1L
200mL~400mL之间。
答：一共可以献血1000毫升，合1升。
6.一大瓶果汁的净含量是2升，倒在下面的杯子里，能倒满
7杯吗？
300×7=2100(毫升)
2升=2000毫升
2000<2100
300毫升
答：不能倒满7杯。
7.哪种包装的油便宜？每升便宜多少元钱？
60÷5=12(元)
1升=1000毫升，1000毫升里面
油
油
5升
500毫升
有2个500毫升。2×7=14（元）
每桶60元
每瓶7元
12<1414-12=2(元)答：桶装油便宜，每升便宜2元。(共6张PPT)
分
知识清单
1.
两步乘除混合运算：在没有括号的算式里，如果只有乘
除法，要按照从左往右的顺序计算。在有小括号的算式
解
里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，
决
2.移多补少问题：把多出的部分平均分成两份，移出其中
问
的1份给少的一组后，两组就同样多
题
3.已知两个相关事物的部分和，求单一量问题，可以用等
纠错训练
1.小明有10枚北京冬奥会纪念邮票，小刚有18枚北京冬奥
会纪念邮票。小刚给小明多少枚北京冬奥会纪念邮票，两
人的邮票枚数就一样多了？
方法一：(10+18)÷2=14（枚）
18-14=4(枚)
方法二：(18-10)÷2=4（枚》
答：小刚给小明4枚北京冬奥会纪念邮票，两人的邮票枚数就
样多了。
2.元元和状状练字，两人临摹同一段文章。元元每分钟写
12个字，25分钟正好写完。状状每分钟比元元多写3个
字，状状写完这段文章需多少分钟？
12+3=15(个)
12×25÷15=20(分钟)
答：状状写完这段文章需20分钟。
3.4千克苹果和2千克梨共52元，2千克苹果和2千克梨共
32元。1千克苹果和1千克梨各多少元？
苹果：(52-32)÷(4-2)=10（元）
梨：32÷2-10=6（元）》
答：1千克苹果10元，1千克梨6元
4.48名同学租车去旅游，怎样租车最省钱？最少需要多少元？
18×2+12=48(人)
160×2+120=440(元)
中巴
小客车
答：租2辆中巴和1辆小客车最
限乘客18人
限乘客12人
每辆160元
每辆120元
省钱，最少需要440元。(共6张PPT)
分
知识清单
1.因数：如果a×b=c(b、c都是不为0的自然数)，那么a
和b就是c的因数。一个数的因数的个数是有限的，
最小的因数是1，最大的因数是它本身
2.找因数的方法：列乘法算式找。
因数
3.质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数
4.合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合
数。
5.分解质因数：(1把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫
做分解质因数(2)分解质因数的方法：树伏图法短除法。
纠错训练
1.填一填。
(1)20以内的自然数中，质数有(2、3、5、7、11、13、17、19)，合
数有(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
(2)35的因数有(
1、5、7、35
),分解质因数为
(35=5×7);30的因数有(1、2、3、5、6、10、15、30，分
解质因数为(
30=2×3×5)。
2.用你喜欢的方法把下面各数分解质因数。
85
66
100
5
85
2
66
2
100
33
2
50
5
2
5
5
85=5×17
66=2×3×11
100=2×2×5×5
3.猜猜我是谁。
(1)我是14的最小倍数，也是14的最大因数，我是(14)
(2)我是一个两位数，十位上的数字是最小的质数，个位上
的数字是最小的合数，我是(
24)
(3)我既是54的因数，又是6的倍数，我可能是(6、18、54)。
(4)我是10以内所有质数的和，我是(17)。
4.一个长方形的长和宽都是整厘米数，而且都是质数，周长
是56厘米。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
56÷2=28(厘米)
28=5+23=11+17
23×5=115(平方厘米)
17×11=187(平方厘米)
115<187
答：这个长方形的面积最大是187平方厘米。(共6张PPT)
分
知识清单
1.平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以这组数
据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数：
平均数和条形统计
2.求平均数的方法：总数÷总份数=平均数
3.认识条形统计图：分别用横轴和纵轴表示项目和数量
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画
成长短不同的直条，这样的统计图称为条形统计图。
4.条形统计图的绘制：绘制条形统计图时，一格可以表
图
示1个单位，也可以表示多个单位。同一条形统计图
中的直条宽度是相等的，直条之间的间隔也是均匀的
纠错训练
1.判断。（对的画“√”，错的画“X”)
(1)实验小学课外活动平均每个小组有18名同学，有的小
组人数可能比18人多
(2)四(1)班平均每人剪30朵红花，四(2)班平均每人剪28
朵红花，才才在四(1)班，路路在四(2)班，才才一定比路
路剪得多
牛中牛华华中中华华中中华单中中华年牛中华华年中中华单中华华单单中华
2.
四年级学生最喜欢的运动项目统计图
人数（人）
55
45
45
40
35
25
25
2
50
1
5
15
7
10
50
跑步乒乓球跳绳
篮球足球
其他
(1)纵轴一格表示(5)人。
(2)如果每人只选一种运动项目，那么一共调查了
(175)人。其中，最喜欢（足球）的人数最多，最喜
欢（乒乓球）和(
跳绳)的人数同样多。
3.张叔叔驾驶汽车从A地到B地，前2个小时每小时行驶70
千米，后3个小时每小时行驶65千米。汽车从A地到B地
平均每小时行驶多少千米？
70×2+65×3=335(千米)
335÷(2+3)=67(千米)
答：汽车从A地到B地，平均每小时行驶67千米(共7张PPT)
要使
分
知识清单
1.升和毫升：1升=1000毫升。
2.三位数除以两位数：口算除法、笔算除法、商不变的
规律、连除式题的运算顺序
3.解决问题：用乘除混合运算解决归总问题和归一问
题、解决问题的策略（移多补少法和等量代换法）。
4.线和角：认识线段、直线射线和确，角的分类及画法。
5.倍数和因数：自然数、奇数和偶数、倍数的意义及求
整理与
法、2、3、5的倍数的特征、因数的意义及求法、质数和
评价
合数、质因数、分解质因数。
6.认识更大的数：用计算器计算、数位、计数单位、大
数的读法和写法、大数的改写及求近似数。
7.垂线和平行线：认识垂直、画垂线、认识平行线
8.平均数和条形统计图：平均数的意义及求法、条形
统计图的特点及绘制方法
9.探索乐园：植树问题、数图形问题
纠错训练
1.（1)3000毫升=(3)升
20升=(
20000
)毫升
(2)和千万位相邻的两个数位是（亿位）和（百万位）。
(3)49 ， 里填(
0或5)时，这个数是5的倍数： 里
填(2、5或8
)时，这个数是3的倍数。
(4)在一段公路的一侧栽95棵树，两端都栽，每相邻两棵
树之间相距5米，这段公路全长(470)米。
2.判断。（对的画“√”，错的画“X”)
(1)只有一个端点的线是射线
(2)在同一个平面内，两条直线不相交就平行
(3)在54÷9=6中，54是倍数，9是因数。
(×)
(4)要使1657803<16 8000， 里最小填6。
(5)四(1)班平均每人捐款6元，不可能有人捐10元。(×)
8
13
12
12
62496
35487
7089Q验
70
496
35
7
算：
840
0
137
19
十
50
105
14
890
32
5
4.某校在捐书活动中共捐出480本图书。把这些图书每12本
捆一捆，每8捆装一箱，一共需要多少个箱子？
480÷12÷8=5(个)或480÷(12×8)=5（个）
答：一共需要5个箱子。(共3张PPT)
分
知识清单
1.两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
2.直线外一点到这条直线的垂直线段最短：
垂线
3.过一点画已知直线的垂线：边线重合→沿线平移
过点沿边画线→标出垂直符号。
4.用画垂线的方法画长方形和正方形。
纠错训练
1.画一个边长2厘米的
2.从花山镇修一条通往公路最
正方形。
近的水泥路，在图中画出来。
,花山镇
路
2厘米
·花山镇
次
路(共6张PPT)
分
知识清单
1.十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10。
亿以
2.亿以上数的读写：采用四位分级法，从高位到低位，一级一级
地读写
3.亿以上数的改写及求近似数：
4.编学籍号：按一定的规呗则编制学籍号，学籍号具有唯一性。
纠错训练
1.读出下面各数。
(1)407500000000
四千零七十五亿
(2)30600500060
三百零六亿零五十万零六十
(3)2090000000
二土亿九千万
2.写出下面各数，再改写成以“亿”为单位的近似数。
(1)九千八百万四千零六
98004006≈1亿
(2)一千零五亿四千六百万
100546000000≈1005亿
(3)九十九亿五千零八万
9950080000≈100亿
3.(1)18□0235009≈19亿，□里可以填(
59
(2)720□3054000≈720亿， 里可以填(
04
)o
3)19 50300000≈200亿，□里可以填(
)。
(4)954 30003≈10亿， 里可以填(
0~9
4.亮亮是2019年入学的3班19号男生，学号是201903191。
芳芳是该班21号女生，芳芳的学号是(
201903212
学号201912182表示(2019年入学的12班18号女生(共7张PPT)
分
知识清单
1.第一个除法算式的商同时是第二个除法算式的被
连除
除数时，两个除法算式可以写成连除的形式
2.计算连除算式时，要从左往右依次计算。
纠错训练
1.想一想，填一填
师徒4人5天一共加工零件560个，平均每人每天加工多
少个零件？
(1)算式560÷4÷5，是先算1人5天加工多少个零件
(2)算式560÷5÷4，是先算4人一天加工多少个零件
2.计算下面各题。
600÷15÷5
774÷(62+24)
=40÷5
=774÷86
=8
=9
840÷35÷12
588÷(14×7)
=24÷12
=588÷98
=2
=6
3.将下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。
216÷8=27
576÷32=18
27÷3=9
18÷6=3
216÷8÷3
576÷32÷6
4.青园小学举行校庆活动。学校把做彩旗的任务分给了16
个班，每班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？
512÷16÷4或512÷(16×4)
需要512面
=32÷4
=512÷64
彩旗。
=8(面
=8(面
答：平均每个小组要做8面彩旗。
5.桃李小学四年级5个班共200名学生，这些学生的一半参
加体操表演，分成4个方阵进行表演。平均每个方阵有多
少人？
200÷2÷4
=100÷4
=25(人)
答：平均每个方阵有25人。(共9张PPT)
验算：
验算：
分
知识清单
三位数除以
1.口算方法：①列表法：②想乘法算除法：③利用
整十数
表内除法计算。
(商是一位数)
2.笔算方法：被除数里面最多有几个除数，商就是
的除法
几，商写在被除数的个位上：余数要比除数
纠错训练
1.30×(（4)=120
…40X（9)-360
90×(2…)=180
80×(8)=640
60×(9)=540
50×(6)=300
2.…选一选。（填序号)
(1)356÷40的商应该写在(…A…)位上。
A.个
B.十
百
(2)50×□<392，□里最大能填（B…)。
A.6
B.7
(3)李阿姨平均每分钟能打70个字，一份文档有500个
字，李阿姨至少需要(B)分钟才能打完
A.7
B.8
C.9
3.用竖式计算，并验算。
153÷40=3…33
374÷90=4.14
◆香◆中中香◆中
3
40
4
×
4
40153…×.3
90374
120
120
36
360
0
+…1…4
33
.33
1
15.3
374
4.实验小学要购进一批篮球，695元钱最多够买几个篮球？
695÷80=8(个)…55（元）
答：695元钱最多够买8个篮球
80元/个
5.水果店运回一批苹果，共有154千克，把这些苹果分装完，
至少需要多少个纸箱？
154÷20=7(个)…14（千克）
7+1=8(个)
20千克
答：至少需要8个纸箱。
6.国庆节到了，在一座长270米的桥的一边插彩旗，每30米
插一面，桥两头都要插。一共需要插多少面彩旗？用画图
的方法来解释
270÷30=9
9+1=10(面
AAAAA P FI
123456789
答：一共需要插10面彩旗(共7张PPT)
分
知识清单
1.倍数的意义：如果a÷b=c(a,b,c均是不为0的自然
数)，那么a是b的倍数，也是c的倍数。
2.判断两个数的倍数关系的方法：将两个数相除，如果
倍数
被除数和除数都是整数(0除外)，商也是整数，且没有
余数，则被除数是除数的倍数。
3.在指定范围内找一个数的倍数的方法：()列除法算式
找(2)列嵊法算式找。
A.60÷46
B.144÷12
0.317÷15
(2)72÷4=18,下面说法中，正确的是(C)。
A.72是倍数
B.18是倍数
C.72是4和18的倍数
(3)在150的自然数中，同时是4和6的倍数的数有(
A)个。
A.4
B.5
0.6
2.在下面的数中，找出有倍数关系的数。
3
7
12
63
84
252
9÷3=3
12÷3=4
63÷3=21
63÷7=9
63÷9=7
84÷3=28
84÷7=12
84÷12=7
252÷3=84
252÷7=36
252÷9=28
252÷12=21
252÷63=4
252÷84=3
9是3的倍数，12是3的倍数，63是3、7和9的倍数，84是3、7和
12的倍数，252是3、7、9、12、63和84的倍数。
3.在1~80的自然数中，所有8的倍数的总和是多少？
8×1=8,8×2=16,8×3=24,8×4=32,8×5=40,8×6=48
8×7=56,8×8=64,8×9=72,8×10=80
8+16+24+32+40+48+56+64+72+80=440
答：所有8的倍数的总和是440
4.16和24都是8的倍数，16与24的和是8的倍数吗？20和
45都是5的倍数，20与45的和是5的倍数吗？你发现了什
么？
16+24=40,40÷8=5,40是8的倍数
20+45=65,65÷5=13.65是5的倍数
发现：如果两个数都是另一个数的倍数，那么这两个数的和也
是另一个数的倍数。(共5张PPT)
分
知识清单
1.认识线段、直线和射线：(1)线段的特征：直直的；有两个
端点；可以测量出长度(2)直线的特征：直直的；没有端
点；可以向两个方向无限延伸，不能测量出长度(3)射
线
线的特征：直直的；有一个端点；可以向一个方向无限
延伸，不能测量出长度。
2.（1)两点之间的所有连线中，线段最短.(2)两点之间线
段的长度，叫做两点间的距离。
纠错训练
1.（1)
左图中有(3)条线段
(1)条直线，(6)条射线。
(2)妈妈叫你时，你径直走向妈妈，这是运用了数学中
两点之间的所有连线中，线段最短
)的知识。
用两个钉子把木条固定在墙上，这是运用了数学
中(
两点确定一条直线
)的知识。
(3)小明从家到学校最近
小明家
要走(480
)米。从
220米
210米
480米
邮局
200米
360米
学校到邮局最近要走
学校
超市
(560
)米。小明从
240米
360米
书店
家到书店最近要走(
460
)米。
2.画一画。
(1)在下面直线上点上几个点，使直线上一共有6条线段
。。
2)在右面长方形中，画出从A点
到B点最短的线，量一量，这
条线长(5)厘米。
B
A
B(共7张PPT)
分
知识清单
商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数(0除外)，
商不变。利用商不变的规律，可以简化整十、整百的数除以整十数
的计算。
纠错训练
1.判断。（对的画“V”,错的画“X”)
(1)被除数乘30，要使商不变，除数应除以30。
(×)
(2)120÷40=(120-20)÷(40-20)
X)
(3)根据500÷60=8…20，可得(500÷5)÷(60÷5)=
8…4。
(V)
2.不计算，根据36÷4=9完成下面各式。
72÷8=(9
360÷(40)=9
180)÷20=9
144÷16=(
720÷(80
)=9
3600)÷400=9
3.用简便方法计算下面各题。
500÷125
9600÷600
=(500×8)÷(125×8)
=(9600÷100)÷(600÷100)
=4000÷1000
=96÷6
=4
=16
4.一架民航客机2小时飞行了1780千米。照这样计算，这
架民航客机20小时能飞多少千米？
20÷2=10
1780×10=17800(千米)
答：这架民航客机20小时能飞17800千米。
5.两个整百数相除，把它们的被除数和除数同时除以100
得到一个新的算式，新算式的余数比原算式的余数减少了
99。原算式的余数是多少？
新算式的余数：99÷(100-1)=1
原算式的余数：1×100=100
答：原算式的余数是100。(共3张PPT)
分
知识清单
1.在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行
平线{
线。
2.两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等
3.根据平行线的特性画平行线。
纠错训练
判断。（对的画“√”，错的画“X”)
(1)过直线外一点画它的平行线，可以画无数条。
(×
(2)把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒也
互相平行。
(3)在同一平面内，把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂
直，这两根小棒互相平行。(共7张PPT)
分
知识清单
1.认识数位表：从右边起，每四个数位是一级。
亿以内
2.含有两级的数的读写：先分级，再从高位到低位读写
的数
3.整万数的改写：去掉万位后面的4个0，同时加上“万
字
4.非整万数的改写：用“四舍五入法改写。
纠错训练
1.读出下面各数。
6206000
六百二十万六王
40600900
四千零六十万零九百
3700006
三百七十万零六
37000060
三千七百万零六十
2.写出下面各数。
五十四万零三百八十
540380
一千零六十万零八十
10600080
三千八百万零九十
38000090
3.把下面各数改写成以“万”为单位的数。
3060000=(306)万
10000000=(
1000
)万
29000000=(
2900)万
70600000=(
7060
)万
4.下面是我国第七次人口普查部分地区的数据。求出下面
各数的近似数（省略万位后面的尾数）。
地区
人口/人
人口/万人
北京
21893095
2189
天津
13866009
1387
辽宁
42591407
4259
上海
24870895
2487(共5张PPT)
分
知识清单
1.在一条线段上植树问题的规律：总距离÷间隔长度间隔
数。间隔数与植树棵数的关系是：()两端都植时，棵数=
间隔数+1(2)一瑞植、另一端不植时，棵数=间隔数(3)两
探
索
瑞都不植时，棵数间隔数-1。
乐
2.数一条长线段上的线段条数时，可以按端点的位置分类数，
园
也可以按含基本线段的条数分类数。如果一
条线段上
有n(n≥2)个点，则这条线段上有[(n一1)+(n一2)+…
2+1们条线段。
纠错训练
1.王叔叔要在一条长10米的田地的一边种玉米，每2米栽
株。测下面说法正确的是(
(1
)。(填序号)
①如果两端都要栽，一共要栽6株
2如果两端都不栽，一共要栽5株
3如果只在一端栽，另一端不栽，一共要栽4株
2.(1)某市举行女子半程马拉松比赛，全程21千米，平均每
3千米设一个补给站（起点不设，终点设），一共有
(7)个补给站
(2)广场上的大钟4时敲4下，6秒敲完。那么12时敲12
下，需要(
22
)秒敲完
(3)社区准备在一个周长是120米的圆形广场周围每隔
12米立一根灯柱，一共需要
、10
)根灯柱。
3.从A地到B地的铁路线中间有4个车站，如果每个车站都
要停靠，往返于A地、B地的某列火车需要准备几种不同的
火车票？
4+2=6(个)》
5+4+3+2+1=15(种
15×2=30(种
答：往返于A地、B地的某列火车需要准备30种不同的火车票(共8张PPT)
分
知识清单
1.角的认识和度量：()角的认识（②）角的度量（③）角的大小比
较。
角
2.角的分类：(1)锐角、直角、钝角、平角、周角(2)1个周角=2
个平角=4个直角。
3.角的画法：()用量角器画角(2)用三角板画特殊度数的
角。
1.判断。（对的画“√/”，错的画“X”)
(1)角的两条边越长，角就越大。
(2)一个8°的角，用10倍的放大镜看，就成了80°的角。
X）
(3)三角板上最大的角是直角
(4)平角是一条直线，周角是一条射线。
(5)所有大于90°的角都是钝角
X
2.填一填。
(1)
左面的图形是（角），B点是它的
(顶点)；BA、BC是两条（射）线
它们是这个图形的（边）；这个图形
记作(
∠ABC或∠B】
,读作（角ABC或角B
);用
量角器量一量，它的大小是(
55
(2)先写出下面每个钟面上的时刻，再量出时针与分针组
成的角的度数。
9
3
3
9
8
8
5
5
)时
8
10)时
(30)°
时120
(60)°
(3)元元用量角器量角时，把外圈刻度当成内圈刻度，读出
度数是150°，这个角实际是(30
(4)
已知∠1=30°，那么∠2=(
60
∠3=(
30
)°，∠4=(
150
3.用你喜欢的方法画出下面的角
。
35°
100°
15°
季季中年香◆本香年◆◆
海香专◆◆香告◆◆华香◆华华
35°
100°
(1)左图中有(
4
)个锐角
(3)个直角，(2
40°
E
个钝角，(1)个平角
(2)已知∠AOB=40°，图中所有锐角度数的和是(180
所有直角度数的和是(270)°，所有钝角度数的和
是(
270
