3.3 二元一次方程组及其解法(4) 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
沪科版 七年级上册
3.3 二元一次方程组及其解法(4)
教学目标
1.正确掌握解复杂二元一次方程组需要先化简的方法。
2.使学生理解消元法的基本思想是把两个未知数化成一个未知数的方法.
3. 通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。
教学重点：用合理方法解复杂的二元一次方程组.
教学难点：用合理方法解复杂的二元一次方程组.
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
等式的性质2
复习旧知
如何适当的选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，能让解题的过程更加简单？
1.当方程组中的一个未知数系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元法较方便.
2.当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法较方便.
例4 解方程组
2(x－150) = 5(3y＋50)
10% x＋6% y = 8.5%×800
①
②
2x－300=
10% x＋6% y = 8.5%×800
10x＋6y = 8.5×800
2x－15y = 550
5x＋3y = 3400
15y＋250
例题解析
例4 解方程组
2(x－150) = 5(3y＋50)
10% x＋6% y = 8.5%×800
①
②
解：
整理，得
2x－15y = 550
5x＋3y = 3400
③
④
③＋④×5 ， 得
27x=17550
x=650
将x=650代入④，得
5×650＋3y = 3400
y=50
x=650
y=50
方程组的解是
25x＋15y = 17000
分析：本题方程①和②都比较复杂，解题的关键在于能否对这两个方程进行正确的化简整理，因为方程①和②都含有分母，故第一步应先去分母.
【例】解方程组：
x＋3
2
＋
y＋5
3
=7
①
x－2
3
＋
2y－3
5
=2
②
①×6
② ×15
①×6，得
解方程组：
x＋3
2
＋
y＋5
3
=7
①
x－2
3
＋
2y－3
5
=2
②
x＋3
2
＋
y＋5
3
=7
6×
6×
×6
3(x＋3)
＋
2(y＋5)
=42
3x＋9
＋
2y＋10
=42
3x＋2y = 23
③
②×15，得
解方程组：
x＋3
2
＋
y＋5
3
=7
①
x－2
3
＋
2y－3
5
=2
②
x－2
3
＋
2y－3
5
=2
15×
15×
×15
5(x－2)
＋
3(2y－3)
=30
5x－10
＋
6y－9
=30
5x＋6y = 49
④
解方程组
解：
整理，得
3x＋2y = 23
5x＋6y = 49
③
④
③×3－④ ， 得
4x=20
x=5
将x=5代入③ ，得
3×5＋2y = 23
y=4
x＋3
2
＋
y＋5
3
=7
①
x－2
3
＋
2y－3
5
=2
②
x=5
y=4
方程组的解是
9x＋6y = 69
解：①×2，得
③＋②， 得
x=
解得 y=
方程组的解是
解方程组
10x－4y=50
③
5 －2y =25
13x=65
x=5
y=0

5
0
5
将x=5代入① ，得:
5x－2y=25
3x＋4y=15
①
②
解：
③＋①， 得
解得 x=
把x= 代入①，得
解得 y=
方程组的解是
解方程组
8x＋2y=40
③
5 －2y =25
13x=65
x=
y=
5x－2y=25
3x＋4y=15
①
②

5
5
5
0
0
5
①＋②， 得
直接先相加减
解：
①－②， 得
x=
把x= 1 代入④，得
y=
方程组的解是
解方程组
7x＋7y=35
③
1＋y =5
x－y=－3
x=
y=
1
1
4
4
①＋②， 得
直接先相加减
4x＋3y=16
3x＋4y=19
①
②
④＋⑤， 得
由 ，得
③
x＋y=5
④
⑤
2x=
2
解： ② － ①得
把④代入①， 得
y=
把y= 代入④，得
方程组的解是
解方程组
7x＋7y=0
③
x=－y
④
x=
y=
由 ，得
③
9 　－3y=－5

(－y)
－
先消去常数项
9x－3y =－5
16x＋4y =－5
①
②
5
12
5
12
5
12
5
12
5
12
x=
－
解：② － ①得
把④代入①， 得
y=
把y=3代入④，得
方程组的解是
解方程组
x－3y=0
③
x=3y
④
3
x=
y=
2x＋5y=33
3x＋2y=33
①
②
x=
由 ，得
③
2 ＋5y=33

3y
9
3
先消去常数项
9
通过这节课，你有哪些体验？
1．对于复杂的方程组我们要先化简，再找到适合的方法消元.
2．解二元一次方程组的基本思想还是“消元”——把两个方程的两边分别消去其中一个未知数，化二元方程组为一元方程组.
3．对于没有直接给出的方程组的题目，要依据题意找出正确的方程组再解.
课堂小结
解：
①－②， 得
x=
把x= 1 代入④，得
y=
方程组的解是
1.解方程组
27x＋27y=81
③
2＋y =3
x－y=1
x=
y=
2
2
1
1
①＋②， 得
14x＋13y=41
13x＋14y=40
①
②
④＋⑤， 得
由 ，得
③
x＋y=3
④
⑤
2x=
4
巩固提高
解：
①－②， 得
把⑤代入②，得
x=
方程组的解是
2.解方程组
824x＋824y=0
③
102x =102
y=－x
x=
y=
1
1
－1
①＋②， 得
361x＋463y=－102
463x＋361y=102
①
②
由 ，得
③
x＋y=0
④
⑤
巩固提高
把x= 1 代入⑤，得
y=－1
3.已知方程ax＋by=10的两个解为 ， 则
a= ， b= .
4.若方程组 的解是 ， 则a2＋b2= .
x=－1
y=0
x=1
y=5
x=1
y=－2
ax－y=0
2x－by=6
4
－10
8
今天作业
课本P106页第6题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin