3.4 二元一次方程组的应用(3) 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
沪科版 七年级上册
3.4 二元一次方程组的应用(3)
教学目标
能综合应用列方程组解决实际问题的一般性策略和各种具体分析问题的方式，建立方程模型解决问题.
教学重点：根据具体问题灵活选择解题策略；
教学难点：生活问题数学化，用方程的观点处理问题.
用二元一次方程组解决问题的简单步骤和方法：
1.理解题意，找出表示实际问题意义的两个
相等关系；
2.设两个未知数，再根据相等关系列出方程组；
3.解这个方程组，并写出答案．
复习旧知
1.篮、排球队共有48支，520名运动员，将参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛.篮、排球队各有多少支参赛？
若设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有48支队，可得方程_____________,
根据运动员总人数有520名，可得方程______________.
x＋y=48
10x＋12y=520
2.运输360吨化肥，刚好装满6节火车皮与15辆汽车；
若设每节火车皮可装x吨化肥，每辆汽车可装y吨化肥，可得方程______________.
若又知运输440吨化肥，刚好装满8节火车皮与10辆汽车.
那么可得方程组为______________.
6x＋15y=360
6x＋15y=360
8x＋10y=440
例4 . 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：
在现有的条件下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有的人都有工作，且资金正好够用？
作物品种
荞麦
每公顷所需人数
蔬菜
4
5
每公顷投入资金/万元
1
1.5
例题解析
在现有的条件下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有的人都有工作，且资金正好够用？
“怎样安排种植”是什么意思？
两种作物种植面积安排
每种作物需要的人员安排
每种作物需要的资金安排
作物品种
种植面积
需要人数
投入资金
y
5x
4y
18
5
y
1.5x
在现有的条件下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有的人都有工作，且资金正好够用？
借助表格找出等量关系
蔬菜
荞麦
合计
x
作物品种
种植面积
需要人数
投入资金
y
5x
4y
18
5
y
1.5x
借助表格找出等量关系
蔬菜
荞麦
合计
x
种蔬菜人数＋种荞麦人数=18
投入蔬菜资金＋投入荞麦资金=5
解：设蔬菜的种植面积为x公顷，荞麦的种
植面积为y公顷.根据题意得：
5x＋4y=18 ①
1.5x＋y=5 ②
解之得：
x=2
y=2
种蔬菜人数＋种荞麦人数=18
投入蔬菜资金＋投入荞麦资金=5
②×4－ ①
6x＋4y=20
解：设蔬菜的种植面积为x公顷，荞麦的种
植面积为y公顷.根据题意得：
5x＋4y=18
1.5x＋y=5
解之得：
承包田地面积：
x＋y=4(公顷)
人员安排为：
5x=5×2=10 (人) 4y=4×2=8(人)
x=2
y=2
答：这18位农民应承包4公顷的田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种蔬菜，8人种荞麦，这样能使所有的人都有工作，且资金正好够用.
1.某医院利用甲、乙两种原料为病人配制营养品.已知每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.08单位铁质，每克乙原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质.如果病人每餐34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
练习巩固
y
0.5y
0.04y
原料种类
甲
乙
合计
原料需要量
蛋白质的量
铁质的量
x
0.6x
0.08x
34
4
借助表格找出等量关系
甲蛋白质＋乙蛋白质=34
甲铁质＋乙铁质=4
解：设甲种原料为x克，乙种原料为y克.
根据题意得：
0.6x＋0.5y=34
0.08x＋0.04y=4
解之得：
x=40
y=20
②×5－ ①
甲蛋白质＋乙蛋白质=34
甲铁质＋乙铁质=4
6x＋5y=340
8x＋4y=400
6x＋5y=340
2x＋y=100
4x= 160
②
①
解：设甲种原料为x克，乙种原料为y克.
根据题意，得：
0.6x＋0.5y=34
0.08x＋0.04y=4
解之得：
x=40
y=20
答：每餐甲种原料为40克，乙种原料20克可满足病人的需要.
2.某车间有90人，每人每天可以生产螺栓7600个或螺母8800个，如果一个螺栓配两个螺母.试问应怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓与螺母恰好配套？
思考：若螺栓与螺母刚好配套，每天生产的螺栓与螺母的数量有什么关系？
2.某车间有90人，每人每天可以生产螺栓7600个或螺母8800个，如果一个螺栓配两个螺母.试问应怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓与螺母恰好配套？
生产螺栓的人数＋生产螺母人数=90
生产的螺栓数×2=生产的螺母数
生产螺栓的人数＋生产螺母人数=90
生产的螺栓数×2=生产的螺母数
解：设生产螺栓的人数x人，生产螺母人数y人.
根据题意，得：
x＋y=90
2× 7600x= 8800y
2× 76x= 88y
19x=11y
19x－11y=0
①×11＋③
③
30x= 990
x= 33
2.某车间有90人，每人每天可以生产螺栓7600个或螺母8800个，如果一个螺栓配两个螺母.试问应怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓与螺母恰好配套？
x＋y=90
2× 7600 x= 8800 y
x=33
y=57
答：生产螺栓的为33人，生产螺母的为57人.
解：设生产螺栓的人数x人，生产螺母人数y人.
根题意，得：
解之得：
3. 若干学生分若干支铅笔，如果每人5支，那么多余3支，如果每人7支，那么缺5支，试问有多少名学生？共有多少支铅笔？
5x=y－3
7x= y＋5
x=4
y=23
答：有学生4名，铅笔23支.
解：设学生人数为x人，铅笔为y支.
根题意，得：
解之得：
今天作业
课本P112页第3、4 题
谢谢
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