冀教版数学六年级上册 6.1 放大和缩小同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版数学六年级上册 6.1 放大和缩小同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 173.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-21 10:27:58 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级上册数学一课一练-6.1放大和缩小
一、单选题
1.一个角是60°，画在1：3的图上，应画（ ）
A. 20° B. 60° C. 180° D. 无法确定
2.右面的图形是按一定的比例缩小的，x是（ ）
A. 10 B. 8 C. 7.5 D. 6
3.如图，把三角形A按1∶2缩小后，得到三角形B．三角形B三条边的长分别是（ ）
A. 14cm、10cm、8cm B. 3.5cm、2.5cm、4cm C. 3.5cm、2.5cm、2cm
二、判断题
4.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。
5.图形按一定的比放大时，这个比的比值比1大，图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1小。
6.把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍．（判断对错）
三、填空题
7. 一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后的长方形的面积是________平方厘米．
8.一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和9厘米，按照一定比例缩小后，所得的直角三角形的两条直角边的长度分别为2厘米和3厘米，则缩小的比例是________。
9.小丽按2：1的比例放大一个40°的角．放大后的角的度数是________．
10.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按________∶________ 复印出来。
四、解答题
11.如图
（1）如图中，图形B是把图形A按什么比例缩小后可以得到的？
（2）图形A与图形B的面积比是多少？
12.根据方格图中的信息，按要求画图并填空。(每个小方格的边长表示1厘米）
（1）以线段AB为一条边，画一个面积为4平方厘米的直角三角形ABC，并用数对表示点C的位置：C（ ， ）。
（2）画出图中长方形按1：2缩小后的图形。缩小后的图形与原图形的面积比是（ ： ）.
五、综合题
13.如图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形．
（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后A点的位置，用数对表示是（________）
（2）在正方形的右边，按4：1的比画出正方形放大后的图形，并在正方形中画一个最大的圆．
六、应用题
14.下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．
①在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）．
②画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形．
③把这个三角形按2：1放大．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据分析可得：
一个角是60°，画在1：3的图上，还应当画60°．
故选：B．
【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关，据此即可作出选择．
2.【答案】C
【解析】【解答】x：5=12：8
8 x =5×12
x =7.5
答：x是7.5；
【分析】根据对应的长与宽的比是12：8，由此列出比例式，解答即可。
故选：C
3.【答案】 C
【解析】【解答】4÷2=2(cm)，5÷2=2.5(cm)，7÷2=3.5(cm)
故答案为：C
【分析】按1:2缩小的意思就是原来的长是缩小后的长的2倍，用原来图形三条边的长度分别除以2即可求出缩小后三角形三条边的长度.
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】 【分析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：放大图形是把原来的距离放大，放大后的距离与原来距离的比的比值比1大；缩小图形是把原来的图形缩小，缩小后的图形的距离与原来图形距离的比的比值比1小，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】按一定的比放大或缩小时要注意，比的前项表示放大或缩小后图形的长度，后项表示原来图形的长度.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：举例，如一个边长是1厘米的正方形的面积是1×1=1（平方厘米）
按3：1放大后的正方形的边长为3厘米，面积是3×3=9（平方厘米）
9÷1=9
即把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的9倍．
故答案为：错误．
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的32÷1=9倍．
三、填空题
7.【答案】135
【解析】【解答】解：扩大后的长：
5×3=15（厘米）
扩大后宽是
3×3=9（厘米）
扩大后的面积：
15×9=135（平方厘米）
答：扩大后的长方形的面积是135平方厘米．
故答案为：135．
【分析】一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后，长是5×3=15厘米，宽是3×3=9厘米，根据长方形的面积=长×宽可求出扩大后的面积．据此解答．
8.【答案】1:3
【解析】【解答】解：缩小的比是：2:6=1:3
故答案为：1:3【分析】写出原来对应的直角边的比并把这个比化成前项是1的比就是缩小的比例.
9.【答案】40°
【解析】【解答】解：小丽按2：1的比例放大一个40°的角．放大后的角的度数是40°；
故答案为：40°
【分析】图形的放大与缩小是指对应边的放大与缩小，一个图形放大或缩小后，其形状不变，即角度不变．注意，图形放大与缩小只能改变图形的大小，不改变形状，即不改变角度．
10.【答案】2；1
【解析】【解答】200%：100%＝2:1。
【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%，
则新图形与原图形的比是200%：100%＝2:1。
四、解答题
11.【答案】（1）解：图形A与图形B的底边之比：15:5=3:1；高之比为9:3=3:1
答：图B是图A按1:3的比例缩小得到的.
（2）解：由（1）可知，图B是图A按1:3的比例缩小得到的
则图B与图A的面积之比=12:32=1:9.
【解析】【分析】(1)找出对应的边的长度，写出对应边的长度比即可确定缩小的比；(2)三角形的面积的比是对应边长的平方的比.
12.【答案】 （1）解：由题可知三角形的面积是4平方厘米，由图可知AB边的长度是4厘米，所以高=4×2÷4=2（厘米），则C点位置可能是：（3，5）、（5，5）、（7，5）、（3，1）、（5，1）、（7，1）。画其中一个数对表示的三角形即可，举例C（3，5），如下图：
（2）解：由图知长方形的长=5厘米，宽=4厘米，此时长方形的面积=5×4=20（平方厘米）；按1：2缩小后，长方形的长==2.5（厘米），宽==2（厘米），此时长方形的面积=2.5×2=5（平方厘米），则缩小后的图形与原图形的面积比=5：20=1：4。画图如下：
【解析】【分析】（1）三角形的高=面积×2÷底，数对表示一个点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行，格式是（列，行）；
（2）两个数相除又叫两个数的比，先利用比求出缩小后长方形的长和宽，画出相应的图形，然后再分别计算前后两个长方形的面积，最后再计算缩小后的图形与原图形的面积比。
五、综合题
13.【答案】 （1）A'（3，3）
（2）解：作图如下：
【解析】【分析】（1）旋转作图的方法是：①先找出图形中的关键点A、D、C三点；②分别作出这三个关键点绕旋转中心B逆时针方向旋转 90°的位置A'、D'、C'；③依次连接各点，即得要求的旋转后的图形：长方形A'BC'D'，A'用数对表示是（3，3）．（2）画出正方形按4：1放大后的图形，原来正方形边长为2，在它的右边画一个边长为8的正方形，在正方形内画一个直径是8的圆，即可得解．简单的旋转作图，可先在方格纸上画图，体会旋转的关键是确定旋转中心和旋转角，在自己动手画图的过程中，自己归纳总结出旋转的关键．作简单平面图形旋转后的图形，要明确旋转中心在哪里，旋转的角度是多少，是顺时针旋转还是逆时针旋转等．
六、应用题
14.【答案】解：①根据数对表示位置的方法，在图中画出三角形ABC如图所示；
②把三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°，把另外一端连接起来，即可得出旋转后的三角形1；
③把三角形的两条直角边按2：1放大，再把另外一端连接起来即可得出放大后的三角形2．
【解析】【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC；（2）根据图形旋转的方法，抓住三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°即可得出旋转后的三角形1；（3）按照图形放大与缩小的方法，将三角形的两条直角边按2：1放大，即可得出放大后的三角形2．此题主要考查了数对表示位置以及图形的旋转和放大与缩小的方法．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级上册数学一课一练-6.1放大和缩小
一、单选题
1.一个角是60°，画在1：3的图上，应画（ ）
A. 20° B. 60° C. 180° D. 无法确定
2.右面的图形是按一定的比例缩小的，x是（ ）
A. 10 B. 8 C. 7.5 D. 6
3.如图，把三角形A按1∶2缩小后，得到三角形B．三角形B三条边的长分别是（ ）
A. 14cm、10cm、8cm B. 3.5cm、2.5cm、4cm C. 3.5cm、2.5cm、2cm
二、判断题
4.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。
5.图形按一定的比放大时，这个比的比值比1大，图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1小。
6.把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍．（判断对错）
三、填空题
7. 一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后的长方形的面积是________平方厘米．
8.一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和9厘米，按照一定比例缩小后，所得的直角三角形的两条直角边的长度分别为2厘米和3厘米，则缩小的比例是________。
9.小丽按2：1的比例放大一个40°的角．放大后的角的度数是________．
10.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按________∶________ 复印出来。
四、解答题
11.如图
（1）如图中，图形B是把图形A按什么比例缩小后可以得到的？
（2）图形A与图形B的面积比是多少？
12.根据方格图中的信息，按要求画图并填空。(每个小方格的边长表示1厘米）
（1）以线段AB为一条边，画一个面积为4平方厘米的直角三角形ABC，并用数对表示点C的位置：C（ ， ）。
（2）画出图中长方形按1：2缩小后的图形。缩小后的图形与原图形的面积比是（ ： ）.
五、综合题
13.如图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形．
（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后A点的位置，用数对表示是（________）
（2）在正方形的右边，按4：1的比画出正方形放大后的图形，并在正方形中画一个最大的圆．
六、应用题
14.下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．
①在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）．
②画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形．
③把这个三角形按2：1放大．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据分析可得：
一个角是60°，画在1：3的图上，还应当画60°．
故选：B．
【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关，据此即可作出选择．
2.【答案】C
【解析】【解答】x：5=12：8
8 x =5×12
x =7.5
答：x是7.5；
【分析】根据对应的长与宽的比是12：8，由此列出比例式，解答即可。
故选：C
3.【答案】 C
【解析】【解答】4÷2=2(cm)，5÷2=2.5(cm)，7÷2=3.5(cm)
故答案为：C
【分析】按1:2缩小的意思就是原来的长是缩小后的长的2倍，用原来图形三条边的长度分别除以2即可求出缩小后三角形三条边的长度.
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】 【分析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：放大图形是把原来的距离放大，放大后的距离与原来距离的比的比值比1大；缩小图形是把原来的图形缩小，缩小后的图形的距离与原来图形距离的比的比值比1小，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】按一定的比放大或缩小时要注意，比的前项表示放大或缩小后图形的长度，后项表示原来图形的长度.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：举例，如一个边长是1厘米的正方形的面积是1×1=1（平方厘米）
按3：1放大后的正方形的边长为3厘米，面积是3×3=9（平方厘米）
9÷1=9
即把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的9倍．
故答案为：错误．
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的32÷1=9倍．
三、填空题
7.【答案】135
【解析】【解答】解：扩大后的长：
5×3=15（厘米）
扩大后宽是
3×3=9（厘米）
扩大后的面积：
15×9=135（平方厘米）
答：扩大后的长方形的面积是135平方厘米．
故答案为：135．
【分析】一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后，长是5×3=15厘米，宽是3×3=9厘米，根据长方形的面积=长×宽可求出扩大后的面积．据此解答．
8.【答案】1:3
【解析】【解答】解：缩小的比是：2:6=1:3
故答案为：1:3【分析】写出原来对应的直角边的比并把这个比化成前项是1的比就是缩小的比例.
9.【答案】40°
【解析】【解答】解：小丽按2：1的比例放大一个40°的角．放大后的角的度数是40°；
故答案为：40°
【分析】图形的放大与缩小是指对应边的放大与缩小，一个图形放大或缩小后，其形状不变，即角度不变．注意，图形放大与缩小只能改变图形的大小，不改变形状，即不改变角度．
10.【答案】2；1
【解析】【解答】200%：100%＝2:1。
【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%，
则新图形与原图形的比是200%：100%＝2:1。
四、解答题
11.【答案】（1）解：图形A与图形B的底边之比：15:5=3:1；高之比为9:3=3:1
答：图B是图A按1:3的比例缩小得到的.
（2）解：由（1）可知，图B是图A按1:3的比例缩小得到的
则图B与图A的面积之比=12:32=1:9.
【解析】【分析】(1)找出对应的边的长度，写出对应边的长度比即可确定缩小的比；(2)三角形的面积的比是对应边长的平方的比.
12.【答案】 （1）解：由题可知三角形的面积是4平方厘米，由图可知AB边的长度是4厘米，所以高=4×2÷4=2（厘米），则C点位置可能是：（3，5）、（5，5）、（7，5）、（3，1）、（5，1）、（7，1）。画其中一个数对表示的三角形即可，举例C（3，5），如下图：
（2）解：由图知长方形的长=5厘米，宽=4厘米，此时长方形的面积=5×4=20（平方厘米）；按1：2缩小后，长方形的长==2.5（厘米），宽==2（厘米），此时长方形的面积=2.5×2=5（平方厘米），则缩小后的图形与原图形的面积比=5：20=1：4。画图如下：
【解析】【分析】（1）三角形的高=面积×2÷底，数对表示一个点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行，格式是（列，行）；
（2）两个数相除又叫两个数的比，先利用比求出缩小后长方形的长和宽，画出相应的图形，然后再分别计算前后两个长方形的面积，最后再计算缩小后的图形与原图形的面积比。
五、综合题
13.【答案】 （1）A'（3，3）
（2）解：作图如下：
【解析】【分析】（1）旋转作图的方法是：①先找出图形中的关键点A、D、C三点；②分别作出这三个关键点绕旋转中心B逆时针方向旋转 90°的位置A'、D'、C'；③依次连接各点，即得要求的旋转后的图形：长方形A'BC'D'，A'用数对表示是（3，3）．（2）画出正方形按4：1放大后的图形，原来正方形边长为2，在它的右边画一个边长为8的正方形，在正方形内画一个直径是8的圆，即可得解．简单的旋转作图，可先在方格纸上画图，体会旋转的关键是确定旋转中心和旋转角，在自己动手画图的过程中，自己归纳总结出旋转的关键．作简单平面图形旋转后的图形，要明确旋转中心在哪里，旋转的角度是多少，是顺时针旋转还是逆时针旋转等．
六、应用题
14.【答案】解：①根据数对表示位置的方法，在图中画出三角形ABC如图所示；
②把三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°，把另外一端连接起来，即可得出旋转后的三角形1；
③把三角形的两条直角边按2：1放大，再把另外一端连接起来即可得出放大后的三角形2．
【解析】【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC；（2）根据图形旋转的方法，抓住三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°即可得出旋转后的三角形1；（3）按照图形放大与缩小的方法，将三角形的两条直角边按2：1放大，即可得出放大后的三角形2．此题主要考查了数对表示位置以及图形的旋转和放大与缩小的方法．