【新课标】3.3 整式 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
3.3 整式
北师版七年级上册
教学目标
1.能准确叙述单项式及单项式系数、次数的概念.
2.能准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数.
3.会正确运用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.
教学重难点
重点：
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：
正确理解单项式的概念，掌握单项式的特征。
新知导入
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，它还是世界上穿越冻土里程最长，高原时速最快的铁路（共有九个世界之最）.
新知导入
【思考】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
2小时能行驶200千米
3小时能行驶300千米
t小时能行驶100t千米
新知讲解
小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
（窗框面积忽略不计）
新知讲解
ab-4c2
做一做
（1）如图 ，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？
新知讲解
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，xm3的水结成冰后体积是多少？
（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是 a，b，c．这个箱子露在外面的表面积是多少？
ab+ac+bc
新知讲解
（4）某件商品的成本价为 a 元，按成本价提高 15% 后标价，又以 8 折（即按标价的 80%）销售，这件商品的售价为多少元？
(1+15%)a×0.8=0.92a
(1+15%)a×0.8
【思考】观察下面几个式子，有什么共同点？
新知讲解
单项式的定义：
像上面几个式子，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。
注意：单独一个数或一个字母也是单项式．
新知讲解
【例】判断下列各代数式哪些是单项式
(1) ；(2)abc；(3)b2；(4) -5ab2；(5)y；(6) -xy2； (7) -5.
解：是单项式有：(2)(3) (4)(5) (6) (7).
新知讲解
单项式的系数：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
单项式的次数：
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
新知讲解
【例】判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
解：①不是，因为原代数式中不是数与字母的乘积；
②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2；
④是，它的系数是 ,次数是3.
新知讲解
【拓展提高】
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，
如x2，-a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关.
新知讲解
【思考】观察下面几个式子，有什么共同点？
ab-4c2
ab+ac+bc
多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。
新知讲解
多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如多项式a2b - 3a2+1有三项，它们是a2b，- 3a2，1，其中1是常数项，多项式的次数是2次。
新知讲解
【议一议】小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？(窗框面积忽略不计）
小红房间：
小兰房间：
新知讲解
【议一议】小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
它们都是多项式，它们的次数都是2.
课堂练习
1.下列说法不正确的是(　　).
A．2a是2个数a的和
B．2a是2和数a的积
C．2a是单项式
D．2a是偶数
D
课堂练习
2.下列数量关系，用式子表示的结果为单项式的是(　　)
A．a与b的平方差
B．a与x和的2倍的相反数
C．比a的倒数大11的数
D．a的2倍的相反数与y的积
D
课堂练习
D
课堂练习
4.多项式－3x2＋2x－1的各项分别是(　　)
A．3x2，2x，1
B．－3x2，－2x，－1
C．－3x2，2x，－1
D．－3x2，2x，1
C
课堂练习
5.下列说法正确的是(　　)
A．多项式5x－23是三次二项式
B．多项式2x＋y是二次二项式
C．多项式ax－by－3是二次三项式
D．多项式x2y＋x2－1是二次三项式
C
课堂练习
6.已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3项和x2项，求m＋2n的值．
解：由题意知－(m＋5)＝0，n－1＝0，
解得m＝－5，n＝1.
所以m＋2n＝－5＋2×1＝－3.
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.什么是单项式？
2.什么是单项式的系数和次数？
3.什么是多项式？
4.什么是多项式的项和次数？
板书设计
课题：3.3 整式


教师板演区

学生展示区
一、单项式的定义
二、单项式的系数和次数
三、多项式的定义
四、多项式的项和次数
作业布置
课本 P89 习题3.4
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin